适应SCO2物性变化特性的印刷电路板换热器性能研究

赵全斌, 侯 敏, 孙剑锋, 张大林, 齐少璞, 种道彤

(1． 西安交通大学 动力工程多相流国家重点实验室, 西安 710049;2． 中国华能集团有限公司, 北京 100031; 3． 中国原子能科学研究院, 北京 102413)

以超临界二氧化碳(SCO2)为循环工质的布雷顿循环因其较高的循环效率、紧凑的体积以及可适应多种热源的特征受到了越来越多的关注[1-4]。换热器作为超临界二氧化碳动力循环中重要的设备之一,在循环中承担着加热[5]、回热[6-7]、冷却[8]等作用,对循环效率以及紧凑性有着重要影响。在整个超临界二氧化碳布雷顿循环的冷端,SCO2工质的压力和温度都处于最低点,其物性随温度的变化剧烈[9],存在跨临界问题和安全隐患,这对冷端换热器的设计、循环效率和设备运行的安全带来了挑战。与传统管壳式换热器相比,利用光化学蚀刻加扩散焊技术制备而成的印刷电路板换热器(Printed Circuit Heat Exchanger, PCHE)的换热性能、紧凑性、耐高温性能和承压性都具有明显优势[10]。因此,PCHE可以满足超临界二氧化碳动力循环冷端系统对换热器设备尺寸和换热能力的要求。

国内外学者对超临界二氧化碳PCHE进行了深入研究,设计了不同流道的PCHE,并对换热器中SCO2的流动和换热特性进行了模拟和实验。刘晨等[11]利用数值模拟和正交实验设计的方法对翼型翅片PCHE进行研究,分析了翅片排布各项几何参数对换热器能量利用效率的影响;高毅超等[12]分析了管径和转折角对Z字形PCHE换热和流动的影响,发现影响传热和流动的主要因素是流速和转角处回流;Xu等[13]对直流道PCHE进行优化研究,考虑了入口流体条件对优化设计的影响,最终通过pareto最优解得到高温回热器和低温回热器的最优设计;Chu等[14]研究了直通道PCHE内SCO2与水的换热性能,结果表明相同质量流量下SCO2比水具有更好的传热能力,且PCHE在较高的运行压力下具有更好的综合性能。丁淼[15]对超临界二氧化碳布雷顿循环中的回热器进行了研究,设计自适应流道回热器,通过与普通流道回热器比较发现自适应流道回热器可以降低50%左右的压损,同时使回热器的换热有效度提高2%左右。

综上所述,现有的大多数SCO2冷却器设计中均考虑了SCO2工质冷却到近临界点附近时物性的剧烈变化,采用分段设计的方法[16-18]对其进行更加精确的设计。但是通过查阅资料发现有关适应SCO2物性变化的换热器的研究较少,而SCO2在换热过程中的物性变化对换热以及整个循环的效率有着重要影响,特别是在超临界二氧化碳动力循环的冷端,冷端换热器出口参数的稳定性直接影响循环的效率和设备运行的安全性。鉴于此,笔者基于SCO2在近临界点冷却过程中物性变化的特点,设计了变截面通道的PCHE,并结合分段设计的方法利用MATLAB建立了上述变截面通道PCHE的计算模型,研究SCO2在变截面通道PCHE中的流动和换热特点以及不同变截面形式下SCO2出口参数对换热器入口参数的敏感性,这对超临界二氧化碳动力循环冷端换热系统的研发和控制具有一定的参考意义。

1 PCHE模型

针对自适应冷端PCHE的设计及性能分析展开研究,分别建立传统直通道PCHE 和变截面通道PCHE的物理模型和计算模型。为探究换热器入口参数发生扰动时对出口参数的影响,建立PCHE的仿真模型。为验证模型的准确性,利用已有文献的数据对换热器进行仿真校验。

1.1 物理模型

PCHE的换热芯体由蚀刻流道的冷侧板片和热侧板片相互叠加焊接形成。图1为PCHE换热芯体的实物图和换热单元示意图,其中tp为通道间距,ts为换热板片的厚度,d为换热通道的直径,下标h、c分别表示热侧和冷侧,i表示节点编号。

(a) PCHE芯体实物图

1.2 设计计算和变工况计算模型

进行超临界二氧化碳动力循环冷端换热器设计时,考虑到热侧的工质是SCO2,其物性在换热器工作的压力和温度范围内变化剧烈,若采用传统换热器设计方法中的整体平均物性计算,会出现较大误差。因此在进行SCO2冷端换热器的设计计算和变工况计算时,将整个换热段按换热流程分为n个小区间,将每个区间视为一个单元换热器,在单元换热器内采用平均物性进行计算,以减小SCO2在临界区域冷却过程中因物性剧烈变化而引起的误差。换热器计算模型如图2所示,其中冷、热流体在换热器中的流动为逆流,T为温度,下标in、out分别表示入口和出口。

图2 换热器计算模型

每个节点内包含冷流体控制体、金属壁面控制体和热流体控制体,为简化模型进行以下假设:(1) 单个计算节点内采用集总参数法计算;(2) 工质和金属壁的换热温差采用算数平均温差;(3) 忽略金属壁沿流动方向的导热,仅考虑纵向导热。

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以第2个节点为例,节点质量守恒方程为:

(1)

节点能量守恒方程为:

(2)

式中:m为节点内的工质质量,kg;h为焓值,J/kg;τ为时间,s;Q为换热量,W。

金属下壁蓄热方程为:

(3)

金属上壁蓄热方程为:

(4)

式中:mw为金属壁质量,kg;cw为金属比热容,J/(kg·K);Th,w为金属下壁温,℃;Tc,w为金属上壁温,℃;Qh为热流体侧放热量,W;Qc为冷流体侧吸热量,W;Qd为导热量,W。

对于SCO2对流换热,根据Gnielinski关联式计算努塞尔数Nu:

(5)

fi=(1.82lgRei-1.64)-2

(6)

式中:f为达西摩擦因子;Re为雷诺数;Pr为普朗特数;下标i代表第i个单元换热器,SCO2的物性参数由NIST数据库查取。

(7)

(8)

式中:v为流速,m/s ;qm为质量流量,kg/s;ρ为密度,kg/m3;μ为动力黏度,Pa·s。

1.3 模型验证

Ma等[19]对超临界二氧化碳PCHE进行了三维建模,并通过CFD方法进行了仿真计算,包括入口工质的温度扰动和流量扰动。利用文献[19]中的结果对模型进行了验证,共对比了5个工况,如图3所示。由图3可知,本文的计算结果与文献中参考结果的稳态误差在1%以内。

图3 不同工况下文献[19]与模型出口温度的对比

2 变截面流道PCHE模型

SCO2在冷却过程中的温度逐渐靠近临界点,其物性会随着温度降低发生剧烈变化。考虑SCO2在冷却过程中密度等物性的变化特点,对PCHE中SCO2侧流道进行变截面设计,使得SCO2侧流道的截面在换热过程中随着SCO2的流动而变化。

在半圆形直流道的基础上设计流道渐缩或渐扩的变截面流道PCHE。如图4所示(其中l为流道长度),变截面系数φ用来表征流道截面渐扩和渐缩的程度,其定义式如下:

图4 流道变截面示意图

φ=(dout-dav)/dav×100%

(9)

式中:dav为流道的平均直径,dav=(din+dout)/2,m;din、dout分别为流道入口和出口直径,m。φ>0时流道渐扩,φ<0时流道渐缩,φ=0时流道截面保持不变。

为了方便计算和分析,下面以dav=1.5 mm,φ=0、±33.3%为例进行设计。流道截面固定、渐扩、渐缩3种形式的PCHE分别用C、A、D表示。几何结构参数如表1所示,3种形式的PCHE的通道数、板厚和冷侧通道直径都相同,唯一不同的是热侧(SCO2侧)通道直径,其中固定截面形式PCHE的热侧通道直径为1.5 mm,渐扩形式的热侧通道直径由1.0 mm逐渐扩大到2.0 mm,渐缩形式的热侧通道直径由2.0 mm逐渐缩小至1.0 mm。

表1 3种PCHE的几何结构参数

表2为PCHE的热力学设计参数,3种流道形式PCHE的设计参数相同,功率均为120 kW。SCO2的入口温度为60 ℃,出口温度为32 ℃,在换热器工作温度范围内,SCO2的物性变化较大。

表2 PCHE的热力学边界条件

3 结果与分析

3.1 变截面PCHE内工质的流动换热规律

通过分段计算模型得到SCO2在3种流道形式的PCHE中换热时局部流速、压力沿流动方向的变化,如图5所示。从图5(a)可以看出,在流量相同的情况下,固定截面的PCHE中SCO2的流速会因为其密度沿程变化而逐渐变小,流道截面渐缩可以使SCO2的流速变化更平缓,流道截面渐扩可以增大初始段流程SCO2的流速。如图5(b)所示,从压力变化曲线可以看出,在换热功率相等的情况下,渐扩截面的PCHE压损最大,固定截面的PCHE压损最小,渐缩截面的PCHE压损介于两者之间,进一步分析可以发现与另外2种形式的PCHE相比,渐扩截面的PCHE压降有减缓趋势。

(a) SCO2流速变化

图6给出了3种截面形式PCHE水侧和SCO2侧的局部对流传热系数沿流动方向的变化曲线。从图6可以看出,在相同的热力学边界条件下,通过变截面设计可以改变SCO2侧对流传热系数沿流动方向的分布。与固定截面的PCHE相比:流道渐扩的形式可以增大前段流程SCO2侧的对流传热系数,而后段的对流传热系数会减小;流道渐缩的形式则会减小前段流程SCO2侧对流传热系数,增大后段的对流传热系数。

图6 SCO2侧和水侧局部传热系数变化

3.2 变截面设计对PCHE性能的影响分析

前文中选取了变截面设计的一种示例,对变截面PCHE进行了分段计算,分析了其局部流动换热性能。为了得到更具普遍性的结论,下面进一步分析变截面设计对PCHE流动换热性能的影响。图7给出了不同平均直径dav下PCHE的整体传热系数和SCO2侧压损随变截面系数φ的变化规律,其中εU-total、αΔp分别表示变截面后PCHE的整体传热系数和压损的变化量,正值表示增大,负值表示减小。从图7可以看出,在不同的流道直径下,通过流道渐扩(φ>0)的变截面设计可以增大PCHE的整体传热系数,且φ越大,传热系数增量越大,但同时也增大了SCO2侧的压损;流道渐缩(φ<0)的设计减小了PCHE的整体传热系数,同时也增大了换热器SCO2侧的压损。综上所述,流道渐扩的设计形式可以在一定程度上增强PCHE的换热,但同时也会增大SCO2侧的压损。

图7 变截面对PCHE流动和换热的影响

3.3 入口参数敏感性分析

根据表1中不同形式流道的PCHE,利用建立的SIMULINK仿真模型开展换热器入口参数扰动计算,研究SCO2出口参数对换热器入口参数的敏感性,分析换热器入口参数偏离设计工况时SCO2出口参数的变化规律,为设备及系统安全运行提出指导性意见。

3.3.1 SCO2出口参数对SCO2入口流量的敏感性

图8(a)给出了SCO2入口流量变化时SCO2出口温度的变化,其中横坐标为热侧实际SCO2入口流量与设计SCO2入口流量的比值。从图8(a)可以看出,SCO2侧入口流量变化时,3种形式流道换热器SCO2出口温度变化趋势相同。SCO2侧入口流量变化相同幅度时,流道截面渐扩的PCHE与固定截面和截面渐缩的PCHE相比,SCO2出口温度的变化幅度最小。从局部放大图中可以看出3种截面形式的PCHE中:流道渐缩的PCHE在热侧入口流量减小到79.9%时,SCO2出口温度最先达到临界温度(31.1 ℃);其次是流道截面固定的PCHE,当热侧入口流量减小到77.1%时,SCO2出口温度达到临界温度;流道渐扩的PCHE与前两者相比更稳定,当入口流量减小到74.7%时,SCO2出口温度才达到临界温度。图8 (b)给出了热侧入口流量变化时SCO2出口压力的变化。从图8 (b)可以看出,SCO2侧入口流量变化时,固定截面的压损最小且变化幅度最小,流道截面渐缩与渐扩相比,压损更大,其变化幅度也更大。

(a) SCO2出口温度变化

3.3.2 SCO2出口参数对SCO2入口温度的敏感性

图9(a)给出了SCO2入口温度变化时SCO2出口温度的变化。从图9(a)可以看出,SCO2入口温度变化时,3种形式流道换热器SCO2出口温度变化趋势相同,与固定截面和截面渐缩相比,流道截面渐扩的换热器SCO2出口温度的变化幅度最小。从局部放大图中可以看出3种截面形式的PCHE中:流道渐缩的PCHE在SCO2入口温度降低到46.1 ℃时,SCO2出口温度最先达到临界温度;其次是流道截面固定的PCHE,当SCO2入口温度降低到45.7 ℃时,SCO2出口温度会达到临界温度;流道渐扩的PCHE与前两者相比更稳定,当SCO2入口温度降低到44.9 ℃时,SCO2出口温度才达到临界温度。图9(b)给出了SCO2入口温度变化时SCO2出口压力的变化。从图9(b)可以看出,SCO2入口温度变化时,固定截面的压损最小,流道渐缩的压损最大,3种截面形式的PCHE压力变化的幅度和趋势相似。

(a) SCO2出口温度变化

3.3.3 SCO2出口参数对冷却水入口流量的敏感性

图10(a)给出了冷却水入口流量变化时SCO2出口温度的变化,其中横坐标表示实际冷却水入口流量与设计冷却水入口流量之比。从图10(a)可以看出,水侧入口流量变化时,3种形式流道换热器SCO2出口温度变化趋势相同,与固定截面和截面渐缩相比,流道截面渐扩的换热器SCO2出口温度的变化幅度最小。从局部放大图中可以看出3种截面形式的PCHE中:流道渐缩的PCHE在冷却水入口流量增大到137%时,SCO2出口温度最先达到临界温度;其次是流道截面固定的PCHE,当冷却水入口流量增大到142%时,SCO2出口温度会达到临界温度;流道渐扩的PCHE与前两者相比是最稳定的,当冷却水入口流量增大到146%时,SCO2出口温度才达到临界温度。图10(b)给出了冷却水入口流量变化时SCO2出口压力的变化。从图10(b)可以看出,SCO2出口压力会随着冷却水入口流量的增加而增大,总体变化的幅度不大,3种截面形式的PCHE中,固定截面的压损最小。

(a) SCO2出口温度变化

3.3.4 SCO2出口参数对水侧入口温度的敏感性

图11(a)给出了冷却水入口温度变化时SCO2出口温度的变化。从图11(a)可以看出,水侧入口温度变化时,3种形式流道换热器SCO2出口温度变化趋势相同,与固定截面和截面渐缩相比,流道截面渐扩的换热器SCO2出口温度的变化幅度最小。从局部放大图中可以看出3种截面形式的PCHE中:流道渐缩的PCHE在冷却水入口温度降低到23.68 ℃时,SCO2出口温度最先达到临界温度;其次是流道截面固定的PCHE,当冷却水入口温度降低到23.61 ℃时,SCO2出口温度会达到临界温度;流道渐扩的PCHE在冷却水入口温度降低到23.54 ℃时,SCO2出口温度才达到临界温度。图11(b)给出了冷却水入口温度变化时SCO2出口压力的变化。从图11(b)可以看出,SCO2出口压力会随着冷却水入口温度的增加而减小,总体变化的幅度不大,3种截面形式的PCHE中,固定截面的压损最小。

(a) SCO2出口温度变化

4 结 论

(1) 3种流道换热器的传热系数变化规律与SCO2侧传热系数变化规律相似,都存在先增大、达到峰值后再减小的趋势。在相同入口条件下,通过改变流道截面可以适应SCO2在冷却段密度的变化,改变SCO2的流速来改变SCO2侧传热系数的分布以匹配冷侧传热系数,从而达到调整传热系数的目的,3种形式的流道中渐扩流道的PCHE前段流程传热系数更大,流道渐缩的形式后段流程传热系数更大。从整体上来看,在相同入口条件下,流道截面渐扩形式的PCHE整体传热系数更大,同时压损也更大。

(2) 与SCO2入口温度相比,SCO2出口温度对冷却水入口温度的变化更敏感:SCO2入口温度由设计值降低约15 K,SCO2出口温度才达到临界值;冷却水入口温度由设计值降低约1.5 K, SCO2出口温度就达到临界值。与冷却水入口流量相比,SCO2出口温度对SCO2入口流量变化更敏感:水侧入口流量增大约40%,SCO2出口温度才达到临界值;而SCO2入口流量减小约20%,SCO2出口温度就达到临界值。

(3) 由敏感性分析结果可知,在SCO2入口流量、SCO2入口温度、冷却水入口流量和冷却水入口温度等入口参数偏离设计工况时,流道截面渐扩的PCHE的SCO2出口温度变化幅度在3种流道形式的PCHE中均是最小的,在保证SCO2不出现跨临界的情况下流道截面渐扩的PCHE可运行的冷端参数范围更广。