中国实验快堆发电能力分析研究

中国实验快堆发电能力分析研究

牛敬娟，张东辉，罗德康

(中国原子能科学研究院 快堆研究设计所，北京102413)

摘要：应用热平衡法建立了堆芯及回路间的换热模型，计算了其换热量及热损失。用等效焓降法建立了蒸汽动力转换系统的数学模型，开发了中国实验快堆(CEFR)发电能力计算分析软件，并利用40%额定功率首次并网发电的实验数据对程序进行了验证。利用开发的程序定量分析了导致实际发电能力与理论发电能力偏差的原因，并对CEFR 100%额定功率时的发电能力进行了预测。结果表明，若三回路热力系统能满足100%额定功率的运行参数，则CEFR的电功率能够达到20 MW的设计要求。

关键词：中国实验快堆；发电能力；等效焓降法；热平衡

中图分类号：TL333 文献标志码：A

收稿日期：2014-08-05;修回日期：2015-03-16

作者简介：牛敬娟(1983—)，女，天津人，工程师，硕士，核科学与工程专业

doi：10.7538/yzk.2015.49.11.2057

Analysis Research of Electricity Generating Capacity for CEFR

NIU Jing-juan, ZHANG Dong-hui, LUO De-kang

(ChinaInstituteofAtomicEnergy,P.O.Box275-34,Beijing102413,China)

Abstract:The model of heat transfer between reactor core and loop was established by the heat balance method, and the heat transfer and heat loss were calculated. The mathematical model of the steam power conversion system was established by the equivalent enthalpy drop method, and a code was developed for the calculation and analysis of the electricity generating capacity of CEFR, which was validated by the experimental data accumulated during the first connection to the grid at 40% rated power. With this code the cause of the difference between the measured electricity generating capacity and theoretical electricity generating capacity was analyzed quantificationally and the electricity generating capacity was forecasted for the 100% rated power. The results show that if the thermal power system of the third circuit can meet the rated operational parameter at 100% rated power, the electrical power of CEFR can reach design objective of 20 MW.

Key words：China Experimental Fast Reactor; electricity generating capacity; equivalent enthalpy drop method; heat balance

2011年7月21日，中国实验快堆(CEFR)完成了首次并网发电的试验，电功率仅为3.23 MW，与理论值(6.72 MW)存在偏差。本文从这一工程实际问题出发，希望分析出产生偏差的原因，并对100%额定功率发电试验的发电能力进行预测。

1数学模型建立及程序开发

研究的对象是从堆芯传出来的热量传到一、二、三回路，经过蒸汽动力转换系统将热能转换为电能的整个热电转换过程。

CEFR的主热传输系统如图1所示，由一回路钠系统、二回路钠系统和蒸汽动力转换系统3个回路组成，主要设备包括堆芯、钠池、一回路主泵、中间热交换器(IHX)、二回路主泵、蒸发器、过热器、汽轮机、发电机、凝汽器和主给水泵等。

图1　中国实验快堆主热传输系统 Fig.1　Main heat transfer system of CEFR

1.1数学模型建立

1) 堆芯及一、二回路换热模型

堆芯及一、二回路的工作介质为钠，假设钠的比定压热容cp为定值，根据式(1)计算各回路和堆芯的换热量：

(1)

其中：Φ′为换热量，kW；qm为流量，kg/s；t″为入口温度，℃；t′为出口温度，℃。

2) 蒸汽动力转换系统换热模型

蒸汽动力转换系统的工作介质为水，其换热模型[1]为：

(2)

其中：Φ为换热量，kW；D为流量，t/h；Δh为工作介质及出口焓差，kJ/kg。

3) 热损失模型

根据式(3)～(5)确定各回路间的热损失：

(3)

(4)

(5)

4) 热功率标定模型

热功率标定模型为：

(6)

其中：N为热功率系数；P0为快堆额定功率，MW。

5) 蒸汽动力转换系统模型

蒸汽动力转换系统模型采用等效焓降法来建立。回热汽轮机组模型如图2所示，其等效焓降法的基本数学模型[2]为：

图2　回热汽轮机组模型 Fig.2　Model of heat recovery steam turbine unit

(7)

其中：h0为汽轮机进汽比焓，kJ/kg ；hc为汽轮机排汽比焓，kJ/kg；αr为抽汽份额；z为抽汽级数；Yr为抽汽做功不足系数；hr为任意抽汽级r的焓。

等效焓降法是以加热器为研究对象，加热器的形式不同，其数学模型也不相同，如式(8)和式(9)[3]所示：

(8)

(9)

其中：τj为1 kg水在第j级加热器中的比焓升，kJ/kg；hw,j为加热器中的出口水比焓，kJ/kg；hj为加热器中的抽汽比焓，kJ/kg；qj为1 kg加热蒸汽在加热器中的放热量，kJ/kg；γj为1 kg疏水在加热器中的放热量，kJ/kg；hd,j为加热器排出疏水的比焓，kJ/kg。

等效焓降的物理意义为1 kg抽汽流从汽轮机回热系统第j级加热器处返回汽轮机真实的做功能力，它标志着汽轮机各级抽汽的品位和能级。抽汽等效焓降的计算模型为：

(10)

其中，Hj为各级抽汽等效焓降。

相应各级的抽汽效率为：

(11)

其中，ηi为各级抽汽效率。

1.2程序开发

根据上述数学模型，采用Visual Basic语言编制CEFR发电能力计算程序[4-6]。该程序能直接在Windows系统下运行。

2首次并网发电电功率偏差原因分析

2.1理论发电量计算

首次并网发电的工况介于25%～50%额定功率，将哈尔滨汽轮机厂提供的25%、50%、75%、100%额定功率的热平衡图中的理论参数利用线性差分方法计算出首次并网时电功率的理论值。计算结果表明，40%额定功率下的理论转换效率为29.05%，理论发电量为6.72 MW。

2.2理论转换效率检验

根据哈尔滨汽轮机厂提供的25%、50%、75%、100%额定功率的热平衡图，将相应数据输入到程序中计算出各工况的转换效率，各工况与转换效率的关系如图3所示。

图3　各工况与转换效率的关系 Fig.3　Relation of working condition and transfer efficiency

由图3可见，在40%额定功率下的转换效率为29%，与用程序计算的转换效率(29.05%)近似，因此理论参数求解正确。

2.3电功率偏差原因

根据对比首次并网发电的实际运行参数与理论运行参数，找出导致发电能力下降的原因,主要有以下5个方面。

1) 凝汽器真空度低

首次并网发电工况的真空度为76 kPa(理论值为80 kPa)，导致排汽温度上升至64.1 ℃(理论值为60.1 ℃)，最终导致排汽焓增至2 616 kJ/kg(理论值为2 411.04 kJ/kg)，将该值输入到程序中，计算出转换效率为22.2%，导致电功率偏差1.58 MW。

2) 主蒸汽品质低

首次并网发电工况的主蒸汽温度为410 ℃(理论值为450 ℃)，压力为11.1 MPa(理论值为13 MPa)，最终导致主蒸汽焓降至3 105 kJ/kg(理论值为3 194 kJ/kg)，将该值输入到程序中，计算出转换效率为19.2%，导致电功率偏差0.7 MW。

3) 给水温度、压力低

首次并网发电工况的给水温度为190 ℃(理论值为192.4 ℃)，压力为11.1 MPa(理论值为13 MPa)，最终导致给水焓降至812.2 kJ/kg(理论值为820.2 kJ/kg)，将该值输入到程序中，计算出转换效率为19.16%，导致电功率偏差0.009 7 MW。

4) 主蒸汽流量低

首次并网发电工况的给水流量低，导致主蒸汽流量为30.1 t/h(理论值为42.1 t/h)，将该值输入到程序中，计算出转换效率为18.65%，导致电功率偏差0.12 MW。

5) 回热系统未投入

首次并网发电时回热系统未投入，即3台低压加热器未投入运行，导致最终转换效率为13.96%，因此由于回热系统未投入导致电功率

偏差1.08 MW。

由以上分析可知，导致CEFR首次并网发电发电能力下降的主要原因是凝汽器真空度低、回热系统未投入、主蒸汽品质低，主蒸汽流量低和给水温度、压力低并不是影响电功率下降的主要原因。若实际运行参数能达到该工况的额定参数，电功率能达到6.72 MW。

3100%额定功率发电能力预测

3.1100%额定功率发电工况热量传输情况计算

根据CEFR稳定运行工况参数的实际运行数据记录，将2%、10%、16%和40%额定功率这4个稳态工况点的实际运行数据输入到程序中，计算结果列于表1。

将表1数据采用最小二乘法拟合出一次方程经验公式，求出100%额定功率下的换热量，结果列于表2。

表1　稳定工况点热传输参数计算值

表2　100%额定功率下的换热量

3.2三回路转换效率分析

三回路转换效率的分析分为以下两种情况：若三回路能够满足100%额定功率的运行参数，则转换效率为32.58%；否则，参照40%额定功率的运行参数，假设在100%额定功率下三回路出现以下4种情况。

1) 凝汽器真空度低

若凝汽器真空度为76 kPa(理论值为80 kPa)，导致排汽温度上升至64.1 ℃(理论值为60.1 ℃)，最终导致排汽焓增至2 616 kJ/kg(理论值为2 411.04 kJ/kg)，将该值输入到程序中，计算出转换效率为23.994%，导致电功率偏差5.55 MW。

2) 主蒸汽品质低

若主蒸汽温度为450 ℃(理论值为490 ℃)，压力为11.1 MPa(理论值为13 MPa)，最终导致主蒸汽焓降至3 224.6 kJ/kg(理论值为3 194 kJ/kg)，将该值输入到程序中，计算出转换效率为23.096%，导致电功率偏差0.58 MW。

3) 主蒸汽流量低

若给水流量低，导致主蒸汽流量为90 t/h(理论值为95.62 t/h)，将该值输入到程序中，计算出转换效率为23.06%，导致电功率偏差0.025 MW。

4) 给水温度、压力低

若给水温度为190 ℃(理论值为192.4 ℃)，压力为11.1 MPa(理论值为13 MPa)，最终导致给水焓降至812.2 kJ/kg(理论值为820.2 kJ/kg)，将该值输入到程序中，计算出转换效率为23.04%，导致电功率偏差0.012 86 MW。

3.3快堆100%额定功率发电能力预测

若三回路热力系统能够满足100%额定功率的运行参数，则其转换效率为32.58%，根据外推出的传至三回路的热量为57.96 MW，则在此运行工况下CEFR的电功率为18.9 MW。

由此可见，计算的100%额定功率快堆的电功率约为19 MW，比设计值20 MW偏低。导致其偏低的主要原因是本文在计算过程中采用40%额定功率以下的几个低功率点的数据来拟合计算关系式，进而外推出100%额定功率的热损失。在低功率下热损失所占比例较大，随着反应堆功率的提升，热损失所占的比例会减小，因而导致计算的热损失较大，传到三回路的热量相对较小。若考虑到此因素的影响，CEFR在100%额定功率下电功率应能达到20 MW。

若三回路热力系统的运行工况出现4种假设情况的叠加，则汽轮机装置的效率为23.04%，根据外推得到传至三回路的热量为57.96 MW，在此运行工况下CEFR的电功率为14.89 MW。

4结论

1) CEFR 40%额定功率首次并网发电时发电能力不足的主要原因是凝汽器真空度低、回热系统未投入和主蒸汽品质低。因此在运行过程中要保证相应的系统投入运行且运行参数满足相应工况下设计值的要求，尤其是凝汽器的真空度和主蒸汽品质要满足要求。

2) 根据CEFR运行过程中几个稳定工况点的实际运行参数拟合出热损失与反应堆功率的关系式，进而外推出100%额定功率传到三回路的热量，计算出若三回路热力系统能满足100%额定功率的运行参数，则快堆的电功率能够达到20 MW的设计要求。

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