核电厂地震加速度计现场标定振动台的研制

吴雄伟，张 亿，陈志高，杨 江

（1.中国地震局地震研究所，地震预警湖北省重点实验室，湖北 武汉 430000；2.武汉地震科学仪器研究院有限公司，湖北 武汉 430000；3.湖北省重大工程地震监测与预警处置工程技术研究中心，湖北 武汉 430000）

1 引言

地震加速度计是核电厂地震监测系统的关键设备，用于检测厂区的地震加速度值。根据相关规范和法规，必须对其进行周期性的检定，对地震加速度计的灵敏度、横轴灵敏度、量程以及频率响应等参数进行标定测试，确认其是否达到规定的参数要求［1］，但现阶段，还没有较好的手段对地震加速度计的上述参数进行检测。一般地震加速度计的标定方法有：离心机法、冲击法、重力标定法和振动台法；其中，离心机法适用于体积较小，且结构对称的单轴向加速度计［2］，冲击法适合高g值的加速度计［3］，对于核电站安装的地震加速度计，由于其体积较大，工作频带较低，这两种方法均不适用；现阶段，多数核电站一般采用重力标定法进行加速度计的标定，这种标定方法虽能检测响应频率低至0Hz的地震加速度计的灵敏度，但测试结果计算复杂，也无法准确的检测出传感器的横轴灵敏度和频率响应；随着核电站地震仪表的更新换代，部分核电站安装的新型地震加速度计低频响应在0.1Hz 以上，无法采用重力标定方法进行标定。

如果要依照核电厂相关规范检测传感器的灵敏度、横轴灵敏度、量程以及频率响应等参数，只能采用振动台标定法进行标定。由于核电厂厂区一般不具备专用的低频振动台标定设备，通常在大修期间，将地震加速度计拆除，转运到专业的振动实验室进行标定，但由于安装在核反应堆、核辅助厂房等低辐射区域的地震加速度计在核辐射射线的作用下，会出现轻微的辐射活化现象［4］，依照核电厂管理规定，活化后的设备无法从核反应堆厂房内取出，一般只能采用备件进行替换。为了解决上述问题，部分核电站在厂区维修站安装了小型振动台，来完成地震加速度计的厂内标定测试，但现有的低频小型振动台一般采用线性导轨传动装置，且结构复杂，对现场安装环境要求较高，工作过程中需要刚性固定，只能在专用的实验室固定使用，无法搬运到核反应堆厂房内进行活化后的传感器的标定测试。这里提供一种采用柔性悬吊结构的振动台，实现低频正弦加速度振动输出，该设计摒弃了现有的线性导轨和配套基座等沉重结构，通过柔性结构悬挂测试平台，大大减轻了振动台自重，真正实现便携式安装，满足核电厂地震加速度计的现场就地标定，解决反应堆内活化传感器的标定问题。具体设计方案如下：

采用四根金属薄弹片悬挂的方式，对振动台的载物台进行悬挂固定，通过薄弹片来进行传递激振器的加速度振动激励，实现载物台的往复振动。同时，四根弹片对横轴方向的振动可起到约束和抑制作用，如图1所示。该振动台设计方案在结构上取消了轴承、导轨等导向装置，可以将总重量控制在较小的范围内，达到振动台的小型化和便携式特性。

图1 振动台三维结构图Fig.1 3D Model Diagram of Shaking Table

2 振动台机械结构与动力学原理

2.1 振动台机械结构分析

依照图1所示，振动台结构由底座、激振器、支撑架、薄弹片悬臂、载物台等5部分组成，激振器固定在底座上，载物台通过4根刚性薄弹片悬臂悬挂在支撑架上，激振器上的顶杆与载物台刚性连接，当激振器通电工作时，其振动激励推力通过顶杆传递到载物台上，推动载物台产生周期性的振动，实现往复振动。由于激振器的振动输出直接施加在载物台上，同时4根薄弹片在振动方向上有较大的形变，对载物台支架起到了隔震的作用，减小了振动过程中，振动信号对安装固定点周围的干扰，因此，振动台的主要运动部件是由载物台、薄弹片悬臂以及固定支架组成，振动台的结构模型可简化结构，如图2所示。

图2 振动台摆体结构简化图Fig.2 Simplified Diagram of Pendulum Structure of Shaking Table

设定载物台振动方向为X轴，水平横轴方向为Y轴，竖直横轴方向为Z轴，激励力为F；运动过程中，由于载物台在运动轴向上自由移动，可近似为刚体；忽略空气阻力，依照力学关系和几何关系，在X、Y轴向的平动与转动方程如下［5-6］：

式中：m—载物台的质量；δEx、δEy—载物台在激励的作用下的位移；Fx0、Fy0—激振器激励力F在X、Y方向的激励分量；FEx、FEy—单根悬臂薄弹片的反弹力；MT—单个薄弹片对于Z轴向的扭矩；θy—薄弹片在y轴向扭转角度；L—载物台的长度。

依照薄弹片的特性，受力弯曲和扭曲的状况下，反弹力与端点处（即载物台固定处）的位移以及扭矩与扭转角的关系为［7］：

式中：b—薄弹片宽度；h—薄弹片厚度；l—薄弹片长度；E—薄弹片的弹性模量；G—薄弹片的剪切模量；将式（4）、式（5）分别带入式（1）～式（3）求解可得：其稳态振动解为：

根据（6）式可得，x和y轴向的最大位移与角位移为：

2.2 振动台参数特性

由于激振器推力施加主要方向是X轴向，因此X轴向的激励振动是振动台的振动方向，其他方向的运动是横轴向的扰动。若采用上述结构的振动台对地震加速度计进行标定检测，则振动台特性必须能达到文献［1］中规定的量程、频带响应以及横轴灵敏度的要求，同时，其固有频率特性应远离待测地震加速度计的运行中心频率。

不失一般性，选用与钢直尺相同材料的不锈钢材料制作四根悬臂薄弹片，并选取合适的参数进行振动台制造，如表1所示。

表1 振动台制造参数选取Tab.1 Shaking Table Manufacturing Parameters Selection

取不锈钢材料的弹性模量为210GPa［8］；将参数带入式（10）中可计算出振动台的固有频率为0.98Hz；对于核电站相关地震仪表规范，对于强震的监测与记录，其强震记录与报警的频率范围为（1～10）Hz以上，标定测试过程中一般选取的中心频率点5Hz进行标定测试，因此，依据上述参数设计的便携式振动台，其固有频率小于待测传感器标定频率范围最低限，可满足标定测试要求。

在5Hz的频率下，当振动台台面加速度达到1g（g为重力加速度）时，依照简谐振动运动原理，可计算出载物台在x方向上的最大行程为10mm［9］，此时，依据式（7），对应激振器的最大推力为355N，这两个参数均在电动振动台参数可达到的范围内。

2.3 振动台的y轴横轴灵敏度分析

根据式（6）～式（7）可知，x轴方向的位移与y轴方向的位移具有相同的相位和频率，则振动台振动时，这两个轴向的加速度值也应具有相同的相位和频率，因此，可以直接通过比较位移量来判别y轴的横轴灵敏度。

对于y轴向的横轴灵敏度误差，主要来源于四根悬吊薄弹片y轴向的扭曲变形以及载物台绕z轴的左右转动。按照表1给定的参数，同样在5Hz的激振频率下，依照式（9）可计算出y轴向的最大位移与推力之间的关系为：

由于X轴向为激振器的主激振方向，对于激振器施加在载物台上y轴横轴方向上的力Fy0会远远小于主轴方向的推力，最大不会超过主轴方向推力Fx0的15%［10］，依照该换算关系，将x轴向的最大推力355N带入式（11）中可得，y轴的最大位移量为0.025mm。

同理，对于y轴向的左右转动导致的最大位移偏差可由式（9）进行计算，式中r为转动半径，即在载物台的边缘附近，台面上的转动位移最大，最大横轴位移量为：

由于待测传感器一般安装在载物台的中心位置附近，其转动半径r远远小于台面长度，即横轴转动的位移远远小于上述计算值。可知，y轴向的最大总位移量与x轴向的位移相比，其比值远远小于1%，满足振动台的横轴灵敏度的设计要求。

2.4 振动台的z轴横轴灵敏度分析

根据薄弹片悬臂弯曲的几何关系，当悬臂在x轴向产生弯曲时，其端头会在z轴向同步发生位移，当弯曲角度较小时，z轴向上的位移与x轴向上的位移存在如下的几何对应关系：

将式（6）带入式（13）式可得：

可见，相比x轴，在频率上，振动台z的位移具有倍频关系，依照式（14），当振动台以5Hz振动频率运动，且加速度达到1g时，计算出z轴的最大位移量为0.125mm，可知，横轴灵敏度误差最大来源于z轴，由于z轴的位移与x轴向的位移具有唯一的几何对应关系，可在数据采集与计算过程中，依照式（14）消除减小z轴的横轴灵敏度误差的影响。

3 振动台的有限元分析

依照上述理论计算模型，依照图2对振动台的简化结构进行建模［11］，选取表1中的参数，采用solidworks软件绘制振动台简化模型的三维结构，并采用软件自带的simulation模块进行有限元分析，三维建模图参，如图3所示。

分析过程中，对框架顶部进行约束固定，并进行静力分析和固有频率分析，位移与固有频率的分析结果，如表2、表3 所示。从分析结果表2可知，振动台模型的第一阶固有频率为0.96315Hz，与理论计算结果相符；从分析结果表3可知，振动台振动过程中，横轴向y和z轴的最大位移量与理论计算结果相符。

表2 固有频率分析结果Tab.2 Natural Frequency Analysis Results

表3 y、z横轴向最大位移分析结果Tab.3 Maximum Displacement Dnalysis Results of y and z Transverse Axial

4 振动台制作与测试

依照理论设计结构，按照图1进行振动台的加工与制造，为了减轻振动台的总重量，振动台底座和支撑架采用硬质铝合金材料，四根悬臂采用不锈钢材料制作，通过螺栓与框架和载物台紧固，载物台依照理论分析参数，采用不锈钢材料加工，侧面与激振器硬连接，工件总质量约为35kg，具备便携式搬运和安装的特征。实物外观图，如图4所示。将振动台激振器接入外接正弦信号驱动源，采用核电站通用的AC-23型强震记录三轴向加速度仪进行三轴向的加速度测试，该传感器频率响应范围为（0.1～50）Hz。传感器固定在载物台上，通过专用的信号电缆与外部的地震记录仪相连，实时采集传感器输出的加速度信号，向激振器输入5Hz的正弦驱动信号，并使得传感器x轴的加速度输出峰值信号达到1g，并同步记录其他两个轴向的加速度数据，如图5所示。

图4 振动台样机外观Fig.4 Appearance of Shaking Table Prototype

图5 振动台实测波形Fig.5 Measured Waveform of Shaking Table

对图5分析可知，振动台x轴方向对激振器的正弦激励信号具有较好的响应，无波形畸变，最大振幅可达到1g，y轴的横轴灵敏度误差在1%以下，且与主轴振动加速度信号具有相同的相位和频率，z轴的横轴灵敏度误差也在1%以下，且与主轴振动加速度信号具有倍频关系，与理论计算分析相同。

5 结论

采用柔性金属弹片悬挂结构设计了一种便携式振动台，通过4根金属薄弹片悬挂的结构，实现了振动台的轻型化和便携式特征，分析了振动台的机械结构，给出了振动台动力学方程；依照实际工程应用需求，选取了合适的参数和材料，进行了振动台的三维建模和有限元分析，制造了振动台样机，对样机进行了测试，测试结果表明，振动台固有频率在1Hz以下，量程可达到1g，横轴灵敏度小于1%，其结构具备便携式特征，达到了核电厂地震加速度计的标定检测需求。