基于FPGA与GPS的时间测量电路设计与实现

尹 俊，倪发福，张建川，李运杰，郑洋德，白 晓，张亚鹏，张鹏鸣，王彦瑜,*

(1.中国科学院 近代物理研究所，甘肃 兰州 730000；2.中国科学院大学，北京 100049)

为实现在兰州地区对次级带电宇宙射线缪子(μ子)测量研究，中国科学院近代物理研究所设计了一款小型宇宙线探测仪[1]。通过在较大范围的不同地区部署该装置，结合GPS标准时间(UTC)精确测量每个μ子到达地表的时间，为离线计算宇宙射线入射角分辨提供精确的数据支持[2]。同时测量μ子到达脉冲与衰变脉冲之间的时间间隔，获得单个μ子1次衰变的寿命[3]。公认的μ子寿命准确值为2.197 03 μs，为提高时间测量精度(RMS)，要求电子学系统的时间分辨好于100 ps。目前基于FPGA的时间测量已达到50 ps以下精度[4-6]，满足时间间隔测量需求，但无法对不同地区的粒子事件进行同步时间标记。本文基于FPGA设计一款时间-数字转换器(TDC)，对脉冲边沿的精密时间间隔测量进行分析与测试，并研究使用GPS标准时间对脉冲信号进行同步时间标记的方法。

1 电路总体设计

用于μ子脉冲时间测量的电路结构如图1所示，采用Altera公司型号为Cyclone Ⅳ EP4CE55F23C6N的FPGA作为主控芯片。FPGA内包含4通道TDC测量电路和4通道符合预判选电路。该电路还包括以太网数据通信模块和GPS模块，GPS模块每秒会输出1个与UTC同步的脉冲信号(1 PPS信号)，TDC同时测量μ子信号与1 PPS信号的上升沿到达时间，以1 PPS信号为基准将粒子信号在UTC轴上进行标记。符合预判选电路采用FPGA 250 MHz倍频时钟使输入脉冲同步，用与门逻辑进行两个时钟周期(8 ns)以内的符合预判选，生成的符合触发信号作为TDC数据保存的使能标识[7]。直接使用TDC提供的时间标记也可应用于粒子事例判选，但数据位数较多，增加了数据处理的复杂程度。结合与门预判选逻辑去除电子学热噪声信号，能减少后续处理数据量，在多通道计数时减小通信带宽[8]。

2 基于FPGA的TDC设计

TDC采用粗计数+细时间测量相结合的方式精确测量μ子脉冲信号时间[9]。粗计数的时间精度取决于时钟频率，由于事件脉冲的随机性，其前沿与相邻时钟上沿之间会有小于1个时钟周期的时间间隔，这段时间差需借助时间内插技术进行测量[10]。以所选Cyclone Ⅳ系列的FPGA为例，FPGA内最小逻辑单元LE的Carry-in与Carry-out之间的延时在45～100 ps之间，这些小延时单元非常适合用于构建延时链实现时间内插[11]。基于FPGA加法进位延时链构建的TDC如图2所示，其功能主要包含粗计数和细时间测量两个部分。

图1 基于FPGA的TDC时间测量电路结构Fig.1 Structure of time measurement circuit of TDC based on FPGA

图2 基于FPGA加法进位延时链的TDC Fig.2 TDC based on FPGA carry-in delay chain

2.1 粗计数

图3 粗计数结构Fig.3 Structure of coarse counter

在FPGA内使用250 MHz倍频时钟驱动二进制计数器可实现最小4 ns时间间隔测量，若要以GPS的1 PPS信号作为时间基准实现1 s的动态测量范围，计数器位宽至少需28 bit。而随着二进制计数器位数的增多，其进位时间变长，计数精确性对时钟精度和FPGA内部逻辑布局布线的时序要求较高[12]。为避免时钟抖动导致计数误差，设计一种进位时间更短、计数更稳定的计数器，如图3所示。用若干位数较少的计数器组合成一位数较多的计数器，其中最末端的计数器由倍频时钟驱动，当其计数计满时将进位CE管脚使能，控制处于较高位的计数器计数；当下1个时钟沿到来时，所有的计数器同时翻转，这样整个计数器进位所需的时间等于单个计数器的进位时间，可有效减少时钟抖动时引起的计数误差。本设计采用4个7位二进制计数器构成一28 bit计数器，计数器时钟频率为250 MHz，可实现1.073 s的粗时间动态测量范围。

2.2 细时间收敛与校准

由于FPGA加法进位延时链单位延时时间(码宽)不均匀，易受温度、电压影响导致实测码宽一致性较差。文献[13]提出了一种Wave-Union多边沿切割的方法来使延时时间收敛，其具体原理如图4所示。图4中方格内的数字代表延时链位置编码(bin)，方格宽度大小代表延时时间。脉冲信号到来时将进入延时链的不同位置，生成多个上升沿向前传递，通过自主设定两个上升沿的位置间隔，避免两个上升沿同时进入超大的bin。当某个上升沿进入超大bin并延迟较长时间时，其他的沿会继续在较小的bin之间移动，结果等效为一较大的bin被切割成几个较小的bin。使用自主设定的信号沿越多，位置编码的结果越大，超大bin宽被切割得越细，从而使TDC精度得到显著提高。

使用多沿切割测量得到的bin宽仍不严格等长，需继续采用bin-by-bin按位校准的方法来进一步改善时间非线性[14]，校准原理是用每个bin中间位置的时间来代表落入该bin的所有脉冲的时间，建立一编码-时间查找表，从而保证测量所得的RMS最小。图5为bin-by-bin时间校准方法示意图，假如所有bin宽测量值已存入阵列ωk中，那么第n个bin正对其中间的时间tn为：

图4 Wave-Union法提高时间精度的原理Fig.4 Diagram of improving time accuracy by Wave-Union method

(1)

图5 bin-by-bin时间校准方法示意图Fig.5 Diagram of time calibration method of bin-by-bin

3 TDC性能测试与分析

3.1 码宽及非线性测试

使用码密度法对细时间码宽与非线性进行测试：将大量随机信号送入延时链，测量结果中各编码出现的频率与该码的延迟时间呈正比，结合编码时间总和为1个时钟周期，可推算出单个码宽时间。图6a为单边沿与双边沿TDC编码延迟时间测试结果对比，原始码宽约为60～80 ps，经双边沿切割后大部分码宽低于40 ps。图6b为编码-时间转换曲线对比图，其中单边沿1 LSB=40.38 ps，双边沿1 LSB=16.68 ps。

原始码宽与bin-by-bin校准后时间非线性对比如图7所示。原始码宽微分非线性(DNL)范围为-0.99～1.37 LSB，积分非线性(INL)范围为-0.89～1.48 LSB，bin-by-bin校准后DNL为-0.3～0.33 LSB，INL为 -1.09～0.42 LSB，校准后DNL降低73.3%，INL降低36.2%。

3.2 TDC RMS测试

采用电缆延迟法对双边沿TDC RMS进行测量[15]，RMS测试平台如图8所示，将1个信号源脉冲信号用T型连接器分路后经不同长度的同轴线缆连接TDC的A、B通道。因两通道脉冲信号同源，其到达TDC通道的时间差由电缆长度决定，不会因信号源抖动而引入误差。改变同轴线长度可得到不同延时时间，进而统计出TDC的RMS。在实验室使用1 GHz带宽示波器测量同轴线长度相差1、2和3 m的时间差分别为5.34、10.76和15.82 ns。TDC测量得到的时间延迟统计结果如图9所示，其中1、2和3 m的延迟时间平均值(Xc)依次为5 360.34、10 904.6和16 000.11 ps，RMS依次为36.17、44.97和34.79 ps，可看出，两个TDC通道之间RMS小于45 ps，TDC测量线性度好于0.1%。该TDC时间精度满足对不同脉冲前沿时刻的鉴别，同时也满足对同一个脉冲前沿与后沿时间差的测量需求，能应用于脉冲宽度测量[16]。

图6 单边沿与双边沿TDC码宽测量结果对比Fig.6 Comparison of bin width in single-edge TDC and double-edge TDC

图7 原始码宽与bin-by-bin校准后DNL、INL对比Fig.7 Comparison of DNL and INL between original bin and after bin-by-bin calibration

图8 RMS测试平台Fig.8 RMS test platform

4 基于TDC与GPS的UTC标记测试

在实验室用信号源输出脉冲信号，经T型连接器分路后用等长同轴线输入不同探测仪的TDC测量通道，表1为脉冲事件时间信息。通过式(2)获取脉冲信号的绝对时间，由于FPGA接收并解码GPS数字量时间相对1 PPS信号边沿有ms量级的延迟，探测仪数据处理模块需补偿该延迟量得到与1 PPS信号同步的时间值[17]。以探测仪0的TDC通道为例，GPS给出的UTCtutc加上ms修正值th取整数秒，再加上脉冲信号tsig与1 PPS信号t1pps之间的时间差值，即可得到脉冲事件的准确时间(以24 h为1个时间标记周期)为t0=13 699.040 095 752 671 875 s。

t=Round(tutc+th)+(tsig-t1pps)

(2)

同理，探测仪1的TDC通道信号时间为t1=13 699.040 095 752 515 625 s，两路信号时间相差156.25 ps，测量结果反映了该组信号是同源的特征。

5 结论

本文针对宇宙射线测量实验对μ子脉冲时间测量的要求，设计了4通道基于FPGA的TDC测量电路，经过多边沿切割与bin-by-bin按位校准优化，双边沿TDC RMS达到45 ps，满足对脉冲信号前沿时间测量的要求。基于FPGA的全数字化TDC设计具备较大的灵活性与通道可扩展性，单芯片设计方案减少了电路成本。同时结合GPS UTC标记将不同探测仪记录数据进行汇总、离线分析，从而能将该探测仪大规模推广组建探测网络进行地表宇宙线测量实验。

a——同轴线长度相差1 m；b——同轴线长度相差2 m；c——同轴线长度相差3 m；d——TDC测量线性度图9 TDC RMS测量结果Fig.9 Result of TDC RMS test

探测仪编号信号上升沿粗计数信号上升沿细时间1 PPS粗计数1 PPS细时间UTC日期ms修正00x03F8CE610x004D0x035FDA5F0x002203:48:19.3842018-01-12+09210x04B5C3AC0x00160x041CCFA90x00F503:48:19.1642018-01-12+116