基于EDEM离散元仿真的振动筛网出料均匀性分析

易 军，周 彪，魏霄儒

（1.湖南科技大学难加工材料高效精密加工湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大学机电工程学院，湖南 湘潭 411201）

1 引言

连铸是把液态钢倒入连铸机中直接浇铸钢坯的先进技术，与传统模铸技术相比，省去了初轧生产过程，因此连铸技术能大幅提高金属收得率和铸坯质量［1］。自70年代被我国引进后，在国内取得了很大的进展。

连铸过程中，环境比较复杂、铸坯表面的温度非常高，为避免钢坯与周围环境杂质和空气直接接触而造成非金属夹杂、钢液二次氧化等不利现象，同时也为了对钢水保温、润滑铸坯等目的，需要在钢水表面覆盖结晶器保护渣［2］。结晶器内保护渣的厚度是影响钢坯质量的关键因素［3］。以往，钢铁连铸生产过程中，结晶器保护渣大部分为操作员工手动加入，加渣的稳定性、一致性、准确性得不到保证，影响了钢材质量。

针对上述问题，自动加渣系统应运而生，但是目前已经投入使用的自动加渣装置运动定位能力较差，无法实现对钢水液面全覆盖均匀加渣［4-6］；而另一种关节机器人自动加渣装置［7-9］，装置结构复杂、制造成本高，且恶劣的工作环境（高温、粉尘）易导致加渣系统故障。

基于以上问题，这里设计开发出了一种用于方坯连铸平台的加渣装置，该装置包含渣料输送装置、筛网装置和振动发生装置，应用电机驱动摇杆结构，利用网状渗透实现自动加渣。加渣均匀性是评价所设计的加渣装置好坏最重要的指标，通过对加渣装置加渣过程渣料颗粒运动过程的离散元仿真，基于EDEM 仿真结果，结合仿真结果数据处理，提出了一种出料均匀性的评价方法，定量地研究了双向振动对加渣均匀性的影响。这里的研究工作将为优化设计双向振动加渣装置提供理论依据。

2 筛网出料过程离散元法分析

2.1 双向振动筛网辅助加渣装置结构简介

双向振动筛网辅助加渣装置结构，如图1所示。其由筛网、电机、双输出直角减速器、上层支架、下层支架和连杆构成。下层支架固定，上层支架通过四个连杆与下层支架连接，构成第一平行四边形机构；筛网通过四个连杆与上层支架连接，构成第二平行四边形机构；驱动电机和减速器安装于上层支架上，驱动电机通过双输出直角减速器带动分别安装于减速器两个输出轴上的曲柄转动，两个曲柄通过连杆分别与第一平行四边形机构和第二平行四边形机构上的一根摇杆连接，构成两个曲柄摇杆机构，从而带动两个平行四边形机构在两个相互垂直的摆动平面内摆动。

图1 整体结构示意图Fig.1 Schematic of the Structure

2.2 渣料运动分析

渣料在加入筛网及在筛网内运动的过程中，渣料颗粒与颗粒之间、颗粒与筛网之间产生碰撞，渣料颗粒的运动呈离散状态。作用在渣料颗粒上的相互作用力包括法向压力和切向摩擦力，法向压力采用Hertz 接触模型来计算，切向摩擦力采用Mindlin-Deresiewicz 接触模型来计算［10］。根据Hertz-Mindlin 接触理论，颗粒的力学行为采用振动运动方程来模拟。在颗粒接触过程中，法向振动运动方程，如式（1）所示。切向振动运动包含颗粒的切向滑动和滚动，分别如式（2）第一项和第二项所示。

式（1）～式（2）中所涉及的变量如：mi，j、Ii，j、s、un、ua、θ、Fn、Fa、M、Kn、Ka、cn、ca的物理含义见参考文献［10］。

根据牛顿第二定律导出任意颗粒的运动方程如下：

2.3 基于EDEM的振动辅助筛网加渣过程仿真

EDEM软件是一款先进的三维离散元分析软件，能对颗粒系统运动过程进行实时动态可视化仿真，能很好的模拟颗粒在振动筛中的运动情况［11］。

在前处理模块中完成几何模型的导入、颗粒形状和尺寸的设定、颗粒材料和几何体材料物理属性的设置、颗粒生成方法、几何体运动特性描述等准备工作。采用UG三维制图软件建立筛网模型，导入EDEM软件中，其中网孔的直径设为3mm；定义颗粒形状为球形，为简化计算过程，假设颗粒尺寸均匀且直径设置为1mm；颗粒与几何体的物理属性及接触属性分别，如表1、表2所示。设定筛网分别沿x和y方向做往复直线运动，运动频率均为20Hz，幅值分别为3mm 和6mm；设置颗粒工厂为圆形二维平面，直径为40mm，颗粒生成方式为连续生成，且颗粒产生速率为20000个/min，给定颗粒垂直向下的初速度为-1m/s，以方便颗粒工厂中颗粒的连续生成。

表1 材料属性表Tab.1 The Performance Parameters of Material

表2 接触属性表Tab.2 The Contact Properties Between Materials

通过求解模块对离散元模型进行实时仿真计算，可以得到颗粒系统中每个颗粒的相对位置、速度、力、能量等随时间的变化规律。为保证仿真过程的连续性，设置计算时间步长为Rayleigh时间步长的25%；综合考虑计算精度和计算效率，设置网格长度为颗粒半径的2倍。

2.4 出料均匀性评价方法

出料均匀性指的是物料经筛网过渡后在筛网下方的分散程度，出料均匀性评价参数的确定过程，如图2所示。进入EDEM软件的后处理模块，在筛网下方创建Grid Bin Group部件，用以统计某一瞬间通过任意Grid Bin Group 部件网格内的颗粒数量，Grid Bin Group部件的高度设置成正好等于颗粒的直径，以确保每颗颗粒只统计一次。将仿真数据导出为Excel数据表，并分时间段对数据进行求和，得到任意时间段内通过该网格的颗粒总数；将网格中心点坐标及对应网格的颗粒统计数据导入MATLAB软件，绘制出口颗粒数量分布云图，可视化出口颗粒分布特征；最后计算空间均匀度Ru，用以量化表征筛网出口颗粒均匀分布的程度。

图2 出料均匀性评价过程Fig.2 The Evaluation Process of the Discharge Uniformity

空间均匀度Ru的计算公式如下［12］：

式中：Qi，j—通过编号为（i，j）的网格的颗粒总数；Qavg—通过所有网格的颗粒数的算术平均值。Ru值越小表示Qi，j越接近Qavg，即分布越均匀，反之则表示分布越不均匀。

3 结果与讨论

不加振动和加双向振动时筛网中颗粒分布情况的EDEM离散元仿真结果，如图3所示。可见在不加振动时，颗粒呈现自然流动状态，筛网中的颗粒聚集在筛网中部且呈圆形向周围散开；而在加双向振动时，颗粒呈现强迫振动状态，颗粒在筛网中的分布更为分散。分析其原因，由于振动加强了颗粒与颗粒之间、颗粒与筛网之间的碰撞，使得颗粒在筛网中的运动更为活跃，颗粒在筛网中的运动轨迹更为复杂。利用EDEM 后处理Grid Bin Group部件统计得到瞬时出口颗粒分布的结果，如图4所示。可见加双向振动后，瞬时出口颗粒的分散性更好。

图3 筛网中颗粒分布EDEM离散元仿真结果Fig.3 Simulation Results of Particle Distribution in Screen

图4 出口处瞬时颗粒数量统计结果Fig.4 Statistical Results of Instantaneous Particle Quantity at the Exit

Grid Bin Group部件只能可视化地显示某一瞬时的颗粒数量结果，若想得到一定时间段内出口处颗粒累计分布结果还需对Grid Bin Group部件统计的每个Grid的结果数据进行数据处理。将由EDEM后处理Grid Bin Group部件统计得到瞬时出口颗粒分布的结果数据导入MATLAB 软件进行处理，可得到任意时间段内出口颗粒数量分布的可视化统计结果，如图5所示（采用Jet颜色图）。从图中可以看出，随着时间的增长，出口颗粒覆盖的面积越来越大，当筛网不加振动即颗粒自然流动状态下，颗粒主要集中在筛网下方的中心区域；当给筛网添加双向振动即颗粒在强迫运动状态下，筛网下方区域获得的颗粒相对更为均匀。

图5 不同时间段出口处颗粒累计分布可视化结果Fig.5 Visual Results of Particle Accumulation Distribution at the Exit in Different Time Periods

将图5所示图像中每一点的像素值代入至2.4节所选的空间均匀度模型中，计算得到筛网出口颗粒分布空间均匀度随累计工作时间的变化规律，如图6所示。其中实线表示加双向振动的情形，而虚线表示不加振动的情形。很明显看出随着时间的增长，两种情形下出口颗粒分布的均匀程度都随之变大；但加双向振动时筛网出口颗粒分布的均匀性更好（空间均匀度数值较低）；相比于不加振动的情况，加双向振动时，颗粒分布均匀性可以很快达到较好的水平（空间均匀度数值很快降低到较低值）。结果表明，通过给筛网增加双向振动，对于提高筛网辅助加渣颗粒分散均匀性具有明显的有益效果。

图6 空间均匀度随时间的变化图Fig.6 The Variation of Distribution Homogeneity Over Time

4 结论

本研究采用离散元方法结合MATLAB数据处理定量表征了筛网辅助加渣系统出口渣料颗粒分布均匀度。首先设计了双向振动筛网辅助加渣装置，该装置主要传动机构为两个顺序安装的曲柄摇杆机构和平行四边形机构，利用电机驱动传动机构，从而带动筛网在水平面内沿两个相互垂直的方向产生一定规律的振动；然后使用EDEM软件对筛网辅助加渣过程进行了离散元仿真分析，比较了加双向振动和不加双向振动两种情况下筛网中和筛网出口的颗粒分布状态；利用MATLAB 软件对离散元仿真结果进行数据处理，实现对出口处颗粒累计分布可视化；最后采用空间均匀度计算模型计算了不同时间段筛网出口的颗粒分布均匀度。结果表明：双向振动的加入使筛网内部和出口的颗粒更为分散，有效提高了筛网辅助加渣系统的出料均匀性。提出的出料均匀性分析方法可实现出料口颗粒分布均匀性的可视化分析和量化分析，可以为优化设计筛网结构和合理设置筛网辅助加渣过程中筛网振动参数提供理论指导。