基于DMC-PID串级算法的起步离合器MAP图控制

黄智明 张建武 鲁统利 向玉德 刘金刚

1.上海交通大学,上海,200240 2.上海华普汽车有限公司,上海,201501 3.湘潭大学,湘潭,411105

0 引言

车辆起步时,驾驶员意图、车况、路况等因素是多变的,另外,在乘员舒适性、离合器磨损、发动机不能熄火等方面有所要求,再加上离合器控制问题具有非线性、时变、强耦合与难于建模的特征,而传统的控制理论和控制方法具有一定的局限性[1],因此在车辆起步时如何控制离合器的接合过程成为AMT(automatic manual transmission)控制技术的核心和难点。

从工程应用角度出发进行起步离合器控制要解决两个问题,即控制策略和对控制策略所确定的控制目标进行精确、快速和稳定的动态跟踪。目前许多学者和工程技术人员对起步离合器的控制策略和算法进行过研究。针对起步离合器这类难以建立精确数学模型的控制系统,有些专家采用模糊语言来描述驾驶员的起步意图,通过一定的模糊控制规则对离合器起步过程进行控制[2-3],但在其参数的模糊化过程中人为因素影响较大,控制规则中参数特性与控制目标关系不明确,不易于进行参数的调整,获得较优的控制参数困难。离合器位置控制系统具有时滞弱非线性特征,这对目标位置的动态跟踪是一个较大的挑战[4]。目前离合器位置的动态跟踪主要采用常规PID(proportion integration differentiation)算法 ,该算法虽然简单实用,但由于对被控对象的参数变化比较敏感,且无法对控制效果进行预测,因此存在鲁棒性差、控制精度低等缺点。

本文采用电液执行机构进行起步离合器控制系统的研究,一方面以降低起步冲击度和减小离合器滑摩功为目标提出起步离合器MAP图控制策略,另一方面采用DMC-PID(dynamic matrix control-PID)串级控制算法对上层控制策略所确定的控制目标进行动态跟踪,旨在克服传统PID算法位置跟踪能力差的缺点并提出一种适应性强、易于整车实现的控制策略,实现AMT车辆的快速、平稳起步。

1 起步离合器MAP图控制策略

1.1 起步性能评价指标

对车辆起步性能进行定量评价时,评价指标主要有冲击度和滑摩功[5]。

1.1.1 冲击度

冲击度是车辆纵向加速度的变化率,即

式中,J为冲击度(最大推荐值为10m/s3);a为车辆纵向加速度;Rt为驱动轮的滚动半径;i0为主减速比;ig为变速箱传动比;Tc为离合器传递的摩擦力矩;K为比例系数(由车辆固有特性决定);Ic为整车的等效转动惯量;vc为离合器接合速度。

由式(1)可看出,车辆在起步过程中产生的冲击度主要与车辆固有特性及离合器的接合速度v c有关。

1.1.2 滑摩功

评价离合器使用寿命的指标是滑摩功,它是离合器在接合过程中主动盘、从动盘间滑动摩擦做功的大小,定义为

式中,W为滑摩功(它反映了离合器在接合过程中有多少机械能转换成温升和磨损);ωe为发动机转速或离合器主动盘转速;ωc为离合器从动盘转速。

式(2)中等号右边的第一项表示离合器主动盘、从动盘开始滑摩到摩擦力矩T c刚好等于车辆行驶阻力的阶段;式(2)中等号右边的第二项表示 T c继续增大,直到 ωc等于 ωe的阶段或同步阶段。由式(2)可知,滑摩功主要与离合器的接合时间和主动盘、从动盘转速差有关,接合时间越长,转速差越大,滑摩功就越大。

综上所述,离合器的接合速度大小反映了离合器传递的摩擦力矩增加快慢程度以及离合器的滑摩时间,影响了冲击度和滑摩功。控制离合器的接合速度就是控制车辆起步的过程。

1.2 离合器接合速度的确定

在起步过程中,离合器的控制目标是由驾驶员的起步意图决定的,不仅要使车辆起步平稳、冲击度小,而且同时需要降低离合器的滑摩功。为了减小离合器的滑摩功,就要加快接合速度,而加快接合速度可能造成起步冲击,甚至引起发动机转速有较大的波动或熄火。为了使车辆平稳起步而降低离合器的接合速度,将增大离合器滑摩功,从而会降低离合器的使用寿命。提高车辆起步的平稳性和减小离合器滑摩功是两个相互矛盾的指标,本文通过对车辆起步过程的分析和大量起步道路试验的总结,得到了影响离合器接合速度的主要因素,提出了一种起步离合器MAP图控制策略。

1.2.1 发动机转速对接合速度影响

发动机转速越高,发动机承载能力越强,越可以增大离合器的接合速度,反之亦然[6]。由式(2)可知,发动机转速的高低直接影响滑摩功的大小。

值得注意的是,当发动机怠速为850r/min或1300r/min时,虽然此时发动机转速不同,但是离合器的接合速度应该相同,因为此时发动机都处于怠速工况。发动机怠速目标转速由冷却水温和车载电器附件的工作状态决定。为了避免不同怠速目标转速下发动机转速对接合速度的影响,定义发动机基准转速为

式中,ωnow_idle为当前怠速目标转速;ωmin_idle为最低怠速目标转速。

如此这样,不同怠速目标转速下,发动机转速对接合速度影响统一为发动机基准转速对接合速度的影响。

1.2.2 主从动盘转速比对接合速度影响

1.2.3 油门开度对接合速度影响

油门开度反映驾驶员的起步意图,并体现驾驶员对发动机输出扭矩的要求。通常大油门开度表示驾驶员希望急速起步,小油门开度表示司机希望缓慢平稳起步,所以通过油门所确定的接合速度应随着油门开度的增大而增大。由于油门开度是前馈量,发动机转速相对于油门开度有较大的滞后,所以把油门开度作为接合速度的修正系数,以避免把油门开度作为接合速度的主要控制量从而导致发动机熄火或转速过高。

综上所述,由发动机基准转速Ne和从动盘与主动盘转速比r所确定的离合器滑摩阶段接合速度主MAP图如图1所示,油门开度对接合速度修正系数MAP图如图2所示。

图1 离合器接合速度主MAP图

图2 接合速度修正系数MAP图

2 离合器电液位置控制系统

2.1 离合器速度与位置控制的转换

为了便于实际工程应用,将离合器速度控制等效转换为位置控制。设T0为离合器位置控制的控制周期,离合器在第n+1个控制周期的位置设定为

式中,xcs(n)为离合器在第n个控制周期的位置设定值;vc(n+1)为第n+1个控制周期的接合速度。

2.2 离合器电液执行机构

离合器电液执行机构工作原理如图3所示。离合器主从动盘接合量与离合器控制油缸的活塞杆位置是一一对应的,所以精确控制活塞杆位置就是控制离合器主从动盘的接合量。通过控制比例流量阀阀口向油缸供油或卸油来实现液压缸活塞杆的左右移动,从而实现离合器位置的控制。由于比例流量阀的流量特性随压差变化呈现出非线性特性,此外,比例流量阀本身存在死区及饱和区[7],所以使得在相同的输入电流信号作用下,该阀的实际流量不同。电液执行机构的固有特性使得AMT离合器油缸活塞杆位置控制系统是一个时滞弱非线性系统[8]。常规的PID控制算法由于不能得到控制作用的反馈信息,当控制作用效果能够通过传感器反馈测量时,控制量对系统的作用强度往往已经过大了,这将导致离合器实际位置将以期望目标位置为中心来回波动,从而降低控制精度。

2.3 基于DMC-PID算法的离合器位置控制

图3 离合器电液执行机构工作原理图

动态矩阵控制(DMC)是一种适用于渐近稳定的线性或弱非线性系统的预测控制算法,它是基于对象阶跃响应系数建立预测模型的,利用电控单元的计算能力实现在线滚动优化与反馈校正相结合,能直接处理大时滞对象,并具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性[9],但在实际应用中由于存在建模误差、环境干扰以及系统非线性特征等因素的影响,DMC在实际控制中存在模型失配的问题,因而DMC在抗干扰能力方面存在不足[10]。本文将DMC-PID串级控制算法应用于离合器位置控制中,其控制原理如图4所示。图4中,DMC为动态预测控制器,PID为常规PID控制器,K为比例流量阀功率驱动模块的增益;G1(z)和G2(z)分别代表比例流量阀和被控液压缸的数学模型。如图4中虚线框所示,内环路为常规PID控制器形成的位置闭环反馈控制环路,并作为外环路的被控对象,即广义被控对象;外环路采用动态矩阵控制器,r(k)为系统期望目标值,u(k)为经过动态矩阵预测控制后的输出,y(k+1)为系统的实际输出。

图4 DMC-PID串级控制原理图

2.3.1 预测模型

为了获得DMC所需的广义控制对象的预测模型,首先给离合器位置闭环PID控制系统一个阶跃输入,同时对系统输出进行采样。采样的值为αi=α(iT),其中,i=1,2,…,N 。阶跃响应在某一时刻tN=NT后趋于平衡,即αN=α(∞),这样就获得了一个描述被控对象动态信息的参数集合,这个集合的参数就构成了DMC模型参数,向量(α1,α2,…,αi,…,αN)称为模型向量,其中 T 为采样周期。

在k时刻,假定控制作用保持不变时对未来N个时刻的输出有初始预测值˜y 0(k+i/k),则当k时刻有控制增量Δu(k),Δu(k)对k+i时刻输出的影响为αiΔu(k)时,可算出在其作用下未来k+i时刻的输出值为

同样,设在 k时刻后的M个连续控制增量为Δu(k)、Δu(k+1)、 …、 Δu(k+M-1),设˜y M(k+i/k)表示在控制量连续变化M次的情况下,在k时刻对k+i时刻输出的预测,则未来各时刻的输出值为

式中,M被称为控制时域。

从式(4)可以看出,只要知道了对象的初始预测值˜y 0(k+i/k),就可根据预测模型式(4)计算出未来对象的输出。在k时刻后的M个连续控制增量 Δu(k)、Δu(k+1)、…、Δu(k+M-1)的作用下,被控对象在未来P个时刻输出预测值可以表示为

式中,P被称为优化时域。

2.3.2 滚动优化

设k时刻的优化性能指标取为

式中,ωP(k)为期望的输出;Q、R分别为误差权系数矩阵和控制权系数矩阵。

由式(6)得到控制增量计算式为

2.3.3 反馈校正

DMC引入反馈校正来修正模型预测输出值,利用实际输出信息y(k+i/k)与模型预测输出˜y(k+i/k)相比较,构成输出误差：

反馈校正后的预测输出可以取为

式中,h为校正参数;˜Yeor(k+1)为k+1时刻的初始预测值。

k+1时刻的初始预测值

而˜Y0(k+1+N/(k+1))≈˜Y0(k+N/(k+1))。有了k+1时刻的预测值,又可以像在k时刻那样进行优化计算,求出Δu(k+1)。就这样使整个系统的滚动优化建立在预测模型输出误差反馈校正的基础上。

将DMC-PID控制算法应用于离合器电液位置控制系统,利用电控单元进行离合器位置控制试验。根据一般经验取模型时域长度N为50,采样周期 T为20ms,校正参数取h=(1,0.5,0.5,0,…),由DMC-PID算法得到当前的控制增量用于调节比例流量阀的电流大小。PID控制参数依然采用常规PID控制算法的参数：比例系数K p=80,积分系数K i=20,微分系数K d=5。总结大量试验数据后得到DMC预测控制器的各参数取值如下：优化时域P为20;控制时域M为3;误差系数q i与P的选取相对应,对应时滞部分qi=0,其他部分取1;控制权系数r1=0,r2=0.8,r3=0。

为了比较常规PID算法和DMC-PID算法在离合器电液位置控制系统中的控制品质,本文给出两组对比试验结果。在离合器阶跃响应控制试验中,目标位置从0阶跃增加到10mm时,PID控制与DMC-PID串级控制的阶跃响应输出曲线如图 5所示。与常规的PID控制算法相比,DMC-PID串级控制算法使得系统的超调量σp由11%下降为4%,过渡时间 T s由460ms缩短为280ms(以进入稳态值±2%误差带计算),上升时间 T r也略有减小,从180ms减小到150ms。在离合器斜坡响应控制试验中,目标位置从10mm按照“两快一慢”的接合速度递减到0时,PID控制与DMC-PID串级控制的斜坡响应输出曲线如图6所示。由图6可知,常规PID控制产生的波动较大,而DMC-PID控制算法可以有效抑制这种波动。

图5 PID控制与DMC-PID串级控制的阶跃响应输出曲线

图6 PID控制与DMC-PID串级控制的斜坡响应输出曲线

3 道路试验

为了验证本文提出的AMT车辆起步离合器MAP图控制策略,在上海华普AMT样车上做了起步道路试验。图7和图8所示为大小两种油门车辆起步试验结果。由图7可知,油门在10%以下,发动机转速在1200r/min左右时,首先离合器快速接合进入滑摩阶段,然后离合器缓慢接合,一方面把车辆带起来,另一方面要维持发动机转速,避免发动机转速下降,直到发动机转速和一轴转速同步,最后快速接合离合器,发动机转速与一轴转速同步上升,整个起步过程历时3.2s。图8所示为大油门(75%开度)起步试验结果,整个过程与小油门起步一样,只是油门开度越大,发动机转速上升越快,离合器接合速度越快,一方面维持发动机转速在3000r/min以下,减小离合器滑摩功,另一方面尽可能快地启动车辆,满足驾驶员快速起步的驾驶意图,整个起步过程历时为1.8s,且没有明显的冲击感。

4 结论

(1)本文将DMC-PID串级控制算法应用于AMT离合器电液位置控制系统,对比试验结果表明：DMC-PID算法比常规PID算法有更好的跟踪性能,为实现上层起步离合器MAP图控制策略打好了基础。

(2)分析了离合器起步过程中的影响因素,根据油门开度、发动机转速、怠速目标转速以及一轴转速等影响参数提出了起步离合器MAP图控制策略。应用于上海华普AMT样车的试验证明,该控制策略简单实用,易于整车实现。

图7 小油门开度起步试验结果

图8 大油门开度起步试验结果

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