一种PMLSM的速度辨识控制方法

李奇军，牛永江，时立民

（天水师范学院 机电与汽车工程学院，甘肃 天水 741000）

1 引言

永磁同步直线电机（permanent magnet linear synchronous motor，PMLSM）体积小、效率高、推力大，而且在速度和定位精度方面优于其他直线电机，但PMLSM的矢量控制需要对速度进行专门测量反馈，在一定程度上对设备结构性能提出了更高的要求[1-3]。因此，采用简单有效的速度辨识算法对直线电机的速度进行估计，具有实际工程意义。

模型参考自适应法（model reference adaptive system，MRAS）相对拓展卡尔曼滤波等算法具有结构简单、运算量小等优点被广泛应用于伺服系统，对系统参数进行辨识[4-7]。采用模型参考自适应辨识算法，对PMLSM的速度进行辨识，以此构建PMLSM的双闭环矢量控系统并对其进行仿真验证。

2 PMLSM矢量控制模型

2.1 PMLSM在d-q坐标系下的数学模型[8]

式中：ud、uq—d、q 轴电压；id、iq—d、q 轴电流；Ld、Lq—d、q 轴电感，且 Ld=Lq=Ls；λd、λq—d、q 轴磁链；Rs—电枢电阻；λPM—永磁铁磁链；Fe—电磁推力；FL—负载力；m—动子质量；B—粘滞摩擦系数；v—动子线速度；τ—极距；np—极对数。

2.2 PMLSM双闭环磁场定向控制模型

由PMLSM在d-q旋转坐标系下的推力方程可知，在系统参数不变的情况下，对推力的控制最终为对d、q轴电流的控制，使d轴电流id=0，则推力与iq成正比，实现解耦控制，并有：

矢量控制模型，如图1所示。

图1 PMLSM矢量控制模型Fig.1 Vector Control Model of PMLSM

3 基于MRAS的速度辨识控制

3.1 模型设计

由PMLSM数学模型可得：

电机电流模型与速度有关，故可选电流模型为可调模型，参考模型为PMLSM本身，采用并联MRAS辨识转速。

将式（6）做等效变换得：

用估计式表示式（9）得并联可调模型：

3.2 速度辨识自适应算法

定义状态变量误差矢量：e=i′-iˆ′，则：

取D=I，根据Popov超稳定性定理证明得[9-10]：

D（sI-A）-1为严格正实矩阵。

式中：∀t0≥0，γ20为任意有限正数。

因此模型参考自适应渐进稳定。

对式（15）进行逆向求解，可得辨识算法：

将式（16）用PI调节器形式表示：

速度辨识算法运算框图，如图2所示：

图2 速度辨识算法Fig.2 Velocity Identification Algorithm

3.3 基于MRAS的速度辨识矢量控制

将MRAS速度辨识算法嵌入id=0的PMLSM双闭环磁场定向矢量控制模型中，形成基于MRAS的PMLSM速度辨识控制系统，如图3所示。

图3 基于MRAS的速度辨识矢量控制系统Fig.3 Velocity Identification Vector Control System Based on MRAS

4 仿真验证

利用MATLABL的SIMULINK工具箱搭建系统模型，在两种工况条件下对系统进行仿真。仿真电机参数为：极距τ=30mm，绕组电阻 RS＝2.11Ω，绕组电感 LS＝1.13mH，推力常数 km＝16Nm/A，反电势常数ke=13Vs/m，动子质量m=0.2kg，粘滞摩擦阻尼系数B=0.001Ns/m。（1）带 20N负载启动，初始给定速度100m/min，0.2s时突增50N负载运行；（2）不带负载启动，初始给定速100m/s，0.2s时速度突降至80 m/min，0.3s时速度突增至120m/min运行。

图4 负载突变时系统响应Fig.4 System Responseat Load Mutation

负载突变时系统响应，如图4所示。速度突变时的系统响应，如图5所示。仿真结表明，在直线电机低速启动、负载突变和给定速度突变时，辨识算法对速度的估计误差波动较大，但在极短的时间内达到稳定，对速度的估计误差很小；在负载突变时，辨识算法对位置的估计存在时间上的滞后，但误差极小；在速度突变时，辨识算法对位置的估计误差也存在波动，但在极短的时间内稳定为0。

图5 速度突变时的系统响应Fig.5 System Response at Velocity Mutation

5 结语

为实现永磁同步直线电机的高精度矢量控制，利用模型参考自适应辨识算法，建立了永磁同步直线电机的速度辨识双闭环矢量控制系统，通过不同工况条件下对系统进行MATLAB仿真验证，该方法能满足要求，具有一定的可行性。