轮对扁疤对高速列车转向架振动特性的影响

王 晨 王 旭 罗世辉 马卫华

1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都，6100312.西南石油大学机电工程学院，成都，610500

轮对扁疤对高速列车转向架振动特性的影响

王 晨1王 旭2罗世辉1马卫华1

1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都，6100312.西南石油大学机电工程学院，成都，610500

为准确预测高速列车轮对擦伤对车辆性能的影响，基于车轨耦合动力学和非赫兹接触理论，对新旧两种轮对扁疤的几何外形进行数值描述，建立了考虑轮对扁疤的高速列车动力学模型，分析了轮对扁疤激扰对车辆走行部的影响。结果表明，旧扁疤对走行部冲击要大于新扁疤，随着扁疤尺寸的增大，走行部各部件受到的冲击载荷与振动加速度逐渐增大；随着速度增大，轮轨间垂向冲击先增大、后减少；当扁疤长度为10 mm，速度为100 km/h 时，轮轨垂向力达到最大值；随着速度增加，走行部簧下部件与簧上部件的振动特性差异不断加大。以轮轨垂向力为判断标准时，轮对扁疤尺寸应限制在30 mm以内。

扁疤；高速列车；转向架；动力学；振动

0 引言

轮对是轨道车辆的最主要承力部件，它把车辆的载荷传给钢轨，并带动车辆运行。因而，轮对的状况直接影响到车辆安全性指标。随着高速列车运行速度的不断提高，轮对和钢轨间的滚动接触条件更加恶化，严重影响到车辆的安全[1]。虽然各种新型设备不断投入使用，但是轮对空转或打滑导致的踏面擦伤、剥离，进而形成扁疤的现象仍不断出现,直接导致轴箱弹簧故障问题的逐渐增多[2-3]。踏面擦伤轮对在钢轨上高速行进时，轮轨相互耦合，对车辆-轨道的动态作用产生较大的影响，准确及时地对扁疤作用进行定量评估，是不容忽视的问题。为研究轮对扁疤对车辆运行安全性影响，国内外专家都对其进行了大量的研究。

文献[4]基于车轨耦合理论编制专门的轮轨噪声仿真程序，仿真分析扁疤轮对的激扰对轮轨冲击噪声的影响。文献[5]根据低接头冲击力公式与扁疤冲击速度公式引入了一种简化的扁疤冲击力计算方法，利用Koettgen虚应力求解方法，将轮轨作用力与扁疤冲击力解耦，先分别进行线弹性有限元计算，再将应力分量进行叠加，从而求得扁疤冲击下车轴危险截面的应力谱。文献[6]建立考虑车轮擦伤的车辆动力学模型，分析轮对踏面擦伤对轮轨作用力及轮对振动特性的影响，提出了高速车轮擦伤维修界限的计算方法。文献[7]根据多体动力学理论和等效轨道激扰法，对高速车辆轮轨P1力和P2力的冲击效应进行分析，同时根据国内外铁路的规定，对高速车辆车轮扁疤做出限制。

现阶段对轮对踏面失圆的研究方法主要是将轮对激励等效转化为对应的轨道垂向不平顺，使轮轨激励等效迭代到轨道谱中，通过轨道谱的作用将扁疤垂向冲击影响施加到车辆，但这种方法也有较大的弊端：不同速度、不同扁疤尺寸对应的轨道不平顺激励是不同的，存在较大差距。高速运行时，下车轮扁疤部位会出现悬空，而传统模型无法分析不同运行速度和不同尺寸下扁疤对轮轨冲击的影响。

本文针对高速列车扁疤产生的轮轨冲击展开研究，从轮轨相互作用出发，基于车/轨耦合动力学理论，结合我国某型高速列车模型，对轮对扁疤的几何形状及作用机理进行数值描述，通过相位偏移改变轮对几何半径，将扁疤激励输入到动力学模型中，建立考虑轮对扁疤的车辆模型。计算分析了新旧扁疤对轮轨振动冲击的影响，同时研究运行速度和扁疤尺寸与转向架安全性之间的关系，据此为现场车辆维护提供科学依据与技术参考。

1 车辆动力学模型

低速范围内，扁疤擦伤面可以与轨面完全接触，但当轮对处于高速运行状态时，扁疤擦伤面可能接触不到轨面，而直接在擦伤端点处与轨面形成冲击[4]。因此轮对扁疤在轮轨接触过程中的主要影响表现在两个方面: 一是使轮轨接触点产生突变，且突变间距等于扁疤长度；二是扁疤引起质心相对于轨面的垂向附加位移，根据经验公式，长度为l0的扁疤造成的轮对质心垂向位移Sz为[8-9]

Sz=d[1-cos(2πx/l0)]/2

式中，x为轮对通过扁疤时的滚过线位移；d为扁疤深度；R为轮对半径。

1.1 轮对扁疤外形模型

轮对扁疤形成以后，随着车辆运行，原本较为尖锐的新扁疤(图1实线部分)边缘会随着磨耗的加大而逐渐变得平滑，形成边缘光滑的稳定旧扁疤(图1虚线部分)。新旧两种扁疤对车辆动力学性能影响完全不同[10]。

新扁疤外形可以通过轮对圆周弦函数表示，各部分间的几何关系如下：

φ0=2arcsin(0.5l0/R)=2arccos(1-d/R)

式中，φ0为扁疤对应中心角。

对于新形成的扁疤，其外形可通过下式表示：

旧扁疤深度d与新形成的扁疤是相同的，但是扁疤的长度l>l0，中心角φ=2arcsin(0.5l/R)。

稳定扁疤外形轮廓的半径为

1.2 车轨耦合动力学模型

车辆主要由车体、构架、轮对等几个部分组成。车体、构架、轮对的运动主要包括伸缩、横移、沉浮、侧滚、点头和摇头。将轨道视为弹性点支承的欧拉梁，将轨道离散为刚性轨道模型，通过刚度和阻尼元件连接到轨道坐标系上。应用车轨耦合理论建立车辆运动方程，通过积分方法获得车轨耦合系统动力学模型的非线性振动微分方程为[11-12]

通过数值积分的方法将前面车体、前后构架及4个轮对的运动方程联立，本文忽略各节车辆之间的钩缓作用，按照Lagrange方程[13]能够获得车辆质量、阻尼、刚度的矩阵。然后通过数值积分将车体、构架及轮对的运动方程联立，将矩阵方程代入，求解车辆各个部件的位移、速度、加速度等变量，通过对数据分析获得车辆动力学系统性能参数。

本文以某型高速拖车(轴重17 t，最高运行速度250 km/h)为研究对象，建立车辆多体系统动力学模型(图2)。整个模型是由1个车体、2个构架、4个轮对，以及一系悬挂、二系悬挂等构成的多刚体系统。一系悬挂包括一系钢弹簧、一系垂向减振器；二系悬挂包括二系空簧、横向减振器、垂向减振器、抗蛇形减振器及二系止挡。牵引装置采用Z字形牵引杆。具体参数如表1所示。计算工况为满载，轮对滚动圆半径为0.46 m，轨底坡为1∶40，踏面采用XP55踏面，钢轨选用与踏面配合的60 kg/m钢轨。Z字形牵引杆包括1个控制杆和2个纵向牵引杆，纵向牵引杆一端连接在构架上，控制杆通过中心销和车体相连[14-15]。由于导向轮对轮轨的冲击要远大于其他轮对轮轨的冲击，因此轮对扁疤设置在前转向架导向轮对左侧。

图2 车辆动力学模型Fig.2 The dynamic model of the vehicle

参数数值车体质量(t)48构架质量(t)3.2轮对质量(t)2.4一系垂向刚度(MN/m)1.2一系垂向阻尼(kN·s/m)17抗蛇形减振器阻尼(kN·s/m)12轴重(t)17车辆定距(m)17.375轴距(m)2.5二系垂向刚度(kN/m)260二系垂向阻尼(kN·s/m)20二系横向减振器阻尼(kN·s/m)87

2 仿真计算结果分析

由于轮对扁疤主要影响车辆垂向性能，因此本文主要评价车辆轮对和构架的垂向振动特性以及轮轨垂向载荷。为了比较轮对扁疤对高速动车动力学性能的影响，通过车辆/轨道耦合动力学模型及车辆动力学计算方法[16]对结果进行综合分析评价。

2.1 新旧扁疤的轮轨冲击分析

(a)速度20 km/h

(b)速度200 km/h图3 20 km/h和200 km/h时的 新旧扁疤垂向力-时间历程Fig.3 The vertical wheel/rail force of different kind of wheel flat at the speed of 20 km/h and 200 km/h

图4 新旧扁疤垂向力随速度变化曲线Fig.4 Wheel/rail vertical force of two kinds of wheel flats vary with the change of speed

轮对以20 km/h和200 km/h速度滚过60 mm新旧扁疤时，引起的轮轨垂向冲击力的变化如图3所示。20 km/h时，新扁疤引起的最大冲击力约为429 kN，旧扁疤引起的最大冲击力约为442 kN。200 km/h时，新扁疤引起的最大冲击力约为249 kN，旧扁疤引起的最大冲击力约为145 kN。从图4可以发现：在低速范围(10～60 km/h)内，新旧扁疤轮轨垂向力有效值的差距较小；速度较高(60～200 km/h)时，两者间差距迅速扩大，最大达到48.4 kN；其他速度范围里，二者差值也一直保持在30 kN以上。因此，在后文计算中全部选用旧扁疤作为研究对象。

2.2 扁疤对轮轨接触的影响

轮对在钢轨上运行时，轮轨间将产生周期性的垂向冲击力。扁疤长度越大，其对应的深度越大，轮对滚过扁疤区域的时间也越长。悬空状态下的轮对下落高度越大，带来的冲击速度越大。所以扁疤擦伤越长，冲击发生前速度越大，引起的冲击力也越大。扁疤长度一定时，轮轨垂向力随着车速增大先增大后减小。如图5所示，随着扁疤长度的增大，轮轨垂向力峰值对应的速度也逐渐变大。

图5 不同扁疤长度下的轮轨垂向力-速度曲线Fig.5 Curve of speed-wheel/rail vertical force in variable length

车辆运行过程中，轮对受到脉冲激扰影响的时候，产生两个垂向冲击力：高频冲击荷载P1力和低频准静态荷载P2力。高频冲击荷载P1力的频率一般高于500 Hz，因为其振动频率过高，在造成新的伤害之前，即快速衰减，因此其作用范围主要集中于轨面，易造成轨面损伤；低频准静态荷载P2力的频率一般低于100 Hz，作用范围较广，除损伤轨面外，对钢轨下部的扣件、轨枕、道床等也存在损害。

图6 速度200 km/h时不同扁疤长度下 P1力与P2力Fig.6 The P1 and P2 force of different wheel flat length at the speed of 200 km/h

速度(200 km/h)相同时，不同扁疤尺寸引起的P1力和P2力大小变化是不一样的。如图6所示，P1力大小与扁疤尺寸关系相关度较高；P2力是由簧下质量振动引起的动力附加荷载，它受扁疤的影响要比P1力小得多，扁疤尺寸从10 mm慢慢变化到60 mm时，P2力仅增大了30%(从70 N增大到100 kN)，P1力增大了约1.6倍(从87 N增大到230 kN)。

2.3 轮对扁疤对转向架振动特性影响

图7所示为轮对垂向加速度随速度和扁疤变化曲线。由图7可知，与轮轨垂向力变化曲线相似，不同尺寸扁疤对应的垂向振动加速度峰值出现在20～110 km/h间，随着扁疤尺寸的增大，峰值对应的速度也逐渐增大。

图7 轮对垂向加速度随速度和扁疤变化曲线Fig.7 The vertical acceleration of wheelset vary with speed

构架垂向加速度随速度和扁疤尺寸变化的情况如图8所示。加速度变化趋势明显可以分为高速与低速两个阶段：高速区间(150～280 km/h)，随着速度的提高，加速度持续爬升，从3.2 m/s2迅速上升到6.8 m/s2，而且受扁疤激励的影响较小；低速区间(10～150 km/h)，随着速度的提高，构架垂向加速度呈现先减小、后增大的变化规律，相同速度下则受扁疤尺寸的影响。其原因是，轨道不平顺激励对构架的作用随着速度的增大不断加强，如图8b所示。不考虑轨道谱作用时，在低速范围内，扁疤激励对构架作用比高速范围要大得多。

(a)不同速度下构架垂向加速度

(b)不同激励下构架垂向加速度图8 构架垂向加速度变化曲线Fig.8 The vertical acceleration of frame

2.4 扁疤安全限界分析

轮对扁疤尺寸超限，会对车辆运行安全性造成非常严重的危害，其引起的冲击振动降低了乘客舒适度，产生的冲击力使得相关零部件发生破损或大面积产生摩擦热，最终出现温度过高而导致的切轴类事故，目前主要采用镟床镟修来应对。正常轮对经过两三次镟修便会提前报废，缩短轮对使用寿命，而不及时镟修又会造成巨大的安全隐患。因此在对轮对扁疤进行实时监控的基础上，选用合适的扁疤镟修评价准则，同时兼顾安全性和经济性就显得尤为重要。

图9 扁疤安全限界Fig.9 The safety limits of wheelflat

目前我国还未有明确的扁疤镟修标准，对转向架部件的振动幅值也未做规定。本文按照UIC 518-2009标准规定的轮轨垂向力评定公式[P≤20 Hz]lim=min(90+P0, Pv)进行评价。其中，[P≤20 Hz]lim为轮轨垂向力允许限度，≤20 Hz表示进行20 Hz低通滤波处理；Pv为与车辆设计速度相关的限值，该型列车最大运行速度为250 km/h，根据标准规定，轮轨垂向力的限制值为155 kN。图9为考虑列车运行速度和扁疤尺寸变化的安全限界曲线图，虚线为轮轨垂向力的安全限界，右侧为超限区域，轮对踏面的擦伤尺寸超过规定的限度时，超限的轮对均不得上线运行，需要立即进行镟修以保障运输安全。

3 结语

本文通过构建考虑新旧轮对扁疤的车辆多体动力学模型，运用数学分析的方法对扁疤几何外形和作用机理进行描述。利用考虑轮对扁疤冲击的高速列车轮轨耦合动力学模型，分析了扁疤对走行机构振动特性影响，着重分析了扁疤尺寸与速度对轮轨垂向冲击，以及轮对、构架垂向振动加速度的影响。数值分析结果表明。

轮对扁疤在与轨道接触过程中会产生垂向的高频冲击载荷P1与低频冲击载荷P2。P1的最大值与轮轨垂向力最大值基本相同。当考虑扁疤磨损时，旧扁疤产生的冲击要大于新扁疤，且二者在低速区间的差值较小，在高速区间的差值较大。

在扁疤激励的作用下，轮对垂向加速度随速度升高先增大、后减小；随扁疤尺寸增大，峰值速度也逐渐增大。由于受到扁疤和轨道不平顺激励的作用，簧上部件(构架)垂向加速度随速度变化曲线可分为两段：在高速范围内，加速度随着速度的增大而不断增大，且不受扁疤作用影响；在低速区间内，随着速度的增大，构架垂向加速度呈现先减小、后增大的趋势。

以UIC518标准中的轮轨垂向力为分析对象，当轮对扁疤尺寸超过40 mm时，轮轨垂向力变开始出现超标的情况，威胁到车辆安全运行，有必要考虑轮对镟修问题，因此轮对扁疤尺寸尽量限制在30 mm以内。

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(编辑 张 洋)

Influences of High Speed Vehicle Wheel Flat on Bogie’s Vibration Characteristics

WANG Chen1WANG Xu2LUO Shihui1MA Weihua1

1.Traction Power State Key Laboratory,Southwest Jiaotong University,Chengdu,610031 2.College of Mechanical and Electrical Engineering,Southwest Petroleum University,Chengdu,610500

In order to predict the influences of wheel flat on vehicle performance, based on vehicle/track coupling dynamics theory and non-Hertz contact theory, a high-speed train dynamics model was established. The geometric shape of the worn and new wheel flats were described with mathematical method. The effects of wheel flat dynamic impact on dynamics performance of vehicle running gear were investigated. The results show that: the impacts of worn wheel flats are larger than that of the new ones. With the increase of wheel flat’s length, there is a gradual increase in wheel/rail impact and vibration acceleration of running gear. When the length of the wheel flat is as 10 mm and the speed is as 100 km/h, the wheel-rail vertical force reaches maximum value. The differences of vibration characteristic between sprung and unsprung parts vary obviously with the changes of the speed. Default stting the wheel rail vertical force as the standard, wheel flat size should be limited to 30 mm.

wheel flat； high speed vehicle； bogie； dynamics； vibration

2016-03-14

国家自然科学基金资助项目(51575458);西南交通大学博士创新基金资助项目(2016)

U271.91

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.02.019

王 晨，男，1987年生。西南交通大学牵引动力国家重点实验室博士研究生。主要研究方向为车辆系统动力学等。发表论文16篇。E-mail:tuboliefu22@163.com。王 旭，男，1994年生。西南石油大学机电工程学院本科生。罗世辉，男，1964年生。西南交通大学牵引动力国家重点实验室教授、博士研究生导师。马卫华，男，1979年生。西南交通大学牵引动力国家重点实验室研究员。