含裂纹强度失配焊接接头弹塑性变形分析

熊林玉 张彦华

北京航空航天大学，北京，100191

0 引言

含裂纹焊接接头在外载作用下有两种失效机制，即由裂纹尖端应力应变场特征参量所控制的断裂和以极限载荷控制的塑性失稳破坏。对于具有足够延性的焊缝及母材组配，以塑性失稳破坏为准则的强度设计对于保证焊接结构的强度和防止脆性断裂具有重要意义。焊接接头组织性能的不均匀性对含裂纹焊接接头的塑性失稳破坏模式有较大影响。因此，研究含裂纹焊接接头弹塑性变形规律是预测焊接结构强度的基础。

焊接接头是一个由焊缝、母材、热影响区（HAZ）组成的非均质体。焊缝和母材具有不同的强度和硬化性能，这种力学性能差异称为力学失配。研究表明，焊缝和母材的力学失配、焊缝的形状和尺寸、裂纹的尺寸和位置等对焊接接头的断裂行为、裂纹驱动力、断裂韧性、缺陷评定等方面都有重要的影响，是焊接结构完整性研究的热点问题［1－6］。

本文对平面应变条件下含裂纹的不同组配的焊接接头进行了有限元分析，研究了屈服强度失配、硬化指数、裂纹长度对焊接接头弹塑性变形的影响。

1 含裂纹焊接接头弹塑性变形模式及有限元分析

1.1 含裂纹焊接接头变形模式

与均质母材的屈服模式不同，含裂纹焊接接头的屈服模式受裂纹尺寸、屈服强度失配系数以及母材和焊缝金属应变硬化性能等因素相互作用的影响，通常将焊缝屈服强度（σYW）与母材屈服强度（σYB）的比定义为强度失配系数，用M＝σYW／σYB来表示，M＞1称为高匹配，M＜1称为低匹配。屈服强度失配以及硬化特性差异导致的含裂纹焊接接头在外载作用下可能的屈服模式如图1所示。在低匹配接头中，由于焊缝金属的屈服强度比母材金属的屈服强度低，在横向拉伸载荷作用下，裂纹尖端首先发生塑性变形，当裂纹较长时，则发生韧带屈服（图1a）；当裂纹较短时，焊缝金属发生整体屈服（图1b），这两种情况皆为净截面屈服。如果裂纹较短且焊缝金属的应变硬化性能足够高，焊缝金属应变硬化后的强度超过了母材金属的强度，则母材也可能发生屈服。在高匹配接头中，焊缝金属的屈服强度高于母材金属的屈服强度，当裂纹较短时，在横向拉伸载荷下，母材首先发生屈服，一般接头匹配水平越高，则其越趋向于产生母材屈服（图1c、图1d）；当裂纹较长时，高匹配接头焊缝金属会发生韧带屈服（图1e）。当母材金属的应变硬化性能足够高时，焊缝也可能产生全面屈服（图1f）［7］。

图1 含裂纹焊接接头可能的塑性屈服模式

含裂纹焊接接头的弹塑性变形模式与强度失配性、材料硬化性能、裂纹长度等因素密切相关，采用弹塑性力学理论和试验方法很难全面研究这些因素的综合作用。而通过有限元分析可详细掌握含裂纹焊接接头的承载能力及塑性变形行为，它是研究强度失配、裂纹尺寸、硬化性能等因素影响焊接接头塑性变形行为的重要手段。

1.2 含裂纹焊接接头有限元分析

计算采用平板拉伸模型，简化为焊缝和母材两个部分并假设每一部分的力学性能都是均匀的。焊接接头几何模型如图2所示。其中，长度2L＝160mm，宽度2W＝80mm，焊缝宽度2 H＝24mm。裂纹位于焊缝中心且平行于焊缝与母材的界面，计算中取裂纹长度2a分别为 8mm、40mm，相应的裂纹尺寸a／W 参量分别为0.1、0.5。

图2 有限元模型

采用ABAQUS软件进行平面应变条件下弹塑性有限元分析。由于实际裂纹尖端不可能无限尖锐，所以使用裂尖半径为5μm的钝化裂纹模型。根据模型对称性，对1／4模型进行分析，a／W＝0.1的有限元网格如图3所示，共3607个节点、1146个单元，沿裂尖圆弧径向最小单元尺寸为7.18μm，单元类型为8节点平变应变缩减积分单元CPE8R。载荷以位移的方式施加，计算中考虑几何非线性的影响。

图3 有限元网格（a／W＝0.1）

设焊缝与母材金属的应力应变关系均符合分段幂硬化规律，即

式中，σ和ε分别为材料的应力和应变；σY和εY分别为材料的屈服应力和屈服应变；α为材料常数；n为硬化指数。

在计算过程中，母材屈服强度σYB＝500MPa、硬化指数nB＝10保持不变，焊缝和母材的材料常数αW和αB均取0.1。为了考察强度失配系数的影响，设焊缝硬化指数nW＝10，只改变其屈服强度，即 M 分别取0.8、1.0、1.2，如图4a所示；为了考察硬化性能的影响，在匹配系数一定的情况下改变焊缝硬化指数，令nW分别取6、10、18（硬化指数越小，硬化性能越高），焊缝和母材应力应变曲线如图4b、图4c所示。

为了研究较高延性焊接接头的塑性变形过程，通过有限元计算获得含裂纹焊接接头的载荷比（Pr）－位移（Δ）关系以及塑性变形演化过程。图5、图6所示为几种条件下含裂纹焊接接头拉伸过程中的载荷比与加载点位移关系曲线，塑性变形行为及影响因素将在后文分析。载荷比定义为

式中，P为外加载荷；PYB为同一裂纹尺寸均质母材板件的屈服载荷。

平面应变条件下含裂纹均质母材板件单位厚度的极限载荷可由下式计算：

图4 材料真应力与真应变关系

图5 nW＝nB＝10时不同强度失配接头的Pr－Δ曲线

图5所示为nW＝nB＝10时不同强度失配接头的Pr－Δ曲线，从图5中可以看出，当变形较小时，结构处于线弹性或小范围屈服状态，不同失配系数的Pr－Δ曲线基本重合；当变形较大时，曲线进入非线性阶段，不同失配系数的Pr－Δ曲线出现分离，失配系数M增大，承载能力提高，即M越小，要达到相同载荷时施加的变形越大。在非线性阶段，深裂纹试件（a／W ＝0.5）的Pr－Δ曲线分离程度更大，从图5中可见，深裂纹试件尤其是高匹配时能达到的载荷比大于浅裂纹（a／W ＝0.1）试件的载荷比，这是由于深裂纹试件的PYB远远小于浅裂纹试件的PYB，实际上深裂纹试件承受的外加载荷值要远远小于浅裂纹试件的外加载荷值。

图6所示为浅裂纹和深裂纹试件失配系数一定时不同硬化性能接头的Pr－Δ曲线。当变形较小时，结构处于整体弹性阶段，随着变形增大，曲线进入非线性阶段。对于浅裂纹试件，低匹配时，不同硬化性能接头的Pr－Δ曲线在非线性阶段发生分离，焊缝硬化性能提高（nW减小），承载能力提高；而高匹配接头的Pr－Δ曲线在非线性阶段则相互靠拢，表明整体变形趋于一致，焊缝硬化性能对承载能力影响不大。对于深裂纹试件，高匹配和低匹配时，不同焊缝硬化性能的Pr－Δ曲线非线性段均出现较大分离，硬化性能提高，承载能力增强。由此可见，影响Pr－Δ曲线变化趋势的主要原因是强度失配和硬化性能差异所引起的变形，因此需要深入分析强度失配性及硬化特性对含裂纹焊接接头塑性变形过程的影响。

图6 失配系数一定时不同焊缝硬化性能接头的Pr－Δ曲线

2 讨论

2.1 屈服强度失配对塑性变形行为的影响

图7为n＝10时不同强度失配系数的浅裂纹（a／W＝0.1）接头在不同载荷比下的等效塑性应变图。当Pr＝0.4时，不同匹配接头裂纹尖端出现很小的塑性变形，此时整体结构仍然处于弹性状态。当Pr＝0.8时，裂尖塑性变形沿45°方向扩展，失配系数M越小，塑性区尺寸越大，低匹配接头的塑性区已扩展至焊缝与母材界面，整体结构进入弹塑性状态，此时等匹配（均质）和高匹配接头塑性区尺寸明显小于低匹配接头塑性区尺寸，整体结构处于小范围屈服状态或线弹性状态。当Pr＝1.0时，低匹配接头整个韧带部分的焊缝全部屈服，同时从界面至板边缘处母材也产生塑性变形；等匹配接头塑性区沿45°方向进一步扩展；高匹配接头裂尖塑性区沿45°方向进一步扩大但仍然处于焊缝中未扩展至界面处，同时裂尖塑性区延长线与界面相交部位母材开始出现塑性变形。外力继续增大至Pr＝1.1时，不同匹配接头的母材均大范围屈服，低匹配接头和等匹配接头裂尖变形在原来的基础上进一步增大，低匹配的塑性变形程度更大，此时高匹配接头母材也已大范围屈服，但由于焊缝强度高于母材强度，焊缝中的塑性区沿45°方向扩展至界面处并未全面屈服。

从Pr－Δ曲线可以看出，当Pr＝1.1时，低匹配接头的总体位移高于等匹配和高匹配接头的总体位移，其位移增量主要是韧带屈服后弹性约束解除引起的变形局部化所致，从而使低匹配的承载能力降低，而等匹配和高匹配接头还具有一定的塑性变形潜力。当Pr＝1.2时，等匹配接头母材变形范围进一步扩大，基本上已经全面屈服，同时裂尖塑性变形沿45°方向进一步加深；高匹配接头母材基本全面屈服，焊缝中发生塑性变形的区域进一步增大，裂尖变形程度加深，但焊缝并未全面屈服。

图7 a／W ＝0.1时不同强度失配接头在外加应力下的塑性变形

图8 a／W＝0.5时不同强度失配接头在不同外加应力下的塑性变形

图8为n＝10时不同强度失配系数的深裂纹（a／W＝0.5）试件在外力作用下的塑性变形。显然，随着强度失配系数的增大，塑性区尺寸减小。当Pr＜1.0时，不同强度失配系数接头的塑性变形发展趋势与浅裂纹试件基本一致；当Pr＞1.0时，深裂纹试件的变形集中在韧带区，而浅裂纹试件母材则发生大范围屈服或全面屈服，裂纹越短，母材开始产生塑性变形的载荷比越小，即在同样的载荷比条件下，浅裂纹试件母材更容易变形。由此可见，在a／W 为0.1～0.5范围内存在一个临界裂纹尺寸，当裂纹尺寸大于临界尺寸时，接头变形由全面屈服转变为韧带屈服。

图7和图8所示的塑性变形结果表明，强度失配系数对塑性变形的影响很显著，在同样的载荷比下，强度失配系数M增大，塑性区尺寸大大减小。低匹配时变形首先集中在焊缝，高匹配时尽管由于应力集中效应裂尖首先变形，但是在焊缝中的变形未扩展至界面前母材已经开始变形，对焊缝起到了一定的保护作用。比较深裂纹试件和浅裂纹试件的塑性变形可以发现，浅裂纹试件更容易发生全面屈服，深裂纹试件则更倾向于发生净截面屈服，这与有关试验结果［8］是一致的。

2.2 焊缝硬化性能对塑性变形行为的影响

有限元计算结果表明，当失配系数一定时，不同焊缝硬化性能接头的塑性变形的发展规律是一致的，但是在Pr－Δ曲线的非线性阶段，不同硬化性能的接头局部承受的塑性变形程度不同，当载荷比较大时尤其明显。图9和图10所示分别为浅裂纹试件和深裂纹试件在Pr－Δ曲线非线性段某一载荷条件下，失配系数一定但焊缝硬化性能不同时的塑性变形。从图9、图10中可以看出，对于浅裂纹试件，低匹配时，焊缝硬化性能的提高（nW减小）使裂尖承受的塑性变形程度显著降低；高匹配时，裂尖变形程度随焊缝硬化性能的提高稍有降低，没有低匹配时那么显著，因此其Pr－Δ曲线在非线性段没有明显分离。深裂纹试件低匹配和高匹配时焊缝硬化性能对塑性变形行为均有显著影响，硬化指数减小（即硬化性能提高）使同样载荷条件下裂尖承受的变形程度降低。

图9 a／W ＝0.1时不同焊缝硬化性能接头的塑性变形

图10 a／W＝0.5时不同焊缝硬化性能接头的塑性变形

3 结论

（1）强度失配对含裂纹焊接接头的非线性变形有较大影响。硬化性能一定时，不同强度失配系数接头的Pr－Δ曲线在非线性段出现较大分离，随着强度失配系数M 的增大，承载能力提高。当M一定时，对于低匹配接头，焊缝硬化性能提高（nW减小），承载能力增强；对于高匹配接头，深裂纹时，随着焊缝硬化性能提高（nW减小），承载能力显著增强，Pr－Δ曲线非线性段出现明显分离；浅裂纹时，Pr－Δ曲线则相互靠拢，表明整体变形趋于一致，硬化性能对承载能力影响不大。

（2）强度失配系数对含裂纹焊接接头局部塑性变形有显著影响，在同样的载荷比条件下，M增大，塑性区尺寸大大减小。低匹配时，变形首先集中在焊缝中；高匹配时，尽管塑性变形也首先在焊缝中产生，但在焊缝未出现韧带屈服前母材已经塑性变形，对焊缝起到了一定的保护作用。

（3）失配系数一定时，不同焊缝硬化性能接头的塑性变形发展趋势是一致的，但在Pr－Δ曲线的非线性段，局部塑性变形程度不同，焊缝硬化性能降低（nW增大），裂尖塑性变形增大，这种变形局部化差异越大，Pr－Δ曲线分离趋势越明显。

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