复杂地层钻井风险程度判别方法研究

管志川　赵廷峰　胜亚楠　魏　凯

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛　266580；2.中国石油渤海钻探工程有限公司，天津　300280）

复杂地层钻井风险程度判别方法研究

管志川1赵廷峰1胜亚楠1魏凯2

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东青岛266580；2.中国石油渤海钻探工程有限公司，天津300280）

由于地质构造复杂和地质特征参数难以预测，复杂地层钻井具有高风险与高投入的特点。因此，井下工程风险程度的合理判别，对于钻井工程方案的风险决策具有重要的意义。针对这一问题，建立了基于风险概率和模糊理论的风险程度判别模型。首先，对常见井下工程风险进行风险概率计算；然后，在此基础上结合井史资料中的事故记录，利用模糊数学理论构造不同程度区间的隶属度函数；最后，根据隶属度进行区间划分，从而实现工程风险的程度判别。应用该方法对西部某地区的钻井资料进行实例分析，结果表明，该方法的判别结果与工程实际情况基本吻合，满足工程实际需要，能够为钻井工程方案设计提供风险判断依据。

钻井风险；概率；隶属度函数；模糊判别

由于地质信息的复杂和不确定，钻井工程具有很大的风险性，一旦事故发生，将对人员和物资造成巨大损失。在钻井工程设计中，对于不同的工程风险和风险程度，所采取的规避与处理措施也会有所不同。这些措施在很大程度上影响到了钻井的安全性与经济性。因此，正确区分钻井工程风险程度上的差别，对钻井工程方案的设计与调整具有重要的指导作用。常用的钻井工程风险程度判别方法主要是模糊综合评价法［1-3］，该方法通过层次分析和专家评判进行风险识别，所需资料较多，评价指标的设定具有很强的主观性。基于概率统计的钻井工程风险概率计算，考虑了井下风险的形成机理，能够对钻井工程风险的发生进行较为客观的描述［4］。因此，在评价风险概率的基础上，结合现场事故资料的统计分析结果，利用模糊数学理论建立风险程度的模糊判别模型，对井下工程风险进行程度划分，为钻井工程方案的风险决策提供依据。

1　钻井工程风险概率计算

1.1风险类型及影响因素

钻井工程中常见的井下复杂情况主要有井涌、井漏、井壁坍塌和卡钻。通过对井下风险的形成原因和参数之间相关联系的分析，可以看出，多数井下复杂情况的发生是由于钻井液密度偏离安全钻井液密度窗口而造成的。因此，针对该类风险进行影响因素分析。安全钻井液密度窗口的建立［5］，如式（1）~（4）

式中，ρk为防井涌钻井液密度，g/cm3；ρc为防井壁坍塌钻井液密度，g/cm3；ρsk为防压差卡钻钻井液密度，g/cm3；ρl为防井漏钻井液密度，g/cm3；pp为孔隙压力梯度，g/cm3；pf为破裂压力梯度，g/cm3；pc为坍塌压力梯度，g/cm3；Sb为抽汲压力系数，g/cm3；Sg为激动压力系数，g/cm3；Δρ为附加钻井液密度值，g/cm3；Sc为循环压耗系数，g/cm3；Sk为井涌允量，g/cm3；Δp为压差卡钻允值，MPa；h为井深，m。

为了确保钻井的安全性，钻井液密度需要处于安全钻井液密度窗口以内，即

当钻井液密度处于安全钻井液密度窗口之中，可确保钻进过程的安全性，反之，则会发生井下复杂情况。可以看出影响井下工程风险发生的主要因素就是地层孔隙压力、地层破裂压力、地层坍塌压力和工程设计参数。

1.2风险概率计算

由于地质条件的复杂性、测量工具的误差及主观认识的局限性，造成理论分析结果不能准确地反映真实地质信息，使得地层孔隙压力、地层破裂压力、地层坍塌压力和工程设计参数具有不同程度的不确定性。由于地层三压力和工程设计参数的不确定性，安全钻井液密度窗口的上下限也不再是单值曲线，而是满足某一概率分布形式的区间分布［6-7］。其概率分布形式同样可通过蒙特卡罗模拟法获得，具体步骤如下：

（1）根据精度要求，确定模拟次数；

（2）根据地层三压力pp、pf和pc及工程设计参数Sb、Sg、Sc、Δρ和Δp的概率密度函数，进行随机抽样；

（3）将抽样结果代入安全钻井液密度窗口的边界条件，进行仿真模拟；

（4）对仿真模拟结果进行统计分析，利用分布拟合方法或信息扩散理论求取ρk、ρl、ρc和ρsk的概率密度函数。

地层孔隙压力、破裂压力和坍塌压力的概率密度函数可通过对区域内测井资料反演处理和统计分析获得，方法步骤与蒙特卡罗模拟法一样，这里不详细介绍。通过对现场数据的处理和分析，其概率密度函数通常符合三角分布或正态分布，因此在建立过程中可直接采用经典概率分布进行拟合。

工程设计参数的概率密度函数可通过对区域内工程设计方案资料统计获得，其概率密度函数的求取同样采用分布拟合方法或信息扩散理论获得，也可采用均匀分布或三角分布进行拟合。

获得具有区间分布形式的安全钻井液密度窗口之后，可通过常见风险的评价标准给出相应的概率计算公式，如式（6）~（9）

式中，Rk（h）、Rl（h）、Rc（h）和Rsk（h）为h深度处井涌、井漏、井壁坍塌和压差卡钻的发生概率；Fρk（h）、Fρl（h）、Fρc（h）和Fρsk（h）为ρk、ρl、ρc和ρsk在h深度处的概率累积分布函数；ρd为钻井液密度，g/cm3。

通过上述计算可获得井下不同深度处常见风险的风险概率，并绘制出相应的风险概率剖面，见图1。

2　钻井工程风险程度划分

钻井工程风险概率是地层三压力、钻井液密度和工程设计参数共同作用的结果，能够对井下工程风险进行很好的描述。但这只是数值上的概率值，并不能直观地反映出井下风险发生的可能性。因此，采用模糊判别的方法进行风险程度划分，将风险概率剖面划分出安全区，危险区和过渡区，这样便可为钻井工程方案设计提供更为直观的评价标准。

2.1隶属度函数建立

模糊判别是一种基于模糊集合的判别分类方法，通过确定元素对各模糊子集的隶属度，来进行模糊性判别分类。可以看出，隶属度函数的建立是模糊判别的核心内容［8］。具体建立步骤如下：

（1）构造模糊子集样本。对现场井史资料进行统计分析，记录下区域内每口井钻进过程中实际发生的事故类型和对应深度。同时，对这些井进行钻井工程风险评价，可获得相应的钻井工程风险概率剖面。将概率剖面与记录的事故数据进行对比分析，根据实际事故发生深度确定其所对应的风险概率值，从而构造出安全区域样本Si=和危险区域样本Di=，其中i=1，2，3，4，对应为井涌、井漏、井壁坍塌和压差卡钻；，…，为发生第i类事故井段内数据点所对应的风险概率值，Ni为发生第i类事故井段数据点个数；，Ri2，…为未发生第i类事故井段内数据点所对应的风险概率值，Mi为发生第i类事故井段数据点个数。构造过程如图2所示。

图1　风险概率剖面

图2　样本构造流程

（2）确定模糊子集的总体分布参数［9］。对安全区域样本和危险区域样本进行统计分析，利用样本对总体的分布参数进行估计，公式如下

式中，μSi和σ2Si为第i类风险安全区总体分布的期望与方差，μDi和σ2Di为第i类风险危险区总体分布的期望与方差。

（3）建立隶属度函数。安全区与危险区的总体分布参数确定后，需要建立任一未知样本Ri分别与安全区和危险区的模糊关系，即隶属度函数［10］。采用正态分布形式来建立安全区与危险区的隶属度函数，如下所示

2.2风险程度划分

根据隶属度的含义可知，第i类风险的发生概率Ri属于安全区的可能性ASi（R）i，属于危险区的可能性ADi（R）i。

根据工程需要和现场实际情况，给出可信度α0。若ASi（R）i≥α0且ADi（R）i＜α0时，第i类风险的发生概率Ri属于安全区；若AD（iR）i≥α0且A（SiR）i＜α0时，第i类风险的发生概率Ri属于危险区；其余情况属于过渡区。

故当给出可信度α0以后，风险概率被划分为安全区、危险区和过渡区，如图3所示。

图3　风险程度划分示意图

RSi和RDi是可信度为α0时的临界风险概率值。［0，RSi］、［RSi，RDi］和［RDi，1］是可信度为α0时的安全区、过渡区和危险区。根据隶属度函数，RSi和RDi可由下式获得

3　实例分析

选取西部某区域9口已钻井进行分析，9口井的基本参数如表1。取其中8口井作为样本井，1口井为验证井。

表1　各井基本参数

对样本井进行钻井工程风险概率计算，建立起每口井的风险概率剖面，与井史资料中的事故数据对比分析，构造出各类风险的安全区域样本和危险区域样本。通过概率统计分析，估算出安全区域和危险区域的总体分布参数，如表2所示。

表2　总体分布参数

为满足工程需要，设定可信度α0=0.8。因此，根据公式可计算出各类风险的临界风险概率值，如表3所示。

表3　临界风险概率值

验证井完钻井深是7 090 m，井型为直井，查阅其井史资料得知，该井钻进过程中共发生7次井下复杂情况，如表4所示。

表4　验证井的风险记录

结合验证井的测井资料，对其进行钻井工程风险概率计算，建立风险概率剖面。同时，根据临界风险概率值对其进行风险程度划分，如图4所示。可以看出发生井涌的危险井段为6000~6050 m，发生井漏的危险井段为5 800~6 200 m，发生压差卡钻的危险井段为6 000~6 020 m。

图4　风险程度划分图

分析结果与事故资料对比可发现，井下事故实际发生层位基本处于分析结果中的危险井段，分析结果与实际情况基本吻合。因此，文中所提方法进行钻井工程风险程度划分是可行的。

4　结论

（1）采用模糊数学理论，建立了井下工程风险的模糊判别模型，从而实现风险程度的划分。实例验证表明，该方法可以满足工程实际需要。

（2）将原有的风险概率数值转换为3个风险区间（安全区、过渡区和危险区），使得评价结果更具直观性，有利于工程人员的调用分析。

（3）钻井工程方案设计中，对于风险概率处于危险区的井段，必须采取相应的措施（调节套管下深和钻井液密度等）对其进行规避，避免井下事故的发生；对于风险概率处于安全区的井段，则不用采取措施进行规避，只需在钻进过程中稍加注意即可；对于风险概率处于过渡区的井段，则需要同时考虑钻井工程的安全性和经济性，通过两者之间的协调，来确定是否采取措施进行规避。

（4）随着区域的不断开发，事故资料和风险概率剖面均会随之增加。可通过建立井下事故数据库，并将事故资料与风险概率录入数据库中，实现隶属度函数的实时更新，使得风险程度划分更加方便。

［1］孙正义，高兴坤，曹锡玲.钻井卡钻事故预测及诊断专家系统模型的建立与实现［J］．石油钻采工艺，1996，18（1）：20-23.

［2］刘建华，吴超，张成，等.井壁坍塌风险的模糊综合评价方法［J］.石油钻采工艺，2012，34（5）：53-56.

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［4］管志川，柯珂，路保平.压力不确定条件下套管层次及下深确定方法［J］.中国石油大学学报：自然科学版，2009，33（4）：71-75.

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（修改稿收到日期2015-04-08）

〔编辑薛改珍〕

Research on method of discriminating drilling risk degree in complex formations

GUAN Zhichuan1, ZHAO Tingfeng1, SHENG Yanan1, WEI Kai2
（1. Petroleum Engineering College, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China; 2. Bohai Drilling Engineering Co. Ltd., CNPC, Tianjin 300280, China）

Due to the fact that the geological structures are complex and the geological feature parameters are hard to predict, the drilling operation in complex formations is characterized by high risk and high investment. Therefore, reasonable discrimination of downhole engineering risk degrees is of great significance to risk decision for drilling engineering program. For this problem, a model is built for discriminating the risk degree based on risk probability and fuzzy theory. Firstly, calculate the risk probability of common downhole engineering risks. Then, based on which and in conjunction with the incident records in the well history data use fuzzy mathematical theory to construct the subordinating degree function between various degree intervals. Finally, delineate the intervals according to subordinating degree, hence realizing the discrimination of engineering risk degrees. After outlining its discriminating principle, then the drilling data from somewhere in the west is taken as an example. Example analysis shows that the discriminating result of this method almost agrees with the actual engineering and satisfies the real need of drilling engineering and can provide basis for risk discrimination for the design of drilling engineering program.

drilling risk; probability; subordinating degree function; fuzzy discrimination

TE28

A

1000 – 7393（ 2015 ） 03 – 0011 – 04

10.13639/j.odpt.2015.03.003

“十二五”国家科技重大专项课题”西部山前复杂地层安全快速钻完井技术”（编号：2011ZX05021-001）。

管志川，1959年生。1982年毕业于华东石油学院钻井专业，1995年获石油大学（北京）油气井工程专业博士学位，现主要从事油气井力学、井下测控技术、深井超深井钻井等方面的研究，教授，博士生导师。通讯作者：赵廷峰，1989年生。主要从事钻井工程风险评估方面的研究，硕士研究生。E-mail:upcztf0415@163.com。

引用格式：管志川，赵廷峰，胜亚楠，等.复杂地层钻井风险程度判别方法研究［J］.石油钻采工艺，2015，37（3）： 11-14，22.