角接触球轴承热性能随机性分析

杨艳红，张义民，李铁军，王一冰

（沈阳化工大学装备可靠性研究所，辽宁 沈阳 110142）

1 前言

随着高速、精密、超精密加工的发展，滚动轴承作为高速回转运动中重要基础支撑件[1]，目前已经成为现代生产机械中决定机器良好运转和保证工件加工精度的关键部件之一。轴承工作的温升和分布状态对轴承的安装配合、工作游隙及润滑剂的性能等具有较大影响，而轴承温升引起的热误差是机械加工过程中误差的主要因素，对于轴承使用寿命具有直接的影响[2]。因此，滚动轴承的热变形和温度场分析在基本理论研究和工程运用中得到广泛关注，对于提高机械加工精度具有重要意义。

文献[3]综合考虑转速及润滑的影响，通过对轴承进行稳态热分析得到了滚动轴承的温升与压力的变化规律，为机械主轴油气润滑系统的参数选择提供了参考依据；文献[4]通过静力学和动力学分析计算轴承的发热量，根据ANSYS仿真得到了轴承的温度分布图；文献[5]根据有限元仿真得到了滚动轴承的位移特性曲线，采用FFT变换提取了时域特性的频谱，分析了轴承部件的变形情况；文献[6]通过利用光纤光栅传感器和光纤旋转接头对轴承内外环进行多点温度测量，提出了基于ANSYS的滚动轴承三维温度场的数值计算方法，分析了轴承环的温度分布和热性能；文献[7]根据摇臂轴承的特殊结构及运动特性，通过有限元仿真分析得到了轴承温升与环境温度的变化曲线；文献[8]通过对圆柱滚子轴承进行热网络法与有限元法比较，得到了轴承温度微观稳态的最高值和轴承温度场宏观分布情况，从而更全面地判断温度对圆柱滚子轴承的影响。

由于热对流系数对温度场的影响比材料的热导率对温度场的影响大[9]，轴承座外表面的对流系数对滚动轴承温度变化的影响不容忽视，与此同时，轴承温度场的改变必将引起位移场的变化。目前，在滚动轴承的解析法相关理论中，认为轴承外圈外表面处于固定不变的状态，这是一种理想化的假设[10]。然而，轴承座内表面与轴承外圈外表面在实际工程应用中会产生不同程度的变形。这里通过建立轴承座与滚动轴承的装配体有限元模型，采用随机有限元方法研究滚动轴承内圈、外圈及滚动体温度的离散程度与对轴承座各个面平均对流系数的敏感度变化规律，在瞬态热分析的基础上研究轴承外圈外表面与轴承座内表面的径向热变形情况。

2 滚动轴承发热量及边界条件的计算

2.1 SKF法滚动轴承摩擦力矩计算

滚动轴承摩擦力矩是对轴承的功率损耗和发热量起着决定性作用的一个重要性能参数，直接影响轴承温升失效。SKF推出的滚动轴承摩擦力矩计算模型与一般计算方法相比较而言，SKF法摩擦力矩计算模型更为准确[11]。

SKF推出的滚动轴承摩擦力矩计算模型确定了导致轴承发生摩擦的各种因素，并将这些因素结合起来从而更准确地计算轴承摩擦力矩[12]。SKF法的计算公式为：

2.2 滚动轴承发热量计算

2.3 对流换热系数计算

将轴承座的外表面分为这五个面进行研究，计算轴承座各个面对流系数，如图1所示。

图1 轴承座外表面Fig.1 Outer Surface of Bearing Seat

3 滚动轴承有限元分析模型建立

3.1 几何模型建立

以角接触球轴承25TAC62B为研究对象，其几何参数，如表1所示。

表1 25TAC62B几何参数Tab.1 25TAC62B Geometric Parameters

将通过Silidworks 软件建立轴承座与角接触球轴承的装配体模型导入Workbench 中进行网格划分，经网格划分共产生24731个单元和47160个节点，网格划分后的模型，如图2所示。

图2 网格划分后的模型Fig.2 Model After Grid Division

3.2 施加热载荷和边界条件

假定摩擦热在接触界面处产生，然后在与润滑剂发生任何相互作用之前分布到滚动体、内圈和外圈[14]。内圈与外圈滚道的发热量各占总发热量的四分之一，滚动体总的发热量为总发热量的二分之一。

轴承的工况为：轴向力500N，运转速度10m/min，采用脂润滑，润滑脂基油的运动粘度为40mm2/s，空气的物理参数，如表2所示。

表2 空气物理参数Tab.2 Air Physical Parameters

根据第1节的计算方法得到轴承的发热量和轴承座五个外表面的对流换热系数，如表3 所示。将表3 中的热载荷及轴承座各个面的对流系数分别施加在轴承与轴承座外表面上，加载完成后进行仿真分析。

表3 热载荷和边界条件Tab.3 Thermal Load and Boundary Conditions

4 结果与讨论

通过对轴承座与轴承的装配体有限元模型进行瞬态热分析，基于随机有限元方法得到轴承内外圈及滚动体温度变化曲线，如图3所示。离散程度，如图4所示。

从图3 和图4 中可知，滚动轴承内外圈及滚动体的温度随着时间的增加而升高，轴承部件的温度标准差随着时间的变化大幅增加，表明滚动轴承内外圈及滚动体的温度波动范围逐渐加大和稳定程度降低。

图3 轴承温度Fig.3 Bearing Temperature

图4 轴承温度标准差Fig.4 Standard Deviation of Bearing Temperature

对于采用随机有限元方法研究轴承座五个外表面的对流系数分别对轴承内圈、外圈及滚动体温度影响程度，选取最具有代表性的轴承部件温度对轴承座①面和③面对流系数敏感性的变化曲线，如图5、图6所示。

图5 ①面对流系数影响Fig.5 ①Influence of Flow Coefficient

图6 ③面对流系数影响Fig.6 ③Influence of Flow Coefficient

根据仿真分析结果可以得知，轴承座外表面的对流系数与滚动轴承内外圈及滚动体的温度呈负相关。

滚动轴承部件温度对轴承座①面的对流系数敏感程度最高，轴承座③面的对流系数对滚动轴承温度影响程度最低，而且轴承内外圈及滚动体温度对轴承座③面的对流系数的敏感性随着时间呈下降趋势。

在滚动轴承瞬态热分析的基础上，对轴承外圈外表面与轴承座内表面的热变形进行仿真分析的结果，如图7所示。图7结果表明：在轴承运行过程中，轴承外圈外表面会沿着半径增大的方向上产生一定程度的热变形；轴承外圈外表面的径向变形量大于轴承座内表面的径向变形量，而且二者的径向变形量之差随着温升逐渐增大。

图7 轴承及轴承座热位移Fig.7 Thermal Displacement of Bearing and Bearing Seat

因此，在热变形的过程中，轴承座内表面与轴承外圈外表面处于压紧状态，并且随着温升越来越紧。

上述发现可以修正在滚动轴承的解析法相关理论中外圈外表面变形量为零的假设，为精确计算轴承部件热结构耦合随机特性奠定基础。

5 结论

（1）滚动轴承的内外圈及滚动体的温度和标准差随着时间呈上升趋势，证明离散程度逐渐增大，稳定性降低。

（2）滚动轴承内外圈及滚动体的温度对轴承座①面的对流系数敏感程度最高，对轴承座③面的对流系数敏感程度最低，且随着时间逐渐降低。

（3）通过仿真获得了轴承外圈外表面的热变形结果，为精确计算轴承部件热结构耦合随机特性奠定基础。