重型机床基础件疲劳损伤评估模型

卢 超，潘尚峰，张玉杰

（清华大学 机械工程系，北京 100084）

1 引言

对重型机床实施再制造是最佳的“绿色制造”模式，其能够实现对基础件的重复利用，具有良好的经济、资源和环境效益[1]。重型机床基础件具有质量大的特点，且基础件质量占整个机床质量比重较大，因此对重型机床基础件实施再制造具有更高的价值。退役机床基础件受交变载荷作用，易产生应力集中和裂纹等疲劳破坏，影响基础件服役性能和机床加工精度。对基础部件进行疲劳损伤定量评估能辅助确定基础件可再制造性。

常见的疲劳损伤评估方法包括理论计算法和无损检测法。理论计算法通过各种损伤、寿命理论来计算构件疲劳损伤。20世纪初，人们通过观察材料显微结构，发现材料发生破坏主要包括裂纹萌生、裂纹扩展和结构破坏三个阶段[2]。应力-寿命疲劳损伤模型以材料S-N曲线为基础，通过材料标准试样疲劳实验来研究材料疲劳损伤，应力-寿命模型理论研究充分，可操作性较强，可计算构件高周疲劳损伤[3]。应变-寿命模型考虑了材料弹性变形和塑性变形对疲劳寿命的影响，适用于循环次数低、应力水平高的低周疲劳损伤评估[4]。损伤力学模型以宏观损伤理论和微观损伤理论为基础，利用损伤因子来衡量构件的损伤速率[5]。断裂力学模型研究裂纹扩展阶段裂纹是否超过临界尺寸，其适用于裂纹扩展较慢的情况，不适合计算变载荷疲劳损伤[6]。基础件在服役历程中，多次受到交变载荷作用，总疲劳损伤为每次受载产生疲劳损伤的叠加。常用疲劳累积损伤理论对各受载历程产生疲劳损伤进行叠加[7]。文献[8]提出的线性疲劳累积损伤理论认为相同应力水平产生的疲劳损伤相同，且与加载顺序无关，构件疲劳损伤为各次循环载荷疲劳损伤的总和。非线性疲劳累积损伤理论较多，理论研究不充分，实用性较差。理论计算法可以与数值模拟软件结合，便于进行疲劳损伤计算。

无损检测方法通过检测信号检测构件内部裂纹和应力集中等缺陷。传统无损检测方法包括磁粉检测、渗透检测和涡流检测等[9]。新型无损检测技术主要包括红外热波技术、微波检测技术、激光全息技术和金属磁记忆信号检测技术等。利用金属磁记忆信号的特征可以检测构件内部应力集中部位，结合力致磁畴变化和力致变形研究构件裂纹萌生寿命和裂纹扩展寿命[10]。无损检测技术能够检测构件内部缺陷，但利用无损检测结果定量评估构件疲劳损伤的理论还不成熟，且检测范围有限，实用性较差。

结合重型机床基础件受力特点，采用数值分析方法，建立基于应力-寿命疲劳损伤模型和线性疲劳累积损伤理论的疲劳损伤评估模型，并以基础件材料疲劳力学性能参数和切削力循环次数分布参数为基础，通过分析给定设计寿命下基础件的安全系数和可用寿命，综合评估一台重型龙门铣床基础件的疲劳损伤程度。

2 材料疲劳力学性能实验

基础件疲劳力学性能参数是评估基础件疲劳损伤的重要依据。重型机床基础件材料以铸铁为主，结合基础件材料型号，选取HT300为疲劳力学性能实验材料。设计试样，如图1所示。设定加载条件，如表1所示。利用INSTRON疲劳拉伸试验机，将试样在不同载荷下进行疲劳加载实验，得到不同应力下的疲劳极限结果，如图2所示。对应力-寿命曲线数据点进行拟合得到HT300材料应力-寿命曲线对数形式表达式为：

表1 HT300材料疲劳力学性能Tab.1 Fatigue Mechanical Properties of HT300

图1 疲劳力学性能实验试样图Fig.1 Fatigue Mechanical Properties Test Sample

图2 不同应力下HT300的最大循环次数Fig.2 Maximum Cycle Times of HT300 for Different Stress

3 疲劳载荷计算

重型机床主要受切削力和结构自重共同作用。所研究重型龙门铣床铣刀为面铣刀，材料为硬质合金，铣削动力头结构参数，如表2所示。作用在刀齿上的总铣削力F可分解为三个相互垂直的力：切削力Fc、垂直切削力Fcn和背向力Fp。

表2 铣削动力头参数Tab.2 Parameters of Milling Power Head

假设各向铣削力-循环次数的函数服从正态分布，根据切削力计算公式，分别计算出总切削力和各分切削力的切削力-循环次数概率密度函数，如表3所示。

表3 切削力-循环次数概率密度函数Tab.3 Probability Density Function of Cutting Force-Cycle Times

经验理论表明在计算疲劳损伤中循环次数为106能够包含基础件在各种极端工况下所受的疲劳损伤，能够反映基础件在全寿命周期范围内的真实受载历程。设置抽样距离为0.06σ，采用中心处切削力为作用力，分别计算各个力的占比，最终求解各切削分力的加载序列。以进给力Ff为例，计算出的切削分力-循环次数分布，如图3所示。

图3 进给力Ff循环次数分布Fig.3 The Cycle Times Distribution of Feed Force Ff

4 疲劳损伤评估数值模拟

以一台正在进行再制造的INGERSOLL重型龙门铣床基础件疲劳损伤评估为例，在得到材料疲劳力学性能参数和载荷参数的基础上进行疲劳损伤评估，利用ANSYS Workbench建立模型，其简化模型，如图4所示。

图4 重型龙门铣床简化模型Fig.4 Simplified Model of Heavy Duty Milling Machine Tool

在模型中导入材料疲劳力学参数和切削力参数。ANSYS疲劳分析模块采用雨流计数法对载荷进行计数，将载荷切分成不同应力均值和幅值对应的载荷单元。选用（32×32）雨流阵列，雨流阵列，如图5所示。

图5 32×32雨流阵列Fig.5 32×32 Rain Flow Matrix

在ANSYS疲劳分析工具中设定设计疲劳寿命为106，计算出机床各基础件安全系数分布，如图6所示。安全系数越大表示在基础件发生疲劳破坏的概率大小，安全系数越高表示基础件疲劳损伤程度越低。由图6可知，横梁、立柱等应力水平较高的基础件安全系数较低，疲劳损伤程度较高。机床各基础件损伤分布，如图7所示。损伤量表示在设计寿命下，可用寿命的大小，利用每个基础件的平均损伤量可得到基础件的平均可用寿命。图7反映出横梁、立柱等基础件可用寿命较低，疲劳损伤较高。分别研究每个基础件，计算出各基础件的可用寿命和安全系数，如图8所示。

图6 基础件安全系数Fig.6 Safety Factor of Basic Parts

图7 基础件损伤Fig.7 Damage of Basic Parts

由图8可知，重型龙门铣床各基础件安全系数和可用寿命趋势一致。通过数学模型定量计算基础件疲劳损伤，以安全系数和可用寿命为基础，确定基础件疲劳损伤量化评估模型。记第i个部件的安全系数为Ki，可用寿命为Li，则疲劳损伤综合评估量为：

式中：Kmax—最大安全系数；Ldesign—设计寿命。根据上式计算出各基础件疲劳损伤综合评价值，如表4所示。该评价结果为归一化的值。从表4可以看出，立柱、横梁和顶梁等基础件在服役过程中，受力较为复杂，且应力水平较高，疲劳损伤评估值较大；工作台、床身等基础件在服役过程中，受力较为简单，应力水平较低，疲劳损伤评估值较小，其在下一服役周期中具有更好的疲劳服役性能。

图8 基础件平均安全系数和平均可用寿命Fig.8 Average Safety Factor and Average Remaining Life of Basic Parts

表4 基础件疲劳损伤综合评估值Tab.4 Comprehensive Evaluation Value of Fatigue Damage for Basic Parts

5 结论

结合重型机床基础件疲劳分析特点，采用基于应力-寿命疲劳损伤理论和线性疲劳累积损伤理论的基础件疲劳损伤分析方法，并以ANSYS为疲劳分析工具，计算了龙门铣床各基础件的疲劳损伤程度。通过疲劳加载实验得到基础件材料HT300的疲劳力学参数，利用经验公式和概率分布理论计算出切削力循环次数分布，将材料疲劳力学性能参数和切削力循环次数分布参数导入疲劳损伤计算模型，计算基础件在不定振幅载荷疲劳作用下的疲劳损伤。以疲劳分析结果为基础，建立基于可用寿命和安全系数的基础件疲劳损伤数学计算模型，计算归一化的基础件疲劳损伤评估值。

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