几何参数对H型垂直轴风力机气动性能影响的研究

汪 泉，甘 笛，杨书益，王环均

（湖北工业大学机械工程学院，湖北 武汉 430068）

1 引言

目前，化石燃料急剧消耗，造成的环境污染问题日益严重，绿色可再生能源的开发刻不容缓。而风能作为一种无污染、储量丰富、可再生的清洁能源越来越受到人们的关注和青睐。近年来，由于H型垂直轴风力机（H-VAWT）具有结构简单，便于安装和维修，适应性高，无须偏航装置，叶片制造简单等优点，H-VAWT的研究成为了风力发电领域的研究热点［1］。H-VAWT主要靠叶片捕捉风能，叶片的外形结构直接影响整个风力机产能输出，所以研究几何参数对风力机的影响显得至关重要。文献［2］确定了不同叶尖速比下各叶片在不同方位角下的最佳桨距角，并利用双流管模型分析得出优化后的桨距角提高了VAWT自启动能力和功率系数。文献［3］深入分析VAWT叶片间距和输出功率之间的关系，得出使用五个控制参数表达最佳叶片间距的解空间的通用公式。并得出结论：在两种不同弦长的风力机模型中，优化的叶片桨距角可以在很大的叶尖速比范围内分别将功率系数提高0.177和0.317。文献［4］先研究了单叶片风力机的叶尖速比与功率系数的关系，又研究了不同来流风角、风轮轴距、叶片数、翼型和叶片安装点对风力机灵敏度的影响。文献［5］把叶片的攻角、脱落涡度和边界层分离作为桨距角的函数，经研究发现在叶尖速比为4的情况下，桨距角为2°可使风力机功率增加6.6%并认为动态桨距角很可能是进一步优化VAWT性能的有效方法。文献［6］研究了变桨距、叶片数、翼型、风轮半径和叶片弦长等设计参数对风力机性能的影响。文献［7］将波浪状的叶片应用于VAWT叶片后缘，可使叶片最大推力提高2.31%，风力机功率系数提高16.4%。前人的这些叶型优化研究，均在一定程度上提高了VAWT 的气动特性，但他们的优化目标旨在获取良好气动特性的叶片翼型，并没有考虑到VAWT运行过程中安装角的影响。而这里从叶片安装角与风力机实度两个方面研究H-VAWT几何参数对其功率系数的影响，结合叶尖速比分析各参数影响风能利用率的原因，为将来的翼型优化提供参考依据。

2 H型垂直轴风力机的基本理论

叶片作为风力机捕获风能的主要结构部件，且风力机的产能输出是通过风力机在运行过程中作用在叶片上的气动力来计算。而翼型又是叶片重要的组成部分，故翼型的气动特性直接影响整个风力机的空气动力学特性。但翼型的主要几何参数和翼型相对于流体的位置（即翼型的几何攻角）决定了翼型的气动特性。从某种意义上来讲，翼型可以理解成一个封闭的曲面，当来流绕过曲面，翼型的上下翼面因风速大小的不同而产生压力差，故而产生气动力。翼型主要几何参数有前缘、尾缘、弦长、弦线、翼型上下翼面和翼型最大厚度等，如图1所示。

图1 翼型几何参数图形Fig.1 Geometry Parameters of Airfoil

前缘：弦线的最左端称为翼型前缘。

后缘：弦线的最右端称为翼型后缘。

弦长：前缘与后缘的直线长度称为弦长。

中弧线：垂直于弦线方向上，上、下翼面中点连接的弧线称为翼型中弧线。

最大厚度：垂直于弦线方向上，上、下翼型连线长度的最大值称为翼型最大厚度。

计算时参考公式：

式中：Cm—风力机的转矩系数；Cp—风力机的风能利用系数；T—风力机的转矩；P—风力机的功率。

3 H型垂直轴风力机流体模型

3.1 CFD模型建立

H-VAWT 的主要零部件有转子、叶片连杆、叶片和发电机等。在对H-VAWT的研究中，假设来流风速水平吹向风力机，也就是说风力机沿叶片展向的流场都是相同的，来流风速在垂直方向上没有速度分量。这里建立二维H-VAWT流体计算模型来完成工作，以节省计算成本。

参照McLaren［8］风洞实验的实验模型建立H-VAWT 二维数模型，风力机叶片数为3，转子半径为0.05m，风力机旋转半径为1.4m，风力机叶片桨距角为0，叶片弦长为0.42m，叶片与连杆的连接点为靠近前缘点0.15m处。由于连杆对风力机功率的影响微乎其微，故风力机计算域简化模型，如图2所示。

图2 计算域Fig.2 Calculation Domain

风力机计算域大小为R（R为风力机旋转半径）。为了模拟风力机旋转，计算域分为旋转区域和固定区域，A表示固定区域，B表示旋转区域。B区域外径为2.25m，内径为0.5m。旋转区域与固定区域之间的界面为交界面，此界面在数值模拟过程中作为旋转区域与固定区域之间数据传递的桥梁。

3.2 网格划分

对于CFD 计算前处理中，网格划分占整个前处理周期的80%；高质量的网格可以提高收敛速度和计算精度。结构化网格在计算精度和计算效率方面都优于非结构化网格，因此采用结构化网格。叶片近壁面处的网格质量直接影响着整个数值模拟的准确性，所以要特别注意翼型附近网格的划分质量。利用ICEM软件进行网格划分，固定区域与旋转区域之间的交界面的节点网格增长率以及翼型近壁面处网格增长率均为1.05。整个计算域网格划分，如图3（a）所示。旋转区域网格划分，如图3（b）所示。翼型附近网格划分，如图3（c）所示。

图3 计算域网格划分Fig.3 Grid Generation of Computing Domain

3.3 湍流模型与求解器设置

选择剪切应力传输（SST）k-ω模型来模拟湍流，对近壁面区域的边界层进行了增强处理；选择压力基求解器，使得求解更稳定，收敛更快速；采用工程常用的SIMPLE算法，离散格式为二阶迎风（Second-Order-Upwind）。

3.4 计算模型边界条件设置

如图2所示，将左边设为速度入口（Velocity-Intlet），来流风速大小为10m/s，湍流强度为1%；右边设为压力出口（Pressure-Outlet）；上下边设为对称边界（Symmetry）。旋转区域与固定区域设置为交界面（Interface），便于数值模拟时旋转区域与固定区域之间的数据传递。翼型边界设置为移动壁面（Moving-Wall，No-Slip）。

4 参数对H-VAWT气动性能影响

H-VAWT主要参数有翼型、半径、叶片安装角以及叶片弦长等。这些结构参数的变化直接影响风力机的空气动力学特性。而风力机实度又是评价风力机气动性能的关键指标，影响风力机实度的参数有风力机半径、叶片弦长、叶片数量等。这里着重从叶片安装角与风力机实度两个方面，通过CFD数值模拟的方法来研究风力机结构参数对风力机空气动力学性能的影响。

4.1 叶片安装角对H-VAWT的影响

叶片攻角是相对速度方向与叶片弦线间的夹角，而叶片安装角为叶片线速度方向与叶片弦线间的夹角，如图4所示。当叶片头部偏向风力机内侧时，安装角为正；叶片头部偏向外侧时，安装角为负［9］。不同叶片安装角下风力机功率系数曲线，如图5所示。可以看出，不同叶片安装角下的风力机功率系数均先增大后减小。风力机最大风能利用率的安装角为-2°，随着叶片安装角继续增加，风力机的最大功率系数逐渐下降。不管叶片安装角度为多少，风力机最大功率系数对应的叶尖速比（TSR）均在2附近，说明叶片安装角对风力机最大功率系数对应的叶尖速比几乎无影响。

图4 叶片安装角示意图Fig.4 Schematic Diagram of Blade Installation Angle

图5 不同叶片安装角下功率系数曲线Fig.5 Power Coefficient Curve Under Different Installation Angles

TSR=1时，不同叶片安装角下单个叶片的切向力系数曲线，如图6（a）所示。从图中可以看出，当风力机叶片处于上风区时，随着叶片安装角由正转负逐渐增大，单个叶片对应的力矩系数逐渐变大。这是因为风力机在低叶尖速比状态下运行时叶片攻角较大，而在上风区负的叶片安装角使叶片攻角减小，接近叶片最佳攻角，叶片的空气动力学性能更优，故力矩系数越高。相反，在下风区，叶片安装角越大，叶片的力矩系数越低。这是由于在下风区负的叶片安装角会增大叶片的攻角，此时叶片的气动性能降低，力矩系数就越低。

图6 不同TSR时不同安装角下单个叶片的力矩系数曲线Fig.6 Moment Coefficient Curve of Single Blade Under Different Installation Angle Under Different TSR

TSR=2时，不同叶片安装角下单个叶片的切向力系数曲线，如图6（b）所示。从图中明显看出，风力机叶片在上风区时，随着叶片安装角由-4°变化到4°的过程中，力矩系数逐渐减小；但在下风区，随着叶片安装角由-4°变化到4°的过程中，力矩系数逐渐增大；安装角为-6°的力矩系数曲线与0°安装角几乎重合。其原因在于，叶尖速比较大时，叶片攻角变化范围较小，故在上风区较小负安装角对应的叶片更接近于最佳攻角，叶片气动特性更佳，而下风区较小负安装角对应的叶片攻角远离最佳攻角，叶片气动特性较差。

4.2 实度对H-VAWT的影响

不同实度的风力机在运行情况下，其内部流场差异较大。风力机实度本质反应的是叶片疏密程度，根据文献［10-11］对风力机实度的描述可以得出实度为叶片弦长和叶片数的乘积与风力机直径的比值，其具体定义公式如下：

式中：N—叶片数量；c—叶片弦长；R—风力机半径。

由上式可知风力机半径、叶片弦长和叶片数量是影响风力机实度的关键参数。风力机半径与实度成反比，叶片数量和弦长与实度成正比。

4.2.1 叶片数量对H-VAWT的影响

根据风力机实度定义公式可知，叶片数量的增加，风力机实度越大。本节通过数值模拟的方法来研究叶片数量对风力机功率系数的影响规律，以叶片数量为2、3、4为例。经CFD计算预测后的H-VAWT功率系数曲线，如图7所示。可以看出，不同叶片数量下风力机功率系数随叶尖速比的增大均先上升后下降，且随着叶片数量的增加，风力机最大功率系数逐渐降低。当叶片数量为2时，出现最大功率系数对应的叶尖速比在2.2附近；当叶片数量为3时，出现最大功率系数对应的叶尖速比在1.9附近；当叶片数量为4时，出现最大功率系数对应的叶尖速比在1.8附近。由此可知随着叶片数量的增加，最大功率系数出现的位置向左移动，最大功率系数对应的叶尖速比逐渐减小，即有效叶尖速比工作范围逐渐减小。

图7 不同叶片数量下H-VAWT功率系数曲线Fig.7 Power Coefficient Curves for Different Blade Numbers

当风力机在低转速（即TSR=0.77～1.8）下运行时，随着风力机叶片数量的增加，风力机的风能利用率逐渐变大。是由于风力机叶片数量的增加，作用在单个叶片上的转矩力减小，从而提高了风力机的自启动性能。当风力机在高转速（即TSR=1.8～2.6）下运行时，随着风力机叶片数量的增加，风力机的风能利用率逐渐下降。由于叶片数量增加，实度变大，叶片与叶片之间相互影响增强，风力机功率系数随叶片数量增多而降低。风力机在运行过程中每个叶片的力矩系数交替出现波峰与波谷，风力机转矩系数曲线呈周期性波动，且风力机在一个周期运行过程中，各叶片合力矩系数曲线的周期数与叶片数相同。因此随着风力机叶片数量的增加，作用在风力机上的驱动力矩周期性增强，故作用在风力机上的驱动力矩逐渐衰弱，从而导致整个风力机的有效工作范围减小。

4.2.2 翼型弦长对H-VAWT的影响

本节重点研究翼型弦长的变化对H-VAWT 功率的影响规律。以NACA0015 翼型为例，分别以叶片弦长为0.3m、0.35m 和0.42m的三种风力机模型进行数值模拟分析。

三种模型在不同叶尖速比下的功率系数特性曲线，如图8所示。可以看出，三条功率特性曲线均随叶尖速比的增加先增大后减小。随着叶片弦长的增加，风力机最大功率系数对应的叶尖速比逐渐增大。从三条曲线整体变化趋势上分析，叶片弦长为0.28m时，H-VAWT 最大功率系数出现在TSR=2.2 附近；叶片弦长为0.35m时，H-VAWT最大功率系数出现在TSR=2.0附近；叶片弦长为0.42m时，H-VAWT的最大风能利用率出现在TSR=1.9附近。由此可以判断出，随着叶片弦长的减少，功率系数曲线向右移动。在TSR＜1.8时，在同一叶尖速比下，随着叶片弦长的增加，风能利用率逐渐增加；在TSR＞2.2时，随之叶片弦长增加，同一叶尖速比情况下对应的风能利用率逐渐减小。说明风力机在低速状态下运行时，使用增加叶片弦长有利于提高风能利用率；相反，风力机在高速状态下运行时，适当减小叶片弦长有利于提高风能利用率。

图8 不同弦长对应的功率特性曲线Fig.8 Power Coefficient Curves of Different Chord Lengths

随着叶片弦长的增加，风力机获得的最大功率系数先增大后减小。其原因在于随着叶片弦长增加，叶片的雷诺数增加；当雷诺数增加到一定程度时，叶片的升力系数减小，阻力系数增加，导致叶片的切向力系数减小，故而风力机的功率系数减小。叶片弦长继续增加时，整个风力机实度增大，叶片之间的相互影响效果增大，下一个叶片运行在上一个叶片产生的尾流之中，严重影响下一个叶片气动力的大小，且叶片运行过程中形成的尾流以及漩涡对气动特性影响加剧。

4.2.3 风轮半径对H-VAWT的影响

分别建立风力机半径为1.2m、1.4m和1.6m的三个模型来讨论分析，其运行工况叶尖速比的范围为（0.77～2.6）。

三种不同半径的风力机模型对应的空气动力学特性曲线，如图9所示。可以看出，不同安装半径下的风力机功率系数均随叶尖速比的增加先增大后减小。同时，不同半径风力机最大功率系数对应的叶尖速比不同，并且随着半径的增加，风力机最大功率系数也相应增加。当风力机半径为1.2m时，最大功率系数出现在TSR=1.7 附近；风力机半径为1.4m 时，最大功率系数出现在TSR=1.9附近；风力机半径为1.6m时，最大功率系数出现在TSR=2.1附近；当风力机半径为1.8m时，最大功率系数出现在TSR=2.2附近。由此可推断出随着风力机半径的增加，最大功率系数对应的叶尖速比也增大。从风力机转速来分析，当风力机处在低转速状态（即TSR=1～1.8）时，随着风力机半径的增加，风力机的功率系数逐渐降低。由于风力机在低转速下运行时，风力机半径越大，风力机能提供的转矩越小；相反，风力机半径较小时，转矩越大。当风力机处在高转速状态（即TSR=1.8～2.6）时，风力机半径越大，对应的风力机功率系数越大。根据风力机实度计算公式可知，随着风力机半径的增加，对应的风力机实度减小。并且在风力机运行过程中，半径越大的风力机叶片表面脱落的漩涡以及叶片产生的尾流都得到了充分的发展，叶片间尾流的影响较弱。而半径越小的风力机叶片表面脱落的漩涡以及叶片尾流对下游叶片有较大的影响。因此适当增大风力机半径有利于提高风力机的风能利用率，且风力机的有效工作范围也会适当加宽。

图9 不同半径对应的功率系数曲线Fig.9 Power Coefficient Curves of Different Radio

5 结论

主要研究了H-VAWT 结构参数对其空气动力学特性的影响。主要结论如下：（1）叶片安装角为-2°时，H-VAWT具有最大功率系数，其风能利用率达到最大，此时叶片空气动力学特性最优；（2）H-VAWT在低转数下运行时（叶尖速比小于2时），3叶片H-VAWT具有最优性能。而叶尖速比大于2时，2叶片H-VAWT的性能更佳；叶片弦长在0.35m附近时，H-VAWT气动特性更佳；当叶尖速比小于1.8时，风力机半径为1.2m时，H-VAWT气动特性较好。而叶尖速比大于1.8时，风力机半径为1.8m 时，H-VAWT具有更优的气动特性。下一阶段工作是对H-VAWT 的优化设计，其结构参数的配置对空气动力学特性有很大影响。故在确定运行工况的情况下，选择最佳的结构参数配置对提高风力机气动性能有重要意义。