塔式曝气池内非牛顿活性污泥气液两相数值模拟

王 乐,苏军伟,郑西朋,杨顺生*(.西南交通大学土木工程学院,四川 成都 6003；.西安交通大学人居环境与建筑工程学院,陕西 西安 70049)

塔式曝气池内非牛顿活性污泥气液两相数值模拟

王 乐1,苏军伟2,郑西朋1,杨顺生1*(1.西南交通大学土木工程学院,四川 成都 610031；2.西安交通大学人居环境与建筑工程学院,陕西 西安 710049)

基于欧拉-欧拉架构下,采用欧拉双流体模型耦合 PBM(群体平衡模型)对活性污泥这一非牛顿流体下的实验室尺度塔式曝气池气液两相进行数值模拟,探讨不同污泥浓度下,塔式曝气池内气液两相流速度场、气含率、动力黏度等流体动力学行为,发现低速下塔式曝气池内时均气相体积分数分布呈倒梯形柱状,时均流场及速度场均对称分布.随着污泥浓度增大,曝气池中下部气相体积分数高值区面积收窄,液相垂向速度峰值不断增高.低浓度污泥时,x方向液相速度呈现与牛顿流体相似的周期性摆动;污泥浓度越大,曝气池时均气含率越小,以水为介质时会高估曝气池内气含率;污泥浓度为10.2g/L时,动力黏度峰值最大,且曝气池中央黏度低值区呈“V”字形分布.

数值模拟；群体平衡模型；两相；曝气池

在对曝气池的模拟中,往往采用牛顿流体中的纯水作为液相,这与曝气池实际情况不符.由于活性污泥本身的不透明性,采用粒子影像测速仪(PIV)及以激光多普勒测速仪(LDV)等方式难以对曝气池内流场进行高效的实验测试,较难获得曝气池内流动类型以及相关流动特性[16].目前模拟和实验研究多采用较为容易测量的其他非牛顿流体如羧甲基纤维素钠(CMC)水溶液等作为介质[17],采用活性污泥作为介质进行的模拟研究极少.郭晓攀等[18]考察了非牛顿流体浓度、桨型组合、通气量等对搅拌槽内通气功率、气含率的影响规律. Bandyopadhyay等[19]基于非牛顿流体采用欧拉双流体模型模拟了管道弯头处气液两相流动,取得了令人满意的成果. Dapelo等[20]和Wu[21]分别基于欧拉-拉格朗日和欧拉-欧拉架构下,研究厌氧消化设施的气液两相流动规律.其中,Wu在模拟中液相采用适用于牛顿流体的曳力模型,而牛顿与非牛顿流体的曳力公式存在一定差异[22],其模拟结果有待考量.

以上曝气池的研究较少涉及到气泡破碎与聚并现象,曳力函数的选择多基于牛顿流体的曳力模型.且对于活性污泥的非牛顿流体的流变特性研究不足,模拟曝气池内的污泥与气体的气液动力学过程仍然缺乏.因此,为了更加真实的模拟实验室尺度下曝气池内的气液现象,本文基于Durán等[3]的研究结果,采用实验测量得到的不同污泥浓度下活性污泥的幂律流体相关参数数据,基于欧拉双流体模型并耦合 PBM方程,考虑气泡破碎与聚并效应.采用UDF添加广泛适用于非牛顿流体的气泡曳力公式考虑了非牛顿流体的流变特性带来的影响,对不同污泥浓度下的非牛顿流体与气体混合曝气阶段气液现象进行研究.本文研究成果能为曝气池流场速度场准确预测及曝气池快速设计及优化提供理论思路及借鉴指导.

1 数学模型

采用欧拉双流体模型用于模拟气液两相,群体平衡模型模拟气泡的聚并与破碎效应,模拟过程中忽略气液两相间的热量传递,且气相和液相为不可压缩流体,参照Gresch等[23]在数值模拟中的假定,认为活性污泥为单相液体.

1.1 欧拉双流体模型

质量守恒方程为:

动量守恒方程为:

式中:α表示体积分数;ρ代表密度,kg/m3;τ为剪切应力由公式(8)给出,Pa;p表示压强,Pa;g代表重力加速度,9.8m/s2;q为相区分,其中为g时表示气相,为l时表示液相;F表示两相的相间力,N;本文考虑了升力Fl及曳力FD,N.如方程(3)～(5)所示:

升力公式表述如下:

曳力公式可通过下式计算得到:

式中:d为气泡直径,m;CD为曳力系数,由文献[24]给出,该模型考虑了非牛顿流体的流变特性带来的影响,当Ret＜135时,其表达式为:

当Ret≥135时,CD=0.95;

式中:Ret[25]为球形气泡雷诺数,其表达式为:

曝气池内气液两相湍流求解采用标准混合k -ε模型,在原单相标准 k -ε湍流模型的基础上考虑了多相体积分数,具体表述见文献[26-27],众多学者采用该湍流模型对曝气池内的气液两相湍流进行数值模拟,得到了理想的模拟结果[7,28].

1.2 非牛顿流体流变模型

目前描述活性污泥的流变模型包括Ostwald de Vaele模型、Herschel-Bulkley模型、Bingham模型等.其中Hasar[29]发现低剪切速度下Ostwald de Vaele模型更适合表征活性污泥的流动. Mohapatra[30]的实测数据拟合后的结果也表明,活性污泥采用 Ostwald de Vaele模型置信率较Bingham模型、Casson模型更高.其公式为:

式中:K为黏度系数,kg/(m·sn);n为流变特性指数;γ˙为剪切速率,s-1.需要说明的是,研究中不考虑温度对污泥的流变特性影响,本文选取 Durán的数据对不同的污泥浓度进行表征[3],选取的污泥浓度范围符合实验、模拟或实际中所采用的污泥浓度[31-33].K和n的取值如表1所示:

表1 不同污泥流变特性Table 1 Rheological properties of different sludge

可以看出随着污泥浓度的增大,流动指数 n减小,表明流动性质越来越偏离牛顿流体流动.

1.3 群体平衡模型

根据Prince[34]及Luo等[35]研究结果,气液体系宏观尺度群体平衡模型表述如下:

式中:N(v,t)为气泡大小分布函数;B+、B-、C+、C-分别为聚并生成项、聚并消亡项、破碎生成项和破碎消亡项;ui为第 i个分组气泡群的平均速度,m/s.采用离散方法求解方程(9),模拟破碎过程采用了Luo和Svendesn提出的机理模型,该模型的具体描述见文献[35];聚并过程采用Luo提出的模型[36].本算例中i从1～10,分别表示10组不同粒径的气泡,具体的气泡分组见表2.

表2 不同粒径气泡分组Table 2 Bubble size group discretization

2 数学模型

2.1 模型及网格

2.1.1 物理模型 采用Díaz等实验中所采用的三维模型[9],如图 1所示,其中模型的高度为0.45m,模型长度为0.2m,宽度为0.04m,气体从底部入口吹入,入口位置为底部中心,其长宽分别为0.018和0.006m,从顶部吹出,顶部区域长0.2m、宽0.04m.

图1 物理模型Fig.1 Physical model

2.1.2 网格划分 采用 3种不同的结构化网格划分并对模型中心部分加密,网格单元数量分别为6750,10395和27000.在对3种不同的网格进行网格独立性验证后,选择单元总数量为 10395的网格进行数值模拟,图2所示为曝气池两侧壁面及底面的网格划分,其中 x方向网格数量为21,y方向网格数量为45,z方向网格数量为11.

2.2 计算方法

利用有限体积法对第 1章节中的方程(1)～(10)进行离散,体积分数项采用QUICK格式进行差分,时间项采用一阶格式,其它项采用二阶迎风格式,速度和压力采用耦合的SIMPLE算法.入口为单一气相,采用速度入口边界条件,速度值为0.0024m/s[9],出口采用脱气入口边界条件[37],其他物理边界为固壁边界条件.残差设置为 10-5,时间步长为 0.02s,最大迭代步为 40,在以上条件下进行非稳态计算,为了加速收敛,在稳态下计算1000步作为非稳态计算的初始场.

图2 网格划分Fig.2 The mesh generation

3 验证

物理模型决定着曝气池内的流场形态等重要动力学性质,因此采用第1章节所述的数学模型及第 2章节所述的网格划分和计算方法等对文献[9]中的牛顿流体(纯水)的曝气过程进行模拟,气相体积分数分布的模拟结果与实验结果对比如图 3所示,发现模拟所得瞬时气含率分布呈现之字型,入口附近气含率最高,出口附近气含率较低,由底部至顶部气体分布范围逐渐变大与实验所得的气含率分布结果基本一致.

为进一步验证模拟结果的正确性,对模拟得到的总的气含率及羽流的震荡周期与实验对比,同时为验证欧拉双流体模型耦合PBM的优越性,一并给出了仅采用欧拉双流体模型的单一粒径下的模拟结果,如表3所示,采用欧拉双流体模型耦合 PBM 模拟得到的气含率与实验误差为2.7%且优于欧拉双流体模型与实验4.5%的误差,并优于文献[9]的模拟值,其原因为网格划分差异以及体积分数项采用 QUICK高阶算法,此外欧拉双流体模型耦合PBM模拟得到的羽流周期与实验误差为 6.1%优于欧拉模型的 7.5%,进一步验证了本文方法的正确性及优越性.

图3 气相体积分数分布验证Fig.3 Gas hold-up distribution verification

表3 模拟结果与试验结果对比Table 3 Comparison between experimental results and simulation results

4 结果与讨论

4.1 流场及速度场

图4给出了曝气池z=0m截面速度矢量,发现速度矢量均呈 x=0m对称,在曝气池顶部附近由于上部边界条件的影响,导致液相运动受阻,曝气池顶部区域液相速度明显减弱,且向两侧区域流动,在曝气池两侧形成了两个均匀的环流.当污泥浓度逐渐变大时,尤其是污泥浓度从4.0g/L增大为7.9g/L时,曝气池两侧漩涡中心从中下部上移至上部,7.9g/L及 10.2g/L污泥浓度时,两侧漩涡中心维持在上部.

图4 z=0m截面液相时均矢量及流线Fig.4 Time-averaged liquid vector and streamline at z=0m

图5 z=0m截面时均气相垂向速度分布(m/s)Fig.5 Time-averaged vertical velocity distribution of gas phase at z= 0m(m/s)

如图 5所示,对时间平均(时均)气相垂向速度场分析可以发现,气相垂向速度的分布呈x=0m对称,底部速度值较大,顶部速度值较小,随着污泥浓度的增高,速度分布面积逐渐变化,分布面积在高浓度污泥时明显低于低浓度污泥.在低浓度(2.8,4.0g/L),气相垂向速度峰值较小,且分布面积较广,其主要原因是此时曝气池内黏度较低且气泡羽流仍然呈周期性摆动,造成气速也周期性变化并影响较大区域,导致时均气相垂向速度峰值较低.在曝气池两侧区域,分布着气相垂向速度的低值区,其原因是由于在这些区域气相的动能逐渐衰减并受此区域液相流变性质影响流动性减弱,气相流动较为困难.同时低浓度的速度低值区分布在曝气池底部两侧且面积较少,而高浓度(7.9,10.2g/L)速度低值区分布在曝气池中下部两侧且面积较广,这可能是由于高浓度区曝气池中下部两侧黏度值过高,造成黏性力增大,阻滞气相在此区域流动.

图6 监测点瞬时x方向液相速度Fig.6 Instantaneous liquid velocity in x-direction at monitoring point

图 6为监测点(0,0.225,0m)处的瞬时液相 x方向速度,发现低浓度污泥(2.8,4.0g/L)与液相为纯水时一致,液相x方向速度均呈周期性摆动,意味着气泡羽流亦呈周期性摆动;而高浓度时(7.9,10.2g/L),液相x方向速度基本稳定不变.其可能原因是在污泥浓度较低时,污泥流变特性并不显著且黏度较低,曝气池内流动形态与牛顿流体(纯水)较为接近,均呈现周期性变化;而高浓度污泥时,流体的剪切变稀特性明显,不存在摆动现象.这也意味着高浓度时气泡羽流不存在周期性摆动,这与 Bhm 等[38]对非牛顿(黄原胶水溶液)下气泡上浮过程中的实验观察到气泡没有摆动上升这一行为一致.

4.2 气相体积分数分布

如图7所示,为100s时间内的时均气相体积分数分布,不同污泥浓度的气相体积分数分布有着共性,气相体积分数均呈x=0m对称分布,底部的气相浓度较高,顶部较低,分布区域呈现下部窄上部宽的倒梯形,随曝气池高度增加气相体积分数分布面积逐渐增大,气相峰值减少,曝气池两侧及两侧底部存在着曝气死区.污泥浓度为 7.9g/L及 10.2g/L时,气相体积分数分布面积明显小于2.8g/L及 4.0g/L,底部中部面积逐渐收窄而上部面积没有大的变化,这与气相速度分布一致,即污泥浓度大,则气相体积分数分布面积小.同时在污泥浓度较高(10.2g/L)时,在相同高度气相体积分数值在 x=0m上部区域小于邻近区域,这主要是由于动力黏度分布的不均造成的.

图7 z=0m截面时均气相体积分数分布Fig.7 Time-averaged gas hold-up distribution at z=0m

如图8所示,为曝气池内x=0m截面的时均 气相体积分数分布,气相体积分数分布与 z=0m截面的分布类似.但在x=0m截面,曝气池两侧壁面也存在着较高的气相体积分数分布,这主要是由于截面宽度较窄,气相能够影响到这一区域.同时,随着污泥浓度的不断增大,在曝气池顶部,气相体积分数值逐渐减小.

图8 x=0m截面时均气相体积分数分布Fig.8 Time-averaged gas hold-up distribution at x=0m

4.3 气含率及氧传质系数

在对液相为牛顿流体(纯水)与非牛顿流体(活性污泥)的曝气池气含率对比后发现,如图 9所示,牛顿流体的气含率明显高于非牛顿流体,这与郭晓攀等[18]的研究结果一致.随着污泥浓度的增大,非牛顿流体的流变性质发生改变,式(8)中的n和K值分别减小和增大.流变性质的相应改变导致曝气池内气含率减小,这与李少白等[17]人通过实验得到的结果一致.总之,活性污泥由于其非牛顿流体的特性,作为曝气池液相介质,对于气相体积分数分布以及气含率的大小与牛顿流体水做对比均有很大的差异.

氧传质对于好氧生物处理过程具有重要意义,根据经典的氧传质渗透理论得到氧传质速率的主要评定参数——氧传质系数 kLa,其计算公式如下[10,39]:

式中:Do为氧在水中的扩散系数,1.97×10−9m2/s; αg为气含率;dg气泡平均直径,m;ug为气体时均速度,m/s;ul为液体时均速度,m/s.由于曝气池顶部气液交界面氧传质效率较低,仅考虑曝气池内部这一主要的氧传质过程[40].从图9中可以看出,在2.8g/L及4.0g/L时,此时曝气池内流动状态与牛顿液体相似,氧传质系数在0.0016s-1附近;当污泥浓度较大时,氧传质系数在0.0018s-1附近;污泥浓度最高时,氧传质系数最大.

图9 曝气池气含率及氧传质系数Fig.9 Gas hold-up and oxygen transfer coefficient in the aeration tank

4.4 动力黏度

流体的黏度越大,流动性越弱,因此对比不同污泥浓度下的动力黏度,对流动性进行探讨有助于进一步揭示速度及气相体积分数分布的原因.如下图10所示为曝气池内z=0m截面动力黏度分布,随着污泥浓度的增大,动力黏度的峰值不断增加,在污泥浓度为10.2g/L时达到最大.不同浓度的污泥在曝气池中部及下部两侧均存在着黏度的相对高值区,意味着此区域流动性较弱.污泥浓度分别为2.8g/L及4.0g/L时,黏度的高值区主要分布在曝气池上部中心处,这可能是羽流周期性摆动影响曝气池上部剪切速率所造成的.当污泥浓度增高为 7.9和 10.2g/L,动力黏度低值区分布呈现“V”字形,在曝气池底部两侧也存在黏度的高值区分布,意味着液相流动性在曝气池底部两侧较差,对比图 7与图 10发现,在高浓度下,气相体积分数分布与黏度有着相关性,在曝气池的中部及下部两侧由于黏度高阻滞气相流动,气相体积分数非常小.而曝气池中上部中轴处(x=0m)气相体积分数低于两侧,是由于黏度在中轴处较大造成的.气相的分布受黏度影响较大.而在低浓度污泥下,气泡受到的黏性力相对于其他力较弱,此时黏度对气相的分布影响有限.

图10 z=0m截面液相动力黏度分布(pa⋅s)Fig.10 Dynamic viscosity distribution of liquid phase at z=0m(pa⋅s)

5 结论

5.1 随着污泥浓度的增大,在x=0m截面气相分数分布面积由大变小,曝气池中下部气相体积分数高值区面积逐渐收窄.气含率随污泥浓度的增大逐渐降低且均小于牛顿流体下模拟得到的气含率值.氧传质系数受污泥浓度大小而变化,低浓度时氧传质系数低于高浓度时,污泥浓度最大时,氧传质系数最大.

5.2 不同浓度下曝气池内的流态呈一致性,在曝气池两侧形成对称的两个漩涡,随着污泥浓度增高,漩涡中心上移.气相及液相的垂向速度分布呈现出在曝气池中间区域速度较高,两侧区域速度较低的特点.在低污泥浓度时,曝气池内动力学性质与牛顿流体类似,曝气池x方向速度呈周期性摆动.当污泥浓度较高时,污泥动力黏度峰值大且非牛顿剪切变稀特性较强,速度未呈现摆动现象.

5.3 随着污泥浓度的增高,动力黏度峰值不断增大,在低污泥浓度时动力黏度的高值区分布在曝气池底部两侧及中上部中心处.高污泥浓度时,动力黏度低值区呈“V”字形分布,且显著影响着曝气池内气相体积分数分布.

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致谢：论文模拟过程中华东理工大学陈彩霞老师,江苏大学詹水清老师对数值模拟提供了很好的建议及帮助,在此一并感谢.

Numerical simulation of gas/liquid two-phase flow in the aeration tank with non-Newtonian activated sludge.

WANG Le1, SU Jun-wei2, ZHENG Xi-peng1, YANG Shun-sheng1*(1.School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China；2.School of Human Settlements and Civil Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China). China Environmental Science, 2017,37(5)：1783～1791

Under the Euler-Euler framework, an Euler-Euler two-fluid model coupled population balance model (PBM) was used for numerical simulation of gas-liquid two-phase flow in the activated sludge as non-Newtonian fluid in a lab-scale tower type aeration tank to study the dynamic behaviors, including gas-liquid two-phase flow velocity field, gas hold-up, and dynamic viscosity, etc., at different mixed liquid suspended solids (MLSSs). It was found that gas hold-up distribution was inverted-trapezoid and the time-averaged flow field and velocity distributions were symmetric at low velocity. With increasing MLSS, the high gas hold-up distribution zones gradually narrowed and the velocity peak of the liquid phase in y-direction increased in the middle and upper parts of the aeration tank. For low concentration sludge, the liquid velocities in x-direction periodically oscillated similarly to a Newtonian fluid. With increasing MLSS, the time-averaged gas hold-up declined in the aeration tank. For water as the liquid phase, total gas hold-up in the aeration tank was overestimated. At the sludge concentration of 10.2g/L, maximum dynamic viscosity peak occurred and the low dynamic viscosity zone distributed in the “V” shape in the center of the aeration tank.

numerical simulation；population balance model；two-phase；aeration tank鼓泡塔作为化工和环境广泛应用的反应器[1],结合活性污泥法被用于工业污水的处理.早期范轶等将化工中的鼓泡塔与活性污泥相结合研究了微孔塔式曝气用于石化工业污水处理,取得了显著的效果[2].不同学者采用实验[3]、数值模拟[4]等方式研究塔式曝气池(以下简称曝气池)气液两相规律,其中数值模拟方法由于可以获得较多的细节信息[5-6],越来越多的被应用到曝气池的研究中来[7].目前的研究主要集中于曝气池的气泡浮力羽流特性[8]、空气速度[9]、气泡尺寸[10-11]等的影响,其中 PBM 模型考虑了气泡的聚并与破碎,与实验结果吻合较好[9,12],被众多的学者用来研究曝气池的气液两相行为[13-15].

X703

A

1000-6923(2017)05-1783-09

王 乐(1986-),男,陕西西安人,西南交通大学土木工程学院博士生,主要从事环境动力学多相数值模拟研究.发表论文5篇.

2016-10-12

国家自然科学基金资助项目(21306145);国家重大科技专项(2016ZX05011001-002)

* 责任作者, 教授, seanse@126.com