间距对快堆燃料组件迷宫密封结构性能影响的数值模拟

时间：2024-07-28

秦亥琦，陆道纲，王嘉瑞，王雨，钟达文，宋怡

(1.华北电力大学核科学与工程学院，北京 102206； 2.华北电力大学非能动核能安全技术北京市重点实验室，北京 102206)

迷宫密封结构作为典型的非接触式密封，广泛应用于汽轮机、压缩机等流体机械中，因其具有结构简单、工作可靠、无直接接触等优点，适用于高温、高压、高流速等复杂应用场景[1]。钠冷快堆因其在提高铀资源利用率方面的独特优势，成为世界第4代先进核电技术的重要选择，代表了未来核能发展的前进方向，快堆结构设计、热工流体力学特性等也成为国内外研究的前沿问题[2]。将迷宫密封结构的设计理念应用于快堆燃料组件入口段结构设计，通过与管脚开孔的相互配合及适宜的结构尺寸，实现对漏流量的合理控制，在实现内部燃料棒有效冷却的同时兼顾燃料组件外壁面的冷却，最终可保证快堆的安全性与经济性。

在实际工程应用中，迷宫密封结构多样、性能各异，国内外学者开展了很多相关研究。Stoff[3]针对不可压缩流体在矩形齿迷宫密封内的流场分布进行了数值模拟；Rhode等[4]利用有限差分法对可压缩流体在矩形齿迷宫密封内的漏流量进行了数值模拟。在国内，肖芳等[1]以压缩机迷宫密封为研究对象，利用FLUENT软件模拟了气体在矩形齿迷宫密封内的流动情况，并研究了间隙、空腔深度对密封泄漏量的影响；巴鹏等[5]进行了矩形齿迷宫密封的二维非结构数值模拟，研究了在该场景下间隙、空腔深度等结构参数对密封性能的影响；巴鹏等[6]以五环矩形齿迷宫密封为研究对象，通过三维数值模拟，重点研究了间隙对密封性能的影响，认为周向湍流对迷宫密封效果影响显著，且随间隙的增加，节流效应降低；李志刚等[7]针对叶轮旋转机械中的典型迷宫密封通过数值模拟研究了转速、压比、密封间隙等环境参数对密封性能的影响；丁学俊等[8]针对不可压缩流体，研究了间隙、齿厚、齿形等结构参数对迷宫密封性能的影响。

目前国内外关于迷宫密封的研究较为单一，多集中于气体工质、旋转机械的应用场景下迷宫密封性能的研究，此外密封结构形状主要以矩形齿居多，且齿数低于5个。本文采用三维数值模拟方法研究不可压缩的液态金属在钠冷快堆燃料组件迷宫密封结构内的流动特性，为快堆燃料组件相关结构设计及后续验证实验提供参考，也为相关非旋转机械迷宫密封的结构设计提供依据。

1 快堆燃料组件迷宫密封结构

迷宫密封结构位于燃料组件冷却剂入口上部，大部分冷却剂通过管脚开孔进入组件内部冷却燃料棒，少部分冷却剂通过密封结构沿组件外壁面形成漏流，构成旁路流量的一部分。快堆燃料组件结构如图1所示。

迷宫密封结构总高96 mm，沿冷却剂流动方向共设置11组环形直角梯形状阻流结构。密封结构与外部燃料组件管脚套筒间隙为1 mm，该狭小空间构成漏流流动通道，漏流自下而上通过迷宫密封结构。图2示出迷宫密封结构参数示意图。

图2 迷宫密封结构参数示意图Fig.2 Parameter schematic of labyrinth-seal structure

2 计算模型及边界条件

2.1 物性参数

迷宫密封结构位于快堆燃料组件进口段，为充分模拟实际工作情况，计算过程中选择较为接近的360 ℃作为计算温度，在进行雷诺数计算时亦选择该温度对应的各类物性参数，计算介质选择实际工质金属钠，通过如下公式计算得到工质物性参数[9]。

液态金属钠的密度ρ为：

ρ=972.5-20.11×10-2t-1.5×10-4t2

(1)

式中，t为摄氏温度。

动力黏度η为：

η=0.123 5×10-4ρ1/3e0.697ρ/T

(2)

式中，T为开氏温度。

由此得到360 ℃对应的钠密度为865.71 kg/m3，动力黏度为3.02×10-4Pa·s。

快堆燃料组件多采用奥氏体不锈钢制造，该种材料在温度升高时易发生膨胀，属于高膨胀合金，在计算过程中为尽可能与实际情况接近，故须考虑温度对于材料膨胀的影响，查阅《常用金属材料热膨胀系数表》得到360 ℃时对应的平均热膨胀系数约为17.33×10-6℃-1，并基于该膨胀系数折算雷诺数水力直径。

2.2 湍流模型

流体流动模型由流体对应的雷诺数直接决定，利用雷诺数判断本文模拟工况对应的流动状况。雷诺数是表示黏性流体流动过程中流体所受惯性力与黏性力之比的无量纲数[10]，其计算公式为：

Re=ρvd/η

(3)

式中：v为流速；d为水力直径。

采用物性参数计算得到本文模拟工况对应的雷诺数远超10 000，属于高雷诺数旺盛湍流，故湍流模型选用适用于高雷诺数流动的标准k-ε模型。

2.3 边界条件

本文使用计算流体动力学软件CFX，其中k-ε湍流模型默认采用scalable壁面函数，该壁面函数利用经验公式求解近壁面黏性子层及过渡层相关物理量[11]，由于本文模拟工况处于高雷诺数范围，近壁面处惯性力作用几乎可忽略，因此k-ε湍流模型配合scalable壁面函数符合计算场景。

在保证网格质量的前提下，采用网格一体化设置，自动生成四面体非结构网格。为尽可能提高网格质量，使得流动过渡稳定，在内、外近壁面处各设置5层边界层；迷宫密封结构纵向长度十分有限，忽略重力影响；快堆燃料组件均采用不锈钢材质进行精加工，由壁面粗糙度所引起的附加切应力极小，故不考虑内、外壁面粗糙度的影响。

3 计算结果与分析

3.1 无关性分析

设计窄间距(0.82 mm)、中等间距(2.02 mm)、宽间距(3.22 mm)3种不同间距迷宫密封结构，除间距外其他结构尺寸均保持一致，如图3所示。

a——宽间距；b——中等间距；c——窄间距图3 不同间距迷宫密封结构Fig.3 Labyrinth-seal structure with different spacing

图4 网格无关性分析Fig.4 Analysis of mesh sensibility

针对3种不同间距迷宫密封结构进行网格无关性分析，边界层网格参数保持一致，通过调整全局网格参数各得到6种不同规模的网格，在相同的输入流量下，分析其进出口压降随网格数量的变化趋势。上述网格质量均高于0.3，满足计算精度要求。图4示出网格无关性分析。计算结果显示，3种不同间距的迷宫密封结构在网格数量超过380万时，其变化幅度趋于平稳，其中中等间距迷宫密封结构在不同网格数量下进出口压降相对偏差最大，达到5.9%，其余两种相对偏差均不超过3.2%，说明进出口压降基本不随网格数量的变化而变化。以380万左右网格作为基准值，计算了压降的相对偏差，结果如图5所示。由图5可见，3种不同间距的迷宫密封结构在网格数量超过380万时，进出口压降相对偏差最大不超过6%，认为网格数量对于计算结果影响不大。结合计算精度与收敛速度，本文选择380万左右网格作为工作网格。

图5 压降的相对偏差Fig.5 Relative deviation of pressure drop

3.2 计算结果及分析

本工作的目的在于研究间距对迷宫密封结构性能的影响，首先通过计算确定在达到预定降压效果时即密封结构两侧压降为0.4 MPa时对应的漏流量，进而比较漏流量的相对大小定性研究间距对密封性能及工质流动特性的影响，故利用逼近法进行多次计算最终得到满足预定压降要求的入口流量，结果列于表1。

由表1可知，在不同间距下，迷宫密封结构的密封性能与工质流动特性均呈现规律性变化趋势。实现相同的降压效果即密封结构两侧达到相同压降时，宽间距迷宫密封结构对应漏流量最小，中等间距次之，窄间距漏流量最大，因此相较而言，宽间距迷宫密封结构对应密封性能强于另外两种，且密封性能提高十分明显，相较于窄间距，宽间距漏流量减少超过12%。同时间距对工质流动特性亦产生明显影响，宽间距迷宫密封结构在实现最小漏流量的同时流域内最大流速明显小于另外两种，降幅接近10%，对于缓解狭小空间内漏流对快堆燃料组件外壁面的冲击以及由此产生的流致振动具有较好的改善效果。

表1 不同间距迷宫密封结构漏流量计算结果Table 1 Calculation result of labyrinth-seal structurewith different spacing

综上，间距对迷宫密封结构密封性能与工质流动特性均会产生显著影响，且呈现出规律性变化趋势，宽间距可在最小的漏流量下实现相同的降压效果，同时流域内流速峰值最小，即扩大间距可有效提高迷宫密封结构的密封性能，同时对于流速控制亦产生积极影响。工程实践中在空间尺寸允许的条件下可通过扩大间距提高迷宫密封结构密封性能、降低流动冲击、缓解结构振动。此外，若迷宫密封阻流结构环数过多，还可采用减少环数、扩大间距的方法实现相同的密封效果，进而降低加工难度、节省空间。

3.3 压力场分布

3种不同间距的迷宫密封结构内、外壁面压力分布如图6、7所示。总体而言，工质沿流动方向受到阻流结构的层层阻挡，压力逐步衰减，实现了降压、密封的功能。但不同间距的迷宫密封结构对应的压力分布存在较大差异，相较而言，宽间距压力分布最为均匀，压力梯度与变化速率也最小；中等间距次之；窄间距压力变化最为集中，对结构材料的强度提出更高要求。此外，工质通过窄间距迷宫密封结构后，在密封结构后方形成较大面积的低压分布区，该区域压力较低，但高于宽间距在相似位置所产生的低压，由此说明窄间距不仅造成较大的尺寸浪费，同时所实现的降压效果与密封性能也明显弱于宽间距。为更好地反映流域内压力的衰减情况，3种迷宫密封结构纵剖面压力分布示于图8。

a——宽间距；b——中等间距；c——窄间距图6 迷宫密封结构内壁面压力分布Fig.6 Pressure distribution on inner wall surface of labyrinth-seal structure

a——宽间距；b——中等间距；c——窄间距图7 迷宫密封结构外壁面压力分布Fig.7 Pressure distribution on outer wall surface of labyrinth-seal structure

由图8可知，在工质流域进口压力基本持平的情况下，宽间距迷宫密封结构压力分布最为均匀，通过阻流结构后所达到的低压小于其他间距密封结构，由此说明扩大间距可有效提高迷宫密封结构的密封性能与降压能力。

对不同间距迷宫密封结构的密封性能进行定性分析后，针对单环阻流结构降压能力进行定量研究。分别选取各环阻流结构凸出部分中心位置横截面处的平均压力，得到该密封结构对应的压力衰减特征，结果列于表2。

a——宽间距；b——中等间距；c——窄间距图8 纵剖面压力分布Fig.8 Pressure distribution on axial longitudinal section

表2 迷宫密封结构各环平均压力Table 2 Average pressure of each ring of labyrinth-seal structure

由表2可见：间距越宽，对应单环阻流结构的降压能力越强，宽间距单环压降平均值相较于窄间距的提高了7%；窄间距11环阻流结构对应的总压降为285 120 Pa，而宽间距11环阻流结构对应的总压降为303 600 Pa，降压能力提高6%。以上结果说明扩大间距可有效提高迷宫密封结构的密封能力。

3.4 速度场分布

3种迷宫密封结构的纵剖面流场分布如图9所示。总体而言，迷宫密封结构对于工质流动具有十分明显的阻碍作用。由图9可见：阻流结构向内凹进的环腔是实现阻流的主要部位；阻流结构最凸出部分与外套筒之间的狭小位置处产生最大流速，这主要是流体挤压作用所导致。比较不同间距所产生的影响，宽间距更有利于降低流速，在实现相同的降压效果时不仅漏流量最小，同时其整个流域内流速最大值也最小，因此扩大间距不仅有利于提高密封性能，同时对于控制流速、降低振动也有积极作用。但3种迷宫密封结构在贴近阻流结构环腔内壁面附近处流速均较低，工质流速越慢，对流散热量越少，因此若流速过慢，将不利于燃料组件外壁面冷却，进而造成近壁面处热量堆积，对实现旁路流量冷却燃料组件外壁面的预期功能产生消极影响，还有可能造成安全风险。为进一步研究阻流结构内部近壁面处流动情况，3种迷宫密封结构对应第8、9环处的流场分布如图10所示。

a——宽间距；b——中等间距；c——窄间距图9 纵剖面流场分布Fig.9 Flow field distribution on axial longitudinal section

a——宽间距；b——中等间距；c——窄间距图10 纵剖面局部流场分布Fig.10 Partial flow field distribution on axial longitudinal section

由图10可见，阻流结构环腔内近壁面处流场分布随间距呈现规律性变化趋势。首先，随间距的扩大，环腔内流速接近于0的低速区面积逐渐减小；其次，间距越大，近壁面处流速越高，宽间距阻流结构近壁面处流速远高于其他间距密封结构，窄间距近壁面处流动情况最为恶劣；再次，窄间距阻流结构环腔内低速区集中于工质流动方向靠上部位，随间距的扩大，流速接近于0的低速区存在向工质流动反方向移动的趋势，近壁面处流动状况与换热能力得到相应改善。由此可知，扩大间距不仅对于提高密封能力具有积极作用，同时还可有效改善阻流结构内部近壁面处流动状况，提高近壁面处流速，强化换热有助于实现对燃料组件外壁面的冷却。

3.5 密封机理的初步探讨

图11示出迷宫密封结构的速度矢量分布。由图11可见，工质进入阻流结构环腔内时，流通面积逐渐增大，流速降低，受摩擦力作用，在环腔内部形成与工质流动方向相反的主涡，主涡充满环腔，在靠近来流方向阻流结构出口处出现少量回流。在主涡内，由外到内流速减小，存在较大速度梯度，动能转化为压力能、热能，能量耗散明显。此外回流区内，流体流动方向相反，与来流发生碰撞后，存在较大能量耗散形成速度接近于0的低速区，与低速区存在向工质流动反方向移动趋势的结论相吻合。随间距的扩大，流动空间相应增加，为主涡的旋转发育提供了较为充足的空间，由图11可知，a中主涡面积大、形状完整、分布均匀，b中由于流动空间小于a，因此主涡旋转过程中直接撞击壁面，未能形成完整漩涡。因此扩大间距有利于主涡的发展，进而有利于提高迷宫密封结构的密封能力。

a——宽间距；b——窄间距图11 速度矢量分布Fig.11 Velocity vector distribution

3.6 间距限值研究

扩大间距可有效提高迷宫密封结构的密封性能、有效控制流速，还可改善阻流结构内部近壁面处的流动状况、强化换热。但受钠冷快堆内部整体尺寸限制，并不能一味通过扩大间距提高密封性能，当间距超过某一限值时，其对于密封性能的提高趋于平缓。通过比较在相同漏流量下不同间距密封结构达到的压降可衡量其密封性能，密封结构两侧压降越大说明其降压能力越强，对应密封性能也越强。共设计8种不同间距的迷宫密封结构，除阻流结构间距外其他尺寸均保持一致，在入口流量为2.9 kg/s时其密封性能列于表3。表3中以间距为0.82 mm的迷宫密封结构对应的压降为参考值，计算密封性能提高比例。

表3 密封性能计算结果Table 3 Calculation result of sealing performance

由表3可知，当迷宫密封结构间距超过3.02 mm时，压降变化趋于平缓，相对变化在2%以内，说明当间距超过限值3.02 mm时，扩大间距对提高密封性能已十分有限。因此，间距约为3.02 mm时迷宫密封结构的密封性能最佳，超过该限值后，几乎已无法通过扩大间距继续提高密封能力，在工程实际中需综合考虑应用场景尺寸、密封需求等因素合理选择间距。

3.7 偏心影响研究

快堆燃料组件在堆内通过压紧构件保证对中与稳定，迷宫密封结构直接加工在组件外壁上，因此不发生旋转，但由于安装误差或堆内长期运行后，冷却剂冲刷产生的振动导致燃料组件发生小范围的位置偏移，进而导致迷宫密封结构出现偏心现象，从而影响密封性能。本文引入无量纲偏心度表示偏心的程度：

X=Δd/a

(4)

式中：X为偏心度，X=0表示迷宫密封结构完全对中，X=1表示迷宫密封结构与外部燃料组件套筒发生直接接触；Δd为偏心距，本文取为迷宫密封结构与外部燃料组件管脚套筒同一横截面处圆心间的距离；a为特征长度，即为迷宫密封结构与外部燃料组件管脚套筒间隙的宽度，本文取为1 mm。

本文设定快堆处于正常工作情形下，迷宫密封结构发生微小偏移且不与外部套筒直接接触、无结构损伤，故将X=0.8设定为偏心度上限。针对间距为3.02 mm的迷宫密封结构，在相同漏流量下研究偏心度对密封性能的影响，结果如图12所示。

由图12可见，随偏心度的增大，迷宫密封结构两侧压降逐渐减小，流域内最大流速明显增加。相较于完全对中的情形(X=0)，偏心所导致的压降最大降幅为8.51%、流域内最大流速的最大增幅为336.66%。由此说明，偏心现象对迷宫密封结构的密封性能产生不利影响，同时流域内最大流速的增加使得燃料组件振动加剧。图13示出不同偏心度下迷宫密封结构的流场分布。

由图13可见，偏心现象导致迷宫密封结构流域内流速分布不均匀，进而导致压力分布不均匀，且上述不均匀现象随偏心度的增大有扩大的趋势，由其所导致的有害振动也随之加剧，在偏心度较高的情形下，局部应力集中可能产生结构损伤。

图12 偏心度对密封性能的影响Fig.12 Effect of eccentricity on sealing performance

a——X=10%；b——X=50%；c——X=80%图13 不同偏心度下迷宫密封结构的流场分布Fig.13 Flow field distribution of labyrinth-seal structure with different eccentricities