全向导叶对垂直轴风力机流场的影响

黄惠兰，汤 维，李 刚，刘 卉

（1.广西大学机械工程学院，广西 南宁 530004；2.广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004）

1 引言

垂直轴风力机（VAWT）可分为阻力型和升力型两种，前者自启动性好但功率系数较低，后者功率系数较高且具有较大的经济优势［1］。然而，相比于水平轴风力机，升力型垂直轴风力机存在低性能、自启动性差等缺点，因此，研究者提出一种称为全向导叶的装置用于提高垂直轴风力机的性能［2］，该装置保留了垂直轴风力机可接受360°来流风的优势并且改变风场，导致风力机性能产生较大变化。导叶的叶片多数为直板型，也有圆弧形状的导叶［3-4］。各种类型的导叶对垂直轴风力机影响的研究，多数是分析导叶装置对风力机功率系数的影响［5-7］，较少考虑到导叶使风力机工作流场产生的变化。流场情况有助于揭示风力机性能变化的内部机理以及风力机的较佳安装位置，鉴于此，这里进行导叶对垂直风力机流场的影响研究。

选取弯曲型和平板型两种代表性的全向导叶，这里称为导叶1，导叶2，如图1所示。应用滑移网格技术进行二维数值模拟，分析两种导叶对H型垂直轴风力机流场及性能的影响，以期为带全向导叶的H型垂直轴风力机性能变化及风场设计提供参考。

2 建立数值模型

图1中，两种全向导叶均由8个叶片构成，二维模拟时对风轮及导叶进行简化，不考虑导叶厚度因素，导叶部分尺寸，如图1所示。文献［8］实验条件，采用NACA0021翼型的H型3叶片垂直叶片，叶轮半径1m，叶片长度1.2m，弦长0.265m，来流风8m∕s。

图1 两种全向导叶Fig.1 Two Omni-Direction-Guide-Vanes

设置计算域，如图2 所示。D为叶轮旋转直径，入口距旋转中心10D，出口距旋转中心15D，上下壁面间距离20D，相对旋转中心对称分布，忽略叶片支撑结构及旋转轴，不考虑叶片尖端的涡量损失。

图2 计算域Fig.2 Computational Domain

为了便于设置边界层网格，在叶片表面采用结构网格模型，其余部分则为非结构网格。设置均匀来流，速度入口8m∕s，压力出口，上下边界为对称壁面；采用滑移网格技术，静止域和旋转域交界处设置为滑移边界，如图2所示。叶片表面为无滑移壁面，每个时间步旋转0.25 °，计算25个周期。采用SIMPLE算法，二阶差分，使用k-ωSST和k-ε湍流模型进行求解。

3 基本理论与湍流模型的选择

3.1 基本理论

采用二维数值模拟，有动量方程：

连续性方程：

式中：P—压力；U—速度；δu、δ—源项。

3.2 湍流模型的选择

风力机的模拟中，常用k-ω 以及k-ε两种湍流模型，基于文献［8］的实验结果，比较功率系数Cp，选择计算值与实验值相近的湍流模型为后续的模拟分析用。参考实验结果选定不同工况，分别选取尖速比为0.8，1.2，1.6，2.0，2.4，2.8，3.2，3.5八个不同工况进行仿真求解。比较k-ωSST、k-ε RNG、k-ε Realizable 、k-ε Standard四个湍流模型，计算的功率系数Cp随着尖速比的变化，如图3所示。由图3可知，k-ε Realizable 模型与实验值相近，模拟忽略了叶片支撑结构的影响，同时，二维模拟中也不考虑沿叶片展向的叶尖损失，所以模拟值大于实验结果。这与文献［9-10］无导叶的模拟结果相符合，确定了位于旋转区域的数值模型。

图3 功率系数的计算值与实验值Fig.3 Comparison of CPBetween Experiment and Simulation

4 导叶对风力机气动性能的影响

4.1 导叶式H型垂直轴风力机的功率系数Cp

考察尖速比变化时，不同的导叶对垂直轴风力机功率系数的影响，数值计算结果，如图4所示。

图4 导叶对功率系数的影响Fig.4 Influence of Guide Vane on Power Factor

从图4可看出，当尖速比小于1.8时，导叶2风力机的Cp高于导叶1；当尖速比大于1.8时，导叶1的Cp明显大于导叶2的风力机，其最大值为0.453，比无导叶的最大值显著提高，此时对应的最佳尖速比增大为2.7，导叶2使最佳尖速比的变化较小。由于导叶型的风力机实际迎风面积发生改变，目前没有关于带导叶风力机迎风面积的定义，计算功率系数仍采用垂直轴风力机的迎风面积，所以出现了功率系数接近0.5的现象。因为实度影响垂直轴风力机的最佳尖速比，考虑到添加导叶后，改变风力发电机的实度，从而影响其最佳尖速比。

低尖速比时叶片力矩波动较大，考察尖速比为2 的力矩情况，一个周期内的力矩变化，如图5所示。在一个周期内，力矩呈现三个波峰波谷，与三叶片风力机的特性一致，导叶使力矩曲线变得复杂，增加3个局部波动。全向导叶对流场的干扰作用导致风力机在一个周期内的力矩曲线的波峰提高、波谷降低、曲线有波动变化。其中导叶1的平均力矩高于导叶2和无导叶的，所以尖速比为2时，导叶1风力机的功率系数最大，如图4所示。这是因为添加导叶使得风力机的流场产生变化，此时，叶片表面的来流风速度变大，来流风方向改变，叶片表面分力产生变化，从而导致叶片力矩改变。

图5 尖速比为2时添加两种导叶后的力矩Fig.5 Torque for Two Kinds of ODGV when Tip Speed Ratio is 2

4.2 导叶式风力机旋转区域的流场分布

为分析导叶产生的影响，对导叶式风力机旋转区域的流场分布进行数值计算。尖速比为2时，旋转区域的速度矢量图和压力云图，如图6、图7所示。图6中，旋转区域里，在其上方的那一对导叶末端空气流速均增大。空气流动方向改变，导致叶片的几何攻角变化，叶片的力矩发生波动，影响风力机功率系数，与图5相符。导叶2的空气流动形成漩涡，使叶片受到负力矩，其Cp低于无导叶的。图7中，旋转区域压力分布变化明显，原因是导叶对来流空气产生扰动，迎风侧导叶附近压力明显增大，整个旋转域内的最低压力也较无导叶时降低。

图6 尖速比为2时两种导叶的速度矢量图Fig.6 Speed Vector for Two Kinds of ODGV when the Tip Speed Ratio is 2

图7 尖速比为2时两种导叶的压力云图Fig.7 Pressure Cloud Diagram for Two Kinds of ODGV when Tip Speed Ratio is 2

4.3 导叶对尾流分布的影响

通过分析风力机的尾流分布，可确定多风力机合适的距离位置，有利于风力机性能的发挥。尖速比为2时，相对速度在不同X截面处沿Y轴的变化，如图8所示。其中，d为X方向上距离旋转中心的距离，r为风轮半径，y为Y轴方向到旋转中心距离，u为d处风速，v∞为来流风速，取d=0.5D、4.5D和9.5D处分析，在d=0.5D处尾流还未充分扩散，各尾流曲线相似，随着距离的增大，速度扩散区域有差别，d=9.5D区分明显。

图8 尖速比为2时的尾流分布Fig.8 Wake Distribution when the Tip Speed Ratio is 2

带导叶的风力机上下两侧风速高于来流风速，叶片表面漩涡脱落以及空气横向流动运输使尾流曲线呈非对称性，并加剧叶片表面漩涡脱落程度。两种导叶均扩大尾流场区域，原因是导叶加剧了下风轮区和上风轮区产生强烈的湍流作用。导叶1的尾流场区域大于导叶2。图8中，观察尾流场中风速恢复情况，导叶2尾流场的速度恢复较快，d=9.5D明显；导叶1尾流场速度恢复缓慢，与其功率系数高的结果相互印证。

5 小结

以H型垂直轴风力机的两种全向导叶为对象，采用滑移网格技术对流场进行数值分析，结果表明：

（1）垂直轴风力机对全向导叶的类型敏感，当尖速比低于1.8时，导叶2风力机的功率系数高于导叶1；当尖速比大于1.8时，导叶1的功率系数最大值为0.453，高于导叶2及无导叶，最佳尖速比增大为2.7；（2）全向导叶对旋转区域流场扰动较大，使得风力机的力矩曲线发生多变情况，力矩曲线出现局部波动；（3）导叶加剧了下风轮区域和上风轮区域之间的湍流相互作用，速度尾流场区域增大，导叶1的影响比导叶2大，导叶2速度尾流场恢复速度快于导叶1。研究结果可为垂直轴风力机流场设计提供参考。