基于正交设计的压缩空气储能系统效率分析

何　青，　刘　辉，　张军良，　蔡悠然，　刘文毅

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206)

何青，刘辉，张军良，蔡悠然，刘文毅

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206)

摘要：根据压缩空气储能系统的结构特性，采用正交设计和数值模拟方法对压缩空气储能系统的压缩机绝热效率、级间冷却温度、储气室最低工作压力、回热度、膨胀透平绝热效率和燃烧室效率等6个参数进行实验设计和数值模拟，并对模拟结果进行效率分析.通过对实验结果的方差进行分析，得到设计参数对系统效率的影响程度.结果表明：在压缩空气储能系统中，压缩机绝热效率、级间冷却温度、回热度、压缩机绝热效率与级间冷却温度的交互作用、级间冷却温度与回热度的交互作用以及压缩机绝热效率与膨胀透平绝热效率之间的交互作用为影响压缩空气储能系统总过程效率的显著因素；在现有技术水平下，降低压缩机级间冷却温度和提高回热度是提高压缩空气储能系统效率的最佳选择.

关键词：压缩空气储能； 正交设计； 效率； 方差分析

压缩空气储能(Compressed Air Energy Storage, CAES)系统是一种新型大规模电力储能系统.因其具有投资少，运行维护费用低，负荷范围大等优点，可以有效地解决间歇性能源发电并网问题(如风电并网)，因此受到越来越多国家的重视.

目前，国内外研究者已经对CAES系统进行了热力学分析、热力性能仿真以及高压空气传热性能等相关基础研究.Raju等[1]以Huntorf电厂为基础，建立了储气室内的传热模型，并对不同工况下CAES系统的运行特性进行分析.Grazzini等[2]对多级绝热CAES系统进行了热力学分析.高朋艳[3]研究了CAES系统的热力性能和经济性.尹建国等[4]对热、电、冷联供的新型压缩空气蓄能进行了相关研究.刘佳等[5]对基于超临界过程的空气蓄能系统进行了研究.上述研究都在不同层面上揭示了CAES系统的能量损耗机理：系统的热力学特性受到储能子系统、释能子系统等多参数的制约和影响，且不同参数对系统热力学特性的影响存在交互作用.

正交设计(Orthogonal Experimental Design, OED) 是一种研究多因素水平的有效实验设计方法，其根据正交性从全面实验中挑选部分有代表性的点进行实验，这些代表性的点具有“均匀分散，整齐可比”的特点.且正交设计可利用规格化的正交表实现多因素多水平的均衡搭配，通过较少的实验或仿真次数即可找出因素水平的优化组合,分析各因素对优化目标的显著性[6-7].目前，正交设计在化工、医药和农业等领域得到了广泛应用.

在CAES系统热力学特性的研究中，系统设计参数较多，每个参数都有一定的变化范围，若再考虑设计参数之间的相互影响，需对每个设计参数的相互搭配都进行全面分析，计算量将会非常大，如对CAES系统的6个设计因素进行全面分析，在不考虑交互作用的情况下还需要36=729次计算，但采用正交设计只需27次计算.

笔者采用数值模拟方法对正交设计方法安排的实验进行计算和分析，得出CAES系统的效率.以概率统计学为依据，对正交设计结果进行方差分析，得出设计参数对效率影响程度的定量关系，并由此找出影响压缩空气储能效率的显著因素和非显著因素.

1CAES系统流程及热力学模型

1.1CAES系统流程概述

CAES系统的工作原理为：储能时，多级间冷压缩机将空气压缩至高压，并将高压空气储存在储气室中；释能时，储气室释放高压空气，并在燃烧室内加热后进入多级透平膨胀做功发电[8-9].

图1给出了所研究的CAES系统示意图，基本结构以Dresser Rand提出的CAES系统为基础[9].

储能过程采用4级压缩、级间冷却的方式，低压压缩过程采用轴流式压缩机，压比为4.5，中压和高压压缩过程采用离心式压缩机，中压压缩为2级压缩，高压压缩为1级，压比分别为3.56、2.56和2.00，各级压缩机绝热效率均为85%，储气室体积为4×105m3，储气室工作压力范围为5.0～8.2 MPa，额定储能时间为15.67 h，各级压缩机入口质量流量均为197 kg/s.

图1　压缩空气储能系统原理图

释能过程采用两级燃烧、两级膨胀的方式，其中高压膨胀透平出口压力为1.7 MPa，低压膨胀透平出口压力为1.62 MPa，膨胀透平效率为75%，燃烧室效率为85%，回热度为0.9，额定放电功率为96.66 MW，额定释能时间为21 h，第一级膨胀透平入口质量流量为147 kg/s，系统中各接口处工质的热力学参数如表1所示.

表1　CAES系统工质的热力学参数

压缩机绝热效率ηcs定义式[10]为

(1)

空气等熵压缩过程压缩机耗功为

(2)

式中：qm为压缩机里的空气质量流量，kg/s；n为压缩机级数；v为空气的体积，m3；k为空气的绝热指数；Rg为空气的气体常数，J/(kg·K)；Ti为i级压缩机入口空气温度，K；pi+1为i级压缩机出口压力，MPa；pi为i级压缩机入口压力，MPa.

根据式(1)和式(2)可求出压缩机实际耗功:

(3)

在压缩机内压缩空气出口温度Ti+1为

(4)

利用相对内效率ηri来表示膨胀透平内的不可逆性，相对内效率[11]定义为

(5)

(6)

由于燃气和空气的热物性相近，在初步理论分析时假定燃气全部由空气构成通常不会造成很大的误差.因此，将释能过程中燃气的热物性用空气的热物性替代进行计算.在此“空气标准假设”条件下[12]，膨胀过程中工质可以简化为空气，且作为理想气体处理，绝热指数和气体常数可以看成定值，根据式(5)和式(6)可以求出CAES系统在释能过程中膨胀透平的实际做功：

(7)

式中：Rng为燃气气体常数，J/(kg·K).

(8)

回热度ε是空气在回热器中所吸收的热量与燃气理论上(温度降低到空气入口温度时)可释放的热量之比[13]：

(9)

(10)

燃烧室热效率定义式[14]为

(11)

式中：η为燃烧室热效率；qV,g为单位时间天然气消耗量，m3/h；H1为天然气低热值，kJ/m3；Qe为工质在燃烧室内的吸热量，kJ/h.

储气室模型采用Raju等[1]提出的CAES系统储气室模型：

(12)

(13)

式中：ρ为储气室内压缩空气密度，kg/m3；qm,in为储气室入口压缩空气质量流量，kg/s；qm,out为储气室出口压缩空气质量流量，kg/s；V为储气室体积，m3；cp为储气室内压缩空气的比定压热容，kJ/(kg·K)；T为储气室内压缩空气的温度，K；Tain为压缩空气入口温度，K；Twall为储气室壁面温度，K；heff为压缩空气与储气室壁面的对流换热系数，W/(m2·K).

(14)

式中：ηex为基于热力学第二定律的系统效率；Win为系统的输入，MW；Wout为系统输出，MW.

2正交设计

2.1确定因素和水平

CAES系统主要由储能过程和释能过程组成.其关键技术包括高效压缩机技术、膨胀透平技术、燃烧室技术、储气技术以及系统集成与控制技术等[15].系统中影响热力性能的主要参数包括压气机出口压力、压气机效率、透平初压、透平初温和透平效率等参数.

表2　正交设计因素水平

2.2正交设计方案

在储能过程中，考虑压缩机绝热效率(A)、级间冷却温度(B)和储气室最低工作压力(C)3个3水平因素以及3对交互作用(包括压缩机绝热效率与级间冷却温度(A×B)、压缩机绝热效率与储气室最低工作压力(A×C)、级间冷却温度与储气室最低工作压力(B×C))，正交设计方案如表3所示.

表3　储能过程正交设计方案

在释能过程中，考虑储气室最低工作压力(C)、回热度(D)、膨胀透平绝热效率(E)和燃烧室效率(F)4个3水平因素以及3对交互作用(包括膨胀透平绝热效率与燃烧室效率(E×F)、膨胀透平绝热效率与储气室最低工作压力(E×C)、膨胀透平绝热效率与回热度(E×D))，正交设计方案如表4所示.

表4　释能过程正交设计方案

在总过程中考虑所选取的6个3水平因素和3对交互作用(包括压缩机绝热效率与级间冷却温度(A×B)、压缩机绝热效率与膨胀透平绝热效率(A×E)、级间冷却温度与回热度(B×D))，正交设计方案如表5所示.

表5　总过程正交设计方案

3实验结果与分析

根据表3～表5的正交设计方案，对CAES系统的储能过程、释能过程和总过程进行仿真计算，得到CAES系统各个过程的效率(见表6).从表6可以看出，CAES系统总过程的效率分别小于其储能过程和释能过程的效率.这是由于各个过程中有不同流输入所致：在储能过程中输入为电能；释能过程中输入为高压空气的焓和燃料的化学；在总过程中输入为电能和燃料的化学.这也说明由于储能过程与释能过程的交互作用，导致储能总过程效率的降低.

根据正交设计的计算结果进行方差分析，具体计算式[16-17]如下：

(15)

(16)

(17)

fj=r-1

(18)

(19)

表6　正交设计计算结果

(20)

将表7～表9中的F与在显著性水平α下查F分布表所得的值相比较,若F>Fα，说明因素A显著.应用此方法可以判断各因素及交互作用对仿真结果影响的显著性[17].

表7　储能过程效率方差分析表

Tab.7　Variance analysis of exergy efficiency in the process of energy storage

表7　储能过程效率方差分析表

方差来源偏差平方和Sj自由度fj均方和SjFA225.442112.724.34B29.36214.68—C41.50220.75—A×B407.964101.993.93A×C120.32430.081.16B×C120.32430.081.16误差240.64830.08—eΔ311.501225.96—

假设，在显著性水平α=0.05下，由F分布表可得F0.05(2,12)=3.88，F0.05(4,12)=3.26；F0.05(2,20)=3.49，F0.05(4,20)=2.87；F0.05(2,4)=6.94，F0.05(4,4)=6.39[16]，通过比较F可知：

在储能过程中，压缩机绝热效率以及压缩机绝热效率与级间冷却温度之间的交互作用对储能过程效率的影响显著，而储气室最低工作压力、级间冷却温度等因素单独作用时对储能过程效率的影响较小.对表9进一步分析可以看出，在CAES系统中，与其他显著因素相比，级间冷却温度、回热度以及级间冷却温度与回热度交互作用的显著性更大.

表8　释能过程效率方差分析表

Tab.8　Variance analysis of exergy efficiency in the process of energy release

表8　释能过程效率方差分析表

方差来源偏差平方和Sj自由度fj均方和SjFE59.25229.63—F88.06244.032.40C61.04230.521.66D185.45292.735.05E×F1.7340.43—E×D61.14415.29—E×C61.73415.43—误差183.12630.52—eΔ366.972018.35—

表9　总过程效率方差分析表

Tab.9　Variance analysis of exergy efficiency in the process of energy storage and release

表9　总过程效率方差分析表

方差来源偏差平方和Sj自由度fj均方和SjFA4.1422.07103.5B24.40212.20610.0C0.0720.042.0D55.01227.511375.5E0.0520.031.5F0.0520.031.5A×B9.8042.45122.5B×D50.00412.50625.0A×E50.18412.55627.5误差0.0640.02—eΔ0.0640.02—

在CAES系统总过程中，压缩机绝热效率、级间冷却温度、回热度、压缩机绝热效率与级间冷却温度的交互作用、级间冷却温度与回热度的交互作用以及压缩机绝热效率与膨胀透平绝热效率之间的交互作用是影响CAES系统总过程效率的显著因素.在该系统的释能过程中，为保证膨胀透平工作在额定工况，通常在储气室出口安装有节流阀，导致储气室内处于最低工作压力，即膨胀透平入口压力，这使得CAES系统中存在较高的损失，从而降低了系统的效率[18].但表7～表9中的方差分析表明，储气室最低工作压力对储能过程、释能过程和总过程效率的影响都不显著.

因此，在现有技术水平下降低压缩机级间冷却温度和提高回热度是提高CAES系统效率的最佳选择.

4结论

(1) 在储能过程中，压缩机绝热效率以及压缩机绝热效率与级间冷却温度之间的交互作用对效率的影响显著；在释能过程中，回热度是影响释能过程效率的显著因素；在总过程中，压缩机绝热效率、级间冷却温度、回热度、压缩机绝热效率与级间冷却温度的交互作用、级间冷却温度与回热度的交互作用以及压缩机绝热效率与膨胀透平绝热效率之间的交互作用为影响压缩空气储能系统总过程效率的显著因素.

(3)在现有技术水平下，降低压缩机级间冷却温度和提高回热度是提高压缩空气储能系统效率的最佳选择.

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Analysis on Exergy Efficiency of a Compressed-air Energy Storage System Based on Orthogonal Design

HEQing,LIUHui,ZHANGJunliang,CAIYouran,LIUWenyi

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract：According to structural features of a compressed-air energy storage (CAES) system, six parameters of the system were experimentally designed and numerically simulated based on orthogonal method, such as the compressor adiabatic efficiency, inter-stage cooling temperature, minimum operating pressure of storage volume, regenerator effectiveness, expansion turbine adiabatic efficiency and combustion chamber efficiency etc., and subsequently an exergy analysis was conducted to the simulation results, while an analysis of variance was carried out to the experimental results to study the effects of above design parameters on the exergy efficiency of the system. Results show that the exergy efficiency of CAES system is mainly affected by the significant parameters, such as the compressor adiabatic efficiency, the inter-stage cooling temperature, the regenerator effectiveness, as well as the interactions between the compressor adiabatic efficiency and inter-stage cooling temperature, the inter-stage cooling temperature and regenerator effectiveness, and between the compressor adiabatic efficiency and expansion turbine adiabatic efficiency, etc. Under present condition of technology, the exergy efficiency of CAES system can be improved by reducing the inter-stage cooling temperature and increasing the regenerator effectiveness.

Key words：compressed-air energy storage; orthogonal design; exergy efficiency; analysis of variance

收稿日期：2015-04-02

修订日期：2015-07-22

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51276059)；中央高校基本科研业务专项资金资助项目(2014XS27)

作者简介：何青(1962-)，男，江苏扬中人，教授，博士后，主要从事火电厂状态监测及储能等方面的研究.电话(Tel.)：13651091359；

文章编号：1674-7607(2016)04-0313-07中图分类号：TK123

文献标志码：A学科分类号：470.20

E-mail:hqng@163.com.