大兆瓦风电主轴双列圆锥滚子轴承的承载接触机理

肖 文，王忠强，裴世源，王凤才

(1.武汉科技大学机械工程学院，湖北 武汉 430081；2.西安交通大学机械工程学院，陕西 西安 710049；3.联合传动及轴承技术研究中心，宁夏 石嘴山 753000)

1 引言

随着中国风电产业的蓬勃发展，对风电相关制造业的需求日益增加[1]。作为风力发电机组核心部件之一的主轴轴承，一般要求能无故障运转20年以上，可靠度在95%以上[2-3]，故对主轴轴承的寿命及可靠性要求极高，因此有必要进行轴承的力学分析以及疲劳寿命方面的研究，例如，运行特征工况下的轴承部件等效应力和应变的分布，运行工况与表面缺陷或游隙变化等对圆锥滚子轴承振动性能的影响，提出通过对滚子进行轮廓修形，避免“边缘效应”现象产生以及调心滚子轴承滚子接触角变化规律的研究等[5-12]。

国内关于风电主轴轴承的完整的接触有限元模型分析较少，而从未开展过关于风电轴承内部接触应力分布的研究。在研究某典型3MW风电主轴轴承设计的基础上，建立了风电主轴双列圆锥滚子轴承的全尺寸接触模型，用于风机主轴轴承的接触力学性能研究，并展开了纯径向载荷和复杂极限工况下轴承内部接触应力和变形分布规律的研究，以及倾覆弯矩和轴向游隙对接触载荷的影响。

2 模型与方法

2.1 轴承设计模型

风力发电机主轴轴承包括轴承内圈、外圈、滚动体，其结构设计模型及滚动体位置[2]，如图1所示。

图1 主轴轴承设计模型及滚动体位置Fig.1 Main Shaft Bearing Design Model and Roller Position

表1 轴承几何结构参数Tab.1 Bearing Geometry Parameters

2.2 工况

由于外界工作环境的恶劣，风电机组承受的载荷包括风机叶轮所受的风载和风机本身重量，风速的大小、方向以及风力的强弱都在风机运行时发生变化，以至于轴承所受到的载荷也在随机变化，再加上驱动力矩和风速的作用，轴承会受到比较大的冲击振动作用。因为随机载荷不停在变化，故我们通过施加特征工况来对轴承开展模拟分析。主轴轴承受到轴向(Fx)，径向载荷(Fy，Fz)和倾覆弯矩(My，Mz)的共同作用[4，7]，如表2所示。其中，倾覆弯矩非常大。

表2 轴承极限工况Tab.2 Bearing Limit Condition

2.3 轴承接触力学模型

参照主轴轴承的安装和工作特点，对滚子进行周向约束以模拟保持架的作用，轴承外圈进行全约束模拟轴承座的固定作用，后在轴承模型中心建立一个质量单元MASS21，再通过耦合质量单元和轴承内圈内表面全部的节点自由度使载荷均匀的分布于内圈表面，避免了造成应力集中。

有限元接触模型，如图2所示。

图2 轴承整体有限元分析模型Fig.2 Whole Bearing Finite Element Analysis Model

为了达到理想计算精度，减小离散模型数值敏感性和控制运算时间，模型在接触区域附近网格加密，整个有限元模型共有1804746个节点，1579501个单元。圆锥滚子轴承模型每对滚子有四个接触面，并且在此考虑了滚子两端与挡边之间的接触，故每对滚子8个接触对，共设置了1472个接触对。轴承模型是使用增广拉格朗日方法的数值迭代。轴承材料特性：弹性模量E=2.06*105MPa，摩擦系数0.2，泊松比v=0.3。

3 结果与分析

3.1 纯径向力下轴承接触载荷

当轴承承受径向力Fz=-718.8kN时滚子的接触载荷分布如图3所示，因为每列滚子数目为92个，数目很多，故每隔四个滚子取一个滚子的载荷值进行结论分析。

从图3可以看出，在纯径向力的作用下，两排轴承受力分布相同，滚子—内滚道最大接触载荷为17.6kN，滚子—外滚道的最大接触载荷为17.5kN，滚子—内滚道的最大接触载荷大于滚子—外滚道的最大接触载荷，这与赫兹理论相匹配，轴承的最大接触载荷发生在径向力指向处，且接触载荷的大小分布呈余弦函数分布，滚子的最大接触应力为82.7MPa。

图3 纯径向载荷下滚子受载情况Fig.3 Roller Loading Condition under Pure Radial Load

如图4所示，它是有限元方法结果和解析法结果的对比图，当向心滚子轴承承受径向载荷Fr时，最大滚动体载荷Qmax=，式中：a—滚子接触角；Q—滚子所受载荷；z—每一列的滚子数；i—滚子列数[6]。

图4 有限元解与赫兹理论解的对比图Fig.4 Hertz Theory and Finite Element Solutions Contrast Figure

根据计算得出Qmax=16.9kN，最大接触应力sbmax=78.1MPa，显然得出用Hertz理论解析法求解出的结果和有限元法求解出的结果差别不大，误差基本上能够控制在10%以内，这表明使用有限元法计算接触模型是合理的。但赫兹弹性理论只能解决简单接触形式的计算，例如滚子对滚道之间的接触计算，对于受力复杂大型风电主轴轴承，则无法完整的反应整体受力变形和对滚道载荷分布等的接触问题分析，而且也不能反映出每一个接触点的受力情况。因此采用有限元法求解接触问题。

3.2 倾覆弯矩对轴承接触载荷的影响规律

当轴承受径向力Fz=-718.8kN且弯矩Mz=630.4kN·m时的滚子接触载荷分布，如图5所示。

图5 径向载荷和弯矩作用下滚子受载情况Fig.5 Roller Load Conditions under Radial Load and Bending Moment

在径向力以及其同向的弯矩作用下，滚子最大接触载荷变大，而且最大接触载荷产生的位置发生变化，由于轴承受到Z轴方向的弯矩，轴承最左端和最右端的滚子所受倾覆弯矩的作用力臂最长，所以最大载荷往轴承左右两端，即9点钟和3点钟位置方向附近移动，其载荷分布也大致呈现余弦载荷分布，在径向力和弯矩的共同作用下，轴承两侧的滚子受力不均匀。

3.3 极限工况下轴承接触载荷与变形分布

从图6可以发现，在表2中径向力，轴向力，倾覆弯矩的共同作用下，滚子受力情况比较复杂，滚子与内滚道的最大法向接触载荷为96kN，发生在左侧滚子底部即时针6点方向，滚子与外滚道的最大法向接触载荷为79kN，发生在右侧滚子6点钟方向处。因Y向弯矩远大于Z向弯矩，轴承主要承受Y向弯矩，故滚子的受力关于Z轴近似对称，左侧滚道和右侧滚道呈现出相反的应力趋势，滚道的接触应力在6点钟处出现峰值，且对比两图发现，滚子6点钟附近两侧内外滚道接触力除左侧外滚道接触载荷为零，其他都处于峰值，故此处为轴承易发生接触疲劳处。

图6 极限工况下滚子受载情况Fig.6 Roller Load Condition under Limit Loading Conditions

从图7可以发现，在极限工况下，轴承内圈的最大变形量为0.13mm，两排滚子的最大变形量为0.098mm，外圈的最大变形量为0.022mm，表明轴承内圈滚道变形量最大。从分布情况上看，轴承各元件沿y轴方向基本没发生变形，而在x-z平面上变形很明显，且变形呈对称分布，对称轴为z轴。两排滚子的变形分布情况基本一致，但变形量的大小不一样。

图7 极限工况下轴承组件变形情况Fig.7 Deformation of Bearing Components under the Limit Condition

另滚子的最大等效应力为429MPa，内圈为118MPa，外圈95MPa。均小于轴承钢的许用应力，轴承组件等效应力分布与变形分布大致一致，这里不再赘述。滚子—内滚道的最大接触应力679MPa，滚子—外滚道的最大接触应力为515MPa，均小于其许用接触应力，属于安全范围。

3.4 轴向游隙对轴承接触载荷的影响

为了更好的分析不同游隙变化下滚子的受力情况。这里采用纯径向力Fz=-718.8kN的工况，取-0.38mm，-0.19mm，0mm，0.19mm，0.38mm五组游隙值进行接触力对比，采取极坐标来表示轴承滚子所处位置及接触载荷，通过实常数“CNOF”设置值来控制轴承的轴向游隙大小。因我们每隔4个滚子提取接触力观察，故每个点代表四个滚子的近似接触力。由于轴承承受径向载荷时，左右两侧滚子受力情况一致，故仅以左侧滚子结果为参考。图8(a)～图8(b)可知，随着游隙的增大，所承载的滚子数量从17组逐渐减少到13组。随着负游隙绝对值越大，滚子的最大接触应力越大，随着游隙正值越大，滚子的最大接触应力越大。轴承负值游隙时的最大接触力小于对应的正值游隙时的最大接触力，这是因为轴承负游隙时有一定的预紧应力，抵消了部分外界载荷造成。由表3可知，在径向载荷下，轴承最大接触应力、接触形变、接触载荷先随着负游隙绝对值的增大而增大，而后随着正游隙的增大而增大，游隙过大容易导致滚子的点蚀磨损，而游隙过小，则容易增大轴承内部摩擦，加剧发热和噪声，使轴承温度升高，破坏基体表面油膜。因此，选择合理的游隙对于提高风力发电机主轴轴承的使用寿命具有重要意义。此外，由于过大的启动力矩和滚子的卡死，主轴轴承容易发生过载失效。极端过载导致主轴轴承不正常工作并带来服役过程中的巨大经济损失。

图8 不同游隙下轴承滚动体负荷分布图Fig.8 The Rolling Load Distribution under Various Gap

表3 游隙变化对轴承接触行为的影响Tab.3 The Influence of Clearance on Bearing Contact Behavior

4 结论

风电主轴双列圆锥滚子轴承接触模型的建立，为大尺寸弹性变形及复合载荷影响下的接触机理分析提供了可靠的分析平台，该模型考虑了滚子与滚道和滚子与挡边之间的接触；在纯径向载荷下通过数值实验得到了轴承内部接触载荷的分布状态，并应用赫兹理论验证了数值分析结果的合理性；在径向力及其同向的倾覆力矩作用下，滚子接触载荷峰值向倾覆力矩作用力臂最长处移动；在极限工况作用下，轴承接触载荷峰值集中出现在时钟6点钟方向处；还研究了轴向游隙对接触载荷的影响，当游隙负向增大时，滚子的接触载荷变大，当游隙正向增大时，滚子的承载数目变少，滚子的接触载荷变大。