车轮踏面检测自定心装置的设计与研究

刘乐平，曾昭韦，邹 欢，蔺聪聪

（1.华东交通大学 机电与车辆工程学院，江西 南昌 330013；2.天津滨海快速交通发展有限公司，天津 300457）

1 引言

车轮在列车高速运行时与铁轨直接接触，其踏面质量直接关系到列车运行的安全性和平稳性[1-3]。如今车轮的生产已步入大批量自动化生产模式，单点、抽检用的卡尺和卡规等人工测量方法[4-7]，已无法满足秒计的生产节拍和复杂踏面检测精度的要求，快而准、踏面自动检测的方法需求迫切。

自动检测时，传感器均须分散布置在车轮踏面的外侧，可采用传感器旋转或车轮旋转。因传感器旋转时机构庞大，一般采用车轮旋转，这就需要设计相应的车轮自定心装置。轮对生产工艺中，车轮轴孔及其端面在与轮轴压装前才精加工，即车轮出厂前的轴孔及其端面等用作定位表面的部位误差均较大，即使自定心装置定心精度高，最终定位误差也会较大。因此，设计快速高效的自定心装置，在一定的定位误差范围内测出踏面参数真值，是车轮自动化生产中踏面自动检测的技术关键。下面将介绍自定心装置的设计，并以踏面半径测量为例，通过模拟车轮轴线倾斜和偏心，建立测量的误差模型，通过测得的踏面关键点数据，求得踏面的真值。

2 车轮踏面检测自定心装置的设计

2.1 踏面参数检测原理

图1 LMA型货车车轮踏面形状Fig.1 The Tread Profile Shape of LMA Wagon Wheel

车轮踏面外形轮廓，是由圆弧与圆弧或圆弧与直线相切的多段曲线组成的复杂集合体[6]，LMA型货车车轮的踏面形状，如图1所示。在检测时，通过对其关键点（图中 A、B、C、D、E、F、G、H等）进行测量，然后对测量数据进行处理，得到车轮踏面参数值。

根据车轮旋转式踏面检测方案，检测系统的组成和原理，如图2所示。车轮落在自动定心装置上，液压系统控制液压缸颤振使轮对完成定位，然后定心装置带动车轮旋转，分散布置在车轮踏面外侧的传感器采集踏面关键点数据，通过数据测量采集系统送入计算机进行处理。

图2 车轮踏面检测系统示意图Fig．2 The Schematic Diagram of Wheel Tread Detection System

2.2 车轮自定心装置的设计

车轮踏面检测自定心装置关系到踏面参数检测能否准确。为使车轮在检测时快速准确定位，设计了的自动定心装置，如图3所示。在检测工位时，同步液压缸7推动托盘14升或降，使车轮脱离或送回车轮自动输送辊道；车轮进入定心装置后，由T形锥销9粗定心，然后预振液压缸6推动T形锥销9颤振，使车轮精定心且轮毂端面与摩擦盘2接触；定心装置通过车轮自重产生的摩擦力矩带动车轮旋转，分散布置在车轮踏面外侧的传感器对踏面关键点进行检测。

图3 车轮踏面检测自定心装置Fig．3 The Self-Centering Device of Wheel Tread Detection System

2.3 启动角加速度的计算分析

车轮的旋转是靠其自身重力与摩擦支承盘产生的摩擦力矩带动的，为保证车轮在启动瞬间与摩擦支承盘不发生相对滑动，需对装置旋转启动时的相关受力进行计算分析验证。

2.3.1 车轮的摩擦力矩和转动惯量的计算

以LMA型货车车轮为例。设车轮总质量为m，轮毂半径为R，轮毂孔半径为r，材料为CL65。则车轮自重FN：

可得车轮对摩擦盘压强为p=FN/（πR-πr），轮毂端面与摩擦盘的摩擦系数与材料有关，还与表面粗糙度有关。摩擦盘选材为NM360耐磨抗冲击型钢，粗糙度为Ra25μm，轮毂端面粗糙度为 Ra12．5μm，则二者间无润滑的静摩擦系数 f=（0．15～0．2）。摩擦力矩

由于车轮结构复杂，转动惯量计算较难，故运用统计学原理对其剖面进行分割，取相对值计算。如可将LMA型车轮剖面划分成5700个单元，其中轮毂部分2010个单元，轮辋部分1420个单元，辐板部分2270个单元。以车轮几何中心作为转动惯量的质心，则转动惯量Ji：

式中：i=1、2、3，分别对应于轮毂、轮辋、辐板；ri1、ri2—它们的内、外

计算半径；ki—第i部分的质量比。分别求得三部分转动惯

量 J1、J2和 J3，则总转动惯量 J：

综上所述，根据旋转力矩、转动惯量和启动角加速度的关系：M=J·α，计算得出自定心装置的启动角加速度α。

2.3.2 启动角加速度的仿真分析

以LMA型货车车轮为例，建立车轮和自定心装置的三维模型，并导入到ADAMS软件中，通过设置相关参数，得出车轮启动摩擦力与启动角加速度关系的分析结果。

由于车轮是与摩擦支承盘接触产生的摩擦力矩，为简化结构，便于参数的设置，在此只导入车轮与摩擦支承盘的装配体，在摩擦支承盘的旋转轴上施加旋转副，并在车轮上设置摩擦副，如图4所示。

图4 车轮与摩擦盘装配体参数设置Fig．4 Parameter Setting of the Assembly Body Between the Wheel and Friction Disk

图5 不同启动角加速度的仿真结果Fig．5 The Simulation Results of Different Starting Angular Acceleration

通过设置摩擦盘的不同启动角加速度、车轮与摩擦盘间的摩擦系数等，得出车轮与摩擦盘之间的角速度-时间关系曲线，如图5所示。

由图5可知，当车轮与摩擦支承盘同步旋转时，摩擦支承盘的启动角加速度应小于其临界值（即1.40rad/s2）；反之，车轮与摩擦支承盘产生相对滑动，车轮定位将不准确，测量结果将受影响。因此，应使自定心装置的启动角加速度不大于其临界值，同时，为适应生产节拍要求及提高检测效率，应选择合适的启动角加速度值。

3 踏面半径测量的误差建模

踏面半径检测时，车轮轴线的倾斜和偏心会影响其测量结果，采用合适的处理模型和算法对所测数据进行处理，得出车轮踏面参数值是至关重要的。

3.1 拟圆偏心模型

由于车轮本身因素及测量时定位精度等影响，踏面检测时，旋转中心与车轮轴线可能存在倾斜或偏心等情况，导致传感器所采集的数据存在偏差，从而对测量结果产生影响。为分析因车轮轴线倾斜或偏心引起的测量误差，建立踏面拟圆偏心模型，采用最小二乘拟圆偏心法对其数据进行处理[8-10]，根据所测数据求得踏面的半径值。车轮踏面检测偏心示意图，如图6所示。通过设定传感器的采样频率，对踏面进行等角度采样及数据处理，从而得到车轮踏面参数值。

图6 车轮偏心示意图Fig.6 Schematic Diagram of the Wheel Eccentricity

3.2 最小二乘拟圆法

设定偏心圆方程[8]：

式中：a0、b0—最小二乘拟圆圆心坐标；R—最小二乘拟圆半径。

由于误差的存在，各测量点（xi，yi）不能完全满足式（5），记半径差为Si，则：

令 Si的平方和为 S1，由于 a0，b0，R 不是关于（xi，yi）的显函数，不能直接求出a0，b0，R的值，引出平方差之平方和S2的方程：

令数学模型为：Σ［R2-（xi-a0）2-（yi-b0）2］2=min

解上述方程即可得到车轮踏面的半径值。

3.3 踏面参数模拟检测分析

以LMA型货车车轮为例，建立车轮的三维实体模型，对其踏面关键点横截面进行分割，分别设置车轮轴线与测量平面倾斜1°（记为轴线倾斜1），车轮轴线与测量平面倾斜2°（记为轴线倾斜2），车轮轴线倾斜1°与车轮整体偏心5mm（记为轴线倾斜偏心），以及车轮整体偏心5mm（记为整体偏心）等情况，利用CAD软件提取车轮踏面关键点的采样数据，并对其采样数据进行分析，得到表1的踏面测量点模拟测量结果和表2的踏面测量点误差结果；绘制如图7的车轮踏面关键点模拟测量结果图和图8的踏面测量点误差图。

表1 车轮踏面测量点模拟测量结果（mm）Tab.1 Simulation Measuring Results of the Points of Wheel Tread

表2 车轮踏面测量点模拟测量误差（mm）Tab.2 Simulation Measuring Errors of the Points of Wheel Tread

图7 车轮踏面测量点模拟测量结果图Fig.7 Diagrammatic Sketch of the Profile Point Measuring Results

图8 车轮踏面测量点模拟测量误差图Fig.8 Error Diagrammatic Sketch of the Profile Point Measurement

通过仿真可知，假设车轮轴线倾斜和偏心，则车轮的实际值和测量值存在一定的偏差。由图8踏面测量点误差图可得，在车轮轴线倾斜时，车轮踏面关键点测量误差系数较大，尤其是在车轮轮缘部分，因其型面的自身特点，且车轮径向尺寸较大，导致其在轴线较小倾斜的情况下产生较大的数值变化，从而导致测量误差系数变大。在有车轮偏心时，误差系数也会相应变大，但由于车轮偏心是其在测量平面内的偏心，其测量误差值基本不变，数据处理时可用最小二乘拟合算法在一定程度上进行相应的补偿。自定心装置的使用主要是减小车轮轴线倾斜和偏心程度，使车轮在测量时精确定位，使测量的数值更接近车轮本身的实际尺寸。

4 结论

针对车轮踏面参数检测系统，设计了一种车轮踏面参数检测用自定心装置，结合该自定心装置，给出了踏面半径测量的数据处理模型和计算方法，利用ADAMS软件仿真分析了该自定心装置启动角加速度选择的允许值，并对车轮踏面测量点进行了模拟测量分析。从仿真和模拟测量结果可得，自定心装置的启动角加速度应不大于1.40rad/s2；被测车轮踏面测量值的准确度在很大程度上受车轮轴线倾斜与偏心的影响，在自定心装置的启动角加速度及测量允许范围内，采用车轮踏面参数检测用自定心装置，使车轮在检测前进行精确定位，以减小车轮轴线的倾斜及偏心，从而减小车轮踏面检测系统的测量误差，可提高检测的准确性。

［1］赵菊静，范忠胜，方鸣.多功能车轮轮缘踏面自动化动态检测系统［J］.现代城市轨道交通，2007（3）：5-7.（Zhao Ju-jing，Fan Zhong-sheng，Fang Ming.Multi-function automatic dynamic detection system of wheel-flange tread［J］.Modern Urban Transit，2007（3）：5-7.）

［2］洪明虎，黄志辉，郑泽晔.火车车轮全模锻数值模拟［J］.机械设计与制造，2011（7）：257-259.（Hong Ming-hu，Huang Zhi-hui，Zheng Ze-ye.Numerical simulation of whole die forging for railway wheel［J］.Machinery Design&Manufacture，2011（7）：257-259.）

［3］高向东，吴乃优，敖银辉.铁路车辆轮对自动检测系统的研制［J］.机车电传动，2003（2）：36-39.（Gao Xiang-dong，Wu Nai-you，Ao Yin-hui.Development of automatic wheelset detection system of wagon［J］.Electric Drive for Locomotives，2003（2）：36-39.）

［4］马龙深，姜涛，张桂林.列车车轮直径在轨动态检测的研究［J］.长春理工大学学报：自然科学版，2014（2）：42-45.（Ma Lone-shen，Jiang Tao，Zhang Gui-lin.Research on dynamic testing of train wheel diameter in-orbit［J］.Journal of Changchun University of Science and Technology：Natural Science Edition，2014（2）：42-45.）

［5］向华，周力，梁志锋.火车车轮踏面快速检测系统的研究［J］.机床与液压，2005（6）：121-122.（Xiang Hua，Zhou Li，Liang Zhi-feng.Research on rapid inspection system for the profile surface of the train wheel［J］.Machine Tool&Hydraulics，2005（6）：121-122.）

［6］敖银辉，徐晓东，吴乃优.用激光位移传感器检测轮对踏面缺陷［J］.西南交通大学学报，2004，39（3）：345-348.（Ao Yin-hui，Xu Xiao-dong，Wu Nai-you.Defect detecting of train wheelset tread surface with laser displacement sensor［J］.Journal of Southwest Jiao Tong University，2004，39（3）：345-348.）

［7］马林.车轮踏面外形几何参数的检测技术［J］.国外铁道车辆，1998（6）：40-42.（Ma Lin.Detection technology in geographic parameters of the wheel tread profile［J］.Foreign Rolling Stock，1998（6）：40-42.）

［8］葛磊，邹鲲.基于 MATLAB 的圆度误差分析［J］.机床与液压，2011（22）：99-101.（Ge Lei，Zou Kun.Roundness error analysis based on MATLAB［J］.Machine Tool&Hydraulics，2011（22）：99-101.）

［9］陈国锋，王捷，钟晓波.车轮踏面外形测量的数值处理［J］.城市轨道交通研究，2014，17（1）：78-82.（Chen Guo-feng，Wang Jie，Zhong Xiao-bo.Data processing for wheel/rail profile measurement［J］.Urban Mass Transit，2014，17（1）：78-82.）

［10］雷贤卿.基于误差分离的圆柱度精密测量技术研究［D］.西安：西安理工大学，2007.（Lei Xian-qing.Study of the cylindricity precision measurement technique based on the error separation method［D］.Xi’an：Xi’an University of Technology，2007.）