非线性接触下直线电机悬架作动器模态分析

时间：2024-07-28

寇发荣，李阳康，陈晨，孙凯

（西安科技大学机械工程学院，陕西西安 710054）

1 引言

直线电机式主动悬架是一种精度高、输出力大、响应迅速的汽车主动悬架，相比于传统被动悬架，直线电机式主动悬架可以主动输出电磁力来减弱由路面带来的激励，因此具有更好的性能以提高平顺性[1-3]。

国内对直线电机式主动悬架的研究主要集中在控制策略，其中江苏大学和重庆大学已经开展样机的制作，并对作动器性能进行了探索，但忽略了作动器本身的振动特性[4-7]。

为了研究物体的振动特性，可对其进行有限元模态分析，通常将分析目标假设为刚度不可变，而在实际问题中，分析目标为装配体时，组件接触面因接触粗糙度不同，会产生分布不均的接触刚度。这里的分析目标直线电机式主动悬架作动器为复杂装配体，在运行时部件之间的接触刚度会随着作动器振动而改变，因此给作动器模态的分析带来了困难。

针对以上问题，首先对作动器绕组部分进行等效建模，建立作动器三维模型，通过ANSYS Workbench 对作动器进行模态分析，并考虑到作动器运行时的非线性因素---法向接触刚度。采用有限元法研究作动器在最优接触刚度因子下的振动特性，得出作动器在最优接触刚度因子下的固有频率与振型图，并研究了作动器运行速度对模态频率的影响。最后对作动器样机进行模态试验，验证了分析结果的正确性。

2 直线电机式悬架作动器结构与原理

相比于传统被动悬架，直线电机式主动悬架可输出主动控制力来减小路面带来的冲击，具有更好的汽车平顺性与驾驶舒适度[8]。悬架作动器作为力输出装置，是整个悬架系统的关键部分。直线电机式主动悬架的结构示意图，如图1 所示。

图1 主动悬架示意图Fig.1 Sketch Map of Active Suspension

悬架作动器结构示意图，如图2 所示。其中，包括永磁体阵列、绕组线圈、初级铁芯、次级铁芯等主要部分。悬架作动器的工作原理为当绕组线圈通入三相交流电后，会在作动器内部产生沿直线运动的磁场，称为行波磁场，而行波磁场与永磁体阵列产生的磁场相互作用，可使初级与次级相互运动，当初级固定在车架上，次级固定在车桥上，磁场相互作用所产生的电磁力可衰减由路面不平度带来的冲击[9-11]。

图2 悬架作动器结构示意图Fig.2 Sketch Map of Suspension Actuator

3 非线性接触下悬架作动器有限元模态分析

3.1 直线电机式悬架作动器模型的建立

在对作动器进行模态分析时，通常将作动器假设为刚度不可变，并忽略对绕组的建模，但在实际情况中作动器属于复杂装配体，需对其进行合理建模。通过对模型进行等效和假设，在CATIA V5R20 中建立作动器三维模型。其中，作动器包括初级铁心、次级铁心、上端盖、下端盖、等效绕组等主体部分。

接触问题具有高度非线性行为，随着接触刚度的变化，接触表面的法向和切向刚度都有显著的变化[12-13]。初级铁心与次级铁心属于无摩擦接触，所以将接触类型设置为Firctionless，而初级铁心与两个端盖的接触部分需考虑接触刚度，需在两个端盖接触面设置接触刚度因子（normal contact stiffness factor，FKN），如图 3所示。

图3 端盖接触面Fig.3 Contact Surface of End Cover

3.2 非线性接触下直线电机式作动器模态仿真

由于ANSYS Workbench 平台具有很好的CAD 数据接口，可以直接读取CATIA 数据，所以可将三维模型直接导入到ANSYS 中，分析各个部件对作动器模态频率的影响，将三维模型导入后定义模型材料数据，有限元仿真的材料力学参数，如表1所示。

表1 作动器材料属性Tab.1 Material Property of Actuator

考虑到非线性因素，在初级铁心与端盖接触部分采用较小网格划分，以提高计算精度，网格单元为2mm；对于初级铁心与次级铁心等部分采用较大网格划分，以提高工作效率，网格单元为4mm。通过计算得到模型含有277603 个节点142527 个单元。模态有限元仿真模型的网格剖分图，如图4、图5 所示。

图4 作动器网格划分Fig.4 Actuator Mesh

图5 局部放大图Fig.5 Local Large Map

4 有限元仿真结果分析

4.1 不同FKN 值对作动器模态频率的影响

通过调整上下端盖与初级铁心接触面的接触刚度因子大小，分析作动器在非线性接触下的频率变化情况。将FKN 值由0.1 逐渐增大到1，分别取其 2 阶、3 阶、4 阶模态振型，得到固有频率与接触刚度因子大小的关系曲线，如图6 所示。

图6 作动器固有频率Fig.6 Natural Frequency of Actuator

如图可得，作动器固有频率随着接触刚度因子增大而增大，当FKN=0.6 时，作动器的固有频率不随接触刚度因子的大小而变化，说明此时结果已经收敛，可以确定在该系统中最优FKN 值为0.6。

4.2 作动器模态频率影响分析

对作动器初级铁心、次级铁心、上端盖、下端盖分别进行模态分析，取其前5 阶固有频率，得到各部件固有频率变化情况，如表2 所示。

表2 作动器模态频率表Tab.2 Actuator Modal Frequency Meter

由表2 可得，各个结构部件均对样机结构各阶模态频率产生一定的影响，其中初级铁心的频率变化率最大；悬架作动器的振动频率范围为（5222～15011）Hz，频率区间为（4755～13694）Hz，作动器各部件在2 阶模态下频率较低。

4.3 作动器模态振型图

在确定最优FKN 值为0.6 后，提取作动器在该接触刚度下的前5 阶模态，得到振型图，如图7 所示。

图7 作动器振型图Fig.7 Vibration Pattern of Actuator

在 FKN=0.6 时，2 阶频率为 5222Hz，3 阶频率为 8550Hz，4阶频率为10176Hz，5 阶频率为15011Hz，作动器的振动频率范围是（5222～15011）Hz；在第 2 阶频率下，作动器整体变形量较小，最大变形集中在次级铁心两端量，变形量为25.171mm，初级铁心在其他频率下已经发生明显弯曲。

对第2 阶频率下作动器运行情况进行进一步分析，根据作动器运行原理，将初级铁心上端与次级铁心下端设置为固定端，作动器内端设置为法向固定，初级与次级接触模式为无摩擦接触，运行时间为0.4s，得到作动器振型图，如图8 所示。

图8 作动器运行情况Fig.8 Actuator Operation

由图8 可得，作动器初级与次级相对运动了0.4s，初级铁心变形量在0.4s 时达到最大，最大值为8.44mm，次级铁心在（0.1～0.3）s 内变形量较小，在0.4s 时达到最大，最大值为25.1mm。

4.4 不同运行速度对模态频率的影响

因作动器在工作时通常处于低阶状态，所以通过调整作动器运行速度，来分析运行速度对模态频率的影响。将作动器运行速度由0.2m/s 逐渐增大到1，得到作动器模态频率变化关系曲线，如图9 所示。

图9 不同运行速度对模态频率的影响Fig.9 Influence of Different Running Speed on Modal Frequency

由图可得，随着作动器运行速度的增大，作动器模态频率也随之增大，当作动器运行速度达到1m/s 时，作动器模态频率达到5000Hz，基本达到作动器2 阶频率。若继续增大作动器运行速度，模态频率也将随之增大到3 阶，将不利于作动器运行时的稳定性。

5 悬架作动器模态试验

通过模态试验可以找出目标模型的动态特性与结构所存在的缺陷，可有效防止共振发生，为完善模型的结构动力学特性提供试验依据，因此为降低作动器研发周期与成本对其进行模态试验是十分重要的[14]。试验设备为悬架作动器样机与PSV-500 扫描式激光测振仪。

扫描头内部包含高精度干涉仪、一对将激光束偏转到需要测试的位置高速摆镜和用于可视化测量的高清彩色摄像机。从扫描头输入的原始多普勒信号经过前端内的速度解码器进行解调后，再通过数字接口输入至数据管理系统，由PC 获取并保存测量数据并对测振系统进行控制。

该套系统可利用激光多普勒原理测量目标的振动特性，具有测试精度高、无需传感器装置的优点，其信号流程图，如图10所示。

图10 信号流程图Fig.10 Signal Flow Chart

采用单点激励、单点响应的方法对初级铁心、次级铁心与整体作动器分别进行测试，为获得与有限元仿真一致的边界条件，将测试目标平置，激光信号垂直照射于目标机身，采用力锤进行3 次不同位置的激励取样，施加激励时使锤头垂直表面敲击，并采取适当的力度使敲击信号接近脉冲信号，通过激光测振仪的信号采集系统可获得三个测试目标在不同阶数下的模态特性，如图11 所示。由于采用力锤进行施加激励，对激振力的频率范围不易控制，对于高频模态不易激发，所以该模态试验测得的作动器模态振型只有2 阶频率下的模态频率；采用力锤法施加激励时，对目标点施加的脉冲是人工控制，具有一定不确定性，所以本试验对同一激励点采取多次敲击的方法来提高精度，如图12 所示。由图12 可得，当作动器频率低于4000Hz 时，其位移稳定在5mm 之内，作动器高于4000Hz 后其振动幅值显著增加，并在5000Hz 时振动幅值接近20mm，由试验可得作器频率应避免高于4000Hz。

图11 试验设备Fig.11 Test Equipment

图12 样机幅频特性曲线Fig.12 Amplitude Frequency Characteristic Curve

此外，对作动器采集点施加激励后，激光测振仪通过光学扫描头可采集幅值位移随时间的变化情况，如图13 所示。

图13 样机位移测试信号Fig.13 Displacement Test Signal of Prototype

由图13 可得，施加激励后作动器在1ms 后做出瞬态响应，表面幅值位移随着时间的变化而变化，当时间达到3ms 时，幅值位移可达到19mm，经过1ms 后幅值位移逐渐减弱，作动器在6ms 时的幅值重新减小至0mm。

试验过程中对作动器各部件模态频率分别进行激励施加，通过数据采集后，如表3 所示。

表3 模态频率对比表Tab.3 Modal Frequency Comparison Table

将测试目标试验值与仿真值进行对比得出，在2 阶模态下作动器初级铁心、次级铁心、整体样机的试验值与仿真值基本一致，其中整体作动器的模态频率可达到4913Hz，与仿真值比较后的误差基本维持在5%左右，从而验证了分析结果的正确性。