基于ICEEMDAN-GRNN 神经网络的往复泵故障诊断方法研究

别锋锋，都腾飞，庞明军，谷 晟

（常州大学机械工程学院，江苏 常州 213016）

1 引言

往复泵是石油石化、给排水领域的重要工业设备，其内部结构复杂，零件易于磨损，一旦发生故障容易产生巨大的经济损失[1]。目前，对振动信号进行时频分析是往复泵提取故障特征的有效方法。常用的时频分析方法包括EMD 分解以及EEMD 分解、CEEMDAN 分解等改进算法。1998 年，文献[2]首先提出EMD 分解。EMD 是处理非线性振动信号的有力工具，但EMD 分解缺乏严格的数学依据、计算效率较低，易造成模态混叠和虚假分量等问题。在此基础上文献[3]提出了EEMD 算法。通过添加辅助白噪声，可以在一定程度上抑制模态混叠，但算法效率相对较低。文献[4]提出了CEEMDAN 算法，该算法在分解的每个阶段添加自适应白噪声，通过计算残差得到各个的模态分量，从而通过减少模态混叠来提高计算效率。采用ICEEMDAN-GRNN 神经网络方法，进一步优化的ICEEMDAN 分解方法极大地抑制了由分解过程引起的模态混叠问题，GRNN 神经网络算法则在分类过程中具有更强的学习分类能力。针对往复泵故障诊断特征提取的难点，提出了一种基于ICEEMDAN 和奇异谱熵的故障特征提取方法：利用ICEEMDAN 分解信号生成一系列固有模态函数IMF 分量，计算IMF 分量奇异谱熵作为特征向量，并将特征向量输入深度GRNN神经网络进行训练与识别。

2 原理方法

2.1 ICEEMDAN 算法

完全集合经验模态分解（CEEMDAN）被认为是EEMD 的一个重大的改进算法，它通过在每个IMF 分量上加入正负对的白噪声，可以大大减小IMF 重构的误差。这种方法目前已广泛应用于故障诊断，地震学，建筑能耗等领域。尽管如此，CEEMDAN 仍然还有一些改进的地方：（1）CEEMDAN 分解的模态分量含有一些残余噪声（2）由于CEEMDAN 分解的第一步方法与EEMD 的相同，所以在信号分解重构的早期阶段，会产生虚假分量，真实的信号信息特征会在后几个IMF 分量出现。文献[5-6]指出，在分解的前几个分量中，会分解出原信号的分量和同尺度的虚假噪声分量。而ICEEMDAN 方法则解决了这两个问题。

EEMD 算法在每次分解的第一阶段，都存在一个局部均值和一个IMF 分量，而真正模态分量是原始信号和噪声混合的平均模态，其中包含着一些残余的噪声。另一方面，CEEMDAN 算法使用上一个模态分量分解后的残差来计算下一个模态，每一阶模态计算都是连续的。而Colominas 提出的ICEEMDAN 算法在此基础上进一步改进[7]。CEEMDAN 方法在分解过程中加入的是高斯白噪声，而ICEEMDAN 方法加入的是一种特殊的白噪声Ek（w（i）），即高斯白噪声经过 EMD 分解过后的第k个 IMF 分量，每个模态分量计算信号加噪声的局部均值，并将分解得到的IMF定义为残差信号与局部均值的差值。ICEEMDAN 分解方法大大减少了IMF 分量中的残余噪声问题，改进了传统方法在分解重构的早期阶段容易产生虚假分量和模态混叠的不足。

定义操作符Ek（）表示EMD 分解后的第k个模态分量，M（）表示信号的局部均值。那么E1（x）=x-M（x）。w（i）表示一系列不同的高斯白噪声，x（i）=x+w（i），操作符＜＞表示取均值，具体的分解过程如下：

2.2 奇异谱熵

信息熵描述了信号中信息复杂程度的大小，信号中所含的信息越多，信号就越复杂[8]，其所含的不确定性和随机性也越多，信息熵也越大。奇异谱熵作为一种信息熵，反应了时域信号在奇异谱划分下各模式的不确定程度[9]。对信号进行ICEEMDAN 分解，得到i阶的IMF 分量和一个残差rn。将包含了不同频率特征的IMF 分量进行奇异值分解，得每个 IMF 分量的奇异值 μ1，μ2，μ3，…μi。则向量R=［μ1，μ2，μ3，…μi］则是原始信号的奇异谱。信号的奇异谱熵表示为：

2.3 GRNN 神经网络

GRNN 神经网络由四层构成，分别是输入层，模式层，求和层和输出层[10]，如图1 所示。

图1 GRNN 网络结构图Fig.1 GRNN Network Structure

模式层是隐含层，模式层的神经元数目等于训练的样本数目。模式层的神经元传递函数为：

求和层中使用两种计算方法对神经元进行求和。一种是对所有模式层中的神经元的输出进行算数求和，传递函数为：

输出层的神经元数目等于训练样本中输出向量的维数k，各个神经元将求和层的输出相除得期望输出：

2.4 基于ICEEMDAN 和奇异谱熵的往复泵故障特征提取步骤

往复泵的故障诊断过程，如图2 所示。将振动信号进行数据处理，并将训练数据用于GRNN 神经网络的初步训练，测试数据用于故障诊断过程。

图2 往复泵故障诊断流程图Fig.2 Reciprocating Pump Fault Diagnosis Flowchart

信号数据处理方式如下：首先利用ICEEMDAN 分解算法得到IMF 分量，然后计算不同频率特征的IMF 分量的奇异值。其次，根据信息熵理论构造了奇异谱熵。最后，将不同故障状态的奇异谱熵作为特征向量输入到GRNN 神经网络等分类器中进行模式识别。

3 仿真和实验研究

3.1 仿真信号分析

仿真模拟信号s由一个持续的平稳信号s1 叠加一个较高频率间隙的信号s2，s=s1+s2，s1和s2如下所示：

将仿真信号分别进行传统的CEEMDAN 分解和ICEEMDAN分解结果，如图3 所示。

图3 模拟信号的CEEMDAN（左）和ICEEMDAN（右）分解Fig.3 Artificial Signals with Original CEEMDAN（left）and Improved CEEMDAN（right）

从图3 中可以看出CEEMDAN 共分解出了七个IMF 分量而ICEEMDAN 分解出了2 个IMF 分量。CEEMDAN 分解出现了虚假分量（如IMF2）和模态混叠（如IMF4）的情况，而ICEEMDAN分解结果就是组成原始信号的分量s1 和s2，并没有出现虚假分量和模态混叠的问题，由此说明改进的CEEMDAN 分解具有更加优越的性能。

3.2 实验步骤

图4 往复泵实验平台布置图Fig.4 Reciprocating Pump Experiment Platform Arrangement

往复泵实验测试平台，如图4 所示。实验采用加速度传感器，灵敏度102mv/g，IOtech640U 型动态信号分析仪和笔记本电脑，采样频率5120Hz。测点布置，如图5 所示。实验设置了多种故障模式，包括活塞磨损，轴瓦磨损，阀盘磨损和正常运行四种工况。

3.3 数据处理分析，特征提取

实验采集了活塞磨损，轴瓦磨损，阀盘磨损和正常运行四种工况下的往复泵振动信号，对振动信号进行ICEEMDAN 分解，计算分解信号的奇异谱熵。由于篇幅限制，图6 仅对比分析了轴瓦磨损下ICEEMDAN 分解和CEEMDAN 分解的波形图。从图中可以看出图 6（a）和图 6（b）的 IMF1 分量有相似的波形，但图 6（a）的 IMF2 分量却与图 6（b）的 IMF3 分量相似，图 6（a）的 IMF3 分量却与图 6（b）的 IMF4 分量相似，CEEMDAN 分解的 IMF2 分量具有较小的幅值且信号波形平稳，文献[8、13]指出，在CEEMDAN 分解的前几个分量中，会分解出原信号的分量和同尺度的虚假噪声分量。由此可以推断出图6（b）中的IMF2 分量为虚假分量。对比分析图 6（a）中的 IMF3 分量和图 6（b）中的 IMF4 分量，可以发现图6（b）中的IMF4 分量含有多余的噪声信息，产生的畸变，这是由分解过程中的模态混叠现象引起的，由此表明ICEEMDAN 具有更好的分解效果。

图6 轴瓦磨损ICEEMDAN 和CEEMDAN 分解图Fig.6 Bearing Wear ICEEMDAN and CEEMDAN Decomposition

计算各个IMF 分量的奇异值，根据奇异谱熵理论计算信号的奇异谱熵值。奇异谱熵值，如表1 所示。

表1 四种故障模式奇异谱熵值Tab.1 Four Kinds of Failure Patterns Singular Spectrum Entropy Value

从表中可以看出故障状态下的奇异谱熵值大于正常运行的熵值，四种模式中，轴瓦磨损具有最小的奇异谱熵值。

信息熵的理论表明，奇异谱熵是表征信号能量分布的不确定性和复杂程度的。阀盘磨损和正常情况下ICEEMDAN 分解的前三阶IMF 分量的频谱图，如图7 所示。从前三阶的IMF 频谱图可以看出，正常模式下，每个IMF 分量的频谱图都有一个特征频率，频率分布相对于故障模式下更为分散，振动信号能量分布相对比较平均和不确定，当发生故障时，振动能量明显增强，此时振动能量容易集中在某一频率带内，使能量分布的不确定性降低，因此故障模式具有较小的熵值。

图7 阀盘磨损和正常情况下ICEEMDAN 分解前三阶IMF 频谱图Fig.7 Valve Plate Wear and Normally ICEEMDAN Spectrum Decomposition of Third Order Before the IMF

而对比分析发现四种情况下轴瓦磨损具有最小的熵值，即机器运行时轴瓦磨损具有更大的冲击能量，由此可以判断轴瓦磨损对机器具有更大的冲击损伤。

3.4 GRNN 神经网络模式识别

对正常和故障的信号各提取了500 组，共1000 组数据。每组数据采样2048 个点。在正常和故障的数据中每组随机抽取475 个共950 个作为训练样本，剩下的50 个作为测试样本。先对随机选取的950 个训练样本进行ICEEMDAN 分解并计算奇异谱熵作为特征向量，输入到GRNN 神经网络进行训练，剩下的50个样本同样计算出特征向量进行验证。训练时，选取轴瓦磨损信号为标签1，活塞磨损信号为标签2，阀盘磨损信号为标签3，正常信号为标签4，同时使用多种神经网络算法（GRNN，PNN，RBF，BP）进行模式识别。如图8 所示，测试的50 组样本中，GRNN 神经网络只有一组未被识别，识别的准确率为98%，PNN神经网络有5 组数据未被识别，识别的准确率仅为90%。

图8 GRNN 神经网络和PNN 神经网络识别图Fig.8 GRNN and PNN Neural Network Identification

多种神经网络算法的识别准确率对比，如表2 所示。GRNN神经网络的误差分析，如图9 所示。从图中可以看出GRNN 神经网络算法在输出层进行输出时的值更加接近于分类标签的值，相比于RBF 神经网络具有更小的预测误差值，由此表明GRNN 进行多分类模式识别时具有更加优越的性能。

表2 识别算法准确率预测结果的比较Tab.2 Comparison of Recognition Algorithm Prediction Results

图9 GRNN 和RBF 网络预测误差图Fig.9 GRNN and RBF Network Forecast Error

4 结论

对比分析了ICEEMDAN 和传统CEEMDAN 在信号处理方面的优势，使用ICEEMDAN 分解往复泵的故障振动信号，并构造奇异谱熵特征向量，将特征向量输入GRNN 神经网络进行模式识别，具体结论如下：（1）通过模拟和实验分析发现，ICEEMDAN分解克服了传统CEEMDAN 分解易产生虚假分量和模态混叠的问题，对复杂的振动信号具有更好的分解效果。（2）提出了一种基于ICEEMDAN 和奇异谱熵相结合的往复泵故障的信号处理方法，从实验结果得出，该方法可以有效对往复式压缩机的阀片故障做出特征提取。（3）对比分析了GRNN 神经网络和其他神经网络（RBF，PNN，BP），实验发现GRNN 神经网络具有更加准确的识别率。