容积调速系统特性分析与扰动控制研究

王黎光，徐海波，王威威，李 奔

（1.中国工程物理研究院总体工程研究所，四川 绵阳 621900；2.西安交通大学 机械工程学院，陕西 西安 710049）

1 引言

在军事发达的国家，行车取力发电已经进入实用阶段[1-3]。但国内行车取力发电仍然处于起步阶段，其瓶颈问题是发动机转速大范围变化的情况下系统输出转速稳定的控制问题。文献[4-6]对泵空马达容积调速系统进行了PID控制，模糊控制算法等的仿真研究，这些算法的一定程度上适应了液压系统时变、非线性的特点。

但是由于液压传动系统是一个大惯量的系统，具有一定的迟滞特性。以上反馈控制的方法都不能解决控制滞后，调节速度慢的问题。尤其是在应对输入转速频繁大范围波动情况时没有取得满意的结果。

前馈控制算法的理论比较简单，在稳态控制中对扰动的抑制有重要意义。文献[7]对前馈控制器最优性能方面进行了研究；文献[8]对前馈控制器在水电站控制的应用进行了研究；文献[9]提出采用前馈控制结合反馈控制的方法实现精轧终轧温度的精确控制；文献[10]对前馈补偿在电液振动台控制方面的应用进行研究。但目前对于高阶的传递函数系统来说，前馈方法的整定目前还没有定论，因此利用前馈控制算法对容积调速系统进行恒速控制方面的理论分析、仿真分析与实验研究都比较少。

2 行车取力发电容积调速系统原理

行车取力发电容积调速系统原理，如图1所示。其中，采用电液比例控制的变量泵作为供能元件，定量液压马达作为执行元件。变量调节机构集成在变量泵内部，主要由电液比例减压阀、三位四通阀控液压缸及变量斜盘等部分组成。变量调节机构是闭环控制回路，属于力反馈闭环。当控制电流小于起调电流，斜盘处于零点位置，变量泵无排量输出。当控制电流大于起调电流时，变量斜盘随之偏转，变量泵排量输出与输入电流大小成线性比例关系。

图1 行车取力发电容积调速系统原理示意图Fig.1 of Volume Speed-Modulating System

以My电磁铁通电为例，当My通电电流的增加使得先导压力作用在初级柱塞左端的压力大于柱塞所受弹簧力时，初级柱塞右移，先导阀芯随之右移，使次级柱塞的左端接通控制油压K1，右端接通壳体，斜盘随之偏转，若My输入电流保持不变，先导阀芯将很快恢复中位，斜盘倾斜角度将不再变化直至My输入电流再次变化。

可见，该变量泵采用比例电磁铁减压阀控制先导变量活塞，伺服阀控制变量斜盘转动角度，变量活塞和变量斜盘的驱动是由补油泵压力来推动，该控制方式的控制电流较小，最大排量所对应的控制电流为410mA，液压泵从最小流量到最大流量响应速度最快可达0.5s，理论上可以满足控制要求。

3 系统建模与转速扰动控制仿真分析

3.1 行车取力发电容积调速系统建模

对行车取力发电容积调速系统进行了基于传递函数的数学模型的建立，不同于常规建模方法，这里并没有对变量调节机构—比例电磁铁、阀控液压缸等进行详细完备的建模。而是将变量泵作为一个整体，以电压作为输入，梯度排量作为输出。综合考虑变量泵的输入输出特性，以一阶惯性环节来表示变量泵的输入输出特性。简化的模型避免了变量调节机构中各种参数的确定，而这些参数往往是很难准确得到的。简化后的模型得到了和实际情况吻合较好的结果。

变量泵的变量调节机构属于力反馈闭环控制回路，变量泵的排量输出与输入电流成线性比例关系。根据变量泵输入输出关系，电液比例变量泵可以用一阶惯性环节来表示：

式中：Dp—变量泵的梯度排量；u—输入电压；kp—流量增益；td—时间常数，表征了变量泵的响应时间。查阅变量泵资料，得到 kp=1.2×10-6，td取为 0.035。

泵-马达系统模型的建立主要是基于液压理论知识给出泵流量方程、系统高压腔的流量连续性方程及马达和负载转矩之间的平衡方程。通过三个方程的联立求解得到泵-马达模型传递函数。

马达和负载转矩之间的平衡方程：

根据泵-马达相关参数计算可以得到传递函数中参数。

传动系统反馈控制用速度传感器，其动态响应可以看成是一阶比例环节，传递函数为：

查阅速度传感器资料得：kf=0.019V·s/rad。

由式（1）、式（10）、式（11）行车取力发电容积调速系统传递函数框图，如图2所示。

图2 行车取力发电容积调速系统传递函数框图Fig.2 Transfer Function Block Diagram of Volume Speed-Modulating System

3.2 输入转速扰动控制仿真分析

根据传递函数框图在Matlab/Simulink里建立系统的仿真模型，如图3所示。

图3 泵-马达容积调速系统Simulink模型Fig.3 Simulink Model of Volume Speed-Modulating System

前馈控制是针对扰动的一种控制策略，当扰动一旦产生控制器立刻产生控制量对扰动进行校正，这样不需要扰动量经过系统产生偏差就提前进行调节。在实际使用中，前馈控制经常和反馈调节一同使用，以降低稳态误差，提高对扰动的抑制作用。

静态前馈系数可通过计算法和工程整定法得到。计算法是根据能量守恒或者质量（流量）守恒原理，根据公式计算得到补偿量公式，得到静态前馈系数，具体计算可参考相关文献。工程整定法是在实际控制实践中采用试凑法，根据多次运行的试验结果，得到满意的静态前馈系数。实际应用中一般采用工程整定的方法得到，计算得到的静态前馈系数可以作为工程整定前馈系数的一个参考值。

输入转速扰动对系统输出的影响与转速扰动量的大小有密切的关系，扰动量越大，系统的瞬态误差越大。在利用前馈补偿速度扰动时，应该考虑不同扰动量对前馈系数的影响。这里就最佳前馈系数和扰动量的大小的关系做了相关的研究。

针对输入转速突变，常规PID控制与前馈+PID控制的调节效果比较，如图4（a）所示。针对不同扰动量下，不同前馈控制系数下，PID+前馈控制效果比较，如图4（b）所示。

图4 调节效果比较Fig.4 Regulation Effect Comparison

从图4（a）可以看出，对于转速突变而言，静态前馈减小了速度突增或突减的幅值，对输入转速扰动有更快的响应速度。前馈+PID控制相对常规PID控制对输入转速扰动有更好的抑制效果。

从图4（b）可以看出，在转速变化率相同的情况下，最佳前馈系数基本是一致的，在前馈控制作用下，虽然转速变化量成比例增加，但是系统输出瞬态误差相差却不大，从29r/min到40r/min。这也为实验中利用工程法寻找最佳静态前馈系数提供了依据。

4 实验研究

本实验依托于泵控马达容积调速实验平台，如图5所示。实验台由30kW同步发电机，液压马达，变量泵，交流电机，散热器，油箱以及速度传感器，控制系统等组成。

图5 泵空马达容积调速实验平台Fig.5 Experimental Platform of Volume Speed-Modulating System

PID控制对输入转速扰动的控制效果，如图6所示。其中设定输出转速为750r/min。

图6 PID控制对输入转速扰动的抑制Fig.6 Control Effects of Rejecting the Disturbance Base on PID Control Algorithm

可见，实验与仿真结果趋势大致相同，验证了理论分析、建模以及仿真分析的合理性，针对输入转速扰动的问题，PID控制在5s的时间内能将转速调节稳定，超调量和转速变化量有关，转速变化量越大，超调量越大。

PID+静态前馈控制对输入转速扰动的抑制效果，如图7所示。设定输出转速为750r/min，输入转速由600r/min升高85r/min，与6（b）作对比实验。

图7 前馈+PID控制对输入转速扰动的抑制Fig.7 Control Effects of Rejecting the Disturbance Base on PID Combined With Feed-Forward Compensation Algorithm

可以看出，与前面仿真得到的结果趋势大致相同，这进一步验证了理论分析、建模以及仿真分析的合理性，当前馈量较小时，比单纯PID控制优势不明显，如图7（a）所示；前馈量过大时又造成系统震荡，如图7（c）所示；当前馈量选择合适时与常规PID控制相比，即图7（b）和图6（b）相比，超调量下降了13%，调整时间缩短了1.5s。可见前馈控制如果参数整定合适时，可以降低系统超调量，缩短调整时间，针对输入转速扰动的问题可以明显改善控制效果。

5 结论

（1）针对行车取力发电容积调速系统输入转速扰动引起的马达转速波动的问题，提出了PID+前馈控制算法进行补偿控制的方法。（2）通过对系统各部分进行分析，建立了泵-马达容积调速系统Simulink仿真模型，分析了系统输入转速变化时系统的响应特性，对前馈+PID控制算法进行仿真研究，对比分析了前馈+PID控制与常规PID控制的控制效果，并对静态前馈系数的整定规律进行了研究。（3）通过实验验证了理论分析、建模以及仿真分析的合理性，通过实验定量研究了前馈+PID控制相比常规PID控制在应对泵控马达容积调速系统输入转速扰动问题上的控制效果。研究结果表明，相同条件下，在应对输入转速扰动时，选择合适的静态前馈系数时，前馈+PID控制相比常规PID控制，稳态误差均为±5r/min，而系统超调量下降了13%，调整时间缩短了1.5s，可见采用前馈+PID控制的控制效果得到了明显改善。