不同冲击倾向性煤样力学特性与能量演化规律研究

武成家，秦 涛，刘振文，刘 刚

(1.黑龙江科技大学安全工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022； 2.黑龙江科技大学矿业工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022； 3.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

随着开采深度的增加，应力场分布越来越复杂，形成的高应力聚集现象也越来越明显，导致开采过程易具备冲击地压发生的条件。但煤体的本质属性也是煤样发生冲击地压的前置条件，因此冲击倾向性鉴定必须先行，并且探索发生冲击地压的内在条件，尤其是开采扰动应力下能量变化过程而引发的能量释放过程，积聚的弹性能、释放的弹性能和消耗的塑性能是表征能量变化的重要参数，以此为基础研究不同冲击倾向性煤样力学特性和能量转化过程具有重要的意义。

学者们在冲击倾向性研究方面做了大量的工作，李少刚等[1]讨论了瓦斯与冲击倾向中能量指标的相关性；肖晓春等[2]对组合煤岩的能量耗散过程进行分析，提出以组合煤岩的力学特性判断冲击危险的方法；蒋军军等[3]研究了煤样的尺寸效应与冲击地压的关系，通过声发射b值表征了冲击过程；付玉凯[4]提出了冲击倾向的剩余能量释放率法，采用该方法对组合煤样冲击倾向性进行了分析和讨论；高保彬等[5]研究了瓦斯压力对煤样冲击倾向性的影响；郝宪杰等[6]以硬煤为基础讨论了层理对冲击倾向性的影响；肖晓春等[7]通过声发射时频特征研究含水率与冲击倾向性之间的关系；杜伟升[8]研究了具有冲击倾向性煤样受载破坏过程中的力学特性及能量转化的特征；赵宏林等[9]采用颗粒流手段研究不同倾角组合煤岩的力学特征及冲击规律；潘一山等[10]对冲击倾向性煤样破裂过程中的电特征进行了分析；左建平等[11]对组合煤岩力学特性的差异进行了研究，并分析了组合煤样的冲击倾向性。学者们从理论分析、室内试验及数值计算的角度对不同冲击倾向性煤样及组合煤岩进行了细致的讨论和分析，但针对不同冲击倾向性煤样的力学特性和能量转化特征没有成熟的研究成果。循环应力下积聚弹性能、释放弹性能及耗散的塑性能是冲击发生的内在本质属性，因此，应挖掘扰动应力下煤样的力学特性及能量转化规律。

本文以弹性能量指数计算为基础，获取无冲击倾向性、弱冲击倾向性和强冲击倾向性煤样的力学特性，讨论在循环应力作用下煤样积聚弹性能、释放弹性能及耗散弹性能的规律，为冲击倾向性准确预测预报及不同冲击倾向性煤样的能量转化提供基础。

1 能量计算理论基础及弹性能释放速率提出

按照《冲击地压测定、监测与防治方法：第2部分煤的冲击倾向性分类及指数的测定方法》(GB/T 25217.2—2010)对煤的弹性能量指数进行测定，计算加载过程中积聚的能量、卸载过程中释放的能量、加卸载过程中耗散的能量。利用应力-应变曲线进行积分，得到单位体积煤体所积聚或消耗的能量。假设压力机的刚度远大于煤样的刚度，此时压力机发生微变形，积聚极少能量，与煤样积聚能量对比可忽略不计。式(1)为某次加载峰前积聚的总能量；式(2)为某次卸载释放的弹性能；式(3)为某次加载消耗的塑性能；式(4)为弹性能量指数的计算方法。

(1)

(2)

ΦSP(N)=ΦC(N)-ΦSE(N)

(3)

(4)

式中：WET(N)为某次循环的弹性能量指数；ΦC(N)为某次循环总应变能，是第N次加载曲线下的面积；ΦSE(N)为某次弹性应变能，是第N次卸载曲线下的面积；ΦSP(N)为某次塑性应变能，是第N次加载曲线和卸载曲线包络的面积。

能量的释放是引发动力灾害的直接原因，更重要的因素是动态破坏时间，相同能量不同释放速率带来的结果显然是不一样的，高能量缓慢释放不一定诱发动力灾害，低能量快速释放也不一定不发生动力灾害。能量释放快慢即为破坏过程所经历的时间DT。以此为基础提出了不同冲击倾向性煤样破裂时弹性能的释放速度公式，由于在循环载荷作用下能量一直在积聚和释放的过程中，故以破裂时最后一次加载为积分点，为了精确得到弹性能，减去加载过程中塑性能的消耗，采用同载即同能的理念，以等幅值加载数值对应计算塑性能，计算原理如图1所示，弹性能释放速率见式(5)。

(5)

式中：QT为弹性能释放速率；ΦC(破裂)为破裂时总应变能，是最后一次加载曲线下的面积；ΦSP(等效)为等效塑性应变能，是与破坏载荷等幅塑性能；DT为动态破坏时间。

图1 等效塑性能计算原理

2 试验方案

2.1 试样加工

根据《煤和岩石物理力学性质测定方法：第7部分单轴抗压强度测定及软化系数计算方法》(GB/T 23561.7—2009)试件规格要求加工试样，由于煤块原始裂隙发育，取芯沿着层理断裂严重，加工成Ф50 mm×100 m试样极其困难。 标准内容为：如没有条件加工圆柱体试件时，可采用50 mm×50 mm×100 mm的方柱体，故选取不同煤矿不同强度煤样加工50 mm×50 mm×100 mm试样50块。

2.2 试验方法

试验采用TAW-2000微机控制电液伺服岩石三轴试验系统，根据《冲击地压测定、监测与防治方法：第2部分煤的冲击倾向性分类及指数的测定方法》(GB/T 25217.2—2010)中弹性能量指数计算方法进行单轴压缩变形循环载荷试验，以1 kN/s的速率对试样进行加载，当加载至平均破坏载荷75%～85%时，以相同速率卸载至平均破坏载荷的1%～5%，以此方式反复对同一煤样加载、卸载，每一次重复加载的最大应力比上一次提高平均破坏载荷的5%，直至煤样破坏，应力路径如图2所示。

图2 单轴循环载荷路径

3 试验结果分析

首先对来自不同煤矿不同强度的多组试样进行单轴压缩试验，计算其平均破坏载荷，分别为20.11 kN、21.78 kN、49.14 kN。按照《单轴抗压强度测定及软化系数计算方法》(GB/T 23561—2009)要求以1.0 kN/s的速度对试样进行循环加载试验，试验路径及数值严格按照标准进行。为了研究不同冲击煤样能量演化的特征，仅选取典型无冲击倾向性煤样、弱冲击倾向性煤样和强冲击倾向性煤样进行讨论。

3.1 不同冲击倾向性煤样应力-应变曲线规律分析

不同冲击倾向性煤样的应力-时间曲线和应力-应变曲线如图3所示。从应力-时间曲线可以发现，在循环应力作用下，煤样的极限强度均小于前一次的循环最大应力，说明循环应力对煤样呈现了持续的损伤作用，因此针对现场扰动应力引起的破坏不容忽视，应尽量避免加载、卸载对工作面及巷道的影响。破坏瞬时应力下落具有差异性。随着冲击倾向性的增强，破坏过程所经历的时间越短(下掉曲线越顺直)；在冲击倾向性强和弱时，出现了极限强度前一次卸载局部破坏，说明具有一定的能量释放前兆特征。从应力-应变曲线整体变化规律可以发现，不同的弹性能量指数所体现出来的特征有着明显的差异，无冲击倾向性煤样具有疏-密的特征，弱冲击倾向性煤样具有疏-密-疏的特征，强冲击倾向性煤样具有密的特征，具有稀疏的特征说明进入塑性阶段，存在能量的不断释放，而仅有密的特征说明一直处于弹性阶段，能量积聚的特征更加明显，因此可以通过曲线形态判断冲击倾向性的强弱。

3.2 不同冲击倾向性煤样能量转换特征

表1～表3是不同冲击倾向性煤样能量的转化数据，包含每次循环载荷卸载所对应的应变、每次循环加载所对应的应变、加卸载曲线所包含的面积、卸载曲线与坐标轴围成的面积和弹性能量指数，并给出煤样最后破坏时所对应的破坏时间，其中动态破坏时间计算方法如图4所示，即应力瞬时下掉所经历的时间，通过计算得到无冲击倾向性煤样破坏时间为407 ms，弱冲击倾向性煤样破坏时间为214 ms，强冲击倾向性煤样破坏时间为60 ms，据此，也说明了冲击倾向性与破坏瞬时应力下掉经历的时间呈正比例关系。

图3 不同冲击倾向性煤样应力曲线

表1 无冲击倾向性煤样循环参数

表2 弱冲击倾向性煤样循环参数

表3 强冲击倾向性煤样循环参数

图4 动态破坏时间的计算方法

无冲击倾向性煤样、弱冲击倾向性煤样和强冲击倾向性煤样循环卸载应变整体呈现增长的趋势，仅局部存在波动，主要是手动控制卸载点不能达到均衡所导致的。但从最大卸载应变和平均卸载应变可以发现，随着冲击倾向性的增强，卸载峰值应变及平均卸载应变均在逐渐减小。由于载荷在逐渐增加，循环加载的应变在逐渐的增加，无冲击倾向性、弱冲击倾向性和强冲击倾向性煤样平均峰值应变整体呈现先增大后减小的趋势。

图5为循环次数与弹性能和耗散能之间的关系。从能量的层级上来看，一般情况下耗散能要小于弹性能，所以呈现了分区的特征。无冲击倾向性和弱冲击倾向性煤样耗散能呈现明显的“U”型规律，而强冲击倾向性煤样呈现近水平线的规律。对表3的数据分析可知，耗散能整体也呈现先减小后增加的趋势，耗散能的增加也预示着煤样的破坏。随着冲击倾向性的增强，弹性能越来越大且呈现明显的层次性；随着循环次数的增加，弹性能也越来越大且呈现近线性的增长，无冲击倾向性煤样弹性能在破坏前呈现了降低的趋势。

图5 弹性能和耗散能与循环次数关系

无冲击倾向性煤样、弱冲击倾向性煤样和强冲击倾向性煤样弹性能释放速率分别为0.003 8 J/m3/ms、0.018 2 J/m3/ms和0.084 5 J/m3/ms。从弹性能释放速率数值中可以发现，无冲击倾向性煤样弹性能释放速率与弱冲击倾向性煤样、强冲击倾向性煤样不在一个量级上，强冲击倾向性煤样弹性能释放速率是弱冲击倾向性煤样的4.64倍，说明了该参数对冲击倾向性更加敏感，由于综合考虑的弹性能释放的时间效应，所以可以引用该指标评判冲击倾向性且指标具有合理性。弱冲击倾向性煤样弹性能量指数是无冲击倾向性煤样弹性能量指数的2.88倍，强冲击倾向性煤样弹性能量指数是弱冲击倾向性煤样弹性能量指数的8.44倍，在弱冲击倾向性煤样和强冲击倾向性煤样的评判中弹性能指数效果更加明显。所以，采用弹性能释放速率指标评价无冲击倾向性煤样和弱冲击倾向性煤样更加合理，而弱冲击倾向性和强冲击倾向性评价采取弹性能量指数更加合理。

图6为煤样的弹性能指数与循环次数之间的关系。煤样的弹性能量指数不在一个区段范围之内，强冲击倾向性煤样的弹性能量指数远大于弱冲击倾向性煤样和无冲击倾向性煤样的弹性能量指数，弱冲击倾向性煤样和无冲击倾向性煤样的弹性能量指数在一个区段范围之内。通过分析发现，无论强冲击倾向性煤样、弱冲击倾向性煤样还是无冲击倾向性煤样整体均呈现先增大后减小的趋势，局部出现波动。说明在冲击倾向性鉴定时，计算弹性能量指数应统一标准，不能随意选取某次循环作为评价结果，可能造成鉴定结果不准确。

图6 弹性能指数与循环次数关系

3.3 不同冲击倾向性煤样破坏特征

煤样的破坏是能量消耗的一种体现，不同的破坏形式所对应的能量消耗形式不一致。在循环应力作用下，从微观裂纹的扩展、闭合、延伸到宏观裂隙的贯通，体现了能量的积聚、消耗和释放。以此为基础，结合不同冲击倾向性煤样的破坏规律，分析能量的释放特征。

图7 煤样破坏与能量之间关系分析

图7为不同冲击倾向性煤样的破裂结果，由于采取橡皮筋包裹，保存了破裂整体的形态。结合试验过程分析得到，在整个循环加卸载过程中，无冲击倾向性初始加载即有“嘎吱”的声响，随着循环次数的增加，声响越来越明显，最后一次循环卸载时发生了局部破坏(通过曲线趋势也可说明)，而后加载过程中也发生了局部破坏，最终发生了整体的破断，结果如图7(a)所示将一面划分为三个主区域，第一区域整体依然保持完整，第二区域局部保持完整，第三区域处于破碎状态。弱冲击倾向性初始无声响，循环至后期才发生低沉的声响，破断结果如图7(b)所示端面被裂隙切割较彻底，未形成较完整的块体。强冲击倾向性煤样在循环过程中未发生声响，破断结果如图7(c)所示，仅在破坏时发生较大的闷响，且呈现了整体崩塌，块体飞至四周。据此说明，随着冲击倾向性增强，循环载荷过程中塑性能的消耗越来越少，储存的弹性能越来越多，破坏时转化的动能也就越多。

4 结 论

1) 提出了弹性能量释放速率的公式，利用等载等塑性能思想确定破裂塑性能。

2) 不同冲击倾向性煤样应力-应变曲线特征差异明显，无冲击倾向性煤样具有疏-密的特征，弱冲击倾向性煤样具有疏-密-疏的特征，强冲击倾向性煤样具有密的特征。

3) 随着冲击倾向性的增强，卸载峰值应变及平均卸载应变均在逐渐的减小。循环加载的应变在逐渐的增加，强、弱和无冲击倾向性煤样平均峰值应变整体呈现先增加后减小的趋势。

4) 耗散能整体呈现先减小后增加的趋势，随着循环次数的增加，弹性能越来越大且呈现近线性的增长。

5) 随着循环次数的增加，弹性能量指数呈现先增大后减小的趋势，局部出现波动。

6) 随着冲击倾向性增强，循环载荷过程中塑性能的消耗越来越少，储存的弹性能越来越多，破坏时转化的动能也就越多。