参数化模型到直接建模的模型转换方法

陆 鹏 闫崇京 谷秋实

南京航空航天大学机电学院，南京,210016

参数化模型到直接建模的模型转换方法

陆 鹏 闫崇京 谷秋实

南京航空航天大学机电学院，南京,210016

参数化建模和直接建模方法是当前主流的两种三维几何建模方法，两者在功能上有较强的互补性。为了实现两种模型之间的转换，更好地体现设计者的设计意图，提高设计效率，提出了基于曲面重构的转换方法。通过对参数化模型表面点集做Delaunay三角剖分，求解出模型表面几何方程，拟合重构出直接建模模型，并以包含特征信息的三角网格单元的跟踪标记和数据更新来实现直接建模操作。实验表明，该转换方法适用于大多数特征模型的转换，且具有较高的转换效率。

参数化模型；直接建模模型；三角剖分；网格标记

0 引言

随着先进制造技术概念的提出，CAD建模技术已在现代工业制造中得到广泛应用，参数化设计已成为CAD软件的主要建模方式。参数化建模[1-2]通过变量设计或尺寸变化来构建几何模型，在建模过程中，只需简单地修改某一参数值，就会自动修改与它有关的全部尺寸，实现产品的准确造型。作为产品初始设计和结构分析的有效手段，参数化建模具有完善的草图设计功能，生成的参数化模型因能更好地处理有限元分析、动态仿真和数值优化等复杂问题而在工程中得到广泛应用。在现代工业制造中，一个设计模型往往有多个工艺模型，工艺员需要根据工艺要求快速修改原始的参数化模型，生成相应的工艺模型，与此同时，用户需求的日新月异以及产品设计的千变万化也对如何快速修改初始设计模型提出了要求。直接建模能快速实现模型的修改与重构，在建模过程中只需在几何模型表面进行简单的拖动、旋转、拉伸等操作就能实现模型的更新，在模型局部编辑上具有简单直观、方便快捷的优点。实现参数化模型到直接建模模型的快速转换，对缩短产品设计周期、提高生产效率、实现产品推陈出新具有十分重要的作用，对几何造型技术的发展也具有非同寻常的意义。

目前，海内外学者针对这一问题的研究相对较少。CAD软件Creo融合了Pro/E的参数化建模、CoCreate的直接建模和ProductView的三维可视化技术，将参数化建模与直接建模融合在一款软件中，用户可根据需要自主选择建模方法[3]。刘爱军等[4]提出一种基于造型算法的建模方法，在直接建模造型运算机制的基础上引进参数特征来构建几何模型，形成一种混合建模方式。但这些研究都只是针对参数化建模和直接建模的融合，对于如何实现两者之间的转换并没有涉及。

本文以曲面重构的思想为基础，通过对参数化模型特征信息[5]的分析，选取边界表示模型的表面特征信息点来构建三角网格单元，以参数化模型的特征树为基础，查找出受特征建模操作影响的三角单元，并根据参数化模型表面几何结构关系求出直接建模模型表面几何方程，来拟合三角网格单元，进而重构出直接建模模型。转换过程中，参数化模型的几何信息和拓扑关系是存储在三角网格单元内的；因此不仅可以通过三角网格单元之间的属性关系来判断转换操作是否成功，还可以通过对三角网格单元的标记跟踪和数据更新来实现直接建模模型的更新。

1 三角网格单元的构建

1.1 特征信息提取

目前，几何模型的表示方式主要有两种：构造实体几何(constructive solid geometry，CSG)表示和边界表示(boundary representation，B-rep)。CSG表示是对一系列较简单的基本体素做有序的并、交、差三种布尔操作的结果；B-rep通过一系列面、环、边、顶点之间的几何拓扑关系来表示模型。CSG表示模型受到体素的限制，形体结构简单，数据量较小，不易实现对结构的局部快速修改；B-rep模型准确描述了模型的特征信息和拓扑结构关系，可直接提取面、边界以及顶点的数据信息，对特征平面的三角网格单元构建有帮助作用。目前，主流的CAD建模软件大都具有将不同表示的设计文件转换成B-rep模型的功能。因此，本文所提出的特征信息提取均是指从B-rep模型中提取特征。

B-rep模型在计算机中将特征信息按照网状结构进行数据存储，采用外部程序从B-rep结构模型中获取拓扑结构和几何信息，具体实现步骤如下：

(1)将CAD文件导出为中性文件，从中提取出模型的几何形状特征和拓扑结构，确定模型的顶点、环、边、面等；

(2)提取基本面的拓扑结构，确定基本面环的数目，根据环的总数确定基本面；

(3)通过算法遍历环的凹凸性,确定特征类型；

(4)确定特征详细的几何参数，包括表面类型、表面数量、长度、宽度、高度、相对位置等；

(5)选取模型表面点组成特征点集来构建三角网格单元。

1.2 基于特征信息的三角网格构建

目前，三维几何模型多以曲面三角形来描述边界，Delaunay三角化[6-8]就是以这些曲面三角形为基础，对模型表面的点做Delaunay三角化剖分，辅以表面边界约束算法和表面内部点生成算法，实现整个模型的三角网格划分。本文采用算法严密性较好的逐点插入法进行三角剖分，该算法的核心思想是逐步插入点集中的已知点，在每次插入已知点后,都需要通过外接圆查找出插入点的影响三角形，并删除非Delaunay边，然后重新连接以生成新的网格单元。

由于选取的做三角剖分的模型表面点集包含特征信息，使用传统的逐点插入法不一定能保证操作过程中特征约束信息不被破坏，或不能保证所有网格单元都满足Delaunay三角特性，因此，在做Delaunay三角剖分时，需要对表示参数化模型特征信息的点做优化处理，通过添加附加点的方法，形成一组不改变几何模型特征信息的新点集。具体实现方法如下。

如图1所示，点A、E为特征约束点，在无约束条件下，点集进行三角剖分后可表示为△ABG、△BCG、△CFG、△CDF、△DEF，此时的三角剖分破坏了特征约束AE的属性，需要在AE之间添加附加点，重新构建三角网格单元以保证AE之间的特征信息不变。首先求出起始三角形△ABG外接圆与AE的交点H所在位置，若点H在尾端三角形△DEF内，则三角形△ABG、△DEF外接圆与AE两个交点连线的中点即为附加点；若点H不在最后一个三角形内，则找出点H所在三角形△BCG，作△BCG后一个三角形△CFG的外接圆，外接圆与AE交点为I，以IE为新的特征约束线重新求解附加点，重复以上操作直至所添加的附加点生成的Delaunay三角网格均符合空圆特性。通过这种三角剖分的方法构建的三角网格单元能完美地存储参数化模型的特征信息，对建模过程中的增添、删减、修改特征操作有较好的衔接作用。

图1 特征点连线穿过多个三角形Fig.1 Connection of feature points through multiple triangles

2 转换操作的实现

2.1 参数化模型特征影响单元的确定

参数化模型通过对设计参数的修改实现模型的更新，为了保证在转换过程中对原始设计语义的修改最少，就必须明确修改参数时所影响的特征单元以及相关特征的相交情况。

参数化建模操作是对边界模型上几何参数的修改，修改的特征就是受建模操作影响的特征单元，这个特征可以从特征历史树中直接找出并在几何模型上显示。但是，当几何模型特征由正负特征进行布尔并操作产生时，转换过程如果仅考虑正特征而忽略负特征，转换结果就会明显破坏原有的设计语义，达不到转换目的。以直槽特征的构建为例，在参数化建模过程中，首先对一草图平面做拉伸操作，然后在立方体上做凹槽操作。此时，可认为拉伸操作构建的为正特征，凹槽操作构建的为负特征，若在转换操作时仅考虑正特征，则在对转换完成后的直槽侧面F1进行拖拽拉伸时就可能会出现图2中的现象，破坏了原有的设计语义，达不到转换目的。

图2 直接建模拉伸结果Fig.2 Direct modeling tensile results

通常情况下，参数化建模操作大都是在上一层草图的基础上进行参数设计，每个草图对应的特征面除了有相应的正特征之外，还有相应的负特征，这些正负特征大都是在同一特征面上构建的或有一条公共边。以特征面或公共边为基础来对特征历史树进行分析，判断特征之间的位置关系，找出所有与建模操作有关的特征信息，确定特征相交情况，从而确定建模操作所影响的特征单元。

2.2 模型几何方程的求解

本文转换算法的基础是基于参数化模型信息的曲面重构，只要有参数化模型的特征信息，就可以通过特征面的几何方程来拟合包含所有三角网格单元的表面，以参数化模型的拓扑结构重构出直接建模模型，因此转换关键是如何求出特征面的几何方程。

边界表示模型中，特征面一般分为边界特征面和非边界特征面。当特征面为边界特征面时，其几何方程的求解比较简单，可通过参数化模型的物理边界面直接求出。对于参数化建模操作而言，每一个特征操作都是在上一层边界上做草图设计，每一个建模操作前后的边界特征面之间都存在着直接联系，通过特征历史树可以将操作前后的模型边界面的特征信息联系起来。此外，三角网格单元中均存储有特征信息，根据三角网格单元与特征面之间的所属关系，将模型各个面关联起来，并通过这些特征信息求解出边界面的几何方程。

图3 直槽特征面共面Fig.3 Straight groove feature plane coplanar

在实际转换过程中，按照特征历史树中的先后顺序依次求解各个特征面的几何方程，重构出原有的特征形状，保证转换操作顺利进行。

2.3 转换结果检验和几何模型更新

转换结束后，需要对转换结果进行验证，检验转换后的模型是否被破坏，是否满足原始设计语义。三角网格单元是转换的核心，在转换过程中，每求解出一个特征面的几何方程，就将与该特征有关的信息存储于相应的三角网格单元中。通过三角网格存储的信息判断相邻特征之间的正负属性关系，若所有网格单元的属性都与参数化模型一致，则转换成功，否则转换失败，需要进行网格局部修改。对于属性冲突的网格单元采用拉普拉斯几何优化算法进行调整，这种方法不需要改变点的数量和拓扑关系，仅对冲突单元的每个顶点定义一个拉普拉斯算子，采用迭代操作将三角网格顶点沿着拉普拉斯算子方向移动至该顶点周围的多边形形心以实现三角网格的优化调整。在对三角单元优化调整后，重新求解模型表面几何方程并检验转换是否成功。

直接建模模型的更新是对几何元素添加识别标记进行数据跟踪，在建模时通过相应的解析几何算法对数据进行添加和修改。因此，在进行转换操作时需要对包含特征信息的三角网格单元进行跟踪标记，将直接建模操作中的数据跟踪转化为对特征网格单元的标记跟踪。为了实现直接建模的模型更新，依旧以三角网格单元为核心，以三角网格在几何模型上的空间位置为基础，对三角网格单元添加一个空间坐标标记来定位特征元素。直接建模模式下，对几何模型表面进行直接拖拽等操作时，可根据定位标记符实现对特征单元的跟踪，从而直接修改相应的网格单元，并对存储在三角网格单元中的数据信息进行修改，达到更新的目的。

3 实例验证和分析

整个转换系统主要由CATIA建模系统和CGAL平台组成，其中，CATIA建模系统主要实现特征信息(包括特征参数信息、拓扑结构信息、特征历史树信息等)的提取；CGAL平台主要实现对所提取特征信息的处理，完成两种建模操作的转换。两个系统之间的信息传递由进程间通信来完成。

为了校验本文所提出的转换方法，以某设备中的零件为例进行实例验证。该设备是一种较为复杂的机械电子设备，具有结构复杂、制造精度要求高、研制周期短、种类多、批量小、产品更新换代快、工艺变更快的特点。此零件有孔、槽、倒角、倒圆、筋等多种特征，采用参数化建模技术快速生成生产工序模型相当困难，建模效率低。直接建模技术以几何特征为基础，无需参数设计，能实现对模型的快速编辑。因此将参数化模型转化为直接建模模型后再做编辑操作，能够显著提高某些特征的建模效率，快速生成三维工序模型，缩短制造周期，提高生产效益。

图4所示为零件的参数化模型，在CATIA建模系统中用外部程序将参数化模型的特征信息提取出来，通过平台间的通信系统将特征信息导入到CGAL平台的三角化功能模块。根据特征信息选取参数化模型表面的点构建三角网格单元，将参数化模型的特征信息用三角网格单元来表示和存储，并根据参数化模型几何方程还原出原有的几何模型，最后通过CGAL几何库提供的标准数据结构和相应的几何算法，对包含特征信息的三角网格添加空间坐标标记，实现三角网格单元的定位和对特征的数据跟踪，同时遍历模型的面、边、顶点，判断转换后三角网格单元之间的特征属性信息，确保转换操作的成功，其整体转换结果如图5所示。转换结束后，直接建模模型的边界表示由三角形网格连接而成，此时直接建模操作引起的模型更新由三角单元的变换完成，以三角单元为中心查找所有与此特征相关的单元，更新存储在其中的信息，并以解析算法求解新的三角单元实现建模操作。

图4 原始参数化模型Fig.4 Original parametric model

图5 转换结果Fig.5 Conversion result

4 结论

(1)实现了参数化模型到直接建模模型的简单转换，建立了一座连接参数化模型和直接建模模型的桥梁，更加方便快捷地实现对几何模型的编辑更新。

(2)在构建三角网格单元时，为了不破坏模型的属性信息，需要进行添加附加点的操作，这既满足了三角剖分的空圆特性，又减少了附加点，缩短处理过程，提高了转换效率。

(3)通过对三角网格的数据跟踪和标记定位，实时明确特征的详细参数，确保用户在模型重构或修改特征时，通过相应的几何解析算法实现模型的编辑修改。

(4)对于复杂模型的处理，可以将其看成多个简单特征的组合，将模型表面划分为多个简单几何面，再根据拓扑结构关系分段处理，在一定程度上提高复杂模型的转化效率。

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(编辑 张 洋)

Transformation Method from Parametric Modeling to Direct Modeling

LU Peng YAN Chongjing GU Qiushi

College of Mechanical and Electrical Engineering,Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing,210016

Currently, parametric modeling and direct modeling were two main methods of 3D geometric modeling, these methods had strong complementary on the functions. In view of how to realize the conversion between them, to reflect designers’ intentions better, and to improve design efficiency, a method was proposed herein based on surface reconstruction. In order to restructure the parameterized model, the method needed to do a Delaunay triangulation by the points from parameterized model surface, and the direct modeling operation was realized by tracking tag and data update of the triangular mesh elements which contained feature informations. Finally, experimental results show that the proposed method is suitable for most feature models with a high conversion efficiency.

parameterized model; direct modeling model; triangulation; grid mark

2016-06-02

TH164

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.08.011

陆 鹏，男，1991年生。南京航空航天大学机电学院硕士研究生。主要研究方向为数字化设计制造。E-mail：1215153379@qq.com。闫崇京，男，1976年生。南京航空航天大学机电学院讲师。谷秋实，男，1989年生。南京航空航天大学机电学院硕士研究生。