非结构环境下六足机器人仿真研究

胡 勇，蒋 刚，李昔学，留沧海

（1.西南科技大学制造科学与工程学院，四川 绵阳 621000；2.西南科技大学制造过程测试技术教育部重点实验室，四川 绵阳 621000）

1 引言

随着人类社会的不断发展进步以及人类对各未知领域的探索不断加深，制造出能够在复杂环境平稳高效移动的机器人已经成为当今社会的迫切需要。轮式机器人与履带式机器人结构简单、易于控制，能够在平地上展现出其优越的运动性能[1-2]，但是却不能很好的适应复杂的非结构环境地面。相比而言，足式机器人具有离散型支撑点，拥有很强的地形适应能力与越障能力[3-4]。在面对沟壑、山地、沙地、沼泽等非结构环境时，足式机器人的特殊的结构使得其在应对各种地形的时候能够游刃有余[5-6]。六足机器人作为一种典型的足式机器人，其具有丰富的步态和冗余结构[7]，并且灵活性高、稳定性强，在军事侦察[8]、抢险救灾[9]、物资运送、野外巡检等领域具有广泛的应用前景[10]。六足机器人将成为国家21世纪军民融合战略的核心武器装备。针对六足机器人的性能需求设计了一款结构紧奏、稳定性强的机器人样机。通过CREO三维建模软件生成三维实体模型，并导入ADAMS虚拟样机软件获取样机动力学模型，对其进行步态仿真分析。通过建立平地、沟壑、梅花桩等不同的地形，得到了六足机器人在不同运动形式下质心位移、足端受力、各关节转矩等参数随时间的变化曲线，验证了六足机器人结构设计的合理性以及运动的可能性，为六足机器人参数计算以及样机研制提供了理论依据。

2 六足机器人仿真模型建立

根据前期的设计任务以及设计要求，为了能够让六足机器人在保持良好稳定性能的同时减少运动过程中六条腿之间的干涉，将机身设计为圆形，六条腿呈中心对称方式分布于机身四周[11]；为了能够使机器人在行走过程中尽量减少足地冲击给各零部件带来的损伤和振动，采用半球形橡胶材质足端，吸收部分足地作用力，提高机器人稳定性。

由于六足机器人结构复杂，零部件众多，为了能够在加快仿真效率、提高准确性的同时，又不能改变机器人的整体形状以及质量分布特点，在建立ADAMS运动学仿真模型时，利用CREO三维建模软件将属于同一板块的非关键性零部件以一个PRT文件的形式输出，然后再对各部分进行材料属性、质量属性的定义。六足机器人整体尺寸以及导入ADAMS之后的仿真模型，如图1所示。

图1 机身尺寸以及ADAMS样机模型Fig.1 Body Size and ADAMS Prototype Model

六足机器人单腿上共有臀关节、髋关节、膝关节三个关节，每个关节具有一个转动自由度，由一个电机驱动。通过对各关节添加转动副以及对应的驱动，完善六足机器人仿真模型。建立六足机器人不同地面环境，六条腿足端分别与各地面添加接触力，包括接触类型、刚度系数、阻尼系数、摩擦力等属性，足端与地面属性设置，如图2所示。

图2 足端与地面属性设置Fig.2 Foot and Ground Property Settings

3 关节转角函数求解

为了提高六足机器人仿真分析的精确性，以及运动过程中的机身平稳性，拟采用足端轨迹法对其进行步态仿真分析，根据六足机器人每条腿的当前姿态，利用机器人逆运动学反解出当前姿态下六足机器人各关节转角；然后通过设计足端点轨迹函数规划六足机器人各足端点轨迹，使各足端点轨迹在地面上的投影为一条与前进方向平行的直线，六足机器人各关节长度，如图3所示。

图3 六足机器人单腿长度Fig.3 Hexapod Robot Single Leg Length

首先建立六足机器人单腿坐标系，将基节、大腿、小腿分别简化为等效长度的连杆，设定臀关节转动质心处为坐标原点，如图4所示。

图4 六足机器人单腿坐标系Fig.4 Hexapod Robot Coordinate System

通过给定足端点坐标（x，y，z）以及基节、大腿、小腿长度L1、L2、L3，根据机器人逆运动学可以求解出臀关节θ、髋关节α、膝关节β与各关节的具体关系表达式，如式（1）～式（3）所示。将所求关节转角分别赋给相应的转动关节驱动，然后通过各足端点坐标，调试设定六足机器人各腿初始位置，作为三足步态仿真初始状态，其中，α=30°，β=75°，各基节呈中心对称分布，基节间夹角为60°。

式中：θ—臀关节角；

α—髋关节角；

β—膝关节角；

l1—基节长度；

l2—大腿长度；

l3—小腿长度。

4 六足机器人运动仿真分析

4.1 六足机器人直线三足步态仿真

通过建立ADAMS系统单元，分别给六足机器人六个足端点坐标设定X、Y、Z三个坐标变量，选用ADAMS中的STEP函数[12]分别驱动三个坐标变量，使六足机器人每条腿足端在空中的轨迹为一条抛物线，足端前后落足点连线与前进方向平行，保证六足机器人能够严格按照直线行走，六足机器人足端轨迹，如图5所示。

图5 六足机器人足端轨迹Fig.5 Foot Track of Hexapod Robot

配置好六足机器人仿真环境，进行动力学仿真，设定仿真终止时间20s，仿真步数为200，通过ADAMS仿真后处理模块得出六足机器人机身质心在X（前进方向）、Z（纵向偏移）两个方向上随时间的位移曲线，如图6所示。图中：X—机器人运动方向，曲线平滑连接，机器人运动平稳，呈周期性变化；在Z方向上六足机器人质心呈周期性上下起伏波动，通过后处理模块中绘图跟踪可以得到机身质心最高点与最低点只差约为2.5mm，整个仿真过程机器人运动平稳。其中，存在的少量偏差可能是由于装配的精准性以及在测量各关节长度时存在误差所造成的。

图6 质心在X、Z方向的位移曲线Fig.6 Displacement Curve of Centroid in X and Z Directions

以三足步态为例，从六足机器人右上方腿开始逆时针给六条腿编号，分为（1～6）号，其中，1、3、5号腿为一组，2、4、6号腿为一组。1、3、5 号腿足端在竖直方向上的受力曲线图，如图7 所示。（0～1）s处于支撑状态，（1～2）s处于摆动状态。三条腿在竖直方向上的合力略大于六足机器人重力，是由于机器人腿再摆动过程中具有向下的加速度，使足端受压变形，产生了足地冲击，同时导足端受力产生突变，形成一个尖锐的波峰。在机器人运动过程中，由于机器人重心的上下起伏，导致各支撑腿足端受力不均，呈现出5号腿所受压力增加，3号腿所受压力减小的趋势。

图7 足端竖直方向受力Fig.7 Force of the Foot End in the Vertical Direction

1号腿各关节所受力矩变化曲线，如图8所示。从图中可以看出臀关节所受力矩要大于其余两个关节所受力矩，这是由于机身的向前运动是通过臀关节向后摆动促使机器人单腿蹬地形成的，臀关节需要承受更大的扭矩。

图8 单腿关节力矩Fig.8 Joint Torque of Single Leg

4.2 六足机器人沟壑跨越仿真

通过ADAMS 建立六足机器人沟壑模型，沟壑宽度大于六足机器人以正常步态行走时的步长，但却控制在其能够跨越的极限范围之内。此时，需要对六足机器人重新进行步态规划。机器人以正常三足步态靠近沟壑，通过降低机身重心高度的方式提高六足机器人跨沟时的稳定性，如图9 所示。虚线表示机器人重心位置。

图9 重心高度变换Fig.9 Center of Gravity Height Transformation

为了能够让六足机器人在跨越沟壑的时候能够保持机身的平稳，中间2、5号腿向前迈步着地的同时3、4号腿向上抬起，形成四足支撑姿态，通过四条腿交替运动，推动机身向前运动，机器人各腿编号，如图1所示。六足机器人跨越沟壑过程中的七个姿态状态图，如图10所示。在机器人临近沟壑时，通过将3、4号腿抬起机器人呈现四足支撑状态，然后中间2、5号腿撑地，1、6 号腿交替向前迈步，致使机身向前移动。当六足机器人处于状态4 时，将六条腿分按照（3、6）、（1、4）、（2、5）分为三组，通过步态切换，按照上述分组先后向前迈腿。机器人姿态达到状态6，通过3、4 号腿交替向前迈步，2、5 号腿支撑，1、6 号腿抬起的方式，完成整个沟壑的跨越。

图10 六足机器人沟壑跨越部分姿态图Fig.10 Postures when Crossing the Gully

通过后处理得到的六足机器人机身质心在Z方向上的时间位移曲线和单腿各关节角位移曲线，如图11、图12所示。不难看出在整个仿真过程中，机器人质心基本能够保持水平，通过绘图跟踪可以得到在跨域沟壑的过程中机身质心上下波动峰值约为4mm。各转动关节角位移曲线圆滑连接，没有发生突变，关节转动平稳，实现了六足机器人在跨越沟壑过程中的稳定控制，验证了跨越沟壑仿真的合理性。

图11 机身质心Z向位移Fig.11 Displacement Curve of Centroid in Z Direction

图12 单腿各关节转角位移Fig.12 Joint Angular Displacement

4.3 六足机器人梅花桩行走仿真

根据六足机器人对环境的特殊适应性，将自然界中一些高低不平的山石环境，通过等效的方式以梅花桩的形式表现出来。通过二维平面划分网格地图，根据六足机器人尺寸大小生成梅花桩落点，然后建立ADAMS环境模型，如图13所示。梅花桩横截面为（100×100）mm矩形。图中数字5、6、7分别代表的梅花桩高度为500mm、600mm、700mm。

图13 梅花桩模型建立Fig.13 Plum Pile Model Establishment

根据梅花桩之间的距离、高度差以及六足机器人的单腿足端工作空间，通过计算单个梅花桩相对于六足机器人单腿基节坐标系原点的相对位置，选择合适的迈腿顺序，以及抬腿高度，使六足机器人足端点能够精确落在梅花桩表面，同时尽量保证机身能够保持水平状态，提高机器人的平稳性。六足机器人与梅花桩在X-Y平面的投影相对位置，如图14所示。图中：箭头—四号腿在梅花桩上的落腿路线。六足机器人质心在Z向的位移情况，如图15 所示。（0～11）s 为平地三足步态，机身起伏在2mm 左右；（11～23）s六足机器人开始进入梅花桩地形，由于梅花桩高度引起的机器人单腿落点不同，从而导致机身在Z方向上有上下起伏波动，机身质心位置上下极限波动差值约为7mm，六足机器人基本能够保持平稳行走。结果表明此六足机器人在高度起伏的梅花桩上能够保持良好的运动性能。

图14 六足机器人与梅花桩俯视图Fig.14 Plane-form View of Hexapod Robot and Plum Pile

图15 机身质心Z向位移Fig.15 Displacement Curve of Centroid in Z Direction

5 总结

针对六足机器人对环境的特殊适应性，从不同的地形环境入手，设计了平地、沟壑和梅花桩三种不同的仿真环境。针对不同的地形环境分别采用ADAMS 软件对样机模型进行运动学仿真分析，得到了六足机器人运动学和动力学特性曲线，对结果进行分析表明六足机器人在不同的环境下都能保证机身质心的平稳性，质心偏移小，能够针对不同的环境采取不同的步态以适应环境的变化。为后期六足机器人控制系统参数计算以及实物样机的研制提供数据支撑。