高背压式工业汽轮机排汽缸结构分析与优化

张 超， 刘龙海， 李相鹏

（1.浙江工业大学 机械工程学院，杭州 310032；2.杭州汽轮机股份有限公司，杭州 310032）

在能源日趋紧张的今天，节能减排、循环经济既是国家推行和倡导的大政方针，也是企业降低成本、增加收益的有效途径，如何提高能源的利用率也就越来越受到人们的重视.汽轮机技术发展的过程也是能源利用率不断提高的过程，长期以来人们关注较多的是气动性能的改进，着眼于新型叶片和进、排汽流道形状优化，以期提高汽轮机组内效率［1－2］，或者通过提高锅炉的蒸汽压力和温度，以提高整个循环热效率［3］.根据市场需求调研和现状分析，进一步提高高背压机的排汽压力是汽轮机应用领域节能措施的一个趋势.为此杭州汽轮机股份有限公司（以下简称杭汽）拟突破排汽压力限制在4.5 MPa以下的现有设计准则，通过在机型HG32/20的结构基础上开发设计，将排汽压力最高提升到6.0 MPa.然而排汽参数的提高势必会造成一系列的问题，如排汽段温度升高、排汽缸强度下降以及轴端汽封漏汽量增加等，因而准确分析出排汽参数提高后的潜在问题是本课题的研究重点.

随着有限元分析理论的完善与计算机仿真技术的日渐成熟，有限元等数值计算方法越来越广泛地应用于汽轮机强度分析中，特别是在新产品开发、事故分析以及寿命评估等方面取得了显著成效［4－7］.从现有文献来看，虽然有不少学者对汽轮机汽缸强度与中分面汽密性等进行了研究，但大多数相对比较单一.如一些学者仅研究了汽轮机汽缸的强度或刚度［8－10］，而另一些学者仅对汽轮机的汽密性进行了相关分析［11－12］，还有一些学者虽然同时分析了汽缸强度与中分面汽密性，但是没有考虑汽缸体与螺栓的真实装配情况，而只是采用等效替代的方法施加预紧力进行分析［13］.为了更真实地反映汽轮机的稳态运行情况，笔者将有限元法、多物理场热固耦合法以及非线性接触计算理论相结合，利用Solidworks进行三维建模，采用有限元分析软件Ansys，对排汽参数为4.5 MPa/405℃的准则工况与6.0 MPa/457℃的超准则工况分别进行模拟计算，通过分析比较2种工况下的排汽缸强度安全裕量与中分面汽密性等结果，找出薄弱环节以进行优化改进，并对改进结构进行验证，使其满足项目开发的各项性能指标.

1 计算模型

1.1 有限元分析模型

高背压式工业汽轮机的汽缸结构复杂，沿水平剖分成的上、下半缸经螺栓连接和密封.考虑到计算规模和网格划分，在Solidworks软件中建立实体模型的一半，去掉不重要的特征与尖角，并将各部件装配成一个整体，如图1所示.由于计算模型不是完全规整结构，不适合采用完全的六面体网格，需要对结构进行切分且采用对几何形体描述更好的四面体单元来进行辅助网格划分.根据以上信息，本次单元类型选择具有20节点的Solid186单元，对汽缸中分面与螺栓等需重点分析区域采用六面体网格划分，其余部分则划分为四面体网格，经网格无关性验证合格后，最终确定的有限元模型如图2所示.

图1 实体模型Fig.1 Entity model of the exhaust hood

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model of the exhaust hood

1.2 温度场模型

汽缸部件承受的热载荷主要包括汽缸表面与蒸汽和空气的对流换热，汽缸与螺栓之间的接触导热等.由于需要求解的是稳态运行工况，即计算的是其稳态温度场，根据文献［14］确定汽轮机稳态热传导方程为

在得到汽缸温度分布情况后，温度场所产生的载荷可由式（2）计算

其中温度应变

式中：Kt为热传导矩阵；Ф为温度向量；T为温度载荷向量；Pε0温度应变引起的载荷项；B为应变矩阵；D为弹性矩阵；Ωe为求解域Ω的离散子域；α为线膨胀系数；Ф1为计算的汽缸温度场；Ф0为汽缸初始温度场.

1.3 接触力学模型

汽轮机上、下半缸经螺栓连接密封，为了更好地描述汽缸体与螺栓之间的力学传递关系，将二者处理成面面摩擦接触进行分析.对于由汽缸和紧固螺栓组成的系统，根据虚功原理推导出静力分析的刚度方程［14］为

式中：K为整体结构刚度矩阵；δ为节点位移向量；P为整体外载荷向量；R为整体接触力向量.

方程（4）中的K和P是已知的，而δ和R是基本未知的，在求解方程时，一般先假设接触点对的接触状态，代入接触初始条件依次求出节点位移和接触力向量，然后根据求解结果依次判定每个接触点对的接触状态是否与假定接触状态相符，如不符则重新修改接触状态并将接触定解条件代入方程计算，经反复迭代直到某次计算前后接触状态相吻合为止.

Ansys软件可采用增广拉格朗日算法和罚函数法进行面面接触分析.为了防止引起病态条件，笔者对面面接触的摩擦行为采用增广拉格朗日算法实现面组间的接触协调，选用PCG求解器进行迭代计算，接触刚度为程序自动更新.经验证，分析中FTOLN设为0.1较合理.

2 材料与边界条件

基础机型HG32/20采用的是德系材料，其中汽缸材料为ZG17Cr1Mo1V；中分面螺栓按顺汽流方向编号为1、9、12的螺栓材料为21Cr Mo V，编号为2～8的螺栓材料为Nimonic80A，而编号为10和11的螺栓材料为35Cr Mo A.

计算模型的边界条件及约束有以下几点需说明：（1）汽缸通过猫爪支承于轴承座上，取此接触面上的节点竖直位移为零；（2）下缸后端面通过调整偏心销紧固在后座架上，作为膨胀死点，把此处作为轴向约束点；（3）整个剖分面作对称面约束；（4）在汽缸法兰中分面之间以及螺帽底面与汽缸体之间设置接触对，其中法兰中分面定义的接触类型为Standard，其余接触类型为Bonded，分别设置接触摩擦因数和接触热导率；（5）定义螺栓预紧力以及各腔室的温度、压力和传热系数（取值来源于杭汽工程经验数据），封闭排汽法兰开口且在密封体内侧施加排汽压力并考察约束反力，使之平衡，成为静定问题.

3 计算结果与分析

以高背压式工业汽轮机基础机型HG32/20为结构蓝本，分别对排汽参数为4.5 MPa/405℃的准则工况和6.0 MPa/457℃的超准则工况进行计算，重点分析2种工况下汽缸体与螺栓稳态运行时的温度场与综合应力场，通过比较总结出各个结构薄弱区域以及螺栓大小、位置、预紧力等因素对中分面汽密性的影响，为超准则工况下的结构改进提供依据.

3.1 温度场分析

先进行温度场的计算，汽缸内各腔室蒸汽温度见表1，表中取值由汽轮机通流热力计算得到，其中进汽温度采用的是极限值.经计算得到温度场分布情况，如图3所示.

表1 汽缸内各腔室蒸汽温度Tab.1 Steam temperature in various chambers of the cylinder ℃

图3 温度场计算结果Fig.3 Simulation results of the temperature field

由图3可知，汽缸最高温度在靠近主蒸汽进口的前轴封和汽缸夹层段前端处，汽缸内各腔室温度不同以及汽缸内外壁温差导致了轴向和径向的温度梯度，排汽缸和后轴封段的温度在2种工况下分别维持在400℃和450℃左右，温度最低值均出现在猫爪处.另外，由于螺帽底面与外缸体进行了绑定设定，所以温度有效地传导到螺栓中.

3.2 结构应力分析

在得到温度分布情况后，采用多物理场热固耦合的间接法进行综合应力计算，即将热分析结果作为温度载荷添加到应力分析中，并施加腔室内压（如表2所示）和螺栓预紧力，经计算得到汽缸综合应力分布情况，如图4所示.

表2 汽缸内各腔室蒸汽压力Tab.2 Steam pressure in various chambers of the cylinder MPa

图4 汽缸综合应力场Fig.4 Comprehensive stress field of the cylinder

结构强度根据第四强度理论取等效应力进行分析.由图4可知，2种工况下的排汽缸最大应力均出现在下半型腔与直段过渡处，这是由于过渡处曲率变化较大.准则工况对应温度下的排汽缸材料ZG17Cr1Mo1V的屈服极限为335 MPa，则安全裕量K＝335/106＝3.16，符合基础机型 HG32/20的初始设计准则（安全裕量要求不小于3）；而超准则工况对应温度下的排汽缸材料的屈服极限为320 MPa，此时的安全裕量为320/132＝2.42，小于准则上限标准.另外，超准则工况下的后汽封装配凸环第一级也出现了较大应力，达到122 MPa（安全裕量为320/122＝2.62），这主要是由于排汽参数提高导致此处的压差增加与热应力增大所致.综上可知，准则工况下的计算结果符合机组的设计准则，而超准则工况下的排汽缸强度已严重不足，会给机组的运行安全性造成不利影响，需进行改进.

3.3 中分面汽密性

汽缸法兰中分面密封情况可通过图5和图6的接触压力和间隙值进行讨论.通过比较得知2种工况下的接触压力分布情况大体类似，减荷槽和螺栓周边压力较高，减荷槽内边缘出现了峰值应力和应力集中现象，而前后轴端汽封装配凸环与导叶持环支承搭子处均出现了压力为0的区域，表明法兰结合面发生了脱离，但超准则工况下的接触面脱离范围显然更大且最后一颗螺栓周边出现了开口，说明此工况下的泄漏问题比较严重.此外，通过比较导叶持环支承搭子处的接触压力，发现准则工况时过大温差产生的热应力导致搭子前后变形不均，接触压力沿轴向变化，如图5（a）所示；超准则工况在搭子前后的接触压力分布则比较均匀，如图5（b）所示.

图5 汽缸法兰中分面接触压力Fig.5 Contact pressure of the cylinder horizontal flange

接触面脱离区的间隙值大小也是考察汽密性的一个关键参数.准则工况下最大间隙值出现在后汽封装配凸环内边缘，达到0.06 mm（略微超过了0.05 mm的准则上限值），但此处由于有汽封体配合面与其紧密贴合，所以这个间隙不会对实际运行造成影响.此外，导叶持环支承搭子的间隙值为0.022 mm；前汽封装配凸环最大间隙值为0.04 mm；后汽封段一至三级的间隙值依次为0.008 mm、0.047 mm和0.048 mm，各区域接触间隙均未超过准则上限值，但后汽封处已十分接近.超准则工况下的最大接触间隙值达到0.12 mm，开口比较严重；前汽封搭子间隙上升到准则上限；后汽封装配凸环第一级间隙达到0.016 mm，后两级则扩大到0.082 mm，超过了准则上限值，表明出现了严重的泄漏问题，这会降低机组的运行安全性与经济性；而导叶持环支承搭子的接触间隙值则减小到0.014 mm.

图6 汽缸法兰中分面接触间隙Fig.6 Contact gap of the cylinder horizontal flange

4 结构改进与验证

依据结构强度与汽密性等在超准则工况下的一系列问题，针对各个薄弱环节进行以下几个方面的优化改进：（1）为了降低结构应力，增加排汽缸下半曲率过渡段和后汽封装配凸环第一级壁厚；（2）为了改善轴封汽密性，将螺栓材料统一采用Nimonic80A以提高螺栓预紧力，并将最后一颗螺栓由AM45调整为AM52，且改变位置使其作用区域更靠近轴封脱离区.采用与准则工况相同的方法对改进后的结构进行计算，温度场分布情况与改进前的超准则工况区别不大，此处不再赘述，其余计算结果如图7所示.

图7 改进结构超准则工况下的计算结果Fig.7 Simulation results of the improved structure under ultra－criteria condition

由图7（a）可知，结构改进后超准则工况下的排汽缸强度安全裕量为320/104＝3.08，后汽封第一级装配凸环的强度不足问题也得到了有效解决，排汽缸结构强度满足设计准则要求.由图7（b）可知，后汽封第一级装配凸环已经不存在压力为0的区域，说明贴合得更好，有效改善了后汽封的泄漏问题；导叶持环支承搭子处的间隙值很小，仅为0.008 3 mm；前汽封装配凸环间隙值也只有0.038 mm，而后汽封装配凸环后两级的间隙值均在0.04 mm左右，相比结构改进前中分面密封性得到有效改善.

综上所述，改进结构在超准则工况下排汽缸强度不足的问题得到了有效解决，中分面密封性也得到了改善.对比各项数据发现，结构改进后超准则工况下的中分面各处接触间隙值均小于基础结构在准则工况运行时的相应值，说明改进结构的漏汽量小于原基础机型，达到了预期目标.

5 结 论

（1）准则工况下的各部件强度和中分面汽密性等计算结果与基础机型HG32/20的设计准则相符，说明计算过程与参数取值基本符合实际情况，证明了计算方法的正确性.

（2）在基础机型的结构基础上，对比分析了准则工况与超准则工况稳态运行条件下的计算结果，发现排汽参数提高后排汽缸强度安全裕量由3.16下降至2.42，后轴封接触间隙值则由0.047 mm扩大到0.082 mm，各数据已超出设计准则，给汽轮机的运行安全性与经济性带来严重影响.

（3）针对超准则工况在原结构基础上的薄弱环节，提出通过增加壁厚以及改变螺栓材料、大小、位置和预紧力来对原结构进行改进，经计算验证改进后的排汽缸强度安全裕量为3.08，后轴封接触间隙值只有0.04 mm，各项数据均在设计准则以内，证明改进结构满足项目开发的各项性能指标.

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