带喷射器的跨临界CO2热泵系统仿真研究

牛擎宇，关 欣，宋子晔，秦 陶

(上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093)

CO2跨临界循环中增加膨胀机构来减少节流损失的方法已成为许多学者研究的热点，其中采用喷射器回收能量的制冷系统受到广泛青睐[1-3]。

国内外学者围绕带喷射器的跨临界CO2热泵系统(SEC)的性能开展了数值模拟和实验研究，Li等[4]对SEC开展了热力学性能分析，研究得出SEC性能系数(Cop)比跨临界CO2热泵系统(SBC)的Cop提高了16%。Deng等[5]采用热力学函数的方法分别进行了SEC与带回热器的跨临界CO2热泵系统(SIC)和SBC的对比，其Cop分别提高了18.6%和22.0%。Elbel等[6-7]经过理论分析和实验研究，发现SEC在制冷量和Cop上分别比SBC提高了8%和7%，实验中喷射器效率最高可达14.5%。Bouziane等[8]发现SEC工作流体压力对流体流量的影响较大，喷射器的背压存在临界值，此临界值下的升压比就是喷射器所能达到的最佳压比。

国内对于SBC的研究起步较晚，但发展很快。马一太等[9-11]在国内率先搭建跨临界CO2热泵热水系统，并对系统运行的变工况进行了实验研究。徐肖肖等[12-15]设计的SBC实验台可以同时满足对SBC、SEC、SIC以及带回热器和喷射器的跨临CO2系统(SEIC)等4种不同系统运行方式的研究，与SBC对比，SEC、SEIC和SIC的制热系数分别提高了22.0%、15.6%和2.4%。

目前开展的对SEC的性能研究主要是基于均质平衡流动，采用集总参数法获得流体在喷射器主要节点处的流动特征。但关于喷射器内部流动对喷射系数和系统性能的影响还缺少深入研究。笔者主要通过实验和仿真模拟手段分别对SBC和SEC进行研究，分析采用喷射器替换节流阀后对系统性能所带来的改进情况。

1 跨临界CO2热泵系统仿真与实验研究

1.1 跨临界CO2热泵系统

跨临界CO2热泵系统实验台主要包括压缩机、气体冷却器(以下简称气冷器)、节流阀、储液罐和蒸发器，见图1。

图1 跨临界CO2热泵系统实验台Fig.1 Trans-critical CO2 heat pump system

本实验台采用热力膨胀阀进行二级节流，以板式换热器替代套管换热器来实现高温高压的CO2气体与水的换热，从而得到高温热水。蒸发器也是高效紧凑式换热器。

1.2 实验结果与仿真结果的比较

1.2.1 气冷器CO2出口温度对系统性能的影响

图2给出了系统制热系数Coph随气冷器CO2出口温度的变化趋势。由图2可知，在冷却压力为9 MPa和蒸发温度保持为10 ℃时，随着气冷器CO2出口温度的升高，制热系数实验值从4.88下降到4.06，降幅达 16.8%，仿真值由5.72降至 4.12，降幅为28%。仿真值与实验值较吻合，最大误差小于17.2%。Coph下降的原因为系统采用循环加热模式，因此气冷器CO2出口温度会不断升高，此时气冷器工质间换热量减少;同时节流后进入蒸发器的 CO2工质干度增大，导致单位质量制冷剂制冷量减少，此时压缩机功耗基本不变，进一步导致系统制热量减少，因此Coph随着气冷器CO2出口温度的升高而降低，且气冷器CO2出口温度越高，Coph下降幅度越大。由图2还可以看出，系统仿真所得Coph比实验值高，原因是：仿真工况下气冷器CO2出口温度超过了CO2临界温度，此时CO2在气冷器内与冷却水未充分换热，制热量快速降低。而在实验运行初始阶段，气冷器进口水温较低(低于CO2临界温度)，CO2在气冷器内可与冷却水充分换热，因而气冷器CO2出口温度也较低。随着运行的进行，气冷器进口水温不断上升，工质间温差减小，换热驱动力减小，导致气冷器换热能力下降，气冷器进、出口水温差降低，加热速率减缓，同时气冷器中 CO2进、出口温度也将缓慢升高，从而系统制热量缓慢减小。因此，系统仿真所得Coph比实验值降幅更加明显。

图2 系统Coph随气冷器CO2出口温度的变化Fig.2 Variation of Coph with CO2 outlet temperature of the air cooler

1.2.2 蒸发温度对系统性能的影响

气冷器CO2出口温度保持为35 ℃，当蒸发温度由 5 ℃升高到13 ℃时，系统Coph随蒸发温度的变化趋势如图3所示。

图3 系统Coph随蒸发温度的变化Fig.3 Variation of Coph with the evaporation temperature

由图3可知，系统Coph的实验值由3.96增大至4.64，增幅达17%，而仿真值由4.07增大至5.50，增幅为 35%，仿真值与实验值较为吻合，最大误差小于18.5%。Coph增大的原因为:当系统蒸发温度升高时，压缩机吸气温度和压力将升高，制冷剂比体积增大，系统压比减小;同时节流阀开度增大，CO2质量流量有所增加，虽然单位质量制冷剂功耗减小，但由于CO2质量流量增加，使得压缩机功耗稍有增大，导致制热量增加，系统Coph也增大。由图3还可以看出，系统Coph的实验值与仿真值虽然均随着蒸发温度的升高而增大，但总体趋势有所不同，原因是：仿真时系统Coph是通过理想的蒸发器出口压力和温度定义的，所以随着蒸发温度的升高，系统Coph呈线性增大,而实验中CO2在蒸发器中与冷冻水充分换热，当CO2全部汽化时，系统Coph随蒸发温度的升高逐渐趋于不变。

2 带喷射器的跨临界CO2热泵系统模型的建立

SEC是在SBC的基础上利用喷射器代替节流阀改进而来的，其循环原理如图4所示。

图4 SEC循环流程图Fig.4 Diagram of SEC loop

工作流体流经喷射器喷嘴时速度增大、压力降低，使喷射器喷嘴出口附近达到低压环境，从而卷吸从蒸发器出来的引射流体，两股流体相互混合进入混合室并发生能量和动量转换，充分混合后再经由喷射器扩压室的扩压作用，动能转化为压力能排出，低速的混合流体进入气液分离器中，在气液分离器分离的作用下，饱和蒸汽回到压缩机中，饱和液体通过节流阀的节流降压作用达到工况条件要求的蒸发压力后回到蒸发器中，蒸发吸热达到制冷效果，最后作为引射流体回到喷射器中，完成整个循环。

图5给出了SEC循环p-h图。其中,pgc、psp、pev、pmx分别为工作流体压力、气液分离器的压力、蒸发压力和喷射器内部压力。对模型进行如下假设：(1)不考虑CO2流体在换热器管路内产生的沿程阻力损失，管路与外界环境无换热；(2)忽略气冷器和蒸发器内的散热、漏热等热量损失；(3)蒸发器出口的引射流体(5点)为饱和蒸汽，不考虑其过热度带来的影响；(4)流体与流体在喷射器混合过程中所产生的动量和能量交换遵循能量守恒定律；(5)忽略系统管路中与外界环境的换热损失，认为管壁是无滑移绝热壁面；(6)工质经喷射器和节流阀前后为等焓降压过程。

图5 SEC循环p-h图Fig.5 p-h diagram of SEC cycle

喷射系数μ是最能反映喷射器工作性能的指标，其定义为引射流体质量流量qm,6与工作流体质量流量qm,4的比值，计算式为：

(1)

喷射器工作流体喷嘴效率ηmn为:

(2)

喷射器吸收室效率ηsn为:

(3)

喷射器扩压室效率ηdf为:

(4)

单位质量流量制热量qr为：

qr=h2-h3

(5)

压缩机单位耗功wc为：

wc=h2-h1

(6)

系统制热系数：

(7)

3 系统循环性能分析

根据系统运行工况设定，通过Matlab编写计算程序计算系统制热系数Coph。工作流体压力pgc为9 MPa，工作流体的温度tgc取值与外界环境温度相等，取35 ℃，蒸发器内与喷射器混合室内之间的压力差psn取0.2 MPa。喷射器工作流体喷嘴效率ηmn取0.8，吸收室效率ηsn取0.8，扩压室效率ηdf取0.7。

3.1 气冷器侧工况参数对循环系统性能的影响

3.1.1 气冷器CO2出口温度对热泵制热性能影响

当工作流体压力为9 MPa、蒸发温度为10 ℃时，SEC与SBC制热性能的对比如图6所示。由图6可以看出，当气冷器CO2出口温度逐渐升高时，CO2与冷却水之间的换热量逐渐减少；同时节流后进入蒸发器的CO2干度增大，使蒸发器中产生的制冷量减少，此时压缩机的功耗基本不变，进一步导致制热量减少，所以系统的Coph随着气冷器CO2出口温度的升高而减小，且气冷器CO2出口温度越高，系统Coph减小得越快。SEC的最大Coph比SBC的最大Coph提高了24.8%，计算全部工况，SEC的Coph比SBC的Coph平均提高了19.9%，由此可见，加入喷射器后系统制热性能显著提升。

图6 不同气冷器CO2出口温度下SEC与SBC制热系数Coph的对比Fig.6 Comparison of Coph at SEC and SBC system cycle under different CO2 outlet temperatures of the air cooler

3.1.2 喷射系数和出口工质干度随工作流体压力和温度的变化

当CO2的蒸发温度取值为10 ℃时，工作流体温度Tgc分别为34 ℃、36 ℃和38 ℃ 3种工况下，喷射系数μ和出口工质干度x8随着工作流体压力pgc的变化趋势分别如图7和图8所示。由图7可知，提高工作流体压力pgc时，所对应的喷射系数随之增大，并且在低压区段增速较快，但pgc进一步提高时，μ的增大幅度变得平缓，直至稳定不变。原因是：工作流体压力是喷射能力的动力保证，工作流体压力逐渐提高会产生足够的能量，用于卷吸更多的引射流体，此时引射流体质量流量快速增加，喷射系数也逐渐增大，当工作流体压力提高到一定值时，喷嘴出口处的工作流体将产生一个足够低的压力，使进入喷射器的引射流体的质量流量恒定不变，达到临界状态，此时喷射系数的变化趋于平缓。由于本文引射流体压力和喷射器结构尺寸已经确定，所以存在最优工作流体压力9 MPa，其对应最大喷射系数，并且在同一工作流体压力下，适当降低工作流体温度有助于增大喷射系数。

图7 不同工作流体温度下μ随pgc的变化Fig.7 Variation of μ with pgc at different working fluid temperatures

图8 不同工作流体温度下x8随pgc的变化Fig.8 Variation of x8 with pgc at different working fluid temperatures

由图8可知，提高工作流体压力pgc时，喷射器出口工质干度x8呈现逐渐减小的趋势，并最终趋于稳定。原因是：提高工作流体压力，工作流体经过喷嘴的速度就越大，压降越快，两股流体通过扩压室后出口压力下降，因此对应的喷射器出口工质干度x8先快速减小后减速减缓。一味地通过提高工作流体压力来提高喷射性能是不合理的，要结合实际设计工况综合考虑。

工质的蒸发温度取10 ℃时，在不同工作流体温度下，Coph随工作流体压力pgc的变化趋势见图9。由图9可以看出，Coph随工作流体压力pgc的提高先快速增大后逐渐减小，当工作流体温度由34 ℃提高到38 ℃时，Coph呈现出减小趋势。随着工作流体压力的变化，Coph会出现峰值，且该峰值随工作流体温度的升高而减小，但峰值对应的工作流体压力却随工作流体温度的升高而升高。当工作流体温度由34 ℃升高到38 ℃时，Coph峰值从5.93减小到4.93，与之对应的工作流体压力pgc由8 MPa提高到9 MPa。原因是：当工作流体压力pgc提高后，意味着压缩机有更大的压缩比，导致功耗增加，喷射系数也会相应增大，气冷器侧的换热量也有所增加。当工作流体温度较高时，在低压(7～8 MPa)情况下，Coph出现了负数，此时热泵获得的制热量始终小于压缩机功耗。原因是：在此工作流体温度情况下节流，两相流体开始从外界吸收热量。在高压区段时，当Coph达到峰值后，工作流体压力pgc再提高时，制热量增加幅度开始小于压缩机功耗增加幅度，所以Coph开始逐渐减小。因此，在不同工作流体压力下，工作流体温度均存在一临界值，以保证Coph大于1。

图9 不同工作流体温度下Coph随pgc的变化Fig.9 Variation of Coph with pgc at different working fluid temperatures

3.2 蒸发器侧工况参数对循环系统性能的影响

3.2.1 蒸发温度对循环系统性能的影响

当工作流体压力为9 MPa、工作流体温度为35 ℃时，SEC与SBC制热性能的对比见图10。由图10可知，当蒸发温度Tev由5 ℃提高到13 ℃时，SEC和SBC的Coph均随着蒸发温度的升高而呈现逐渐增大的趋势。SEC的最大Coph比SBC的最大Coph提高了 28%，计算全部工况，SEC的Coph比SBC的Coph平均提高了21.9%，可以看出，加入喷射器在减少节流损失和提升系统性能方面效果显著。原因是：系统蒸发温度提高时，压缩机吸气温度和吸气压力均升高，系统压比减小，压缩机功耗减少，所以系统Coph逐渐增大。

图10 不同蒸发温度下SEC与SBC的 Coph对比Fig.10 Comparison of Coph at SEC and SBC system cycle under different evaporation temperatures

3.2.2 喷射系数和出口工质干度随工作流体压力和蒸发温度的变化

在工作流体温度设置为35 ℃时，研究蒸发温度为0 ℃、5 ℃ 和10 ℃ 3种工况下，喷射系数μ和出口工质干度x8随工作流体压力pgc的变化趋势，结果如图11和图12所示。

图11 不同蒸发温度下μ随pgc的变化Fig.11 Variation of μ with pgc at different evaporation temperatures

图12 不同蒸发温度下x8随pgc的变化Fig.12 Variation of x8 with pgc at different evaporation temperatures

由图11可知，提高工作流体压力pgc时，喷射系数μ显著增大，增幅先增大后减小，且在蒸发温度逐渐升高时，低压区段(7～9 MPa)3种不同蒸发温度工况下所对应的喷射系数μ的变化不大，而在高压区段(9～12 MPa)喷射系数μ随着蒸发温度的提高呈现缓慢增大趋势。

由图12可以看出，喷射器出口工质干度x8随着工作流体压力pgc的升高呈现先大幅减小后逐渐保持不变的趋势，当蒸发温度由0 ℃升高到10 ℃时，低压区段(7～9 MPa)喷射器出口工质干度x8的变化波动不大，在高压区段(9 MPa以上)喷射器出口工质干度x8随着蒸发温度的升高呈现缓慢降低的趋势。原因可参考3.1.2节，可以发现Tev的变化对喷射系数μ和出口工质干度x8的影响很小。

工作流体温度设置为35 ℃，由图13可知，在蒸发温度分别为0 ℃、5 ℃ 和10 ℃时，pgc不断提高，Coph呈现先增大后逐渐减小的变化趋势，并且存在一个最优pgc使得Coph达到峰值。Coph达到峰值时所对应的pgc随着Tev的升高基本维持不变，但Coph峰值随着Tev的升高而增大。

图13 不同蒸发温度下Coph随pgc的变化Fig.13 Variation of Coph with pgc at different evaporation temperatures

图14给出了不同蒸发温度下Coph随喷射系数μ的变化。由图14可以看出，在μ不断增大的过程中，Coph呈现先增大而后在到达峰值后急剧衰减的趋势，但随着Tev的提高，Coph的峰值增大，该峰值所对应的μ出现小幅增长。原因是：pgc增大，导致μ增大，引射流体的质量流量增大，系统Coph增大，但pgc提高的同时也伴随着压缩机的排气压力提高，压缩机功耗增加，所以当pgc达到一定值后，μ的增大幅度小于压缩机功耗的增加幅度，系统Coph开始逐渐减小。

图14 不同蒸发温度下Coph随μ的变化Fig.14 Variation of Coph with μ at different evaporation temperatures

4 结 论

(1)喷射器能够大大减少CO2工质在膨胀过程中由于压力差作用产生的节流损失，有助于提升系统性能。

(2)在不同的工作流体压力和一定的气冷器CO2出口温度下，降低工作流体温度可以适当提高Coph和μ的峰值；蒸发温度对喷射系数μ和出口工质干度x8的影响很小，存在一个使Coph和喷射系数都较大的最优工作流体压力(9 MPa)，此时的系统性能最佳。