有限元声振耦合技术在变压器铁心噪声预估的应用

时间：2024-07-28

钱诗林，寇晓适，蔡永平，娄建勇

（1.国网河南省电力公司电力科学研究院，河南郑州 450052；2.中国电力技术装备有限公司，北京 100052；3.西安交通大学电气工程学院，陕西西安 710049）

1 引言

随着我国城镇化进程，越来越多干式电力变压器出现在居住密集地附近，一般中大型变压器辐射的噪声水平为80dB左右，严重影响居民身心健康。与此同时，节能减排作为可持续发展的重要战略之一，电力部门出台了一定限制标准，并鼓励投入大量人力、财力，从设计、制造到维修服务等很多环节进行减振降噪[1-2]。

目前，国内对电力变压器振动与噪声研究主要集中在变压器铁心结构优化、制造工艺优化，及其从噪声传播途径角度进行控制等措施进行减振降噪[3-4]，缺乏对该行业现存问题的针对性研究。比如，铁心生产企业缺乏有效的测试方法及手段帮助产品性能检测，尚未有效地利用现代化辅助设计软件与工具提前进行产品性能预估、优化而提高生产效率。经调研，在变压器铁心装配工艺中，由于个别环节导致装配完成的铁心噪声超标，这些铁心或造成成品变压器噪声过大，或导致铁心废品率增加。尽管企业可在隔声房内通过传统声级计进行检测，但生产线上的隔声房很难满足测量的要求。因此对于铁心生产企业来说，准确的在线测量铁心噪声十分必要，新型的噪声检测方法需求也很急迫。

在变压器噪声计算研究方面，Gordon等描述了理想点声源法，将变压器简化为一个理想点声源，从这个点声源发出球面波在空间传播[5]。声波媒介在分层面的反射和折射系数已有成熟的理论，但该理论受到一些条件的限制。比如，该计算模型要求变压器结构尺寸和测量距离相比较不能太大，另外该简化模型没有充分考虑到周围设备、建筑物及地面等对声辐射的影响。文献[6]采用Kirchhoff公式对换流站中电容器设备进行噪声预估，所用方法考虑了电容器的相互影响，计算结果与实测数据很好吻合。但该计算方法计算量较大，具体使用范围和准确性还有待大量实验验证。Nguyen基于Helmholtz积分公式，通过实测箱壁的表面法向振动加速度来预估声压值[7]。上述文献[6-7]都是理论计算和现场实测相结合的方法，在理论计算前需要先得到变压器在同等激励条件下表面方向振动加速度数据。虽然这两种计算方法和文献[5]叙述点声源法相比更接近实际，但精度及可靠性还有待大量实验验证。刘旺与张小良等采用有限元技术在铁心电抗器和蜗轮蜗杆降噪中进行了应用，为有限元声振耦合技术在铁心噪声预估提供了参考[8-9]。

针对变压器生产企业作业场所背景噪声高，在铁心装配过程中传统测量方法误差大、无法满足在线评估产品噪声性能要求的问题，基于在线测量得到的铁心振动信号，利用有限元结构-声振耦合技术计算干式变压器铁心辐射的噪声。通过该项研究不仅能为同类设备的生产装配环节以及低噪声设计提供可靠指导，也可为今后设备噪声性能优化设计奠定基础。

2 有限元声固耦合原理

流固耦合是把结构的动力方程和斯托克斯方程中的动量方程以及连续性方程综合考虑[10]，流体的动力方程（斯托克斯方程）和连续性方程可简化为声场波动方程：

通过伽辽金法离散，在一定体积内进行积分得到进而得到离散化无损耗声波波动方程，定义有限元的近似形函数。根据理想条件下流固耦合有限元表达式，考虑实际计算过程中边界处吸声问题和边界处声压载荷，由此得到：

式中：r—边界处材料的阻尼吸声特性参数。此处，认为所有能耗发生在耦合截面处，所以只在界面处积分，引入边界条件经过计算得到流固耦合有限元离散方程。

式中：［Mfs］=ρ0［Re］T；［Kfs］=-［Re］；Pc—节点声压向量流固耦合面的质量矩阵—声场流体的刚度矩阵；ρ0［Re］T—流体的质量矩阵。

3 变压器铁心噪声有限元数值计算

在上述原理基础之上，采用商业有限元软件ANSYS进行变压器铁心声固耦合计算，研究对象变压器铁心在变载荷下，结构振动周期变化引起周围空气场的声压变化。某型号干式变压器铁心参数，如表1所示。

表1 变压器参数Tab.1 Transformer Parameters

变压器铁心工作状态是直立在地面上，铁心通过底脚上定位螺栓与变压器机箱固结，在磁致伸缩作用下产生振动噪声，在空气中形成稳定声场。

3.1 变压器铁心有限元分析模型

利用SolidWorks按照图纸1：1建立三维模型，主要结构组成，如图1所示。此装配体变压器铁心按级分层进行装配，忽略了一些工艺孔及螺栓垫片影响。

图1 变压器铁心模型Fig.1 Transformer Core Model

通过前期数值试验已经了确定边界吸收单元远离结构或振源0.2λ，因此，有限元模型中空气球尺寸R为1.323 m，变压器铁心流体-结构模型，如图2所示。

图2 变压器铁心流体-结构模型Fig.2 Fluid-Structure Model of Transformer Core

3.2 变压器铁心声固耦合单元及网络离散

声场分析需要3种类型单元：实体单元、空气流体单元和无限边界单元，软件中采用的结构-空气耦合单元参量，如表2所示。

表2 ANSYS结构-空气耦合单元Tab.2 ANSYS Structure-Air Coupling Element

结合实际情况限制，网格采用的solid92三角形或四边形17万个，fluid30声学单元约28万个，边界吸声单元solid130约4万多个，生成节点总数约28万。为了缩短计算收敛时间，忽略螺栓、垫片等辅助件，保留主要结构部分，如图3所示。

图3 变压器铁心有限元模型网格划分Fig.3 Transformer Core Finite Element Model Mesh

为模拟流体空气域的吸收效果，选择有限元ANSYS单元库的FLUID130实现二阶吸收边界条件。

3.3 结构-流体耦合边界的建立

为使结构所有与空气接触面节点与边界流体自由度尽可能取相同值，使用ANSYS命令流sf、all、fsi和1建立了耦合边界，如图4所示。

图4 变压器铁心与空气耦合边界Fig.4 Coupling Boundary of Transformer Core and Air

图5 变压器铁心振动测试照片Fig.5 Transformer Core Vibration Test Photo

表3 振动加速度有效值（E-3，单位：g，取10m/s2）Tab.3 Effective Value of Vibration Acceleration（E-3，g=10m/s2）

不同频率的声波不会相互干扰，因此可将铁心振动导致的噪声等效为由若干个不同频率的噪声的叠加。铁心的声压频谱在100Hz的前五阶倍频点的幅值较大，其余频率点的声压可忽略不计。对铁心三个方向上的振动加速度做傅里叶变换，得到振动加速度的频谱。实验测点作为节点，将铁心三个方向上的100Hz频率点的振动加速度幅值以节点载荷的加载条件施加到铁心上。铁心的底座端面为固定约束，采用前文建立的空气域和完美匹配层吸收声波，计算得到铁心在100Hz频率点的声压，根据计算公式得到铁心声压级。采用与100Hz声压级计算的相同方法，获得200Hz、300Hz、400Hz、500Hz频率点的声压级。现场测试，如图 5所示。仪器采用德国m+p国际公司vibrunner动态分析仪，美国CTC公司的AC100三向加速度计。利用动态分析仪和加速度传感器实际测量铁心振动，考虑振动的强度，传感器安放位置铁心外侧中部，选取 100Hz、200Hz、300Hz、400Hz、500Hz 处的加速度有效值，如表3所示。动态测试中系统参数分别为：采样率4096，有效带宽 1600，Blocksize4096，overlap20%，Ablock16，TIME 16s。测试台激励电压为400V，线圈匝数为13匝。

4 结果与分析

计算绘制出的变压器主级平面内主频100Hz声压图谱，如图6所示。整体来看，主频100Hz条件下，主级平面内中间下半部分位置声压较大，这与实验测量统计规律基本一致。分析该现象的原因为：由于变压器铁心上下结构不对称性以及上下夹件作用对振动有一定削弱作用，造成中间分层装配铁心加紧较弱。另外施加的加速度激励为实测的X向，Y向与Z向，这里Y向加速度场相当于重力场效果。因此使得铁心会在中下部产生较大振动变形，形成了声压较大区域。

图6 铁心主级平面声压向量分布Fig.6 Sound Pressure Distribution of Core Master Plane

为更好的分析并验证有限元计算结果，采用动态分析仪和丹麦GRAS46AE型传声器测量，最大声压级及A计权声压级，如表4所示。此时测点为距离变压器低压侧1m处，频率分别为100Hz、200Hz、300Hz、400Hz和 500Hz。有限元计算声压级结果与实验测试结果对比，如图6所示。

表4 1m平面声压级仿真值Tab.4 Sound Pressure Level Simulation Value of 1m Plane

图7 1/2高度处实测与仿真声压级对比Fig.7 Comparison Between Measurement and Simulation of Sound Pressure Level on 1/2 Height

从表4和图7可知，距离铁心1m处声压计算值为45.9dB，而实验测试值为46.6dB，相对误差1.5%。从图7中可以得出，有限元计算值和实验测试值误差小于10%。上述研究经过多次测试，结果基本一致，能够较好地达到根据铁心结构对实际激励状态下声压情况预估的要求。有限元计算与实验测试值还存在一些误差，原因分析主要为以下三点：（1）在有限元计算中，为了减少计算量，变压器铁心将每级作为整体建模，并按级装配，模型作了简化，同时在有限元计算过程中使用了Symmetry B.C.约束命令，这也会导致对称面单元约束产生失真，从而引起误差；（2）计算模型施加的加速度载荷虽然是实测结果，但施加时候讲硅钢片看成同一受力状态作以简化，这与实际铁心振动不均匀性并不完全吻合；（3）实验测试中在半消声室内进行，由于生产作业环境影响导致背景噪声较大，实测声压级和真实值也存在一定误差。