工程机械臂新型液压驱动技术研究与仿真

刘 忠 刘 灯 金 耀 朱 浩

1.常熟理工学院，常熟，215500 2.湖南师范大学，长沙，410081

3.湖南大学，长沙，410082

0 引言

工程机械臂液压驱动方式中应用最多的是电液位置控制系统［1］。电液位置驱动技术主要是基于伺服阀或比例阀等模拟信号元件构成的位置闭环控制［2］。尽管方案成熟且具有较高的控制精度，但不足之处也非常明显，如：元器件价格高、系统对油液的清洁度要求高，并且温漂、零漂以及磁滞等问题解决困难等，造成系统的投入和运行成本很高，从而在很大程度上限制了这一技术方案的应用。从20世纪80年代至今，高速开关阀因其响应快、便于计算机控制、抗污染能力强、价格低廉等优点得到广泛关注和研究，但其受自身结构的限制，输出流量较小，并不适宜于大功率机械臂的直接驱动［3-4］。因此，有学者提出基于高速开关阀先导控制的液压位置系统方案，利用高速开关阀和锥阀配合实现功率放大的优点，将其用于工程液压驱动控制［5-6］。文献［5］通过液压缸位置控制系统的数学建模与阶跃响应分析，得出的高速开关阀驱动信号为恒定调制率（占空比）下的仿真结论，未能较好地体现PWM调制的控制思想，且对于工程机械臂这一类机电液耦合的非线性、不确定复杂系统，难以精确建立其数学模型，位置控制精度的分析也存在一定的局限性。本文基于文献［5］的研究成果，开展工程机械臂液压驱动系统的建模与控制研究。

1 工程机械臂的液压驱动新原理及建模

1.1 基于高速开关阀先导控制的液压位置驱动系统

高速开关阀与伺服阀和比例阀的连续流体控制方法不同，采用脉冲流量控制方法，可直接与计算机接口对接，便于智能控制和先导驱动。根据PWM方式将执行器的位移差反馈信号输出为控制腔的压力和系统流量，进而控制终端执行器的位移，构成数字式位置控制系统。

针对工程机械臂液压驱动系统要求动作迅速、抗污染能力强、与微机接口对接方便、能实现大流量大惯性系统控制的特点，本文采用图1所示的液压驱动系统，图1a为两连杆机械臂示意图，图1b为机械臂液压驱动缸14的液压驱动系统原理图。液压缸驱动系统采用4个高速开关阀5～8作为先导阀，分别设在液压缸的进油与回油路上，以控制锥阀9～12的开启和关闭，构成全桥式液压控制回路。高速开关阀由计算机输出的脉宽调制PWM信号进行控制，通过调节PWM信号的调制率大小来改变高速开关阀的输出流量，进而改变锥阀的控制腔压力，实现对锥阀开启率和输出流量的控制，即通过调节液压缸的进出流量，实现对液压缸的位置控制。进程时（向右运动），高速开关阀6和7分别控制锥阀10和11完全关闭，而高速开关阀5和8则分别先导控制锥阀9和12的开启，高速开关阀的开启率决定了锥阀输出流量的大小，通过控制流量大小来实现液压缸的位置控制；回程时正好相反，锥阀9和12完全关闭，锥阀10和11开启，驱动液压缸向左运动。

图1 工程机械臂液压驱动系统原理图

1.2 液压驱动系统的建模

1.2.1 高速开关阀的特性方程

高速开关阀在一个脉冲周期内，导通时间为Ton，关闭时间为Toff，其信号调制率为

通过高速开关阀口的平均体积流量为

式中，Cv为高速开关阀体积流量系数；Av为阀口面积；ρ为油液密度；ps为高速开关阀的供油口压力；pL为高速开关阀的工作口压力。

高速开关阀的力平衡方程为

式中，B为油液的黏性系数；mv为高速开关阀球阀、分离销等的质量；xv为高速开关阀球阀和分离销的位移；Fm为高速开关阀的电磁吸力；Fb为工作油压作用于球阀上的力。

1.2.2 插装阀的特性方程

本文中所采用的插装阀为常闭插装阀，假设泵的供油体积流量为定值，忽略相对小流量液动力和管路中的压力损失，由此可得插装阀控制口的体积流量方程为

式中，A3为插装阀控制口的有效工作面积；x为阀芯位移。

工作口的体积流量方程为

式中，α为锥阀座的锥度；Cq为流量系数；p1、p2为插装阀工作口的工作压力。

阀芯的力平衡方程为

式中，FH为稳态流动力；ks为插装阀复位弹簧刚度；p3为插装阀控制口的工作压力；A1、A2为插装阀工作口的有效工作面积；m为阀芯质量；c为插装阀阀芯阻尼系数。

1.2.3 液压缸的特性方程

本文采用的液压缸为单杆活塞缸，液压缸的活塞动态方程为

式中，A4为液压缸无杆腔的活塞受力面积；A5为液压缸有杆腔的活塞受力面积；mh为活塞质量；Bp为液压缸的黏性阻尼系数；EL为负载的弹性模量；y为活塞位移量。

液压缸体积流量方程为

式中，Cm为液压缸的内泄漏系数；Eβe为油液弹性模量；V1、Q1分别为液压缸无杆腔的活塞有效容积和体积流量；V2、Q2分别为液压缸有杆腔的活塞有效容积和体积流量。

1.2.4 AMESim 建模

AMESim软件是LMS Imagine公司开发的建模仿真软件，它把用户从繁琐的数学建模中解放出来从而专注于液压系统本身的设计分析［7］。图2所示为基于工程机械臂的液压驱动系统的AMESim模型。图2中液压泵为定量泵，作为执行机构的液压缸选用系统的HJ010模型，高速开关阀和插装阀均由HCD库中的模型根据其工作原理和特性方程组建。为了便于对液压驱动系统进行分析，对机械臂负载环节进行了简化，外加负载由一个线性信号源和一个信号—力的转换器组成，这样可以通过调整信号源的参数大小来调整机械臂承受的外加负载的大小。

图2 工程机械臂新型液压驱动系统的AMESim模型

1.3 液压锁在新型液压驱动系统中的作用

在工程机械臂液压驱动系统中，以液压缸作为臂的驱动器时，为使机械臂在某一位置停留或保持在某一固定的高度并承受一定的负载力，以及驱动液压缸双向运动，故本文采用液压锁进行液压驱动系统回路锁定。图1中的元件13，即为2个液控单向阀组成的液压锁（双液控单向阀）。液压锁在液压驱动系统中同时起两个作用：一是构成锁紧回路，保证其要求的定位精度；二是承受来自执行元件的超额负载，适应负载特性的要求。图3所示为采用基于高速开关阀先导控制的液压位置驱动系统的位移（速度）曲线。为能清晰地验证液压锁在该液压位置控制中的影响，设定驱动高速开关阀PWM信号的调制率为定值，给予液压缸恒定负载，分2种情况进行仿真分析，图3a为未采用液压锁保护的装置，图3b为采用液压锁保护的装置。首先能得出在调制率恒定的情况下，油缸的移动速度基本保持不变：①在进程驱动时间段（0～1.5s），油缸的位移匀速上升，有一定的超调量，但图3b的响应速度略优于图3a，速度大约为0.14m／s，在进程驱动时间段内缸位移量略大于未带液压锁时的0.01m；②在停止驱动时间段（1.5～2.5s），图3a的速度曲线出现了很大的颤动，速度超调大约为±0.06m／s，位移曲线肉眼也能看到丝微的波纹，而图3b则除1.5s瞬时有±0.03m／s的速度超调外，其他时间段活塞的整体速度很平稳；③在回程驱动时间阶段（2.5～4s），图3a的速度曲线明显劣于图3b的速度曲线，其最大速度波动约为±0.05m／s，这可能导致驱动机械臂的液压缸因液动力和负载重力的影响而出现爬行现象，严重时有可能会造成振动和冲击，影响其系统的工作可靠性和安全性。

3 新型液压驱动系统中液压缸活塞的位移及速度曲线

2 高速开关阀PWM调制的实现与控制策略

工程机械臂液压驱动控制系统框图见图4。

图4 液压机械臂控制系统框图

以机械臂液压缸的预期位移r和实际位移x的差值e（位移偏差）为输入量，经由PID控制律得到控制信号u，再经PWM调制后输出为高速开关阀控制信号的调制率D，从而先导控制插装阀的输出压力，最终实现驱动机械臂油缸的位移控制。

2.1 PID控制策略

式中，kp、ki、kd分别为 比例、微 分、积分 系 数；e为 位 移偏差。

2.2 基于5点开关思想的PWM调制实现

本文采用了5点开关调制思想［8］，如图5所示。横坐标表示位置偏差e，纵坐标为PWM控制信号调制率D，D＝Ton／Tpwm，Tpwm为控制信号的周期，Ton为控制信号一个周期内的导通时间。

图5 5点开关控制思想示意图

当图5中的位置偏差较大时（快速区），为了使机械臂快速地到达设定位置，相应的锥阀应完全打开，调制率D等于预期占空比1；当位置偏差处于设定的很小范围内时（死区），为避免驱动机械臂的液压缸在设定位置附近频繁地轻微振荡，可认为执行器到达设定位置，此时的调制率D等于预期占空比0，关闭控制阀，使执行器定位在当前位置；当位置偏差处于慢速区时，占空比D为根据某一算法所计算得到的预期占空比，它随位置偏差相应改变。

2.3 调制率D的修正策略

理想情况下，高速开关阀在PWM信号的驱动下，阀芯能够瞬时动作，实现液流状态的快速切换。但在实际情况中，因存在电气信号的传输延时与电磁线圈的磁滞后性和阀芯惯性，会导致阀口启闭滞后于脉冲控制信号。为避免高速开关阀的启闭滞后对系统控制效果造成的影响，应使其工作在线性区，因此需要对输出的调制率D加以修正。上述5点开关法修正后的PWM调制规律表达式为

式中，dmin为高速开关阀控制信号最小有效调制率；dmax为高速开关阀控制信号最大有效调制率；ton为高速开关阀的开阀时间；toff为高速开关阀的关阀时间。

根据PID控制策略计算得到的预期占空比de的表达式为

联立式（9）和式（10），便可实现框图4的工程机械臂液压驱动系统的高速开关阀的脉宽调制与控制［9-10］。

3 仿真与结果分析

3.1 仿真参数

在仿真之前，设置液压缸的缸径为120mm，活塞杆直径为60mm，活塞杆的最大行程为0.6m。工作时，高速开关阀的PWM控制信号的调制率跟随位移偏差e的变化，即油缸的速度可以根据高速开关阀调制率的变化来先导控制插装阀的开启率和输出流量加以实现。实验测得HSV-3000高速开关阀的开阀时间为3.5ms，关阀时间为2.5ms。PWM控制信号周期为20ms。设定的预期位移为0.5m，模拟变化负载：0～2s为150kN，2～10s为200kN，10～12s为150kN，12～25s为100kN。主泵的输出流量为500 L／min，辅助泵的输出流量为20L／min，溢流阀的开启压力为25MPa，仿真时间为25s。

3.2 仿真结果与分析

图6所示为液压驱动系统的3种变负载仿真油缸位移曲线：第一种情况为控制系统未采用占空比修正策略，相应的油缸位移曲线1的稳态误差最大为0.1m，这意味着油缸还未到达预定位置时就已经停止驱动。这是因为位置偏差逐渐变小时，在外负载和电磁阀死区的影响下，高速开关阀先导控制的锥阀无法开启，执行器位置调整失败，油缸移动到0.4m就会停止，稳态误差大约为0.1m。同样回程时也存在大约0.07m的稳态误差，这便严重影响了位置控制精度。第二种情况为采用占空比修正策略但未采用PID控制时，相应的油缸位移曲线2能精确达到预定位移0.5m，回程时油缸位移曲线也能准确回零，较好体现了新型液压驱动系统PWM位置控制的原理。这是因为带占空比修正时，减小了电磁阀的死区，即使存在小误差，也能输出相应的PWM信号先导控制打开锥阀，从而调整执行器位置，消除位置误差，提高位置控制精度。但这种控制策略的曲线上升时间大约为11s，即表明此时油缸需要11s才能到达设定位移0.5m。第三种情况为根据图5控制系统框图，结合PID控制律、5点开关控制算法和占空比修正策略（简称为PID复合控制）得到的仿真曲线3。其与曲线2相比，虽然回程曲线类似，但进程时，曲线上升时间不到4s，且能准确到达预定位置，极大地提高了工作效率和响应速度。

图6 液压缸的位移曲线

图7 液压缸无杆腔的流量

图7所示为系统采用PID复合控制时的油缸无杆腔流量响应曲线，由于液压锁的作用，在油缸停止阶段（4～15s），油缸输入流量没有明显振荡波纹，确保了定位精度。进程时，流量幅值能达到215L／min，无明显启闭滞后现象。流量曲线虽不断脉动，但没有明显的毛刺超调，这种脉动现象是因为锥阀在高速开关阀PWM信号的先导控制下不断开启和关闭的结果，而工程装备对这种高速开关阀的输出波纹并不敏感，并且高速开关阀的控制流量较小，可以采用小流量辅助泵实现。高速开关阀先导控制锥阀的新型驱动系统以较优的方式实现了大流量的数字控制。回程时，在负载和自重影响下，流量达到370L／min，油缸活塞在不到3s的时间内就能够回位。此时，由于负载比较大（100kN），锥阀输出流量有一定的毛刺存在［11-12］。

4 结束语

本文设计了一种基于高速开关阀先导控制的工程机械臂液压位置驱动系统：用高速开关阀作为先导阀控制锥阀组成全桥式液压回路阀控缸系统，控制信号的调制率跟随位移误差实现在线变化。采用修正的方法消除开关阀存在的启闭滞后现象和稳态误差。在分析5点开关控制思想的基础上，采用占空比修正策略，辅以PID控制环节，改善了其位置控制精度。仿真实验证明，本文所提出的工程机械臂液压驱动系统能实现大流量数字控制，位置跟随精度高，符合工程机械臂驱动技术的要求。

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