基于模糊综合评判法的关闭矿井地下水水质分类

王沙沙，许安琪，宋宝来，魏久传

(1.龙岩学院资源工程学院，福建 龙岩 364012；2.山东科技大学地球科学与工程学院，山东 青岛 266590)

煤矿开采会对地下水环境造成不同程度的污染。而煤矿关闭后，地下水化学环境会由氧化环境向还原环境逐渐演变，导致地下水中硫酸盐和氯离子等含量进一步增高，水的硬度和矿化度也会发生相应改变[1]。硫酸盐和氯离子过高会使水呈酸性，危害人类和动植物健康，并对建筑物、管道等也有腐蚀的威胁。另外高硬度、高矿化度的地下水不仅不适于饮用，还会严重影响农作物的生长及工业用水的品质。

龙永煤田是福建省的主要产煤区，但历史上区内小煤矿众多，开采技术落后、安全管理不严格、废矿废渣处理不善，引发了一系列安全问题和环境污染问题。近几年，为了响应政府煤炭去产能的号召，龙岩市连续关闭整合了近60%的小煤矿[2]。然而福建省对废弃煤矿区地下水污染状况缺少研究，对于地下水资源的保护与管理，以及矿山修复治理工作都造成很大困难。若不加分析治理，会严重影响周围生态环境及居民健康安全。

评价矿井地下水污染程度的因素众多，针对各因素也有不同的评价级别和标准。如何科学合理地将各因素及各标准综合起来是关键。本文以龙永煤田15个新近关闭的矿井为研究试点，通过搜集以往65个水样点水文地质及水质分析资料，结合闭坑后87个新水样点的现场取样化验分析结果，选定影响水质的几个因子，引入模糊数学的原理和方法对区内152个地下水水样逐一分析定量计算，并进行分级评判。研究结果为关闭矿井的生态环境的修复治理以及居民取水用水提供了一定依据。

1 研究区概况

龙永煤田地处福建省西南部，其煤系覆盖面积约700 km2，大部分位于龙岩市新罗区和永定区境内，分苏邦矿区、龙岩矿区、永定矿区，包括杨梅坑煤矿、五九煤矿、许岭村煤矿、大坑煤矿等。下二叠统童子岩组第三段是主要采煤部位[3]。

1.1 主要含水层

1) 孔隙型水：主要赋存在第四系岩组内，厚0～16 m，该组直接出露于地表，厚度随地形而变化。降水是直接补给来源，以地表径流为主要形式排泄。

图1 龙永煤田及采样煤矿位置图

2) 裂隙型水：位于第四系含水岩组下部，属二叠系童子岩组，大多以脉状及透镜状产出，岩性以细砂岩、粗砂岩为主，并有砂质泥岩、细粉砂岩，主采煤层也分布于此。 含水岩组产状发育状态受地质构造分布的控制。 弱富水，含水空间分布发育较为复杂。

3) 灰岩水：属于二叠系栖霞组，富水性强。与煤系之间有文笔山组隔水层的阻隔，故此灰岩含水层为主采煤层的间接充水含水层[4]。

1.2 现状

本文选取的杨梅坑煤矿等15所关闭矿井现已全面停采，矿坑及周边生态环境修复治理、地下水资源的保护和回收利用都是亟需解决的难题。在先前生产过程中，矿井水被抽出排到坑外，周围地下水则通过各种空隙向矿坑汇聚，当停止开采后，滞留在矿坑中的污水难以排出自净，同时也会与周围地下水进行水量和水质交换，有可能会向周围含水层回灌，造成串层污染，而且影响范围也越来越大，逐渐向深处及远处扩散[5]。因此对已关闭矿井地下水做专项水质分析并进行综合评价尤为迫切。但决定水质污染程度的因子众多，且各自有不同对应的评价标准，本文运用模糊综合评判法(FCE法)将多个评价指标和评价标准融合来解决这一难题。

2 FCE法的原理及算法介绍

要实现综合评价，一般都会考虑多个评价指标，而对于每个指标因子又有多个评价标准和级别，分别用集合的方式将二者表示出来，用模糊数学的方法找出二者之间的模糊关系，并计算各评价指标的权重，量化指标因子对应评价标准各个级别之间的隶属度，对问题进行综合评判，以上为FCE法的步骤和原理[6-7]。

分析问题，先选取n个指标因子，它们的集合用U来表示；有m个评价标准，它们的集合用Q来表示，见式(1)和式(2)。

U={u1,u2,…,un}

(1)

Q={q1,q2,…,qm}

(2)

式中：Q为m个评价标准的集合；U为n个指标因子的集合。

然后利用一个关系矩阵R将U和Q两个集合联系起来，见式(3)。

(3)

式中，rij为标号为i的指标因子对标号为j的评价标准等级的隶属程度，即表示当利用此指标因子进行评价时，评价结果为j对应等级的可能性。 若j=1，也就是以1级标准为例，各个指标对1级标准的隶属度值用式(4)来确定。

(4)

式中：ri1为标号为i的指标对评价标准为1级的隶属度；xi为第i个指标因子的实测数值；Sij为此因子对应第j级标准时其标准值的大小，如式(4)中Si1、Si2就分别为标号为i的因子所对应的1级标准和2级标准下的标准值。当xi

(5)

同理，如果指标因子的实测值大小处于1级和m级对应的标准值间，将模糊数学相关概念引入，利用式(6)和式(7)对隶属度求解[8-10]。

(6)

(7)

式中：rij、rim为标号为i的因子对评价标准为j级、m级的隶属度；xi为第i个指标因子的实测数值；Sij、Sim为此指标相对第j级和第m级标准时其标准值的大小。

用权重集W将n个因子的权重集合在一起，见式(8)。

W={w1,w2,…,wn}

(8)

式中，wi为其中的一个指标因子在所有因素中对研究对象最终评价等级影响程度的度量量化，即指标因子的权重。权重值的计算见式(9)。

(9)

式中，si为标号为i的指标所对应的各级评价标准的平均值。其余各参数含义同以上各式。

将模糊综合评价子集E={e1,e2,…,em}(ej∈[0,1])表示为式(10)。

E=WR

(10)

ej为样品被评价为第j级的可能性。有四种模糊集的方法可以计算ej的值[10]，见式(11)。

(11)

式中，∧和∨为在模糊集合中做取大和取小运算。

3 基于FCE法的地下水水质分级综合评价

3.1 评价指标选取

(12)

表1 部分水样点水质分析数据

3.2 地下水水质评价标准分类

本次评价标准参照最新颁布实施的《地下水质量标准》(GB/T 14848—2017)，按照地下水中各组分的高低，结合工业用水、农业用水和饮用水的不同要求，将地下水分为5种级别[11-14]：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ。各级别对应评价项目及用途范围见表2。利用5级分类构建水质评价标准集合Q，见式(13)。

Q={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}

3.3 建立模糊关系矩阵

以放1孔为例，根据式(4)～式(6)计算出各评价指标下对应的隶属度值rij，进而构建模糊关系矩阵，见式(14)。

(14)

3.4 确定权重系数集合

结合表2逐一计算出4个指标所对应的评价标准所有级别的平均值。根据表达式(9)分别计算权重系数，得到表3，继而得到权重系数集合，见式(15)。

W={0.295，0.185，0.499，0.021}

(15)

从权重计算结果来看，权重系数最大的为硫酸盐0.499，即49.9%，其次是总硬度29.5%和溶解性总固体18.5%，氯离子的最小，为2.1%。说明选取的四个指标中，硫酸盐对本样品水质影响最大。

表3 权重系数计算过程表

3.5 FCE评价

根据以上计算结果，选用式(11)中第一种先取小再取大的模糊集的计算方法，将关系矩阵和权重集融合，计算见式(16)。

(16)

构建模糊评价子集见式(17)。

E=WR={0.295 0.185 0.499 0.021}×

{0.020 9，0.000 1,0,0,0.979}

(17)

由式(17)计算结果可知，放1孔附近水样划分为第Ⅴ级水的可能性最大，换算成百分数为97.9%。 参照FCE法中最大隶属度的选取原则，结合放1孔层位资料，将该孔周围二叠系童子岩组裂隙水水样的水质评价为第V级。同样利用FCE法，将研究区内其余水样的水质逐一进行评级分级，最终计算结果统计见表4。

表4 龙永煤田不同空隙类型地下水水质分级统计表

3.6 评判结果分析

分析评判统计结果可知，152组矿井地下水水样中有55组基本都属于第Ⅴ级水，占比36%，其中，第四系及二叠系童子岩组中赋存的孔隙水、砂岩裂隙水因被矿坑揭露水质较差。孔隙水73组中有29组属于第V级水，占比39.7%，裂隙水57组中有22组为第Ⅴ级水，占比38.6%。22组岩溶水中，有7组属于第Ⅳ级水、第Ⅴ级水，占比31.8%，有9组为第Ⅱ级水，适宜作为饮用水源，较区内孔隙型水、砂岩裂隙型水而言，栖霞组灰岩中赋存的地下水水质相对较好，这与其上部的文笔山组隔水层的阻隔作用相关。虽然栖霞组灰岩含水层富水性好，但优质水源占比较少，深度较大，开发起来成本较高，应着重做好水源保护及污染源阻隔工作。

4 结 论

1) 已关闭的矿井矿坑中汇聚的地下水硬度值、总溶解性固体值、硫酸盐含量和氯离子的含量数值普遍偏高，计算发现硫酸盐对本样品水质影响最大，故将此指标定为母因素。

2) 地下水总体水质偏差，大多属于第Ⅳ级水、第Ⅴ级水。闭井煤矿及附近的第四系孔隙水和童子岩组为代表的裂隙水基本不能作为饮用水源来使用，处理后部分可做农业灌溉用水。

3) 栖霞组灰岩层富水性好，但深度大，优质岩溶水比重小，应做好保护。研究结果为地下水资源的保护和回收利用提供了参考。