振动筛筛孔形状和筛网材料对筛分效率影响的仿真研究

谢向东，张泽琳，章智伟，刘 洋

(1.武汉科技大学冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室，湖北 武汉 430081；2.武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北 武汉 430081)

0 引 言

在矿业行业中，处理的原料粒径分布较广，需要将不同粒径的固体颗粒进行分离，使其成为不同粒径范围的产品，尤其是在矿业工程中，破碎后物料的区分、分级等都应按粒度将物料分开，而这些工艺都需要利用筛分作业来完成。筛分是基于物料颗粒的直径和尺寸将物料分离的一种工序，如今已成为选矿工业的主要分离工序。而振动筛作为筛分设备中的一种，被广泛用于选矿作业中的分级、脱泥、脱水等作业，由于振动筛具有操作方便、运行稳定可靠、工作效率高等特点，使得其在筛分作业中得到了广泛的应用和发展。

通过实际实验研究筛分设备会由于某些研究因素过于特殊而无法在实际设备中调试，从而导致研究成本耗费大[1]。同时，因为筛选过程不仅包括颗粒与颗粒之间的相互作用，以及颗粒与筛面之间的相互作用，还受到其他因素的影响，所以仅从理论上研究筛分过程是复杂和困难的。为了优化研究过程和改进筛分设备，计算机模拟成为了研究筛分设备的工具。离散元法(DEM)作为模拟工具能够满足筛分过程颗粒材料的模拟要求，且可以根据实际情况方便准确地模拟筛分过程。利用离散元法研究振动筛筛分过程能够在研究过程中取代大量的物理实验，节约研究成本。

SHIMOSAKA等[2]最早将离散元应用于振动筛研究，模拟了400个颗粒在筛面上的筛分过程，并且依据模拟结果得出了现象学筛选模型。基于离散元的振动筛模拟可以准确地对实际工作和实验进行预测，在很大程度上可以代替物理筛选实验并预测筛选过程中的最佳参数[3]。振动筛的筛分过程受到多因素的影响，例如颗粒形状、筛机参数、筛网孔径等，基本可分为四大类：入料特性、筛网特性、筛机振动特性和筛选需求。DONG等[4]和JAHANI等[5]基于离散元法模拟了多层香蕉筛筛分的过程，研究了振动幅度、振动频率、振动方式对筛分过程以及筛分结果的影响，JAHANI还加入了入料物料粒度分布的影响，同时对比了工业规模的模拟情况和实验规模模拟情况，得出了振动幅度在工业规模筛分模拟中的影响与实验规模筛分模拟中的影响并不完全一致。YIN等[6]基于离散元法模拟了椭圆振动筛的筛选过程，研究了振动特性对筛分效率和筛分过程的影响，结果表明筛分效率受到物料分层速率和颗粒接触筛面几率的影响。低频小幅度振动和高频大幅度振动对分层速率和接触几率有不同的影响，利用离散元对筛分过程进行仿真模拟能够较准确地得到实际工况的筛分效率和最佳的筛分工作参数。

离散元素法在振动筛筛分仿真分析方面的应用已经较为成熟，以往的研究对筛分工作参数的优化居多，对筛网特性没有较为细致的研究，筛网材料和筛孔形状也是影响筛分效率和筛分过程的重要因素。筛网材料的选用和改进对筛分效率有较大影响，广东乐昌铅锌矿SZZ1250型振动筛通过更换筛网材料大大提高了振动筛的效率，DAVODI等[7]利用离散元法研究了不同孔径形状和不同材料对筛分性能的影响，模拟对比了两个具有不同材料和不同孔径形状的筛板，结果表明金属筛网的孔径较橡胶筛筛孔数目多，因此具有更好的筛分效率，并发现单颗粒在不同材料筛网上运动时中反弹次数不同，颗粒在筛网上的运动受到了材料的影响，因而不同材料下颗粒的筛分效率产生了差异。此外，筛孔形状也会影响筛分效率，江海深等[8]基于离散元法研究了复杂物料在不同筛孔形状下的筛分效率和情况，研究对比了方孔筛和圆孔筛的仿真模拟结果，得出方形孔筛和圆形孔筛对物料的筛分效率具有明显的差异；宋守许等[9]对比了圆形孔、正方形孔和菱形孔三种不同孔形的筛分模拟结果，在相同筛长情况下，正方形孔的筛分效率最佳；王杨等[10]基于离散元法研究了筛孔孔径大小对筛分效果的影响，结果表明在筛分不同粒径颗粒时都相应有一个最佳筛孔尺寸。

在筛孔形状对筛分效率的研究中，筛孔多为固定形状，且未结合材料因素进行综合分析。因此，本文采用离散元法系统研究了筛孔形状渐变对筛分效率的影响，同时选取不同材料的筛网，分析孔形的同时探究筛网材料对筛分的影响，在已建立的筛分机械模型下进行数值模拟试验。

1 基于离散元法的振动筛仿真模型及参数设置

早前学者进行的力学问题研究都是建立在连续性介质的假设基础上，即认为研究的对象是大量的连续微团通过无间隙的连接构成的，但是这种假设在某些领域并不完全适用，1971年，非连续介质问题的数值模拟方法(离散元法)被CUNDALL等提出，随后这种方法被广泛应用于需要研究颗粒的各个领域。离散元法主要通过运动学和动力学方程求解系统中每个颗粒在运动过程中的位置和速度。离散元将研究对象划分成独立单元，然后基于单元之间的相互作用和牛顿运动定律，采用动态松弛法或静态松弛法等迭代方法进行循环迭代计算，使得每一个时间步长内的所有单元受力和运动位移都能得到更新计算，通过对每个单元的微观计算，获得研究所需要的粒群整体运动规律。

EDEM软件是基于离散元技术的通用CAE软件，因为该软件能够准确模拟散体物料加工处理过程中颗粒体系的行为特征，故本文选用EDEM作为模拟软件研究筛孔形状和筛网材料对筛分效率的影响。该软件的特点为EDEM可导入外部的几何模型来快速准确地描述固体颗粒的形状，且可视化能力强、操作简单、参数的后处理能力强。其通过设定时间步长来存储各个颗粒单元的位移、质量、速度及作用在颗粒上的力、力矩等信息，并详细跟踪记录颗粒的宏观运动情况。本文利用EDEM软件系统地进行筛孔形状和筛网材料对筛分效率影响的研究。

The smallest snowman in the world is only 0.01 mm tall.We can only see it through the microscope（显微镜）.

1.1 离散元颗粒碰撞模型

离散元法是将分析对象(颗粒、板块)作为多个离散单元，并利用合适的接触力定律求解单个粒子、碰撞粒子和粒子与环境相互作用的运动规律。Hertz-Mindlin模型具有快速准确而高效的计算性能，故本文选用Hertz-Mindlin接触模型作为原始仿真模型[11]。

法向力Fn计算见式(1)。

(1)

式中：E*为等效杨氏模量；R*为模型颗粒的等效半径；δn为法向重叠量。

算法中采用基于信号功率估计的方法确定自适应门限值以检测目标信号是否存在。具体方法是将信号值取平方,然后累加到一起,取平均值,最后乘以一个系数得到门限值,表达式为:

(2)

回复系数相关的参数β和法向刚度Sn计算见式(3)和式(4)。

(3)

在DEM仿真中，需要考虑到滚动摩擦力的影响，因此，在颗粒接触的界面上会施加一个力矩，计算见式(8)。

(4)

式中，e为回复系数。

切向力Ft由切向重叠量δT和切向刚度St确定，计算见式(5)和式(6)。

鉴于导游工作的特殊性，如面对游客多元的服务需求，需要协调各类旅游产品要素，非常熟悉景区景点等，有必要对导游主动行为的内涵进行深入探讨。本文采用访谈法，运用扎根理论的编码方法对导游主动行为的内涵进行探究，通过对原始访谈资料进行编码、分类，最终提炼出了导游主动行为的内涵。本研究从理论上拓展了主动行为在导游这一特定职业领域的研究范畴；在实践上，有利于企业采取有效措施去激发导游的主动行为，促进导游自我提升、职业发展的同时，也帮助旅行社建立起自身的竞争优势。

(5)

(6)

式中，G*为等效切向模量。

(7)

(8)

饭毕，两人前后走出大厅。大门口，王树林接过辛娜的伞，擎在手中，另一只手自然而然地揽在了辛娜的腰间。手感柔滑。辛娜甚至还主动将身子往王树林这侧靠了靠，这让王树林心尖的芽苞增大了一圈。他走得很慢，辛娜配合着他的缓慢。他们缓慢地走向停车场。在辛娜的车前，王树林终于忍不住拉开了车门。辛娜说，谁同意的？

（2）撰写技术指导原则规定，抗菌药说明书中应“提供抗菌药体外敏感性试验结果。敏感性试验资料应包括试验方法、敏感性试验结果解释标准和质量控制。”我国的说明书没有提供这方面的完整资料，而英文说明书则较完善地提供了这方面的资料。

他继续道：“我可是天葬师！天葬师不会执迷于女性的胴体，在他们眼中，肉体只是承载灵魂的容器，与一截草木、一块顽石无异。他们需要做的，便是将草木……”

1.2 筛机模型

随着人口老龄化到来，加之长久以来的医护比例失调，目前我国护士的缺口非常大，因此护理专业被列为国家紧缺人才专业。培养高素质、技能型护理人才是提高国民健康水平的重要举措，而基础护理学实训教学质量也将严重影响我国护理事业的发展。由此可见，突破传统教学思想，开展多种教学方法已经成为当代护理教育改革的主题[4]。

WANG等[12]根据一种新型的具有双重定型网状横梁结构的大型振动筛建立了简化的筛机模型，由于筛分过程中只有侧板挡板和筛网会影响矿物颗粒的运动，故除去筛机冗余部分构建简化模型，从而减少试验过程中遇到的复杂情况。 图1为筛机模型图。

图1 筛机模型Fig.1 Model of screen machine

1.3 筛网参数设置

本文基于离散元软件EDEM构建筛网模型模拟矿物颗粒筛选过程，需对筛孔形状和筛网材料进行参数设置，研究不同的筛孔形状与筛网材料对筛分效率的影响。

1.3.1 筛网网孔形状

筛孔形状对于筛分效率具有一定的影响，先前大多数研究主要局限于固定形状的筛孔，而对于其他筛孔形状的研究相对较少，故本文为研究筛孔形状对筛分效率的影响，利用EDEM软件调节筛网筛孔形状建立筛网模型。由于本试验中没有考虑筛网自身在筛分过程中的形变，因此将筛网视为一个整体并对其施加线性往复运动来模拟筛网的振动。模拟实验的筛机的初始条件设置为：A=5 mm，f=16 Hz，α=0，β=45°(A为振动幅度；f为振动频率；α为筛面倾角；β为振动角度)；筛网尺寸1 000 mm×500 mm；筛孔名义尺寸13 mm，即图2中网孔能通过的最大粒径为13 mm。EDEM软件中的重力加速度仅作用于矿物颗粒本身所以将粒子的重力加速度设置为9.8 m/s2。图2为筛孔形状图，因EDEM软件将圆形拟合为二十四边形，所以筛孔形状选取为正方形孔、五边形孔、八边形孔、十六边形孔和二十四边形孔五个筛孔形状。

图2 筛孔形状Fig.2 Aperture shape of screen

1.3.2 筛网材料

筛分作业的筛分性能和筛网材料的选用密切相关，不同材料的筛网对筛分效率的影响相差较大。对于矿物颗粒而言，不同的筛网材料会影响筛分物料的透筛过程，使单个矿物颗粒在筛网中的碰撞次数发生改变进而影响颗粒的透筛概率。本文为研究筛网材料对筛分性能数值模拟的影响，采用了不同材料的筛网设计仿真实验。表1为不同筛网材料参数，其中，材料A[7]为钢材、材料B[12]为橡胶、材料C[13]为聚氨酯材料、材料D[14]为聚氨酯橡胶。

表1 不同筛网材料参数Table 1 Characteristics of different screen materials

1.4 筛分效果评定

筛分作业是将不同粒径的混合物料通过不同孔径的网孔进行分离的过程。理想的筛分过程中，筛下产物的粒径都小于筛孔的孔径，筛上产物的颗粒粒径都大于筛孔尺寸。但是在筛分机械的实际应用中会受到筛分机械本身、物料性质、机械参数、操作环境等因素的影响，很难达到理想的筛分结果。通常情况下，筛下物料中常会夹杂大于筛孔尺寸的颗粒，筛上物料中同样也会有小于筛孔尺寸的颗粒存在。评价筛分过程的指标需要结合实际应用，客观地判断分离效果。

张一敏[15]在固体物料分选理论与工艺中在假定筛下产物中没有大于筛孔尺寸的颗粒的情况下提出了贴合实际生产的筛分效率，计算见式(9)。

(9)

式中：C为筛下产品的质量；Q为如筛原料的质量；ωa为入筛原物料重小于筛孔的级别的质量分数；ωθ为筛上产物中所含有小于筛孔尺寸粒级的质量分数。

经测算，机组90%THA、75%THA和50%THA负荷工况锅炉给水温度分别提高6 ℃、12.1 ℃和18.1 ℃；汽轮机热耗下降5、13和44 kJ/kWh；锅炉排烟温度升高1.5、3和5 ℃，锅炉效率下降0.05%、0.15%和0.25%。汽轮机回热系统优化后，各负荷工况锅炉脱硝装置入口烟气温度提升至310 ℃以上，有利于部分负荷工况脱硝系统的安全运行[16]，确保SCR脱硝装置在全负荷范围内处于催化剂的高效区运行。

但是在实际筛分作业中，筛分是一个持续的过程，筛分效率会随着时间的变化略有变化，故本文采用动态筛分效率[16-17]，其定义见式(10)。

ηt=Bt/At

(10)

式中：ηt为t时刻的筛分效率；Bt为t时刻所产生的筛下产物的重量；At为t时刻物料重所含细颗粒的总重量。

选择我院2017年1月-2017年12月收治的66例周围性面瘫患者作为研究对象,纳入标准:急性或亚急性发病,符合《面神经学》[2]所述临床表现;发病前有局部受凉或吹风史或带状疱疹病毒感染史。排除标准:中枢性神经系统、耳源性、后颅窝或腮腺等疾病导致的周围性面瘫;艾绒、烟雾、本研究所使用药物过敏史患者。按照随机数表法分为两组,观察组33例,男18例,女15例,年龄20-75岁,平均(34.26±5.73)岁;对照组33例男17例,女16例,年龄20-74岁,平均(34.18±5.67)岁;两组患者在一般资料方面无明显差异,P>0.05。

2 仿真结果与分析

本文通过设计五个筛网网孔形状和选用4个筛网材料，构建筛网模型，研究筛孔形状和筛网材料对筛分效率的影响。图3为不同筛网材料和不同筛孔形状的筛分效率。由图3可知，4种不同的筛网材料在正方形孔下的筛分效率最大，在正八边形筛孔下筛网筛分效率最低；而在相同筛孔形状下，筛网材料的改变会导致筛分效率的变化，研究发现，在相同筛孔形状下材料B的筛分效率最高，材料A的筛分效率最低。

图3 不同材料和不同筛孔形状的筛分效率Fig.3 Screening efficiency of different materials and different aperture shapes

图4为正方形孔下的不同材料筛网筛分过程中筛上矿物颗粒的运行速度。由图4可知，材料A与材料B的筛上矿物颗粒运行速度差距最大，正方形孔下四种材料筛网筛上矿物颗粒的运行速度大小与筛分效率的高低一致。

图4 不同材料正方形孔筛分过程中筛上矿物颗粒运行速度Fig.4 Particle velocity of screen with the same hole shape and different materials

图5～图8为不同筛孔形状和不同材料在筛分过程中筛上矿物颗粒的运行速度。由图5～图8可知，4种不同材料的筛网在正方形筛孔下的矿物颗粒运行速度最低，八边形筛孔下矿物颗粒的运行速度最高。矿物颗粒在筛上的运行速度影响着其在筛上的滞留时间，从而影响颗粒的透筛概率，运行速度越快颗粒在筛上的滞留时间越短，透筛概率会随之降低。

图5 材料A筛网不同筛孔形状下筛上矿物颗粒运行速度Fig.5 Particle velocity of A screen with different aperture shapes

图6 材料B筛网不同筛孔形状下筛上矿物颗粒运行速度Fig.6 Particle velocity of B screen with different aperture shapes

图7 材料C筛网不同筛孔形状下筛上矿物颗粒运行速度Fig.7 Particle velocity of C screen with different aperture shapes

图8 材料D筛网不同筛孔形状下筛上矿物颗粒运行速度Fig.8 Particle velocity of D screen with different aperture shapes

3 结 论

1) 本文基于离散元仿真软件(EDEM)对不同网孔形状和不同材料筛网的筛分过程进行了模拟。研究了筛孔形状和材料介质对筛分效率的影响，并根据筛分过程中筛分效率和筛上的矿物颗粒运行速度对筛分性能进行研究。网孔形状由正方形向圆形变化的过程中，筛分效率随着筛孔形状边的数量的增加先减小后增大，正八边形筛孔的筛网筛分效率最低。

2) 当网孔趋于圆形时，筛孔形状边数改变对筛分效率的影响减小，但是筛分效率始终小于正方形孔；网孔形状的改变会影响筛分过程中矿物颗粒在筛上的运行速度，从而影响矿物颗粒在筛上的滞留时间，进而影响筛网的筛分效率。

为了帮助数学教育研究者更深入地理解数学教育研究的本质，PME42大会期间围绕数学教育研究的重要问题，专门和Niss教授针对研究问题的确定、理论框架和研究方法的选取以及两者与研究问题的关系等进行了访谈与交流．

3) 在相同筛孔形状下，不同材料的筛网筛分效率不同，材料B的筛分效率始终高于其他材料筛网的筛分效率；同为聚氨酯材料的筛网在筛分效率也会有明显差异，且筛分效率的差异与矿物颗粒在筛上的运行速度差异基本一致，本文选用了4种材料进行研究和对比，针对材料特定因素对筛分效率的影响还需做进一步研究。