风力机变桨系统单神经元自适应PID控制

任海军, 何玉林

(重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400030)

通常将变速变桨风力发电系统划分为三个控制区域[1-3],分别为启动阶段(区域1)、额定风速以下阶段(区域2)和额定风速以上阶段(区域3).区域1的控制要求较少,主要的控制集中在区域2和区域3.区域2的控制目标是通过控制电机转矩来保持风机以最佳叶尖速比运行,以此获得最大功率.区域3的控制目标是通过变桨距调节使风力机输出功率保持恒定.学者们对额定风速以上恒定风力机输出功率的控制进行了大量研究工作,如根据奇异扰动理论和逆系统方法设计的非线性风力机桨距角控制器,采用带灵敏度成型法的极点配置来设计鲁棒数字R-S-T桨距角控制器,还有的将最优控制方法、神经网络和模糊控制等方法运用到桨距角的控制中,都取得了一定的控制效果[4-10].文献[7]采用神经网络设计变速变桨距风力机的桨距角控制器,在风力机运行过程中,运用多层感知器和径向基函数神经网络进行观测.文献[8]采用PID算法设计了定速主动失速型风力机桨距角控制器,试验表明,在风力机运行风速的大部分范围,都会产生刚性频率振荡阻尼,使得桨距角的变桨速率受到限制.文献[9]通过系统辨识的方法获得变速风力机的自适应模糊控制器,利用获得的控制器对实际数据进行处理,连续优化内部参数,以此补偿系统非线性和控制过程的时变特性.

PID控制器由于其结构简单、控制可靠等特点在工业中得到广泛应用,但其比例、积分、微分系数的调节是个难点,很难满足非线性系统的控制需要.单神经元控制器具有自学习和自适应能力,不但结构简单,而且能够适应环境变化,易于实现.因此,将单神经元方法和PID控制结合,利用单神经元方法对PID参数进行在线调节,使构成的单神经元PID控制器具有两种控制方法的优点,可将其运用到风力机桨距角的控制中.通过仿真,验证了设计的风力机桨距角单神经元自适应PID控制器对系统的控制性能.

1 风力机能量转换原理

当风通过风力机时推动风力机叶片旋转,将风能转换为机械能.风力机获得的能量为[11]:

式中:P为风力机输出的轴功率;T为风力机转矩;ω为风力机角速度;ρ为空气密度;v为来流风速;S为风力机扫掠面积;Cp为能量转换系数(即功率系数).

从式(1)可以看出,当风力机型号选定后,其获得的能量由风速和能量转换系数确定.当风速高于额定风速后,如果要保持风力机输出功率不变,则需要改变系统的功率系数.功率系数与叶尖速比和桨距角的函数关系为[11]:

式中:β为桨距角;λ为叶尖速比;λi为λ和β的函数;e为常数;R为风轮半径.

由式(1)和式(2),并结合叶尖速比-风能转换系数-桨距角关系曲线族图(图1),说明 λ、Cp和β三者间的关系.当风力机功率转换系数为Cp1时,在图中有4个交点,分别为A、B、C、D.与桨距角为0°的曲线交于点A和C,点A和C分别对应叶尖速比λ1和 λ3,且 λ1＜λ3;与桨距角为2°的曲线交于点B和D,点B和D分别对应叶尖速比λ2和λ4,且λ2＜λ4.可以看出,通过改变桨距角和叶尖速比的方式可以使风力机功率转换系数保持在某一恒定值.当叶尖速比为λ2时,产生的交点B和E分别对应桨距角0°和2°,对应的功率转换系数Cp1＜Cp2.又可看出,若保持叶尖速比不变,调节桨距角大小,可以得到不同的功率系数.在曲线AE段,桨距角大小不变,调节叶尖速比值,可以得到不同的功率系数.因此,通过调节桨距角或叶尖速比可以得到不同的功率系数,从而能够进一步调节风力机的输出功率.

图1 叶尖速比-风能转换系数-桨距角关系曲线族图Fig.1 Relationship among tip speed ratio,wind energy conversion factor and pitch angle

2 变桨距系统建模

忽略风力机的刚性系数、阻尼系数和齿轮箱的惯性,变速变桨距风力机模型为[4]:

式中:ω·为角加速度;J为风轮转动惯量;T′e为折算到低速轴的转矩;β·为桨距角实际值时的角加速度;tins为变桨机构时间常数;βc为桨距角命令值;β为桨距角实际值.

T′e有不同的选择方式,为了简化模型又能够得到较好的系统特性,T′e由发电机额定转矩折算得到.

建立风力机变桨系统模型后,设计桨距角控制器对风力机输出功率进行控制,考察其控制性能.

3 单神经元PID自适应桨距角控制系统建模

3.1 系统组成

当风速高于风力发电机的额定风速后,由于风力机结构刚度和材料对载荷的承受极限要求,需要对风力机输出功率进行控制.通常采用改变风力机桨距角的方式将输出功率限制在额定值.在控制过程中,对风力机实时输出功率进行检测,当实际功率高于额定功率值时,将偏差作为控制输入,经过PID调节,控制器输出作为电机驱动器的输入,变距机构中的伺服电机根据电机驱动器的输出将桨距角精确定位,使经过调节后的风力机输出功率等于额定值.桨距角控制框图见图2.

图2 桨距角控制框图Fig.2 Block diagram of the pitch angle control

3.2 单神经元数学模型

风力机的工况众多、环境复杂、系统的非线性等造成风力机系统控制的难度.常规PID控制器参数不易调整,缺乏对风力机动态特性及风况变化的自适应能力.为解决这一难题,将单神经元自适应控制方法应用到PID参数的调节中,实现PID参数的在线调节.单神经元数学模型见图3.其中:x1,x2,…,xi为神经元输入;w1,w2,…,wi为神经元对x1,x2,…,xi的权系数(即权重值);u为神经元输出;K为神经元比例系数,K＞0;i为神经元输入状态的维数,当i=3时,即为单神经元数学模型[12].

图3 单神经元数学模型Fig.3 Mathematical model of the single neuron

3.3 单神经元自适应PID控制器

单神经元自适应控制器通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能,权系数的调整可以选择相应的学习规则实现.变桨系统单神经元自适应PID控制器的结构见图4.

图4 变桨系统单神经元自适应PID控制器结构框图Fig.4 Block diagram of the single neuron adaptive PID controller for pitch system

单神经元自适应PID 控制算法为[ 13] :

其中:

式中:ηI、ηP、ηD分别为积分、比例、微分的学习速率;e(k)为偏差;u(k)为控制对象输出.

对积分、比例和微分分别采用了不同的学习速率 ηI、ηP和 ηD,以便对不同的权系数分别进行调整.ηP较小时系统较稳定,快速性较好;ηP过大时,系统的快速性虽然变好,但调节时间变长;ηI取适当的值可以使系统获得较好的快速性.

在控制过程中,单神经元自适应PID控制器通过学习算法不断在线调节加权系数,使系统能够适应被控对象的状态变化.

此处采用有监督的Hebb学习算法,考虑到加权系数w i(k)与神经元的输入、输出和偏差有关,其权值的修正公式为[13]:

式中:c为常数,0≤c＜1.

通过对偏差信号的检测,单神经元自适应控制器不断对实际控制信息进行学习,使控制器的输出增大或减小.

4 算例仿真

在建立风电系统和单神经元自适应PID控制器的基础上,对风力机系统在额定风速以上进行功率控制.自然环境状态下的风速是随机变化的,规律不易掌握,根据研究的重点是额定风速以上的功率控制,且考虑风速模型的可用性,采用图5所示的风速图.

图5 风速图Fig.5 Curve of wind velocity

风机系统参数如下:叶片半径为38.75 m;空气密度1.225 kg/m3;风机转动惯量6 027 981 kg·m2;切入风速4 m/s;切出风速25 m/s;额定风速12 m/s;传动比83;风机额定功率2 MW.系统仿真时间选择为60 s.在0～60 s间,风速在5～14 m/s变化.风速超过12 m/s后,为保持输出功率恒定,进行变桨距控制.采用常规PID控制器和单神经元PID控制器进行变桨距控制时,电机输出转速见图6,风电机组输出功率见图7.

图6 风电机组电机输出转速Fig.6 Output speed of wind turbine generator motor

从图6可以看出,采用单神经元PID控制器时电机转速波动更小.

从图7可以看出,采用单神经元PID控制器进行变桨距控制时,风电机组的输出功率比采用常规PID控制器进行控制时的性能更优.

图7 风电机组输出功率Fig.7 Output power of wind turbine

5 结 论

采用单神经元自适应PID控制器的变桨系统能够很好地控制桨距角,使风速超过额定值后的输出功率能够保持在恒定值.由于单神经元的控制算法过程实质上是参数迭代,因此,与其他非线性控制器相比,这种控制器更易于工程实现并被其他风电系统采用.但是,这种控制器的控制性能也受到采样数据的影响,采样数据越多、越精确,则控制器性能越好.同时,在线学习整定参数过程中要确保系统的稳定性,使系统既稳定又能实现有效控制.

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