汽车排气系统吊钩位置优化

高志彬，陈守佳，刘志红，蒋红敏

（青岛理工大学机械与汽车工程学院，山东 青岛 266520）

1 引言

随着社会的发展汽车已经走入寻常百姓家，人们的要求也不再单一，更加注重舒适性，因此NVH的性能研究显得尤为重要。因为排气系统连接发动机和整车，所以汽车整车的振动噪声中排气系统引起的占据很大一部分。而现在车辆由于乘客的需要内饰不断增多，在后期进行悬挂位置的选取时往往出现互相干涉问题，因此排气系统吊钩位置的选取应该在项目初期就进行优化分析［1］。

汽车振动噪声问题在很早之前就已经被重视，国内外的各个汽车厂家分别建有自己的NVH实验室，由于技术的领先，西方国家最早开始了排气系统NVH的研究。文献［2］在1958年提出了用传递矩阵构建消音器的方法，对整车的噪声控制做出巨大贡献。90年代文献［3］最早提出了排气系统吊挂对振动噪声的影响问题，对之后排气系统优化具有重要意义。接着文献［4］用BAR单元对排气系统进行有限元模型简化，文献［5］在已有的有限元模型基础上提出了简化的吊钩模型。2003年，文献［6］建立了完整的排气有限元模型，进行了综合的排气系统NVH研究。国内的研究起步较晚，2005年，文献［7］对排气系统进行了前六阶模态分析并提出优化方案。2012年，文献［8］首先将平均驱动自由度位移法应用于吊钩位置的选取。2015 年文献［9］运用有限元仿真技术验证了ADDOFD方法的有效性。

近几年的文献［10］中对于汽车排气系统吊钩位置的选取优化或是直接模态仿真或是直接模态试验，模态仿真没有与试验相结合具有不确定性，而对每一个测试点单独进行试验周期太长，人工和成本要求过大。所以，提出先建立有限元模型，对模型进行模态分析，再利用实验模态对有限元模态进行验证，最后运用平均驱动自由度位移法进行加权计算，再综合考虑后选取合适的悬挂点。

2 排气系统模态分析

2.1 模态分析原理

模态分析可以帮助计算所设计部件的振动规律包括固有频率和模态振型等。显示结构的不同部分在动态加载条件下的运动。而结构的振动规律的计算对于设计的合理与否具有重要的判定意义［11］。具有n个自由度的排气系统方程为：

式中：M、C、K—质量矩阵、阻尼矩阵刚度矩阵；q—位移速度加速度矢量；f—外部激励矢量。实际情况中阻尼对于排气系统的影响很小因此忽略掉。自由模态时，外部激励为0因此排气系统的模态方程简化为：

2.2 有限元模态分析

某乘用车的排气系统是由催化转换器、柔性接头、前消声器、主消声器及连接管道五部分组成。模型分析的重点之一是建立一个合理的整个排气系统有限元模型。排气系统的结构很复杂，所以在对系统影响小的地方进行简化是必不可少的，去除掉小孔倒角等非主要特征。根据某公司的汽车排气系统三维模型作为基础，考虑单元质量分布，有限元模型的建立这里采用的是Altair公司的hypermesh软件，汽车排气有限元模型的划分主要基于梁单元和壳单元，对于法兰等立体构件用solid 单元划分，采用RBE3单元模拟排气系统焊点，RBE2用于部件之间的连接，总共具有73562个节点和70414个单元的排气系统有限元模型，如图1所示。排气系统的总质量为16.68kg，其中催化器3.711kg，主消音器2.843kg，副消音器总成31.199kg，管道6.927kg。有限元模型，如图1所示。

图1 排气系统有限元模型Fig.1 Finite Element Model of Exhaust System

发动机的扭矩激励频率为：

式中：i—发动机缸数；n—发动机转速；τ—发动机里程数。

所采用的模型汽车为4缸发动机，怠速下转速约为800r/min，由此可得发动机的怠速激励频率约为26.67Hz，发动机的最大激励频率不会超过200Hz，所以这里研究（10～200）Hz的模态。（10～200）Hz的模态振型一共有15阶，如图2～图5所示。

图2 1-4阶模态振型Fig.2 Mode 1-4

图3 5-8阶模态振型Fig.3 Mode 5-8

图4 9-12阶模态振型Fig.4 Mode 9-12

2.3 试验模态验证

实验模态的方法有很多种这里采用的是锤击法［12］，是单点激励方法中最具代表性的一种，锤击法的试验流程，如图6 所示。因为激励装置不会和被测物体连接，因此没有附加质量影响结果，锤击法的设备价格低，操作方便，适合进行现场操作。锤击法的示意图如图所示，力锤安置点和加速度传感器安置点，如图7、图8所示。试验模态固有频率与有限元模态固有频率验证，如表1所示。

表1 模态与试验对比Tab.1 Modal and Experimental Comparison

图6 锤击法试验流程Fig.6 Hammer Test Procedure

图7 力锤安装点Fig.7 Hammer Mounting Point

3 ADDOFD方法优化

3.1 ADDOFD原理

理想的吊钩悬挂位置是在吊挂和车身之间敏感性最小的节点上的频率。但是在实际的工程项目中很难直接找到这样准确的节点。因此，选取一个合适的方法对吊钩位置的选取是必不可少的，我们选取的方法是：平均驱动自由度位移（ADDOFD）［13］。

在单点激励情况下，基于多自由度系统模态分析理论建立了响应点与激励点之间的频响函数，对于单点激励的系统，其从激励点p到测量点l的频率传递函数可以用式（4）表示。

对于单点激励的系统，其从激励点p到测量点l的频率传递函数可以用式（5）表示。

设激励频率为ωr则公式为：

式中：φlr、φpr—点l和点p处的r阶模态振型系数；M—r阶模态振型的质量矩阵δr是r阶模态振型的阻尼系数。

对于线性系统，位移响应幅值与频率响应函数幅值成正比。假设振型在质量矩阵中归一化，且模态阻尼比相等，有：

第j个自由度的ADDOFD定义为：

利用ADDOFD法计算出第j个自由度的相对位移响应值，即可得到吊架位置。

3.2 悬挂位置的确定

在上一节中对有限元模型已经进行了验证，用验证过的有限元模型从连接点开始每隔30mm设立一个计算点，一共得到96个安装潜在点，具体安装点，如图9所示。

图9 吊钩安装点Fig.9 Hook Mounting Point

对96个点依次编好序号，将数据导入Excel中，最后再调用有限元软件中的二次开发程序用平均驱动自由度法对200Hz以内的自由模态节点位移进行计算。

最后根据平均自由度位移法得出的结果，如图10所示。横坐标表示吊钩可能的悬挂点位置编号，纵坐标对应悬挂点的ADDOFD综合位移。得出结果挂钩1的位置合理，挂钩2的位置偏后，挂钩3的位置偏后，挂钩4的位置合理，挂钩5的位置合理，挂钩6的位置偏后。虽然挂钩2、3、6的位置偏后，但因为考虑整车空间布局及装配，挂钩2、挂钩3、挂钩6不做位置调整，排气系统挂钩现有位置基本合理，满足设计要求［14］。

图10 最佳吊钩位置Fig.10 Best Hook Position

4 排气系统优化方案验证

把优化后的排气系统装配在整车上，然后计算优化前后整车振动传递函数，通过驾驶员座椅处的振动情况来判断优化结果。

整车优化前后的振动传递函数的显示情况，如图11所示。

图11 优化前后振动函数对比Fig.11 Comparison of Vibration Functions Before and After Optimization

对比优化前后整车200Hz以内的振动函数平均值，发现优化后的振动情况比优化前的振动情况提升了15%，并且在（5～15）Hz和（70～80）Hz处优化最明显。

5 结论

这里提出了一种基于有限元仿真和试验验证的优化方法，利用ADDOFD方法对排气系统吊钩位置进行计算。利用该方法可以得到排气系统的振动特性，根据得出的振型可以对排气系统的悬挂位置提前做出设计。该方法可用于汽车排气系统吊钩位置分配的预开发阶段。吊钩位置应选择ADDOFD值较小的点。从实际应用来看，所做的工作可以直接用于预测、降低和优化样品排气系统的振动，也可以推广到其他车辆的排气系统设计和进一步的整车振动模式匹配。