高频电液数字转阀阀口气穴现象研究

白继平 阮 健

1.浙江工业大学机械制造及自动化教育部重点实验室，杭州，310014

2.浙江交通职业技术学院，杭州，311112

0 引言

高频振动实验在许多高科技领域有着广泛的应用，它借助激振器模拟工作环境来再现实际的振动工况，或者利用输出的高频激振力消除大型构件内部的残余应力［1］。激振器作为振动疲劳实验台的核心组件，通常分为机械式、电磁式和电液式三种，其中电液式激振器以其功率密度高、能量体积比大等优势在振动试验、工程振动装备中得到广泛应用。传统的电液伺服激振技术一般采用阀控缸（或马达）式，通过控制伺服阀的电－机械转换器的电流大小和方向，实现控制阀控液压缸（或马达）的柱塞（或转子）的运动方向，继而实现柱塞（或转子）及与之相连的负载激振。但是，受到传统伺服阀频宽的限制，一般电液激振器的工作频率只有100Hz左右。美国MTS公司采用音圈控制阀控制液压缸，可以将电液激振器的工作频率提高到1000Hz［2］。采用新型的高频数字阀控制液压缸［3］，可以将电液激振器的工作频率提高到2000Hz，甚至更高。高频电液数字阀阀芯高速旋转时，阀芯台肩沟槽与阀套窗口周期性通、断，实现对液压缸柱塞左右两腔进排油量控制［4］，从而实现液压缸高频振动。但是，沟槽与窗口沟通或断开时阀口处可能会出现气穴现象，严重时会产生气塞现象，这样既会诱发阀体振动和噪声，又会破坏阀口流动的连续性，导致阀口实际流量与理论流量出现较大偏差，从而影响激振系统的输出特性。

文献［5－8］对滑阀或锥阀内气穴非稳态流动问题进行了研究，但研究工作大多是在阀的开口固定或缓变状态下展开的，这对深入理解激振系统高频电液数字转阀（简称2D数字阀）内气穴非稳态流动现象具有一定意义，但由于2D数字阀阀芯高速旋转，阀口重叠开口周期性通断，阀口压力突变显著，阀口处气泡产生、发育过程极其复杂，与上述文献所研究的情况存在很大差异。目前，国内外有关高速转阀气穴现象研究的报道较少。

本文主要运用滑动网格技术，研究2D数字阀阀芯高速旋转时阀口处气穴非稳态流动对流量特性的影响，揭示气穴非稳态流动与2D数字阀控液压缸激振系统输出特性的内在联系，为进一步提高电液激振器的工作性能奠定基础。

1 2D数字阀工作原理

2D数字阀的结构如图1所示，阀芯两端分别与液压马达和控制活塞相连接，液压马达通过变速齿轮箱驱动阀芯高速旋转实现振动频率的控制，控制活塞带动阀芯线性运动实现振动幅值的控制。阀芯台肩I～IV上分别均匀开有10个沟槽，每个沟槽外圆周所对应的圆心角θ0为9°，同台肩相邻沟槽圆心角为36°，相邻台肩沟槽圆心角为18°；阀套上均匀开有5圈窗口（包括主窗口和辅助窗口），每圈10个，与沟槽相对的窗口（主窗口）内周圆心角为9°，同一圈相邻窗口（主窗口）圆心角为36°，相邻两圈窗口之间不错位；阀体内部分别开设与阀套5圈窗口相对应的阀体腔，阀体腔分别开设与油源相接的进油口P、与油箱相接的回油口T及与液压缸两腔相接的控制油口A和B。阀套嵌套于阀体孔内，阀芯在阀套内部转动，阀芯台肩沟槽与阀套窗口可以实现周期性通－断，即实现出油口A、B周期性进出油，图1所示的高频电液数字阀阀芯旋转一周，沟槽与窗口之间能够通断10次，即该数字阀控制液压缸柱塞振动10次。综上所述，该数字阀控制液压缸容易实现高频激振。

图1 高频电液数字阀结构原理图

2 数值模型

2.1 结构简化（网格）

本文主要研究阀芯台肩沟槽与阀套窗口之间重叠阀口处的流场，忽略阀体腔对阀口流场的影响。由于2D数字阀没有与液压缸相连接，忽略A－T口或B－T口沟通情况，只考虑P－A口或P－B口沟通的情况，即只研究阀芯台肩Ⅱ和Ⅲ的沟槽及阀套与之对应的窗口处的流体（图2）流场。为了提高流场计算精度，加之受计算机配置的限制，对图2所示流场进一步简化。2D数字阀阀芯台肩沟槽和阀套窗口都是轴对称设置的，所以可选取阀芯台肩Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ之间阀腔内流体轴对称的1／10体进行研究（图3）。采用GAMBIT前处理软件对轴对称流体运用混合网格技术进行网格划分，整个模型采用混合网格结构，如图4所示（考虑观察效果，图4中对网格间隔进行了放大），其中阀芯台肩沟槽和阀套主窗口部分流体网格间隔为0.4mm，其他部分流体网格间隔为1mm。

图2 台肩Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ间阀口流体示意图

图3 计算流体简化模型

图4 简化模型的混合网格

2.2 输运方程

本文计算流体模型中液相选用46号液压油，密度ρh＝850kg／m3，动力黏度μh＝0.035Pa·s；气相选用理想空气，密度ρa＝1.225kg／m3，动力黏度μa＝1.7894×10－5Pa·s，且假设气液相之间没有相对滑动［9-10］。

2.2.1 气－液两相混合流体的连续方程

气相连续性方程为式中，αa为气相的体积分数；ua为气相的质量平均流速；为气穴时液相中析出的气体质量。

式中，R为气泡半径；n为单位体积的气泡数；pa为气化压力。

液相连续性方程为

式中，αh为液相的体积分数；uh为液相的质量平均流速。

联立式（1）～ 式（3）得

式中，ρm为气－液两相混合流体的密度；um为气－液两相混合流体的质量平均流速。

2.2.2 动量方程

动量方程的表达式为

式中，F为气－液两相混合微元体上的体力，若体力只有重力，且z轴竖直方向，则Fx＝0，Fy＝0，Fz＝ －ρg；μm为混合流体的黏性系数。

2.3 边界条件设置［11］

在阀腔内，流体与阀套壁面接触的边界为静止壁面，与阀芯壁面接触的边界为转动壁面；阀套窗口中进口设置为压力进口，出口设置为压力出口；流体模型选择非稳态模型，紊流黏度是气－液两相流混合黏度，紊流模型选择标准κ－ε湍流模型，流体近壁区域处理选择standard function walls，压力－速度解耦选择SIMPLEC算法，离散化算法压力选择标准，动量守恒方程选择二阶迎风，其他方程选择一阶迎风。

假设阀套压力进口压力值为21MPa，阀芯转速200r／s，每个时间步阀芯旋转角度为0.9°，则迭代计算时间步长为12.5μs，令每个时间步最多迭代3500次，本文主要讨论阀套压力出口值取5MPa时阀口的气穴现象。

3 结果分析

2D数字阀控液压缸实现激振时，阀芯高速旋转时，阀口P－A和阀口P－B高速通－断切换，实现液压缸振动频率的控制。阀口高频激振流动所产生的气穴会对其流量产生阻塞甚至不连续的影响，从而导致2D数字阀控缸的激振性能降低。

本文利用FLUENT软件对图3所示阀腔流体模型分两种情况进行气穴现象研究，即阀口P－A从沟通到关闭和阀口P－B从沟通到关闭两种情况，所谓阀口P－A沟通是指阀口P处的阀套辅助窗口与阀芯沟槽没有沟通，而阀口A处的阀套主窗口与阀芯沟槽是沟通的状态，阀口P－B沟通是指阀口P处的阀套主窗口与阀芯沟槽是沟通的，而阀口B处的主窗口与阀芯沟槽是断开的状态（图5）。

图5 阀套与阀芯结构关系图

3.1 阀口P－A处流场

阀口P－A沟通时，流体经P口处阀套辅助窗口流入阀腔，然后经阀口A处重叠开口流出。经过仿真计算发现阀口A关小到某一角度时，在阀口A处阀套主窗口出现节流气穴现象，阀口A重叠开口关闭后，由于流体惯性原因，气穴现象仍然会在阀套主窗口内持续一段时间，如图6～图9所示。

阀口A处重叠开口关小时，在迭代第15个时间步后在阀套主窗口处出现节流气穴现象（图6a，气相体积分数越大，表示气穴现象越严重），随着阀口的关小，阀口某一径向位置截面内阀套窗口内流体速度增加（图6b与图7b）、压力减小（图6c与图7c），阀套主窗口处节流气穴现象越发严重，最大气相体积分数从40%增加到90%，气穴范围也在扩大（图7a）；当阀口A处重叠开口关闭后，阀套主窗口内气穴现象有所加剧（图8a）、压力继续降低（图8c），原因是阀套窗口内流体在惯性作用下继续外流，但流体最大流动速度有所降低（图7b与图8b）。随着阀芯的旋转，阀口A处主窗口内流体的惯性影响逐渐减小，当流体动能小于压能时，流体出现倒灌（图9b），此时气穴开始溃灭（图9a），气穴体积分数也从90%逐渐降低到40%。

图6 迭代第15个时间步时阀口A处流场分布

图7 迭代第19个时间步时阀口A处流场分布

图8 迭代第20个时间步时阀口A处流场分布

图9 迭代第29个时间步时阀口A处流场分布

3.2 阀口P－B处流场

阀口P－B沟通时，流体经P口处阀套主窗口重叠开口流入阀腔，然后经阀口B处辅助窗口流出。经过仿真计算发现阀口P处主窗口关小到某一角度时，在阀口P对应的阀芯沟槽处出现节流气穴现象，阀口P处重叠开口关闭后，由于流体惯性原因，气穴现象在阀芯沟槽内仍然会持续一段时间，如图10～图13所示。

阀口P处重叠开口关小时，在迭代第16个时间步时阀芯台肩沟槽处出现气穴现象（图10a）；随着阀芯转动，在阀口节流作用下，流经阀口流体的流速急剧增加（图10b与图11b）、压力迅速降低（图10c与图11c）；当P处阀口关闭后，阀芯台肩沟槽内的流体在惯性力作用下继续向阀口B处流动（图12b），压力继续降低（图12c），所以气穴现象继续加剧（图12a）；但是，当P口处阀芯台肩沟槽内流体的动能小于压能时，气穴现象也随即消失（图13a），气相体积分数也降为0.4以下；阀芯台肩沟槽内的流体随着阀芯同步旋转的同时，流体向沟槽内流动（图13b），因此沟槽内流体的压力也逐渐升高（图13c）。

图10 迭代第16个时间步时阀口B处流场分布

图11 迭代第18个时间步时阀口B处流场分布

图12 迭代第19个时间步时阀口B处流场分布

图13 迭代第31个时间步时阀口B处流场分布

图14描绘出了运用传统液压理论流量公式绘制的阀口A和阀口B的量纲一流量的比较图（Q为阀口流量，Qmax为阀口最大流量），及利用FLUENT软件仿真时对阀口A和阀口B监控的量纲一流量的数据点（图14中三角符号），对比发现，受到阀口气穴和阀腔空化现象的影响，2D数字阀阀口开启时，FLUENT计算的流量值要比传统阀口流量公式的计算值小（图14中0°～9°和18°～27°），而在阀口关小时，FLUENT计算的流量才出现峰值，而且流量峰值较平滑，这正是阀口气穴产生的气塞效应；随着阀口继续关小，阀口气穴现象也更加严重，阀口输出流量也随之急剧下降（图14中13.5°～18°和31.5°～36°），导致阀口输出流量波形失真，最终影响2D数字阀控液压缸输出波形的精度和稳定性。

图14 阀口A、B理论计算的量纲一流量与FLUENT计算的量纲一流量比较

4 结束语

2D数字阀主要通过阀套主窗口与阀芯沟槽之间周期性通断来实现液压缸输出激振频率的控制，当阀套主窗口与阀芯沟槽形成的重叠阀口变小时，流经阀口的流体因流速增大、压力降低，诱发气穴和空化现象，在阀口处产生气塞现象，阀口关闭后，气穴溃灭，流体对阀芯沟槽或阀套窗口部位的高速冲击，又会产生气蚀，导致噪声和振动。利用FLUENT软件，对数字阀内部流场进行数值计算，计算结果可以直观地阐述2D数字阀阀口处气穴初生、扩散和溃灭等情况，这对2D数字阀阀套和阀芯结构优化，改善数字阀内部流场特性，减小阀口输出波形失真度，提高2D数字阀控液压缸激振器输出特性奠定了基础；对其他高速转阀阀腔流场的研究也有一定的借鉴意义。

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