兆安级电流下Al丝阵的芯晕结构抑制研究

张金海，邱爱慈，王亮平，李 沫，孙铁平，李 阳，丛培天，盛 亮

(1.清华大学 工程物理系，北京 100084；2.西北核技术研究所 强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室，陕西 西安 710024)

丝阵Z箍缩是一种最有效的软X射线辐射源之一，广泛应用于辐射效应、惯性约束聚变、高能密度物理及实验室天体物理学等重大科学问题的研究中[1-3]。在兆安级电流下，金属丝在电流起始阶段很快发生电爆炸形成高温低密度晕等离子体围绕低温高密度丝芯的芯晕结构，晕等离子体在全局磁场的作用下从丝芯剥离，并填充到丝阵内部，形成先导等离子体。金属丝的消融沿轴向不均匀，且沿轴向呈准周期性调制分布，从而导致内爆伊始即存在较大幅度的轴向扰动，影响箍缩品质[4-6]。

为解决上述问题，国内外学者开始着重于丝阵早期状态调控研究。美国内华达大学在Zebra装置(1 MA，100 ns)上，通过在阴极增加闪络开关陡化了预脉冲电流(250 ns缩减至50 ns)，提高了丝芯的温度和消融的一致性，提升了辐射功率[7-8]。美国圣地亚实验室在Z装置(20 MA，100 ns)上的实验发现，预脉冲阶段金属丝表面径向电场的大小会影响初始馈入金属丝的能量，进而影响最终X射线辐射的对称性[9]。英国帝国理工大学在MAGPIE装置(1.4 MA，250 ns)上利用二级负载构型，实现了负载Al丝阵的全部汽化，加速了内爆过程，基本消除了拖尾质量[10-11]。由于丝阵早期消融过程表现为单丝行为，国内外在1～5 kA小型脉冲功率装置上开展了一系列单丝电爆炸实验及调控研究。实验结果发现，在不引起趋附效应的前提下，高的电流上升率对应着更高的能量馈入和丝膨胀率，正极性连接比负极性连接能量馈入更高、丝芯膨胀更快[12]。Sarkisov[13]在正极性快脉冲条件(150 A/ns)下，实现了镀膜W单丝的均匀汽化，抑制了晕等离子体的产生，欧姆加热馈入的能量20倍于钨丝汽化的能量。西安交通大学在1 kA的快脉冲源上实现了Al单丝的完全汽化，研究了镀膜对W丝电爆炸过程的影响[14-15]；清华大学通过在阴极增加绝缘结构改变了径向电场分布，抑制了W单丝的芯晕结构[16]。本文利用二级丝阵负载，通过陡化预脉冲和调整负载参数，改变早期馈入负载Al丝阵的能量，对Al丝的早期状态进行调控，抑制芯晕结构的产生。

1 二级丝阵负载与实验布局

二级丝阵负载结构与工作原理如图1所示。二级丝阵由上层的负载丝阵和底层的反转型丝阵构成，负载丝阵作为内爆丝阵与普通丝阵结构类似，中间绝缘杆起支撑作用，便于负载的线下制作，同时防止在负载腔体抽取真空时由于阴阳极变化而引起丝阵的松弛，但绝缘杆的存在抑制了X射线辐射；反转型丝阵作为外爆型丝阵，一方面保证负载丝阵在装置的预脉冲和电流初始阶段丝芯完全汽化，且有充分的膨胀时间，另一方面在主电流脉冲上升沿起到断路开关的作用，实现负载丝阵的内爆。改变阴极杆和绝缘杆的尺寸可调整二级丝阵两部分的初始回路电感，从而在初始阶段获得不同的电流分配。在装置的阴极增加绝缘开关调整预脉冲参数，以调控早期馈入金属丝的能量。

图1 二级丝阵负载结构与工作原理Fig.1 Load structure and operating principle of two-stage wire array

基于强光一号建立如图2所示的等离子体光学诊断平台，包括激光干涉成像、两分幅激光阴影成像及四分幅可见光相机。实验用激光器为Nd:YAG脉冲激光器，脉宽为7 ns，探测波长选用二倍频532 nm，触发方式为调Q触发，通过合理调整触发延时，同加速器的主电流脉冲进行精确关联[17]。两幅阴影图像的时间间隔为30 ns，干涉图像时刻与阴影1时刻相同，成像均采用4f系统，选用Canon相机记录图像。利用美国THORLABS公司的硅光探测器监测激光信号，同加速器主电流脉冲关联以确定拍摄时刻。采用四分幅可见光相机记录负载丝阵的自发光图像，分幅时间间隔为21 ns。实验时负载腔室的真空度为3.0×10-2Pa，所有的实验波形通过两台4通道数字示波器(Tektronix TDS 684A，1 GHz，5 GS/s)采集。

图2 基于强光一号的诊断布局Fig.2 Diagnostic layout on Qiangguang-Ⅰ

2 实验结果与讨论

2.1 反转型丝阵的断路时间

反转型丝阵外爆的可见光分幅图像如图3所示，实验中丝阵的直径为24 mm，阴极杆直径为8 mm。图3a、b分别是4根和2根15 μm Al丝的可见光图像，两发次实验分幅相机的拍摄时刻相同。图3a中反转型丝阵的丝数增加，通过每根丝的电流减少，Al丝的消融速度降低，因而丝阵外爆延迟，断路时间增加。由于强光一号主电流脉冲时间较短，断路时间增加不利于主脉冲驱动负载丝阵的内爆。而图3b中38 ns时刻反转型丝阵已开始外爆，负载丝阵仍有较充分的时间在主电流脉冲作用下完成内爆，因此反转型丝阵选2根Al丝较为合理。图3a、b中连接电极附近均发现了激波的存在(线框标记)，这是由于Al丝附近快速膨胀的低密度晕等离子体与连接电极产生的等离子体碰撞产生，这与Sarkisov[18]在Al单丝实验中发现的现象类似。

a——4根丝(16 207发次)；b——2根丝(16 206发次)图3 反转型丝阵外爆的可见光分幅图像Fig.3 Optical series images of exploding inverse array

根据可见光图像结果，反转型丝阵的消融过程与普通丝阵相类似。Lebedev等[4]提出了火箭模型唯象描述消融等离子体的行为，在消融阶段，丝芯始终保持在初始位置，晕等离子体在洛伦兹力的作用下以速度vabl向轴线运动，直到丝芯沿轴向出现间隙结构，内爆开始启动。根据动量守恒，丝芯的质量消融率可表示为：

(1)

则总的消融质量m随时间的变化为：

(2)

其中：μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7H/m；vabl=1×107cm/ns；R0为反转型丝阵的半径，R0=12 mm；I为装置的电流。

由式(2)可知，消融质量仅与装置电流波形有关。利用消融质量的火箭模型可给出内爆启动时间，因而反转型丝阵的关断时间可通过式(2)的消融质量进行间接估算。将上述常数和强光一号实验电流波形代入式(2)，得到消融质量随时间的变化关系如图4所示。直径15 μm的Al丝的线质量为4.77 μg/cm，反转型丝阵丝数为2时，40 ns时刻计算的消融质量为6 μg/cm，超过50%的丝阵质量，反转型丝阵对应时刻实现关断，与实验结果相吻合。

图4 强光一号消融质量随时间的变化关系Fig.4 Relationship of ablation mass with time on Qiangguang-Ⅰ

强光一号电流由两个罗氏线圈(密绕和疏绕)测得，线圈分别位于阳极大板内侧同一直径上。图5示出实验获得的通过二级Al丝阵的典型电流波形(反转型丝阵2根丝)，两个罗氏线圈测得的电流一致，区别是密绕线圈测得的电流波形存在高频扰动，分析原因是反转型丝阵发生外爆时，其阻抗迅速提升，增大了负载丝阵两端的电压，负载Al丝阵发生崩溃，绝大部分电流切换到负载Al丝阵，导致负载电感发生变化。根据密绕线圈测得的高频扰动时刻，得到反转型丝阵的关断时间为45～50 ns，这与可见光图像和模型计算的结果一致。

图5 两个罗氏线圈测得的通过二级丝阵负载的典型电流波形Fig.5 Typical current through two-stage wire array measured by two Rogowski coils

2.2 预脉冲电流的调控

a——反转型丝阵2根丝(16 206发次)；b——反转型丝阵4根丝(16 207发次)图6 固有预脉冲条件下的阴影图像 Fig.6 Shadowgraph of two-stage wire array in condition of inherent pre-pulse

对负载Al丝来说，初始阶段欧姆加热馈入的能量直接决定了其物理状态。图6示出强光一号固有预脉冲条件下获得的二级丝阵阴影图像，反转型丝阵选2根丝时，负载Al丝芯的膨胀速度明显快于同一时刻反转型丝阵4根丝的情况，说明反转型丝阵的丝数决定了初始的电流分配，进而影响负载丝阵早期的能量馈入，但图6a中馈入负载丝阵的能量未能实现Al丝芯的完全汽化。

为保证负载丝阵在演化早期馈入足够的能量，采用阴极加绝缘闪络开关的方式对预脉冲进行调控(图1)，以增大电流上升率，同时延迟Al丝的击穿。图7为阴极加绝缘前后预脉冲电流对比，固有预脉冲长度为210 ns，上升时间为150 ns，峰值电流为110 kA；调控后预脉冲长度为170 ns，上升时间为100 ns，峰值电流约为200 kA。

图7 调控前后通过二级丝阵的电流波形对比Fig.7 Current waveform through two-stage wire array before and after regulation

2.3 负载Al丝阵芯晕结构的抑制

图8为预脉冲电流调控后二级丝阵的可见光图像，其中反转型丝阵2根Al丝，负载丝阵8根Al丝。在预脉冲阶段，反转型丝阵Al丝首先发生电离，产生的消融等离子体在全局磁场的作用下向外扩展，由于预脉冲的电流幅值较小，反转型Al丝阵消融缓慢，未发生明显的外爆；负载Al丝直到主电流开始前5 ns仍未观察到可见光辐射，说明Al丝一直处于欧姆加热阶段，确保充足的能量馈入丝芯。主电流开始后，反转型Al丝阵迅速消融并发生外爆，16 ns时刻，Al丝与电极连接处(线框标记)首先出现断裂，反转型丝阵的回路阻抗迅速提高，负载丝阵两端的电压随之升高，负载Al丝电离形成等离子体，同时辐射出可见光，此时箭头处的丝阵直径为14.2 mm(初始直径为13.3 mm)，说明负载Al丝电离前发生了汽化并充分膨胀。58 ns时刻，反转型Al丝沿轴向呈周期性断裂实现断路，主脉冲电流已切换到负载丝阵并驱动其内爆，对应时刻丝阵的平均直径为11 mm，且沿轴向较为均匀，丝芯初始位置未发现拖尾质量。

a——16 210发次；b——16 211发次图8 预脉冲电流调控后二级丝阵的可见光图像Fig.8 Optical image of two-stage wire array after pre-pulse current regulation

图9 主电流开始后30 ns时刻负载丝阵的激光阴影图像Fig.9 Laser shadowgraph of load array at 30 ns after start of main current

图9为主电流开始后30 ns时刻负载丝阵的激光阴影图像，其中发次为16 211，负载丝阵Al丝为8根。Al丝芯具有较高的激光透过率，由于采用负载侧向成像，丝芯在阴影图像中发生重叠，灰度图中丝芯的平均直径为1.8 mm，实际丝芯的直径较测量值偏大。图9右图标出了Al丝的初始位置，其中两根丝被绝缘杆挡住而未能显示在阴影图像中，但在图8b中16 ns时刻的分幅相机结果中能观察到所有Al丝的自辐射图像。图10为30 ns时刻Al丝-1(图9右图)的激光干涉图像及条纹处理结果，中心丝芯和边界处的条纹弯折方向相反，说明丝芯边界处部分原子发生电离，且随电流的继续增大，丝芯由外向内逐渐电离；处理图10a得到丝芯干涉条纹的反演图像(图10b)。不考虑边界电离引起的条纹弯曲，利用图10c的条纹移动量，根据文献[14]的计算原子密度方法，计算得到丝芯直径1.8 mm范围内原子线密度Na=0.96×1017cm-1，占初始丝芯质量的90%(15 μm Al丝的原子线密度为1.06×1017cm-1)，说明Al丝在主电流通过负载丝阵前基本完全汽化。

图11a为16 211发次60 ns时刻的阴影图像，气态丝芯已全部电离且开始向内箍缩，丝阵半径由7.7 mm箍缩至7.1 mm，内爆等离子体沿轴向呈准周期调制分布。根据图11a中红线标记处的灰度曲线(图11b)，通过FFT变换得到平均调制周期为650 μm。普通Al丝阵消融时，消融等离子体流沿轴向呈调制分布，调制波长由短波向长波发展，平均波长达到500 μm后停止发展直至丝芯断裂、内爆启动。

分析实验结果可知：对于普通Al丝阵，丝消融时丝芯仍保持在初始位置，晕等离子体流在全局磁场的作用下向轴向运动，并呈周期性调制分布，消融流在轴线附近碰撞形成先驱等离子体柱。而对于二级Al丝阵，负载丝阵在预脉冲和主电流开始阶段完成汽化和丝芯膨胀，反转型丝阵关断后，主电流首先驱动气态丝阵的电离，而Al丝的汽化抑制了丝芯向内消融过程和先驱等离子体的出现。图12为气态丝芯和消融丝芯的磁场分布，其中假定通过丝阵的主脉冲电流为240 kA(消融阶段，平均到各丝的电流为30 kA)，根据实验结果气态丝芯的典型直径设为2 mm，典型芯晕结构丝芯直径设为0.2 mm。模拟结果表明丝芯边界处的磁感应强度前者比后者小1个量级(图12c)，气态丝芯电离产生的等离子体所受的洛伦兹力相应减小，等离子体获得的初始速度小，因而观察不到明显的消融等离子体流。丝芯电离完成后，全局磁场直接驱动负载丝阵的内爆，箍缩过程趋于准壳层内爆。在箍缩过程中磁瑞丽泰勒不稳定性(MRT)迅速发展，内爆等离子体沿轴向呈调制分布，与普通丝阵消融等离子体流的轴向调制形成机制不同。综上，Al丝早期物理状态的改变，抑制了芯晕结构为主导的丝芯消融过程，延迟了等离子体不稳定性的出现时间，改善了内爆前的质量分布，从而内爆具有更好的角向对称性和整体关联性。

a——丝芯干涉图；b——干涉条纹反演图像；c——条纹移动量图10 30 ns时刻Al丝-1的激光干涉图像及条纹反演Fig.10 Laser interferogram of aluminum wire-1 and inverse image of interference fringe

a——16 211发次(60 ns)；b——灰度曲线图11 负载丝阵的激光阴影图像和标记处的灰度曲线Fig.11 Laser shadowgraph of load wire array and gray curve at signed position

a——2 mm直径气态丝芯；b——0.2 mm直径消融丝芯；c——经过丝芯边界的磁场分布图12 不同丝芯直径在同等电流下的磁场分布Fig.12 Magnetic field distribution for different wire core diameters with the same load current

图13 负载丝阵内爆后期的阴影图像 Fig.13 Laser shadowgraph at late implosion phase of wire array

图13为负载丝阵内爆后期的阴影图像，内爆等离子体与绝缘柱碰撞并在其附近滞止，等离子体动能最终转化为绝缘杆的内能。绝缘杆的初始直径为5 mm，内爆等离子体的平均直径为5.5 mm(图13中黄线标记处)，等离子体被压缩到很小的范围。图13中红线标记处的Al丝初始位置(直径12 mm)基本无拖尾质量存在。而Zebra装置上普通柱形Al丝阵的实验结果表明，内爆后期(125 ns)仍有很大部分拖尾质量滞留在丝阵初始位置，内爆不稳定性发展严重[7]。对比可知：汽化后的Al丝阵负载，内爆沿轴向更为均匀，质量拖尾得到更好的抑制，箍缩过程更接近准壳层内爆。

3 结论

基于兆安级强光一号加速器，建立了激光阴影、干涉和可见光分幅相机组成的等离子体光学诊断平台，开展了二级Al丝阵Z箍缩实验。结果表明，反转型丝阵的断路时间与丝数密切相关，根据火箭模型对断路时间进行了预测，计算结果与实验电流波形及分幅相机图像相吻合；负载丝阵的物理状态主要取决于二级丝阵的参数和预脉冲参数，通过增加绝缘开关的方式陡化了预脉冲波形，增加了欧姆加热阶段的能量馈入，实现了负载Al丝阵的完全汽化；气态Al丝阵在内爆后期拖尾质量减少，内爆对称性和箍缩品质均得到改善。

感谢强光一号加速器运行人员张少国和毛文婷等对实验工作的帮助与指导。