一种手提式挖坑机的研究分析

杨 勇，梁尚明，贺亚博

(四川大学制造科学与工程学院，四川 成都 610065)

1 引言

挖坑机是一种用于野外田地挖坑或整地的作业机械，易操作，劳动强度低，适应性强，效率高。目前种类有悬挂式、手提式、牵引式和自走式。手提式挖坑机在山地、丘陵和沟壑地区优势明显，应用广泛[1]。目前为止，国内挖坑机的设计分析还需进一步完善，文献[2-3]基于动力学分析研究了挖坑机的扭转振动特性，分析测试了挖坑机支架的动态特性；文献[4-6]分析了挖坑机钻头的动力学特性，考虑了钻头进给量、螺旋升角和螺旋面强度的结构参数的影响，并进行了优化设计，提高了工作效率；文献[7]分析研究了基于土壤条件确定挖坑机的最佳工作参数。考虑到攀枝花等地的烟草新苗的移栽和追肥，本着服务三农，助现代农业机械化、智能化和便利化，研究分析了一种手提式挖坑机。基于有限元分析了该手提式挖坑机的动态特性，使得结构合理的同时，确保其操作安全可靠。

2 挖坑机的结构设计

所设计手提式挖坑机主要由工程钻机、螺杆轴和挡泥管等组成。考虑了我国农民的平均身高以及挖坑多是35°以下的荒地沟坡环境，设计挖坑机总高为950mm。如图1所示。

2.1 工程钻机

结合烟草新苗的栽植特点，改用工程钻机。已有的汽油发动机，汽油易泄露，污染环境，易燃易爆，不安全。工程钻机保证必要的扭矩的同时，利用安全离合和过载保护开关，打到硬物时，不反转，有效保障作业安全。还可无极变速，按压轻重决定快慢，操作简单。

图1 手提式挖坑机实物图Fig.1 Portable Digging Machine Product Photo Show

2.2 螺杆轴

考虑到焊接的易加工、成本低的特点，螺杆轴采用空心杆、钻尖、合金刀片和螺旋叶片焊接而成，并将螺旋叶片与钻杆焊接处以端定端处理。为了保证升土效率，采用双螺旋叶片。鉴于不锈钢在保证机械强度的同时，能有较好的抗腐蚀性，螺杆轴材料选择不锈钢。

螺旋叶片导程P与外径D以及螺旋角α的关系为：

根据螺旋升角对钻头工作性能影响规律[6]，得到螺旋升角的推荐值为α=(16～19)°，故而可以根据实际需要确定导程P与外径D。

2.3 挡泥管

现有的挖坑机大多数是单一的螺杆轴，既不安全，也易导致泥土回坑，降低挖坑质量。同时飞溅的尘土也给操作者造成极大的困扰。故而设计挡泥管，保证泥土堆叠到指定的位置，相比较无挡泥管挖坑机，避免了泥土的周向飞溅，堆叠在坑周围容易滑落到挖好的坑中的弊端，既提高了挖坑质量，也保证了操作的舒适性。

挡泥管采用不锈钢薄壁圆管制作。用4个圆周布置的螺栓与在工程钻机钻头固联，顶端预留(0.5～1)mm调整间隙，弥补由于螺杆轴与电机轴以及挡泥管装配时的同轴度误差，降低噪音和升土引起的扭矩。出土口装配有薄壁圆环，保证挡泥管工作时不发生大变形。螺杆轴外径与挡泥管内壁预留(1.5～2.0)mm的间隙，保证升土效率的同时，尽量避免堵塞。

3 螺杆轴模态分析

螺杆轴工作环境较为恶劣，难免产生冲击振动，若振幅过大，既影响工作效果，同时也影响机器寿命，甚至伤害到操作人员。通过模态分析来研究其振动特性，求解其固有频率及振型，以期共振的避免和预防。

振动力学中，无阻尼自由振动的运动方程为：

式中：[M]—质量矩阵；

[K]—刚度矩阵；

{x″}—加速度向量；

{x}—位移向量。

结构自由振动为简谐振动，则有特征方程：

式中：ω—固有频率，方程的特征值为λ=ω2，由此可得n阶固有频率和振型矩阵。

为了提高计算机处理效率，简化螺杆轴钻尖，略去刀片，建立3D模型。螺杆轴外径选取133mm，导程取130mm，叶片厚度取1.8mm。材料为不锈钢，参数，如表1所示。模型导入到Workbench中，考虑到螺旋叶片是结构复杂的空间曲面，采用四面体算法划分网格效果较佳，网格畸变程度低，相应提高了计算精度。

表1 不锈钢的材料性能参数Tab.1 Material Performance Parameters of Stainless Steel

借鉴振动力学知识[8]，不同频率的各阶固有振型叠加造成物体的振动，低阶振型甚至可以决定物体的动态特性。故而，着重研究螺杆轴的低阶振型。设置模态提取最大阶数为6，求解得到螺杆轴前6阶振型云图，如图2所示。

图2 螺杆轴前六阶振型云图Fig.2 The First Six-Order Vibration Pattern of the Screw Shaft

螺杆轴的固有频率和振型分析，如表2所示。说明一点，模态分析中的位移变形是相对的，并非实际工作中的位移量。

表2 螺杆轴前6阶固有频率及振型分析Tab.2 Analysis of Six-Order Natural Frequency and Vibration Mode of Screw Shaft

综合上述螺杆轴模态变形云图和振型分析，易知，底端螺旋叶片位移变形最为严重，是螺杆轴最为薄弱的部位，如果产生共振，该地方最先失效损坏。挖坑机实际工作时，螺杆轴底端最先接触土壤，承受较大扭曲和弯曲阻力，考虑到采用合金刀片与之相联，具有较大的强度和刚度，可以较大程度上缓解变形位移振动，保障挖坑机工作安全。在各阶频率下，螺旋叶片的位移变形随着外径的减小而降低，亦符合理论实际。

4 关键部件的共振分析与避免

4.1 关键部件的共振分析

由振动相关理论可知，共振是指机械系统所受激励的频率接近于系统固有的某阶频率时，系统振幅显著增大的现象[9-10]。共振极具危害性，引起机械结构发生较大的变形和动应力，严重时，直接导致零件和结构的破坏。工作时，挖坑机会受到土壤阻力等激励和工程钻机激励受迫振动，仅考虑由工程钻机引起的内部激励时。可由式(4)计算挖坑机工作频率：

式中：f—工作频率，单位Hz；n—工程钻机转速，单位r min；p—工程钻机旋转磁场极对数。

工程钻机的额定转速为1400r min，其磁场极对数为3，工作频率经计算为70Hz。由前文所述有限元模态提取结果可知，螺杆轴的固有频率都比该计算工作频率大许多。同时，实际工作时，挖坑机并不会达到如此高的转速，也就是说实际工作频率会更低。由此可见，在正常工作条件下，挖坑机不会发生共振。

上述分析基于限定的模型和尺寸，也仅考虑了工程钻机的内部激励影响，严格意义上讲，是有局限性的。实际设计制造时，应当考虑具有危害性的某些高频外部激励的干扰。下文将进一步探讨避免共振的方法和途径。

4.2 关键部件的共振避免途径

再次观察螺杆轴的振型云图，不难发现影响螺杆轴固有频率的因素，第一、二阶振型螺旋叶片的径向位移偏离初始位置，所以螺旋叶片导程是可能影响的因素之一；第三、四和五阶振型螺旋叶片的同向、异向发生较大的轴向位移，螺旋叶片内部材料发生滑移，所以叶片厚度是可能影响的因素之一；第六阶振型螺杆轴叶片和空心杆整体弯曲扭转，所以螺旋叶片厚度和导程都是可能影响的因素。综合上述分析，螺旋叶片结构参数对固有频率存在较大影响。故而调整相关参数，采用同导程，异厚度和同厚度，异导程，控制参数变量，再次进行模态分析，进行结果对比，如表4所示。根据前文分析，求得导程P范围(119.81～143.87)mm，可取整为120mm、130mm或者140mm。螺旋叶片厚度分别取1.8mm、2.5mm和3.0mm。为了简化表格，采用代号表示不同螺旋叶片结构参数情况下的固有频率。如表3所示。

表3 不同螺旋叶片结构参数对应的固有频率代号Tab.3 Natural Frequency Code Corresponding to Different Spiral Blade Structural Parameters

表4 螺旋叶片结构参数的变化对固有频率的影响Tab.4 Influence of Changes in Structural Parameters of Spiral Blades on Natural Frequencies

根据表4结果可得如下结论：

(1)螺旋叶片厚度的增加对各阶振型均有影响，第一、二、三和五阶固有频率有下降趋势，第四阶有不稳定凸起变化，第六阶固有频率发生陡增现象；(2)螺旋叶片导程的增加对各阶振型也均有影响，第一、二、三、五和六阶固有频率有上升趋势，但第四阶固有频率产生些许波动。

基于以上分析，进行挖坑机设计时，若已确定已知激励频率较为接近于某阶固有频率，则可通过以上途径，明确与该阶振型关联度较高的结构并进行参数调整，在不过分影响挖坑机整体结构的情况下实现共振的避免。

5 结语

设计研究设计了一种手提式挖坑机。改传统动力汽油机为工程钻机，可实现安全离合、过载保护和无极变速，功能多而且安全、环保。引入自设计挡泥管，可以一定程度上保障操作安全性，提高了操作舒适性。文献[3]分析了支架采用弹性连接块，减震降噪效果明显。分析了振动源螺杆轴的振动特性，做了适当补充。所设计手提式挖坑机有一定实用价值，应用领域可不局限于农业，或可拓展到林业、渔业、家庭等诸多领域。基于有限元模态分析，得到螺杆轴的低阶振型和固有频率，分析了其振动形式和激励频率，结合其工作条件，检验其结构设计的同时，避免共振发生，保证其操作可靠性。与此同时，进一步分析了螺旋叶片结构参数对固有频率的影响，为复杂工况下挖坑机进一步设计提供了一定的参考理论依据。