中国散裂中子源快循环同步加速器束团长度研究

黄良生，刘汉阳,3，李明涛，刘星光，许守彦，王 生,*

(1.中国科学院 高能物理研究所，北京 100049；2.散裂中子源科学中心，广东 东莞 523803；3.中国科学院大学，北京 100049)

中国散裂中子源(CSNS)[1-3]是一台高功率脉冲型同步加速器综合应用装置，它由1台80 MeV负氢粒子直线加速器、1台快循环同步加速器(RCS)、靶站和两条输运线组成。离子源产生的负氢离子经过射频四极透镜(RFQ)和漂移管型直线加速器(DTL)加速到80 MeV，负氢离子经过剥离注入的方式注入到RCS。RCS是CSNS加速器装置的核心，它俘获、聚束质子束流并在20 ms内将其加速到1.6 GeV。加速后的质子束流经引出并导向靶站，质子打靶产生脉冲中子，中子通量密度可达2×1016cm-2·s-1。CSNS一期设计束流功率为100 kW，二期计划将其束流功率提升至500 kW。空间电荷效应是500 kW的主要强流效应，为降低空间电荷效应，RCS注入能量需提高到300 MeV。纵向束流动力学是RCS束流动力学研究的关键问题，它包括俘获、聚束、加速和引出等。束团长度是纵向束流动力学研究的关键参数之一。通过束团长度的精确测量可了解RCS的机器性能并指导机器的进一步优化研究。本文介绍RCS 100 kW时纵向束流动力学的设计、束团长度的测量和研究，基于100 kW束流条件开展实验验证，验证束团长度压缩方法的有效性和可行性，对RCS 500 kW时的束团长度研究具有重要的指导意义。

1 RCS纵向束流动力学设计

RCS布局如图1所示，RCS主要参数列于表1。纵向束流动力学是RCS束流动力学设计及束流损失控制的关键，其相关的硬件系统是高频系统。RCS高频系统由8台铁氧体加载腔组成[4]，它俘获、聚束和加速束流。图2a为RCS设计频率、设计腔压和调束中优化后的腔压曲线。加速过程中RCS高频频率与束流能量同步变化。RCS设计最大腔压为165 kV，最大同步相位为45°。调束过程中发现部分关键时段提高腔压有利于降低束流损失，因此，利用RCS高频系统可提供的最大腔压为175 kV。图2b为RCS设计束团长度，随RCS束流能量的提高，束团长度逐渐缩短，注入完成后束团长度约为600 ns，引出束团长度约为80 ns。

图1 RCS布局Fig.1 Layout of RCS

图2 RCS设计频率、设计腔压及调束中优化后的腔压曲线(a)和设计束团长度(b)Fig.2 Designed frequency, designed voltage and optimized voltage curves (a) and designed bunch length (b) in RCS

表1 RCS主要参数Table 1 Main parameter of RCS

对撞机中束团长度拉伸将引起亮度的显著下降，因此，束团长度需精确控制[5]。CSNS等部分质子加速器对束团长度无严格要求，束团长度不引起束流损失即可。壁电流探测器(WCM)[6-7]是测量环中束团长度的常见设备，它通过测量经过WCM的束流产生的感应电流，以高采样率的电子学系统采样感应电流可得到束团的时间结构，进而还原束团的形貌信息[8]。将WCM信号后处理计算束团长度，束团长度的测量精度取决于WCM的采样率。

RCS高频系统的主要作用是俘获、聚束和加速[1]，引出束团长度与注入、俘获、聚束和加速直接相关。在注入和高频俘获过程中，由于束流的能量相对较低，空间电荷效应造成的频移和频散均较大，通过优化聚束因子可改善横向空间电荷效应的影响。随聚束因子的增加束团长度增大。斩波调制后的直线束流纵向发射度较小，因此，可在注入时采用较高的高频腔压。选择适当的注入腔压可使注入束流快速旋转并涂满整个纵向相空间，此即是动量涂抹过程，动量涂抹提供了一种能影响束团纵向填充均匀性的方式。为了改善束团中心的粒子密度，进而减小空间电荷效应，在纵向注入过程中采用动量偏心注入，即注入粒子能量与中心能量有一定偏移，这使线电荷密度变得更均匀，有利于减少空间电荷效应，但该过程也增加了束团长度。RCS 100 kW运行时注入束流脉宽为415 μs，切束率为41%，注入束流能量比RCS同步粒子能量小0.3 MeV。RCS设计动量填充因子略大于0.8。在加速过程中，由于高频腔压和加速周期的限制，在加速周期的前半阶段，同步相位逐步增加，束团长度逐渐缩短。在加速周期的后半阶段，随能量的增加，束团的实际尺寸越来越小，丢束的概率逐渐减小。缓慢地降低高频腔压有利于高频腔的稳定运行，随腔压的降低，束团长度有一定程度的增加。

RCS引出时刻的束团长度是有限制的。RCS设计谐波数为2，两个束团均匀填充RCS的两个相稳定区。RCS引出为单圈快引出方式，即一次引出RCS的两个束团。束流通过冲击磁铁时受其作用将束流导向高能输运线(RTBT)并最终导向靶站[1]。为使引出束流无损失，要求冲击磁场在束团间隔时间内从零快速上升到设计值，且脉冲磁场的平顶宽长度要大于两个束团长度和束团间隙的长度之和。RCS引出时刻的回旋周期为818 ns，制造完成的冲击磁场上升时间为256 ns，平顶宽大于600 ns[9-10]。冲击磁场的抖动误差来源于定时触发误差和电源抖动误差，各脉冲磁铁不同，最大约20 ns。考虑磁场的抖动误差后，RCS无损引出的允许束团长度约130 ns。因此，当束团长度较大时部分束流落在冲击磁场上升或下降区域将使引出束团尺寸增加，进而造成束流损失；当束团长度小于允许值时RCS的两个束团可受到同等的冲击磁场作用，进而无损引出束流。RCS 500 kW时引出束团长度的设计值约为120 ns[11-13]，满足无损引出束流要求。

2 束团长度测量和模拟

RCS基于WCM信号测量束团长度，RCS WCM单次测量要能获取全周期的束流信号，因此，提高采样率将引起WCM原始信号数据量的大幅增加。基于数据容量和全周期测量需求，RCS WCM信号采样率选取为100 MHz，即采样时间间隔为10 ns。采用二进制格式保存数据，单次采样的数据容量约5 Mb。图3为100 kW时测量的全周期束团长度。RCS束团长度从注入完成后约750 ns逐渐缩短到引出时的约100 ns。为提高测量精度，采用采样率为3.125 GHz的示波器单独测量引出时的束团长度，图4为运行时示波器测量RCS引出时的束团长度，精确测量的束团长度为105 ns，多次测量的误差为±1 ns。在加速的起始阶段，束团长度长、峰值流强低、信噪比低；随能量的增加，峰值流强逐渐增加，信噪比逐渐提高，束团长度测量精度也随之提高。本文仅对15 ms后测量精度较高的束团长度进行分析。

图3 100 kW时测量的全周期束团长度Fig.3 Measured bunch length in acceleration cycle with beam power of 100 kW

图4 运行时示波器测量RCS引出时的束团长度Fig.4 Measured bunch length at extraction in operation through oscilloscope

通常，RCS调节束流功率的方式是改变注入束流切束率和脉冲宽度，但此过程将引起束流纵向涂抹的变化，进而引起束团长度的变化。束流测量中难以准确测量RCS注入完成后束团的纵向分布，因此，基于PyORBIT[14]模拟不同注入设置时注入完成后的纵向束流分布，模拟中设置直线束流均方根能散为0.15 MeV。图5、6分别为不同切束率和宽度的注入脉冲注入完成后束团纵向分布模拟结果和相应的束团长度测量与模拟结果，其中41%、51%、61%和71%的切束率对应的束流功率分别为100、80、65和50 kW；415、300、200和100 μs的脉冲宽度对应的束流功率分别为100、70、45和20 kW。RCS束团长度随流强的增加而增长，其测量和模拟结果基本一致。

图5 不同切束率注入脉冲注入完成后束团纵向分布模拟结果和相应的束团长度测量与模拟结果Fig.5 Simulation beam distribution in longitudinal plane after injection for injection pulse with different chopper duties and bunch length simulation and measurement result

图6 不同宽度注入脉冲注入完成后束团纵向分布模拟结果和相应的束团长度测量与模拟结果Fig.6 Simulation beam distribution in longitudinal plane after injection for injection pulse with different widths and bunch length simulation and measurement result

空间电荷效应是RCS主要的强流效应，抑制空间电荷效应的常用方式是束团纵向分布均匀化，动量涂抹是优化束团分布的主要方法，即增加注入能量和环能量之间的偏心可使束团分布更均匀[1]，实现的方法是调节注入期间的高频频率。动量涂抹方式也将影响束团长度，因此，实验研究不同动量偏心时的束团长度。实验在415 μs注入脉冲宽度、41%切束率下进行，图7为不同动量偏心设置时注入完成后束团纵向分布模拟结果和束团长度测量与模拟结果，注入频率为1.023 5、1.023 9和1.024 3 MHz时对应的动量偏心约为0、0.15和0.3 MeV。随RCS注入频率的提高，聚束因子增加明显[3]，束团长度有一定的变化。

图7 不同动量偏心设置时注入完成后束团纵向分布模拟结果和相应的束团长度测量与模拟结果Fig.7 Simulation beam distribution in longitudinal plane after injection with different energy shifts and bunch length simulation and measurement result

3 束团长度压缩

尽管RCS测量束团长度大于设计束团长度，但100 kW时束团长度仍小于RCS无损引出允许值。RCS 500 kW时最终束团长度可能超过RCS的允许值，需压缩束团长度才能满足无损引出条件。理论上，束团长度均方根στ与腔压V的关系[15]为：

(1)

其中：e为单位电荷；Arms为相空间面积均方根值；ω0为回旋角频率；η为滑相因子；h为谐波数；β为相对论能量因子；φs为同步相位。

束团长度随腔压的变化关系为：

(2)

其中，στ1、στ2分别为腔压V1和V2的均方根束团长度。

对于RCS，整个加速过程中腔压不断变化，束团长度的变化不能通过简单的理论计算得到，但式(2)表明提高腔压可压缩束团长度。因此，提高加速过程中关键时段的腔压应能体现束团长度压缩的效果。由于相空间逐渐收缩，调节加速前半阶段的腔压易引起束流损失。加速后半阶段束流发射度逐渐减小，可利用的腔压逐渐增加。同时，对腔压的操控也不易引起RCS束流损失。因此，本文基于PyORBIT模拟研究500 kW时束团长度随腔压的变化规律并给出满足无损引出束流的腔压曲线，进一步基于RCS 100 kW束流开展实验验证。实际中高频腔压不能无限提高，因此，提高腔压对束团长度的压缩效果有限。理论上利用引出前的束团旋转可大幅压缩束团长度[16]，但该方法不利于铁氧体加载腔的长期稳定运行，不能作为RCS的正常供束模式，本文不再展开讨论。

3.1 RCS 500 kW纵向束流动力学设计

RCS 500 kW时设计有二次谐波腔来优化束团分布。RCS 500 kW高频频率与设计腔压曲线和束团长度与聚束因子在加速过程中的演化如图8所示，前6 ms空间电荷效应较强，采用二次谐波腔来均匀化束流分布，进而降低空间电荷效应；6 ms后空间电荷效应相对较弱，此时关闭二次谐波腔，采用基波加速方案。表2列出了RCS 500 kW时的主要参数，为方便比较，100 kW时的对应参数也列于表2。RCS二期设计最大腔压170 kV，引出时刻腔压下降到60 kV，最大二次谐波腔压95 kV。最大聚束因子达到0.46，设计束团长度在1个周期中从350 ns缩短到120 ns。

图8 RCS 500 kW高频频率与设计腔压曲线和束团长度与聚束因子在加速过程中的演化Fig.8 Designed frequency and voltage pattern in RCS with beam power of 500 kW and evolution of bunch length and bunch factor in acceleration cycle

表2 RCS 500 kW和100 kW主要参数Table 2 Main parameter of RCS with beam power of 500 kW and 100 kW

3.2 RCS 500 kW束团长度与腔压曲线研究

基于PyORBIT模拟纵向束流动力学并模拟研究束团长度与腔压曲线的关系，模拟中做如下假设：1) 二次谐波腔压不变，只改变基波腔压；2) 类比100 kW设计和调束，假如二期仍需增加纵向涂抹范围来实现500 kW设计目标，即切束率为40%纵向涂抹范围增加约15%，增加范围与100 kW时相当。图9为RCS 500 kW不同腔压曲线和对应的束团长度模拟结果。设计腔压曲线a对应的束团长度增加到145 ns，不满足无损引出束流条件。改变腔压曲线压缩束团长度，随腔压的逐渐增加，束团长度逐渐缩短，维持腔压不变的曲线g可使束团长度最大压缩到112 ns。由于束流负载和腔体失谐，过高的运行腔压也不利于引出时刻高频腔的稳定运行。为满足束团长度允许值并具有一定的余量，设计束团长度小于120 ns即可，选取曲线e作为优化后的设计腔压曲线，对应的引出束团长度为118 ns。

图9 RCS 500 kW腔压曲线和对应的束团长度模拟结果Fig.9 Voltage pattern and simulation bunch length in RCS with beam power of 500 kW

3.3 RCS 100 kW束团长度压缩测试

RCS目前不具备500 kW的束流条件，基于RCS 100 kW束流验证提高腔压的束团长度压缩效果对500 kW具有一致的指导意义。实验中保持注入、俘获和加速前半阶段腔压不变，与目前运行时相同，即注入束流脉冲宽度为415 μs，切束率为41%，动量偏心为0.3 MeV。测量条件和上述束团长度测量相同。图10为RCS 100 kW不同腔压曲线和对应的束团长度测量结果，测量束团长度上移5 ns使其与图4的精确测量结果一致，可看出，提高加速后半阶段腔压对束团长度的压缩作用。随着12 ms后腔压的增加，束团长度越来越短。在引出时刻，维持RCS稳定运行的最高腔压可达140 kV，此时，测量束团长度约为85 ns，与设计值相当。基于PyORBIT模拟RCS 100 kW的束团长度随腔压的变化，模拟结果如图11所示，提高腔压时束团长度的模拟结果与图10的测量结果一致，证明提高腔压能在一定程度上压缩束团长度。

图10 RCS 100 kW腔压曲线和对应的束团长度测量结果Fig.10 Voltage pattern and measured bunch length in RCS with beam power of 100 kW

图11 RCS 100 kW不同腔压曲线的束团长度模拟结果Fig.11 Simulation bunch length of different voltage patterns in RCS with beam power of 100 kW

4 结论

束团长度是RCS束流的关键参数之一，本文对RCS束团长度进行了精确测量，精确测量的RCS束团长度为105 ns，误差为±1 ns。实际运行中采用的参数设置导致引出束团长度大于原设计的束团长度，但仍满足RCS无损引出条件。RCS束团长度随注入脉冲宽度、切束率和动量偏心涂抹的变化而变化。RCS二期计划将其功率提高到500 kW，基于100 kW的调束经验和模拟研究表明束团长度可能超过RCS无损引出的允许值。基于RCS 500 kW束流条件模拟验证了提高腔压对束团长度的压缩效果。500 kW时采用腔压曲线e可使束流无损失引出，即引出时刻腔压提高到140 kV。基于RCS 100 kW束流，在机器研究中进行了束团长度压缩方法的有效性和可行性验证。实验和模拟结果表明提高后半阶段的腔压是束团长度压缩的有效方法。

感谢中国科学院高能物理研究所东莞研究部加速器技术部束测组的孙继磊副研究员、黄蔚玲研究员和李芳高级工程师在测量中的帮助；感谢中国科学院高能物理研究所东莞研究部加速器技术部控制组张玉亮高级工程师和电源组张文庆高级工程师在脉冲磁铁定时和电源方面的有益讨论。