基于方管平板光伏光热系统的电热耦合性能对比研究

高燕飞， 何纬峰， 路 裕， 韩 东

(南京航空航天大学 能源与动力学院，南京 210016)

随着生产力的飞速发展，各行业对能源的需求量不断提高，但是传统化石能源的储量在不断减少，并且还伴随着酸雨、空气污染等一系列环境问题[1]。光伏发电在发电过程中不需要消耗化石燃料，同时不会大量排放固、液、气等形态的污染物，被称为清洁能源或可再生能源[2]。

自1978年光伏光热(PV/T)技术被提出后，在PV/T系统领域内，Bergene等[3]通过理论研究指出PV/T系统的总效率可达60%～80%。Huang等[4]提出采用光电光热综合性能效率作为PV/T系统的性能评价指标，组建的PV/T热水系统日平均热效率可达38%，综合性能效率可以达到60%左右。季杰等[5]用太阳能电池板与全铝扁盒式太阳能热水器集热板通过特殊工艺黏结起来制成了一套自然循环式光伏光热一体化系统，系统总的能量转化效率达到70%左右。Zhao等[6]设计了一个太阳能电池板为非晶硅电池的空冷型PV/T系统，并讨论了光电系统结构对其性能的影响。胡边等[7]采用Fluent等软件模拟分析了换热管为多进多出的铜圆管时，水冷条件下PV/T系统出口温度和光伏板底面温度的分布情况，得出各参数对PV/T系统热电性能的影响规律。张学镭等[8]设计了一种利用PV/T系统进行海水淡化的系统，研究表明，该系统在任何辐照条件下均有较高的综合收益。

综上所述，现有的平板PV/T系统换热装置结构分为圆管和方管换热，由于圆管的换热管间存在间隙且无法紧贴换热壁，严重限制了光伏板与换热管间的换热能力。因此，笔者采用方管设计了平板PV/T系统，分别构建了单方管和多方管平板PV/T系统数学模型，并对比分析二者的电热耦合特性，研究结果为PV/T系统的优化设计和应用提供了理论基础和数据支撑[9]。

1 PV/T系统数学模型

参考文献[8]的数学模型建立PV/T系统数学模型。为了方便计算，对模型进行如下简化：(1) 传热过程为稳态导热，并且是一维导热过程；(2) 不锈钢换热流道是光滑的，且流道间的隔板厚度忽略不计；(3) 电池板、上下层玻璃盖板上的温度分布是均匀的，同时换热流道内流体流动是线性的，不存在回流等复杂流动情况；(4) 电池板与上下盖板接触良好，不存在额外的热阻[10]。

1.1 光电转换过程数学模型

一部分太阳能通过光电效应产生的电能E由式(1)得出：

E=CIτgαcηc

(1)

式中：C为PV/T系统部件内聚光器的几何聚光比；I为太阳辐射强度，W/m2；τg为玻璃盖板透射率；ηc为光伏板的光电转化效率；αc为光伏板吸收率。

ηc=ηr[1-β(Tc-Tref)]

(2)

式中：ηr为电池板参考效率；Tc为光伏板温度，K；Tref为参考效率对应温度，K；β为电效率衰减系数。

1.2 光热转换过程数学模型

列出上层玻璃盖板、太阳能电池板、下层玻璃盖板及流道内海水的能量守恒方程组：

CIαg+kcg1(Tc-Tg1)=kg1amb(Tg1-Tamb)+

kg1sky(Tg1-Tsky)

(3)

Qc=kcg2(Tc-Tg2)+kcg1(Tc-Tg1)+E

(4)

kcg2(Tc-Tg2)=hf(Tg2-Tfo)

(5)

hf(Tg2-Tfo)=qm,swcp,f(Tfo-Tfi)/S+

kfamb(Tf-Tamb)

(6)

式中：Tfi、Tamb、Tsky、Tg1、Tfo、Tg2、Tf分别为介质进口温度、环境温度、当地大气温度、上玻璃盖板温度、换热介质出口温度、下玻璃盖板温度以及流体平均温度，K；αg为上层玻璃盖板的吸收率；kcg1为上层玻璃盖板与环境太阳能电池板的传热系数，W/(m2·K)；kg1amb、kg1sky分别为上层玻璃盖板与环境的传热系数以及辐射传热系数，W/(m2·K)；Qc为上层盖板经过透射从光伏板吸收的热量，W/m2;kcg2为太阳能电池板下层玻璃盖板与光伏板的传热系数，W/(m2·K)；hf为海水与下层玻璃盖板间的对流传热系数，W/(m2·K)；kfamb为外界与流道工质之间的传热系数，W/(m2·K)；qm,sw为进口质量流量，kg/s；cp,f为工质比定压热容，J/(kg·K);S为光伏光热组件换热面积，m2[11]。

给定运行参数和结构参数，在一定的流量下求得雷诺数Re，进而得到传热系数，利用Matlab对上述能量守恒方程进行迭代求解，得出系统的一系列温度值，从而分析得到系统运行规律。具体流程图见图1，其中Nu为努塞尔数，Pr为普朗特数。

图1 PV/T系统模拟算法流程图Fig.1 Flow chart of PV/T system simulation algorithm

1.3 系统评价指标

PV/T系统的热流率Q1表达式为：

(7)

热流率Q1表示单位时间内系统通过热传导、热对流及热辐射穿过给定换热面的热量，也叫热流量。

PV/T系统的热效率ηq[12]为：

(8)

PV/T系统的能量利用效率ηe为：

(9)

PV/T系统总发电量EZ为：

EZ=E×Sg

(10)

式中：Sg为系统的有效光伏面积，m2。

2 系统性能计算研究

影响PV/T系统性能的因素有很多，如系统的结构形式、结构尺寸、环境因素及时间因素等。笔者选取的太阳能电池为单晶硅(Mono-cSi)电池，透光率为0.91，导热系数为148 W/(m·K)，在参考温度下的参考效率为18%。换热管材料为不锈钢，导热系数为16.3 W/(m·K)[13]，中间厚度热阻不计，总效益计算为一年所获利中扣除成本所得。

选取的2种换热系统的换热面积一致，单方管平板PV/T系统换热管的横截面尺寸为1 000 mm×20 mm,多方管平板PV/T系统的换热管采用50根并排散热的换热管焊接而成，换热管截面尺寸为20 mm×20 mm。该装置是将聚光器及不锈钢平板多孔换热流道结合起来，外层包裹一层保温层。

图2给出了方管和圆管装置的剖面结构图。由图2可知，圆管结构的换热管壁并不能紧贴下层玻璃盖板，在同等光伏条件下，相较于方管结构的换热管，圆管结构换热管与下层玻璃盖板之间的热阻大大增加，严重限制了光伏板与换热管之间的换热能力。

(a) 方管

(b) 圆管图2 PV/T系统结构简图Fig.2 Structural diagram of the PV/T system

2.1 模型验证

为了确保计算模型的正确性，结合上文给出的Matlab计算模型，计算单方管平板PV/T系统在太阳辐照强度为1 000 W/m2，初始进口温度为10 ℃，其他运行工况均一致，结构相似时，单方管平板PV/T系统在总效率和电效率上所表现出的热电性能与文献[11]的计算结果相比，误差分别为4.5%和1.4%，验证了所建模型的准确性和合理性。

2.2 设计工况下PV/T系统性能对比分析

方管系统的设计工况为进口体积流量600 L/h、进口温度288 K、太阳辐照强度800 W/m2的稳态环境。近似的测试条件下，圆管PV/T系统的换热数据参考文献[14]估算得出。表1给出了系统能量利用率对比情况。由表1可知，多方管平板PV/T系统的电效率、热效率以及总效率均优于单方管PV/T系统和多圆管PV/T系统，二者电效率在15%左右，总效率在78%以上。表2为系统各层温度的对比。由表2可知，多方管平板PV/T系统的光伏板温度为313.72 K,而单方管平板PV/T系统为322 K，多圆管PV/T系统为324.5 K。因此，多方管平板PV/T系统电效率更高，方管结构下系统进出口温差更大，换热效果更好。这是因为光伏板温度高低与电效率有直接关系，而多方管平板PV/T系统光伏板温度低于单方管平板PV/T系统8.28 K，所以多管换热的PV/T系统电效率比单管换热的PV/T系统热效率高2.5%，其电效率更高，使用寿命更长[15]。多圆管PV/T系统与方管平板PV/T系统的电效率最大相差5.35%，总效率最大相差36.1%[16]，这是由于多圆管PV/T系统传热系数远不如后者，且换热管间间距较大，导致系统换热能力大大下降。因此，多圆管PV/T系统在电效率和热效率上均不如方管系统，性能较差。

表1 能量利用率对比Tab.1 Comparison of energy utilization %

表2 各层温度对比Tab.2 Comparison of temperature at each layer K

表3给出了系统的收益对比。由表3可知，在发电量、集热量和经济效益方面，多方管平板PV/T系统均表现出更好的性能[17]。

表3 系统收益对比Tab.3 Comparison of system benifit

2.3 变工况下PV/T系统性能对比分析

2.3.1 太阳辐照强度的影响

图3和图4给出了太阳辐照强度对方管平板PV/T系统效率和系统温度的影响。图5给出了太阳辐照强度对系统效益的影响。由图3～图5可知，当太阳辐照强度以400 W/m2增大到1 000 W/m2时，单方管和多方管平板PV/T系统的电效率分别降低了2.16%和1.62%，总效率提高了1.5%和2.01%，两者进出口温差最大相差仅为2.3 K。这是由于光伏板温度与电效率成线性反比例关系，且进出口温差越大，系统集热效率越高。而且当太阳辐照强度为1 000 W/m2时单方管及多方管PV/T系统的总效率之差达到3.4%。两者的发电功率分别增加了854 W和779 W。因此2种PV/T系统发电功率和集热功率都在不断增大，且多方管平板PV/T系统有更高的热效率和总效率，各方面效益更好。同时，该状况下太阳辐照强度不宜低于600 W/m2,否则运行寿命为1 a时，经济效益会出现负增长。因此，在太阳辐照强度较高地区应用PV/T技术，电效率和热效率会更高。

图3 太阳辐照强度对系统效率的影响Fig.3 Effect of solar radiation intensity on efficiency of the system

图4 太阳辐照强度对系统温度的影响Fig.4 Effect of solar radiation intensity on temperature of the system

图5 太阳辐照强度对系统效益的影响Fig.5 Effect of solar radiation intensity on benifit of the system

2.3.2 冷却流体进口体积流量的影响

图6和图7给出了进口体积流量对系统效率和温度的影响。由图6和图7可知，当进口体积流量从400 L/h增大到800 L/h时，单方管和多方管平板PV/T系统电效率分别增大了0.24%和0.26%，总效率增大了1.32%和1.38%。单方管和多方管平板PV/T系统的出口温度分别从301.7 K下降到293 K以及从302.2 K下降到295.3 K，两者出口温度都在下降且多方管平板PV/T系统的进出口温差略大，其光伏板温度要低于单方管平板PV/T系统。这是因为进口体积流量越大，系统换热能力越强，性能越好。且与单方管平板PV/T系统相比，多方管平板PV/T系统换热流道等同于换热流道内部添加了换热肋片，因此提高了换热能力。

图6 进口体积流量对系统效率的影响Fig.6 Effect of inlet volume flow rate on efficiency of the system

图7 进口体积流量对系统温度的影响Fig.7 Effect of inlet volume flow rate on temperature of the system

由图8可知，随着进口体积流量的增大，单管及多管PV/T系统的发电功率、集热功率及一年内的总效益均在逐步提高。

图8 进口体积流量对系统效益的影响Fig.8 Effect of inlet volume flow rate on benifit of the system

2.3.3 冷却流体进口温度的影响

图9和图10给出了进口温度对系统效率和温度的影响。由图9和图10可知，当进口温度从288 K升高到303 K时，单方管及多方管平板PV/T系统电效率分别降低了1.03%和1.08%，同时多方管平板PV/T系统进出口温差从9.6 K降低到8.9 K，单方管平板PV/T系统则从9.3 K降低到8.5 K。2种PV/T系统的电效率和进出口温差相差不大且较稳定。单方管平板PV/T系统的光伏板温度要高于多方管平板PV/T系统的光伏板温度。多方管平板PV/T系统的性能更加优异。这是由于水温与壁温之间温差减小了，吸收的热量自然减少。而且同样条件下，多方管平板PV/T系统的换热能力明显较强，所以性能更好。

图9 进口温度对系统效率的影响Fig.9 Effect of inlet temperature on efficiency of the system

图10 进口温度对系统温度的影响Fig.10 Effect of inlet temperature on temperature of the system

图11给出了进口温度对系统效益的影响。由图11可知，进口温度为288 K时，单方管与多方管平板PV/T系统的发电功率和集热功率相差了55 W和66 W。随着进口温度的升高，单方管及多方管平板PV/T系统的发电功率、集热功率及一年内的总效益均在逐步降低。通过对比可以得出多方管平板PV/T系统的效益更好。

图11 进口温度对系统效益的影响Fig.11 Effect of inlet temperature on benifit of the system

3 结 论

(1) 当系统处于一定运行工况时，多方管平板PV/T系统无论是发电性能还是集热效果均要优于单方管平板PV/T系统。

(2) 随着太阳辐照强度的增大，系统的热效率会高达60%以上。并且当辐照强度为1 000 W/m2时，单方管及多方管平板PV/T系统的总效率之差达到3.4%。两者的发电功率分别增加了854 W和779 W。多方管平板PV/T系统的集热功率变化量也比单方管平板PV/T系统大。

(3) 进口温度为288 K时，2种系统的总效率之差达到了3.1%。而发电功率和集热功率则相差了55 W和66 W，多方管平板PV/T系统综合性能更优。

(4) 随着进口体积流量的增大，系统电效率及热效率均会提高，其热电性能得到加强。通过对比发现多管换热下的PV/T系统拥有更好的性能和利用前景。