基于加速器的硼中子俘获治疗装置束流整形体的设计及其临床参数研究

王勇泉，王泽祯，李 宁，关兴彩，顾 龙,2,3,*

(1.兰州大学，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院 近代物理研究所，甘肃 兰州 730000；3.中国科学院大学，北京 100049)

癌症已成为威胁人类健康的主要疾病。硼中子俘获治疗(BNCT)作为一种能精准杀死癌细胞的放射治疗方法[1]，是国际最具前景的癌症治疗手段之一。肿瘤患者服用含硼药物后，10B会富集在癌细胞中，中子照射后发生10B(n,α)7Li反应。相比于人体其他常见元素，10B拥有更大的热中子吸收截面，且10B(n,α)7Li反应释放的7Li和α粒子具有高线性能量转移(LET)、高相对生物学效应(RBE)、短射程等优点，这使得BNCT对癌细胞具有很强的杀伤效果，且其杀伤力限制在了含硼细胞，可在杀死癌细胞的同时最大限度地保护正常组织细胞，具有精准靶向、疗程短和痛苦少等优点。近年来，随着加速器技术的发展，基于加速器的BNCT(AB-BNCT)装置，由于其具有造价低、运行简单、易于在医院布置等优点，国内外多个机构均在推动该项技术的研发临床应用[2-3]。

AB-BNCT装置的基本原理是加速器加速带电粒子轰击靶核发生核反应，产生大量中子，再经过束流整形体(BSA)将中子束流整形慢化，得到适合治疗的中子束流去照射含硼肿瘤。超热中子(0.5 eV

本文分析2.5 MeV质子束轰击锂靶后中子的产额、能谱以及出射角分布，给出一种基于7Li(p,n)7Be反应的AB-BNCT装置的BSA可行性设计方案。通过改变慢化体、反射体和热中子吸收层的材料及厚度，研究BSA出口中子束流的各项指标的差异；结合头部模型，研究不同条件下BSA出口中子束流对优势深度、正常组织最大剂量率、治疗时间等临床参数的影响。

1 初始中子源性能研究

1.1 中子产生过程计算模型

AB-BNCT装置采用的核反应主要为7Li(p,n)7Be和9Be(p,n)9B反应[2-3,5]，其中7Li(p,n)7Be反应由于具备以下优点而成为本文的研究方案：1) 反应阈能小，低能段中子产额大，可利用低能质子加速器产生满足要求的中子束，具有更好的经济性；2) 中子平均能量低，快中子份额小，更易于慢化。

考虑中子经济性，研究工作基于2.5 MeV质子打锂靶进行，质子束流强度为30 mA。质子束流为均匀圆斑，半径为5 cm；锂靶为圆盘状，其厚度为120 μm(较厚的锂靶不仅对中子产额贡献很小，反而会带来更多的热量和γ射线污染)，半径为8 cm。计算使用蒙特卡罗软件MCNPX。质子轰击锂靶的计算示意如图1所示，为了解质子打锂靶后的角度分布，以靶心为球心建立球面，质子束流方向为正方向，在球面进行等角度θ划分，计算得到中子产额弧度角(dY/dθ)分布；为获得更直观的立体角分布，将中子产额弧度角分布转化为中子产额立体角(dY/dΩ)分布(图2)，转换公式为：

图1 质子轰击锂靶计算示意图Fig.1 Model of proton bombarding lithium target

图2 立体角示意图Fig.2 Diagram of solid angle

(1)

式中：dY/dθ为中子产额弧度角分布；dY/dΩ为中子产额立体角分布。计算结果均归一化至1 mC质子。

1.2 中子靶束流性能分析

2.5 MeV质子束流轰击锂靶后整个球面的中子能谱如图3a所示，可看出，出射中子以快中子为主，能量集中在0.1～0.6 MeV。中子产额弧度角分布如图3b所示，单位弧度角的中子产额在55°方向达到峰值，在90°方向开始明显减少。中子产额立体角分布如图3c所示，可看出，单位立体角的中子产额在10°方向达到最大，之后逐渐减小，在90°方向出现减小程度明显变缓趋势。图3d为微分产额随出射角和能量的分布，可看出，中子的分布角度随能量增加而逐渐变小。综上可见，中子主要分布在质子入射方向，在大于90°的后向仍有较多中子。

图3 质子轰击锂靶的中子能谱及中子出射角分布Fig.3 Neutron energy spectrum and neutron exit angle distribution of proton bombarding lithium target

分析结果可知，质子打锂靶后得到的中子束流中，有害的热中子、快中子成分较多，且束流方向性得不到保证，因此需通过BSA对中子束流进行慢化、过滤和准直，才能用于BNCT临床治疗。

2 BSA设计

2.1 BSA结构

设定一个基准BSA模型[6-7]，结构如图4所示，主要包括靶、反射体、热中子吸收层、准直体、慢化体等。BSA整体为圆柱体结构，质子束流管道和锂靶位于圆柱体中心轴，锂靶下方有铜托，厚度为2.3 cm，起到支撑和散热的作用。质子束流管道为1 cm厚的316L不锈钢，靶上方的不锈钢(图中蓝色区域)厚度为4 cm，其作用是减少反冲质子和中子对靶上方反射体的辐照损伤。BSA外侧采用含硼聚乙烯(天然硼，硼的含量为10wt%)作为中子屏蔽体，BSA出口处的准直体也采用同样的含硼聚乙烯，准直孔的出口直径为14 cm，在锥形孔与前端面均设置1 cm厚铅屏蔽材料，以减小出口处光子剂量。根据基准模型，利用MCNPX计算BSA出口处中子束流的相关参数，重点研究慢化体、反射体和热中子吸收层的材料及结构等影响束流参数的关键因素，进而优化组合方案。对中子源设计优化评估采用国际原子能机构报告(IAEA-TECDOC-1223)[8]建议的BSA出口处中子束流参数(表1)。其中，快中子成分Df/φepi和γ成分Dγ/φepi分别为快中子和γ的吸收剂量与超热中子注量率的比值；热中子比例φth/φepi为热中子与超热中子注量率的比值；流量通量比J/φ表征了中子束的前向性。

图4 BSA结构示意图Fig.4 Structure of BSA

表1 IAEA推荐出口处束流参数建议值Table 1 Recommended values of neutron source beam parameters

2.2 BSA设计

1) 慢化体的作用及优化设计

慢化体的作用是让快中子迅速慢化至超热中子，同时不至于过度慢化产生过多热中子，慢化材料应具有低中子吸收截面、高中子散射截面。中子在与高质量数核碰撞时损失能量较小，达不到慢化效果；中子在与低质量数核碰撞时损失能量大，会产生较多热中子，同时由于辐射俘获(n,γ)会产生较多γ成分。慢化体材料主要包含AlF3、Fluental、CaF2、Al等。慢化体使用以上4种材料，厚度设置为15～50 cm，步长为5 cm，半径为22 cm，计算结果如图5所示。可看出，厚度在30～45 cm范围内，AlF3和Fluental的超热中子注量率最高，CaF2最低，故排除CaF2；而Al有较高的快中子成分(图5c)，故排除Al。此外，Fluental材料较难获得，因此选择AlF3作为慢化体材料。当AlF3的厚度在40 cm附近处，BSA出口处中子束流的各项参数均较优异，故将AlF3的厚度分别定为38、40、42 cm，并据此开展下文的工作。

图5 不同慢化体材料下中子束流参数随轴向厚度的变化关系Fig.5 Relation of neutron beam parameters with axial thickness in different materials of moderator

2) 反射体的作用及优化设计

反射体的作用是反射中子，减少中子泄漏，增加超热中子注量率。反射体材料应具有较高的中子弹性散射截面和较低的超热中子吸收截面，材料主要有Pb和Teflon。确定了慢化体的材料和尺寸以后，分别采用Pb和Teflon作为反射体材料，半径变化范围为30～70 cm，步长设置为5 cm，计算结果如图6所示。可知当反射体半径大于35 cm时，虽然Pb有较大的快中子成分，但Pb的超热中子注量率较大，γ成分和热中子比例较小，故反射体的材料选择Pb。此外，当反射体半径大于60 cm时，各项参数基本稳定，为了减小尺寸和节省材料，反射体的半径定为65 cm。

3) 热中子吸收层的作用及优化设计

慢化体和反射体的材料及尺寸确定后，热中子比例仍无法达到IAEA的建议值(图6d)，因此需增加热中子吸收层，其作用是吸收热中子，可减少在使用超热中子治疗深度肿瘤时集中在人体表层的热中子剂量，热中子吸收层的材料应具有较低的超热中子吸收截面、高热中子吸收截面。本文选用6LiF作为热中子吸收材料。在紧靠慢化体下部处，设置厚度分别为0.1和0.2 mm的6LiF，计算结果列于表2。可知当6LiF的厚度为0.2 mm时，3种慢化体厚度设计下的热中子比例均满足IAEA建议值。

图6 不同反射体材料下中子束流参数随径向半径的变化Fig.6 Relation of neutron beam parameters with radius in different materials of reflector

综上可得BSA的设计方案，慢化体材料使用AlF3，厚度分别为38、40、42 cm，反射体材料选用Pb，半径为65 cm，热中子吸收层使用0.2 mm的6LiF。优化后的中子束流参数计算值和IAEA建议值的对比亦列于表2，可看出，3种慢化体厚度设计下的BSA出口处束流各项参数均达到了IAEA报告的建议值，随后计算了3种设计下的流量通量比，均大于0.7，束流具有很好的方向性。3种设计下的中子能谱如图7所示。

表2 IAEA推荐出口处束流参数建议值与计算值比较Table 2 Comparison of calculated and recommended values of neutron source beam parameters

图7 BSA出口处中子能谱Fig.7 Neutron spectrum at BSA exit

3 剂量计算

3.1 剂量组成

在BNCT治疗中，剂量主要来自于4个部分[9]：1) 硼剂量DB，由10B(n,α)7Li反应所致；2) 氮剂量DN，主要由14N(n, p)14C热中子俘获反应所致；3) 氢剂量DH，由1H(n, n′)p弹性散射所致；4) 光子剂量Dγ，由中子源自带的光子和人体中各种反应产生的次级光子所致。为研究中子源的临床参数，利用中子源照射人体头部模型，计算头部模型中的剂量分布。

3.2 剂量计算方法

利用通量-剂量转化因子Kerma值计算各组分剂量，图8为各剂量组分的Kerma值，其中10B的Kerma值基于ENDF/B-Ⅵ数据库，仅考虑在热能区占绝对优势的10B(n,α)7Li和10B(n,α)7Li*反应；中子的Kerma值采用ICRU-63[10]报告的，当中子能量低于0.025 3 eV，Kerma值采用对数-对数插值得到；光子Kerma值基于Seltzer的质能吸收系数(μen/ρ)得到[11]。对氢元素的热中子散射模型选择轻水S(α, β)散射截面进行处理。

图8 主要核素Kerma值Fig.8 Kerma values of major nuclides

为衡量各剂量成分所造成的生物学效应，利用相对生物学效应因子RBE(对于硼剂量，代替为复合生物效应因子CBE)转化为光子等效相对生物学效应剂量，计算公式如下：

DRBE=CBEB×DB+RBEN×DN+

RBEN×DH+RBEγ×Dγ

(2)

式中：DRBE为相对生物学效应总剂量；CBEB为硼复合生物效应因子；DB为硼剂量；RBEN为中子相对生物学效应因子；DN为氮剂量；DH为氢剂量；RBEγ为光子相对生物学效应因子；Dγ为γ剂量。本文选取的相对生物学效应因子为：RBEN为3.2，RBEγ光子为1，肿瘤中CBEB为3.8，正常组织中CBEB为1.35[12-13]。

3.3 剂量计算模型

剂量计算采用修正的Snyder人头几何模型[14]，修正的Snyder人头模型由以下3个椭球组成：

(x/6.5)2+(y/6)2+(z/9)2=1

(3)

(x/8.3)2+(y/6.8)2+(z/9.8)2=1

(4)

(x/8.8)2+(y/7.3)2+(z/10.3)2=1

(5)

式中，x、y、z分别为3个方向的坐标，cm。

式(3)、(4)、(5)分别为脑、颅骨、头皮、空气的间隔面，头部模型被空气包围，沿中子束入射方向在头部模型中建立半径为8 mm、厚度为4 mm的圆柱形小栅元，使用不同深度的小栅元来计算不同深度处正常组织和肿瘤的剂量，模型示于图9。头部模型中各组织的成分和密度采用ICRU-46报告[15]的，列于表3，肿瘤的物质组成和密度与正常脑组织一致。在计算中，正常组织、肿瘤中10B浓度分别设为18、65 ppm[16]。

图9 Snyder头部模型Fig.9 Snyder head phantom

表3 头部模型的物质密度和元素组成Table 3 Density and element composition of head phantom

3.4 剂量计算结果与讨论

为比较不同BSA下中子源的治疗特性，计算了以下临床参数：1) 优势深度(AD)，即肿瘤中总剂量等于正常组织总剂量最大值的深度，表征束流的穿透能力；2) 正常组织最大剂量率(ADDR)，即正常组织深度剂量分布的最大值，它决定了治疗时间；3) 治疗时间(TT)，即正常组织总剂量达到限值12.5 Gy的时间，是治疗过程中能达到的最大时间；4) 优势比(AR)，即从束流入口到优势深度处，肿瘤总剂量平均值与正常组织总剂量平均值之比，表征束流在有效治疗肿瘤时对正常组织造成伤害最小的能力。图10显示了3种设计下的正常组织和肿瘤深度剂量率分布，以及ADDR、AD、TT、AR等临床参数。可看出，3种设计下的BSA均具备较深的优势深度和较高的优势比；随着慢化体厚度的增加，优势深度变浅，正常组织最大剂量率减小，治疗时间变长，这是由于超热中子的通量和平均能量均有所下降导致。Wolfgang等[17]根据临床试验结果提出，BNCT要达到良好的肿瘤治疗效果，肿瘤的硼物理剂量应大于15 Gy，3种设计方案在治疗时间内的肿瘤硼剂量峰值分别为18.8、18.3、18.6 Gy，均具备良好的肿瘤治疗效果。

a——38 cm慢化体+65 cm反射体+0.2 mm热中子吸收层；b——40 cm慢化体+65 cm反射体+0.2 mm热中子吸收层；c——42 cm慢化体+65 cm反射体+0.2 mm热中子吸收层

4 总结

利用蒙特卡罗程序MCNPX模拟计算了30 mA、2.5 MeV的质子束流轰击锂靶的中子产额及其能谱和出射角分布；基于模拟计算结果提出了BSA的设计方案，并计算了3种慢化体厚度条件下的中子束流超热中子注量率、γ成分、快中子成分、热中子比例和流量通量比，其参数均满足IAEA的推荐值，从理论上验证了本文BSA设计的可行性；最后研究了3种设计下中子束流在Snyder人体头部模型中的深度剂量分布以及优势深度、治疗时间、优势比、肿瘤硼剂量等临床参数。结果表明，更小的慢化体厚度的BSA设计适用于更深的优势深度和更短的治疗时间需求下的临床治疗，研究结果可为我国未来AB-BNCT装置不同临床参数需求下的BSA研制提供重要理论依据，有助于推动我国BNCT技术的发展。