基于GA-BP神经网络的毫秒延时爆破振动速度预测研究

胡业红，何 梦，周参军，丁志宏，蔡长庚，马翔宇，张建经

(1.中核华辰建筑工程有限公司，福建 福州 350000；2.西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031)

爆破在矿山开采、隧道开挖等工程中被广泛应用，其具有效率高、成本低等特点，并且对地质环境适应能力极强。但爆破所产生的负面效应，如振动效应、空气冲击波、飞石、噪声等，尤其是爆破振动会对周边建筑的安全构成威胁。因此，在爆破施工过程中，必须采取有效措施控制爆破产生的振动效应。

现行的工程爆破很多都是基于经验公式进行参数设计，但传统的经验公式仅考虑了单段最大药量、爆心距、场地条件系数对振动速度的影响，未考虑到爆破振动是受到多因素的综合影响。由于最小抵抗线、排间距、孔间距、装药结构、装药量等爆破参数和爆破地震波传播介质的复杂多样性，经验公式很难对爆破振动做出准确预测。

BP神经网络可以同时考虑多种影响因素，通过其强非线性拟合能力，训练出各影响因素与振动速度的关系，更好地预测振动速度，从而优化爆破参数，指导施工。高富强等[1]将BP神经网络与5种经验公式的预测结果进行对比，验证了BP神经网络预测精度更高；CAI等[2]对比了不同人工神经网络在爆破振动速度预测的效果；有学者[3-5]结合具体工程，考虑不同的影响因素，建立人工神经网络模型，但供训练的爆破数据样本仅几十组，模型的泛化能力受限；马海越等[6]也指出有限的样本数量限制了人工神经网络模型的预测精度。在某基坑工程爆破开挖中，进行了十余次现场监测，获得大量振动监测数据，为BP神经网络训练提供了数据基础。

1 爆破振动监测

某工程基坑开挖采用爆破方式进行，开挖土石方量约1 062 487 m3，开挖深度为8.45～19.65 m，分为2～3层进行爆破开挖。采用2号乳化炸药，连续装药，炮孔直径为90 mm，炸药单耗0.35 kg/m3。采用孔外接力雷管Ms5(110 ms)，孔内采用秒发雷管，逐排起爆。

采用5台TC-4850爆破测振仪进行现场监测，从远离监测仪器布置一侧开始逐排起爆，爆破测振仪布点示意图如图1所示。传感器采用石膏固定在坚硬完整岩石的表面，其x轴指向爆破区。现场监测获得400组样本数据，x轴方向振动速度和各影响因素数据用作BP神经网络的训练样本和预测样本，并将BP神经网络预测结果与经验公式的预测结果进行对比分析。

图1 爆破测振仪布点示意图Fig.1 Layout diagram of blasting vibration meter

2 GA-BP神经网络算法

2.1 BP神经网络

BP神经网络是一种误差反向传播的多层前馈神经网络算法，在各类学科得到广泛应用。BP神经网络包含输入层、隐含层、输出层，如图2所示。输入层和输出层采用线性映射，隐含层含有一个非线性激活函数，因此可以处理复杂的非线性问题。爆破的影响因素决定了输入层的节点个数，输出层为振动速度，而隐含层的层数和每层节点数会影响计算结果，隐含层节点可以分析、存储样本数据的内在规律，隐含层节点太少，网络结构简单，会降低BP神经网络的学习能力，降低爆破振动速度的预测精度，而隐含层节点过多会使网络结构复杂，功能虽更加完备，但训练时迭代次数增加，训练时间延长，可能还会出现过拟合现象，因此，通常采用Kolmogorov定理确定隐含层节点数[7]。BP神经网络训练通过信息的前向传递和误差反向传播来进行，通过误差的反馈，不断优化阈值和权值，直至训练所得的总误差小于设定的期望误差或者达到训练次数上限时停止训练。

图2 BP神经网络模型Fig.2 BP neural network model

2.2 遗传算法

遗传算法(GA)是源于对生物进化的研究，根据达尔文的进化论，生物的环境适应力越强，存活的可能性越大，通过自然的筛选，物种朝着更加适应环境的方向进化，产生优良物种。该算法首先需要产生一个初始种群(一个不变的常数)，通常此种群规模越大精度会越高，但是相应会增加计算时间；其次，根据具体要解决的问题，构建一个恰当的适应度函数；最后，根据适应值的大小进行选择和遗传运算，筛选出经过交叉、变异和选择三种遗传操作后的最优值。遗传算法从群体搜索出发，具有潜在并行性，收敛性较强，易与其他算法结合。通过遗传算法可优化BP神经网络模型的阈值和权值，使得到的参数接近于最优参数，尽量避免陷入局部最优。

2.3 GA-BP神经网络模型设计

模型以单段药量、单排炮孔平均孔深、爆心距、起爆排与监测点之间炮孔排数、单排炮孔数、炮孔排间距、孔间距这7个影响因子作为输入，即输入层为7个神经元；输出为x向峰值振动速度，即输出层为1个神经元。由于隐含层的层数和神经元数没有明确的规定，根据Kolmogorov定理，将隐含层神经元个数定为15个。

该工程已测得400组爆破振动数据，随机选取80%的样本进行训练，20%的样本对模型进行验证。在利用Matlab 2016b软件进行神经网络训练前，先将输入数据按照式(1)归一化至区间[-1，1]，网络训练精度设置为0.000 1，网络训练上限设置为5 000次。

(1)

式中：xmin取-1；xmax取1；y为待归一化因子的值；ymin为数据样本中该因子的最小值；ymax为数据样本中该因子的最大值；y*为归一化后的值。

采用遗传算法优化BP神经网络时，遗传算法种群规模设置为40，进化代数为100，交叉概率为0.4，变异概率为0.01。以下仅列出20组训练的数据样本，见表1。

表1 部分训练数据样本Table 1 Samples of training data

2.4 模型评价指标

采用决定系数R2来评价不同爆破振动速度预测模型的拟合精度，见式(2)，R2值介于0至1之间，越接近1，其拟合精度越高，对于一般工程，R值不能小于0.8[8]。

(2)

对于不同模型预测的爆破振动速度，采用平均绝对误差MAE(mean absolute error)、平均相对误差MRE(mean relative error)和均方误差MSE(mean square error)对其预测精度进行评价，见式(3)～式(5)。 由式(3)～式(5)可知，误差越接近0，说明预测效果越好，一般工程要求MSE小于0.5[9]。

(3)

(4)

(5)

3 预测结果与对比分析

我国《爆破安全规程》(GB 6722—2014)采用萨道夫斯基公式对爆破振动峰值进行预测，见式(6)。

(6)

式中：v为峰值振动速度，cm/s；Q为炸药量，kg；R为爆心距，m；K、α为与场地地形、地质条件相关的系数和衰减指数。

将式(6)两边取对数，使其线性化，见式(7)。

(7)

y=ax+b

(8)

将GA-BP神经网络训练的320组样本数据用于萨道夫斯基公式的回归，代入药量Q、爆心距R和振动速度v，利用最小二乘法求解K值和α值，回归得到K为20.252 0，α为1.231 9。用此回归所得公式，代入其余80组预测数据样本的药量Q和爆心距R，即可预测振动速度。

萨氏公式、BP神经网络和GA-BP神经网络振动速度预测结果评价指标见表2，预测结果与实测值的对比如图3所示。将振动速度实测值从小到大依次重新排序，误差区间具体分布如图4所示。

图3 萨氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型振动速度预测结果Fig.3 Results of Sadov’s formula、BPNN and GA-BPNN prediction of vibration velocity

表2 萨氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型预测结果误差评价Table 2 Error evaluation of Sadov’s formula,BPNN and GA-BPNN prediction results

图4 萨氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型振动速度预测结果误差区间分布图Fig.4 Distribution of error range of Sadov’s formula,BPNN and GA-BPNN prediction results

表2通过决定系数、绝对误差、相对误差和均方误差4个指标对萨氏公式、BP神经网络和GA-BP神经网络三种振动速度预测模型进行评价。从回归效果上看，萨氏公式、BPNN模型和GA-BPNN模型的决定系数R2依次为0.73、0.90、0.93，GA-BPNN模型的决定系数比萨氏公式高27.40%，比BPNN模型高3.33%。从预测精度上看，GA-BPNN模型的误差评价指标均低于BPNN模型和萨氏公式。 其中，GA-BPNN模型的平均绝对误差比萨氏公式低38.30%，比BPNN模型低14.71%；GA-BPNN模型的平均相对误差比萨氏公式低18.52%，比BPNN模型低12.00%；GA-BPNN模型的均方误差比萨氏公式低73.08%，比BPNN模型低26.32%。由此可见，神经网络模型对爆破振动的预测精度远高于萨氏公式，且GA-BP神经网络模型相较于BP神经网络模型的振动速度预测精度又有进一步提升。

由图3可知，三种模型预测的振动速度总体上与实测值较一致，预测振速的绝对误差总体较稳定。但在实测振速超过2 cm/s后，萨氏公式预测振动速度的绝对误差明显增大，且最大为3.62 cm/s；BP神经网络和GA-BP神经网络的最大绝对误差分别是1.54 cm/s、1.23 cm/s。仅考虑实测振速大于2 cm/s的预测样本时，萨氏公式、BP神经网络和GA-BP神经网络的预测振速平均绝对误差分别为1.04 cm/s、0.46 cm/s、0.32 cm/s；平均相对误差分别为27.12%、13.14%、9.37%。在实测振动速度大于2 cm/s后，进一步显示出GA-BP神经网络模型预测振动速度的精度优势。

由图4(a)可知，BPNN模型和GA-BPNN模型预测结果的相对误差在0.2内时，样本数量明显高于萨氏公式，但相对误差超过0.6时，BPNN模型和GA-BPNN模型预测的样本数量更大，在振速小于1 cm/s时，尽管绝对误差都较小，但部分样本BPNN模型和GA-BPNN模型振速预测值的相对误差较大。同时，GA-BPNN模型预测值在相对误差大于0.6时，样本数比BPNN模型少5个。由图4(b)可知，绝对误差小于0.6 cm/s时，BPNN模型和GA-BPNN模型样本数明显多于萨氏公式，其中，GA-BPNN模型有73个，较BPNN模型多7个，较萨氏公式多12个。

通过以上分析可以看出，在爆破振速预测中充分显示了GA-BP神经网络模型对萨氏公式的优势，体现出遗传算法优化BP神经网络，提高振速预测精度的重要作用。

4 结 论

1) 通过遗传算法优化BP神经网络的权值和阈值，建立的GA-BP神经网络模型，大大降低了预测模型陷入局部极小值的风险，模型鲁棒性较好，预测振动速度的精度也得到大幅提升。GA-BP神经网络的平均绝对误差较萨氏公式低38.30%，较BP神经网络低14.71%；平均相对误差较萨氏公式低18.52%，较BP神经网络低12.00%。

2) 实测振动速度大于2 cm/s时，GA-BP神经网络显著改善了萨氏公式振动速度预测值误差明显增大的问题；实测振动速度小于1 cm/s时，GA-BP神经网络改进了BP神经网络部分样本预测值相对误差大的弊端，其泛化能力明显提升。

3) 随着工程持续开展，爆破开挖距离既有建筑越来越近，而GA-BP神经网络预测振动速度精度较高，可用于优化爆破参数，以保证既有临近建筑的安全。同时，后期的监测数据可不断补充训练数据集，提高模型泛化能力与预测精度。