一种新型商用车座椅动态特性评价与结构优化

杨 明，王生怀，孙海明

（1.湖北汽车工业学院机械工程学院，湖北 十堰 442002；2.东风华神汽车有限公司，湖北 十堰 442000）

1 引言

在汽车的使用过程中，座椅的舒适性主要包括静态舒适性和动态舒适性，静态舒适性主要与座椅的各种参数有关，动态舒适性则主要与座椅的振动有关。文献[1]对座椅主要的零件进行灵敏度测试，用座椅舒适性实验和振动函数分析舒适性差的根源。车辆行驶过程中座椅产生的剧烈抖动易导致车身连接部位松脱、连接处零件发生疲劳断裂等，使座椅的前后俯仰姿态、左右摆动姿态、扭转姿态会超出座椅的正常频率范围值。文献[2]通过相干函数和MAC矩阵法验证了计算模态和试验模态的有效性，针对座椅共振进行结构优化，提升了座椅的固有频率值。在产品设计时除了要满足常规的尺寸要求和法规以外，还应基于固有频率和振型充分考虑动态特性，对薄弱环节进行结构优化设计。由于座椅骨架由近百个不同的零部件构成，往往座椅的质量分布是不均匀的，可以考虑修改部分位置处的质量分布来改善座椅骨架的共振频率。文献[3]将飞机-座椅-人体振动系统简化为座椅-人体单质量振动系统，把座椅质量分布特征与座椅振动特性相结合，通过改进座椅减震系统，减少飞机振动激励从而提高了座椅的舒适性。文献[4]通过改变座椅与车身底板的安装方式，将试验模态与计算模态对比分析，提出了模态提升改进方案。文献[5]通过改变座椅零部件的结构位置和质量分布，提升了座椅的模态参数。文献[6]对靠背质量、坐垫质量、安装固定方式进行三因素两水平的正交实验分析出了各因素对共振频率的影响。综合考虑座椅刚度、质量、弹簧阻尼的匹配特性要求对现有座椅结构进行优化，从而达到座椅自身零件的模态互相解耦，并确保车身相邻子系统模态频率相互错开。

2 座椅设计法规校核

根据GB 15083-2019和GB11550-2009要求，对于带头枕的靠背骨架，在头枕顶部向下65mm处施加M1=373N·M的初始作用力矩，则头枕相应能承受的载荷F1=890N，结合座椅强度设计准则及该座椅使用环境路况需求，该座椅骨架的设计目标不低于法规的1.3倍，则该座椅骨架对应的头枕施加的力矩：

式中：M1—初始加载力矩；M2—骨架承受载荷。

式中：F1—头枕承载力；F2—头枕极限受力。

已知该座椅头枕高度h0=796mm，靠背骨架材料的许用应力[σ]=95MPa.靠背施加的实际力臂：

式中：M3—靠背实际承载最大弯矩；l—靠背力臂。

由图1可知，靠背从顶端至旋转中心处，越靠近旋转中心点，弯曲应力越大，则在靠背骨架的任一截面B-B上的弯曲应力：

式中：Mbmax—靠背截面最大弯矩；h—靠背加载截面与旋转中心截面的距离。

由式（1）～式（5）可知，截面B-B上可能产生的最大弯矩Mbmax＜M3，即当靠背头枕承受最大外部载荷力时，头枕所能承受的弯矩满足设计要求，如图1所示。

图1 头枕强度法规校核Fig.1 Head Restraint Strength Regulation Check

靠背骨架弯管的材质为QSTE 340，外直径D为Ф22mm，壁厚为2mm的空心弯管。设靠背弯管空心截面内径为d，外径为D，则抗弯截面系数：

式中：Wb—靠背弯管抗弯截面系数；d—弯管内径；D—弯管外径；α—内外径的比值。

代入上述数据计算，该靠背弯管的抗弯截面系数

由图2可知，当靠近靠背旋转中心点时，靠背的弯曲应力最大，靠背骨架的危险截面是靠背旋转中心处的截面，此时靠背弯管在受力过程中产生的弯曲应力最大。由式（6）～式（7）可知，该靠背弯管的最大弯曲应力：

式中：σmax靠背最大弯曲应力；[σ]—靠背许用应力。

靠背的极限弯曲应力大于靠背骨架设计目标的许用应力，靠背骨架结构符合设计要求。综上所述，靠背骨架结构满足目标设计要求，符合座椅强度法规设计标准，如图2所示。

图2 靠背骨架强度法规校核Fig.2 Back Frame Strength Regulation Check

3 模态分析理论

模态分析研究系统在频域内的动态特性，利用结构的总质量和总刚度来确定其自然共振的各个阶段[7]。座椅模态分析的实质，就是求解具有有限个自由度的无外载载荷状态下的运动方程模态矢量（由于结构的阻尼对其模态频率以及振型的影响很小，可以忽略）。以无阻尼系统的各阶主振型所对应的模态坐标来代替物理坐标，使坐标耦合的微分方程解耦为各个坐标独立的微分方程组[8]。多自由度振动系统的质量分布可以看成几个质量共同构成的结果，座椅刚度与位移成线性关系，阻尼与速度呈线性关系，则多自由度系统是线性时不变系统，座椅动态特性的运动方程可以表示如下[9]：

式中：［M］—总体质量矩阵；［C］—总体阻尼矩阵；［K］—总体刚度矩阵；{f(t)}—外部激励矩阵；{x(t)}—系统的位移矩阵；—系统的速度矩阵—系统的加速度矩阵。

物理坐标和结构参数组成的微分方程可用于结构振动的描述，模态分析就是用模态坐标及模态参数描述这些方程，使方程解耦[10]。模态是系统的固有属性，与外界激励无关，令力向量{f(t)}=0，则多自由度系统运动简化为无阻尼无激励的自由振动系统，此时系统的运动方程可简化为：

式中：φ—系统的初始相位；[∅]—系统的振幅矩阵；ωi—座椅振动系统各阶固有频率值。

式中：∅i—系统对应阶模态的振型向量。在实际工程应用中，i只取1，2，…6，更高阶次的模态无实际意义。根据座椅设计参数可知：一阶模态ω1≥37Hz，座椅的初始质量m0=9.64kg，该商用车座椅的初始刚度k0=12.37N/m，刚度矩阵和质量矩阵如下：

4 模型前处理及网格划分

为了简化模型，在不影响模态分析结果前提下，省略了座椅部分结构件以及安装孔，去掉多余的重复面及倒角。该座椅的主要承受载荷部位是座椅骨架总成，因此在分析时忽略座椅泡沫、面料、塑料护罩等零件对座椅模态的影响。整体模型采用2D和3D单元模拟，单元尺寸为5*5mm，螺栓采用rigid单元连接，因座椅靠背泡棉以及坐垫泡棉均为柔性复合材料，采用reb柔性约束单元进行模拟，座椅靠背弹簧采用spring单元模拟[11]。同时，对于模型中结构不规则、体积较小的零件采用实体网格划分，在厚度方向采用三层网格划分方法，可以提高计算结果的精度。建立焊点连接单元时按照CATIA 几何模型中的焊点连接标识，在对应的地方添加焊点连接单元，焊点连接单元可设置为Beam单元属性，并赋予相应的焊点连接材料[12]。座椅骨架的材料主要为钢材，根据座椅的BOM 表设置零部件的材料和厚度属性。座椅模型中共包含312815个单元，189790个节点。详细的单元质量，如表1所示。

表1 网格质量控制表Tab.1 Grid Quality Control Table

5 结果分析及优化

5.1 优化前结构模态分析

根据整车设计目标要求，模态优化的同时要确保有足够的强度，优化前后座椅骨架质量最大增量不超过3%，同时避免座椅与车身附件产生共振，设定座椅骨架一阶模态频率不低于38Hz，确保完全避开车身及子系统的固有频率。进行座椅模态分析过程中主要考查前6阶模态频率，仿真结果，如图3、图4所示。

图3 优化前一阶模态频率及振型Fig.3 First Mode Frequency and Mode Shape Before Optimization

图4 优化前六阶模态频率及振型Fig.4 Sixth Mode Frequency and Mode Shape Before Optimization

仿真结果表明：在振动频率方面，座椅骨架第一阶振动频率为33.80Hz，与设计目标频率值相比低4.2Hz，不满足设计要求。多数模态值分布在35Hz左右，可能处于发动机怠速频率内，存在产生共振的风险。在振型方面，座椅骨架的振动主要为坐垫蛇簧和靠背蛇簧的振动为主，其中由于靠背蛇簧外围没有其他支撑和固定结构，导致靠背蛇簧在各个方向的振动均较敏感；坐垫蛇簧的振动主要以上下振动和翻滚振动为主，且这部分的振动极易造成坐垫舒适性变差。因此，需要对上述结构模态薄弱的环节部位进行优化。

5.2 座椅靠背、坐垫骨架的结构优化

文献[13]针对进气管零件低阶模态共振问题进行分析，通过改变进气管本体和部分支架的结构形式，在保证结构强度的前提下，实现了模态提升。通过对该座椅骨架模态分析，可以看出初期设计的座椅结构不符合设定的目标，对现有骨架结构进行优化，使其一阶频率值达到38Hz以上。在优化分析时，可以将整个座椅简化为悬臂梁式结构，初步考虑通过改变座椅部分零件的结构设计方案和增加或减少座椅零部件的厚度，减小因座椅整体质量分布不均造成的模态偏低现象，从而提高座椅整体刚度。综合考虑座椅制造工艺性及成本要求，提出如下结构优化方案。

增加靠背蛇簧固定结构，并延伸至底部与钢管采用焊接固联。该钢丝框直径与现有靠背蛇簧直径均为0.7mm，优化前后的靠背蛇簧结构，如图5所示。将目前的坐垫蛇簧矩形钢丝固定框左右分别延长50mm，并与左右坐垫弯管搭接，搭接处采用焊接固联。坐垫蛇簧优化前后方案，如图6所示。

图5 靠背弹簧结构优化Fig.5 Backrest Spring Structure Optimization

图6 坐垫结构优化Fig.6 Cushion Structure Optimization

5.3 座椅靠背、坐垫骨架优化仿真分析

按照上述优化方案，对结构变动部位零件重新划分网格、材料赋予、建立单元连接后，再次进行仿真分析，则靠背、坐垫结构方案优化后仿真结果，如图7所示。

图7 靠背、坐垫结构方案优化后模态频率及振型Fig.7 Modal Frequency and Mode Shape of Backrest and Cushion Structure after Optimization

仿真结果表明：针对坐垫蛇簧、靠背蛇簧进行了结构优化后，二阶频率达到了40.1Hz，相比之前提升了14.3%，六阶频率达到了91.2Hz，相比之前提升了1.2倍，坐垫和靠背蛇簧局部的振型变得更加规则，说明经过优化后的座椅骨架变得更加稳定，但是从云图可以看出，一阶模态值仅为34.2Hz，依然没有达到设计目标要求，需结合目前振型特点，有针对性的改变座椅骨架部分零部件的厚度来提高第一阶模态频率值。

5.4 座椅零件壁厚的优化

文献[14]从模态振型特性出发，分析了模态频率优化的影响特点，通过改变车身16个零件的厚度，在保证不损失车身整体强度的前提下，提升了整车的模态频率并实现了轻量化的要求。结合目标设定要求，在所有变量中选择一个作为新的目标函数，其余变量作为约束函数，从而将多目标问题转化为单目标问题进行求解。文献[15]对飞机悬架系统和轮胎进行刚度、阻尼特性优化，在计算过程中，将最大垂直加速度作为优化目标，通过构造状态状态变量的函数进行优化，寻求最优解，实现了车辆最大加速度的优化提升。以提高座椅二阶模态频率F（x）作为设计目标，同时约束座椅骨架总质量Mass，使得座椅整体模态分布更加合理并能实现座椅的轻量化，需满足座椅强度法规要求，对座椅靠背沿纵向向后施加1个相对于座椅“R”点373N·m的力矩，约束靠背前后方向的位移量S。按上述要求定义出座椅骨架优化模型的设计目标、状态变量、目标函数及约束条件，得到该优化问题的数学模型如下：

式中：F(xi)—各阶模态值；Mass—座椅骨架总成质量；S—座椅骨架前后方向的位移量；PjU、PjV(j=1，2，…，6)—对应设计变量的上、下限；Pj—设计变量的取值。优化调整骨架中A、B、C、D、E、F零件的厚度，以得到满足设计要求的零部件，如图8所示。

图8 设计变量零件Fig.8 Design Variable Parts

按照上述变量设置，对料厚变动部位零件重新赋予属性后，再次进行仿真分析，迭代优化过程，如图9所示。

图9 迭代优化曲线Fig.9 Iterative Optimization Curve

从图9可以看出，在第6步时迭代出现最优化的解，输出A、B、C、D、E、F零件的厚度，如表2所示。

表2 优化变量及优化结果Tab.2 Optimization Variables and Optimization Results

5.5 座椅零件壁厚的优化仿真分析

按照上述优化方案，对料厚变动部位零件重新赋予属性后，再次进行仿真分析，则料厚优化后的仿真结果，如图10、图11所示。仿真结果表明：针对靠背弯管进行合理的料厚优化后，使一阶频率达到了38.10Hz，相比优化之前提升了13.2%，优化后座椅质量为6.12kg，达到了设计目标要求。

图10 优化前第一阶振型Fig.10 First Mode Shape before Optimization

图11 优化后第一阶振型Fig.11 First Mode Shape after Optimization

6 座椅骨架实验验证

6.1 试验模态分析

优化后的座椅结构需要经过实验验证，才能保证优化方案的实际有效性，进而确保研究结果的可靠性。本次实验的目的是主要获得该座椅低阶模态值，用以验证有限元仿真的准确性。实验过程中重点关注靠背一阶前后弯曲模态和一阶左右弯曲模态，测点选取、分布及实验过程，如图12、图13所示。试验得出了优化后座椅的低阶模态参数，如表3所示。由表3可知，优化后的座椅模态仿真参数与实验测得的数据误差在6%以内，说明建立的有限元分析模型能够真实的反应实际座椅的振型和模态频率，优化方案有效。

图12 测点位置分布Fig.12 Location Distribution of Measuring Points

图13 骨架自由模态测定Fig.13 Free Modal Measurement of Skeleton

表3 座椅仿真模态与试验模态比较Tab.3 Comparison of Seat Simulation Mode and Test Mode

6.2 强度试验分析

上述优化过程中减小了部分零件的壁厚，为验证优化后的座椅具有足够的强度准则，对座椅进行靠背、坐垫耐久实验，试验时对座椅靠背沿纵向施加一个1157N·m 力矩的负荷、对坐垫沿垂向施加一个870 N·m 力矩的负荷，分别进行30万次的加载耐久，试验后观察座椅骨架、座椅固定装置、调节装置等是否有明显的损坏或者变形。实验过程，如图14～图15所示。实验后测量数据分析，头枕骨架前后变形量约14mm，座垫弹簧变形量约12mm，靠背与坐垫连接位置无松脱和损坏现象，说明优化后的座椅满足强度法则。

图14 骨架耐久实验参数测定Fig.14 Determination of Skeleton Durability Test Parameters

图15 骨架耐久加载Fig.15 Durable Loading of Framework

7 结论

针对某商用车座椅骨架将动力学方程和有限元仿真相结合的方法，根据获得的模态频率和振型结果，结合设计目标，提出合理的优化方案。通过对骨架坐垫蛇簧、靠背蛇簧结构方案进行优化，使得座椅的二阶模态较之前提升了14.3%，第六阶模态提升了1.2倍，整体上改善了模态低的现状。由于坐垫蛇簧和靠背蛇簧的优化对一阶模态频率和振型改善效果不佳，需要进一步结合一阶模态振型对局部振动敏感部位和非集中承载部位的零件进行料厚优化。通过优化分析减小部分零件的壁厚，优化前后一阶模态提升了13.2%。综合上述两次优化方案，解决了该商用车座椅模态偏低的问题。再通过模态实验测定了实际座椅低阶模态值，实验值与仿真值偏差在6%以内，说明建立的有限元分析模型能够真实的反应该商用车座椅的振型和模态频率，再通过30万次骨架耐久实验说明了优化后的座椅具有足够的强度，进而说明了结构优化方案的有效性和合理性，也为解决同类座椅共振问题提供了一定的参考方法。