基于AHP-TFN模型的底板突水危险性预测

刘晨雨，魏久传，王 杰，徐栓祥，李 响，牛会功

(1.山东科技大学地球科学与工程学院，山东 青岛 266590； 2.山东能源新汶矿业集团有限公司，山东 泰安 271000)

我国煤炭资源经过长时间的开采，已逐渐向深层位转移[1]。其中华北型煤田深部下组煤的开采以煤层埋深大、地应力高、下伏承压含水层水压高为主要特征，开采条件复杂，技术难度较大。因此，进行下组煤安全开采可行性评价是华北型煤田众多矿井所共同面临的重大问题。传统的底板突水预测方法，如突水系数法，所考虑的因素较少，难以全面反应由多重因素影响的底板突水。对于底板突水的问题，不断有学者提出新理论、新方法[2-5]，如基于AHP型脆弱性指数法对底板突水进行预测[6]，采取熵值法评价煤层底板的突水危险[7]等，都是通过确定主控因素的权重大小，进而对底板突水的危险性进行划分和评价。牛鹏堃等[8]在基于GIS对脆弱性指数法和突水系数法进行比较分析；李建朋等[9]通过计算底板突水实例的突变级数与实际突水情况相结合，得出突变级数的分类区间对突水危险性进行预测评判；任霞等[10]将改进的层次分析法与模糊数学理论相结合，建立了底板突水脆弱性评价的模糊层次分析模型，对紫金煤业Ⅱ号煤层底板突水脆弱性进行了评价。

本次研究将AHP与梯形模糊数法相结合得出了各主控因素在不同取值下的权重，然后使用Surfer软件绘制出煤层底板突水危险性分区图，对下组煤底板突水危险性得出了更细致的预测结果，为底板突水防治提供了基础资料。

1 研究区概况

龙固井田位于巨野县龙堌镇，巨野煤田中部。含煤地层为石炭-二叠系，下伏奥陶系，上覆新近系和第四系。主要煤层位于二叠系山西组和石炭-二叠系太原组，共含煤24层，主采煤层为山西组3煤。井田内次一级宽缓褶曲比较发育，轴向多为近南北，而且延展较长、贯穿全区，背斜、向斜相间排列。地层倾角多为5～10°，沿田桥断层的附近地段，地层倾角较陡一般为10～30°。纵观全矿井，地层倾角呈中部、西部较缓，东部较陡的趋势。

在龙固井田的4层下组煤中，16上煤层的储量最大，可采厚度0.70～2.21 m，平均1.60 m，可采性指数0.60，为大部可采的较稳定煤层，结构较为简单，是矿井生产重要的后备资源，故将16上煤层作为本次研究的对象。

2 煤层底板突水影响因素分析

影响因素的选取对危险性预测至关重要。本井田煤系下伏奥陶系石灰岩含水层是威胁下组煤开采的主要含水层，16上煤层距离奥灰较近，水压较大，受奥灰水威胁严重。在综合分析之后，选取断裂构造、奥灰水压、有效隔水层厚度作为影响底板奥灰承压水突水的3个主控因素。

2.1 断裂构造

断裂构造的存在使岩石的完整性遭到破坏，易于引发突水。如果断裂构造导水，易成为导水通道，因此，断裂构造是影响底板突水的重要因素之一。断裂构造越发育，突水危险性越大。

使用断层分维值对断裂构造发育程度进行评价，首先，把井田构造单元按1 000 m×1 000 m划分若干个构造单元格，然后将每个构造单元格按照500 m×500 m、250 m×250 m、125 m×125 m继续划分为3个等级网格，然后逐级统计不同格子边长时各个单元格内含有断层的网格数。通过计算，得到4组lgr与lgN(r)值(r为单元格边长，N为有断层存在的格子数量)，将点(lgr，lgN(r))投在二维坐标系内，进行双对数线性回归分析，计算线性函数的斜率k，-k即为分维值，绘制出16上煤层的断层分维等值线图(图1)。

2.2 奥灰水压

足够的水头压力是引起突水的重要条件，文中主要考虑含水层的静水压力，井田范围内16上煤层底板奥灰水压介于6.0～15.5 MPa之间(图2)。

图1 断层分维等值线图Fig.1 Fractal dimension contour map of faults

图2 煤层底板奥灰水压等值线图Fig.2 Water pressure contour map of Ordovicianlimestone in coal seam floor

2.3 有效隔水层厚度

有效隔水层厚度为底板隔水层厚度与底板采动破坏深度之差(图3)。据统计钻孔资料，16上煤层至奥灰之间的隔水层厚度为46.19～62.54 m。根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[11]计算底板采动破坏深度，计算见式(1)。

h1=0.0085H+0.1665α+0.1079L-4.3579

(1)

式中：h1为底板破坏带深度；L为开采工作面斜长；H为开采深度；α为开采煤层倾角。

龙固矿井含煤地层倾角一般为10°左右，α取10°；工作面200 m左右。16上煤层开采深度为770.88～1 240.69 m，由式(1)计算得出16上煤层底板破坏带深度为25.44～29.43 m。

图3 有效隔水层厚度等值线图Fig.3 Effective water barrier thickness contour map

3 各影响因素的权重确定

由于不同的主控因素数据的量纲不同，需要通过对数据进行标准化处理来消除它对最后评价结果所产生的影响。本文采用极差标准化公式(式(2))将原始数据标准化。

(2)

式中：xik为某因子的原始数据；max{xik}(或min{xik})为同一因子原始数据中的最大(或最小)值。

由于同一因子不同取值，对底板突水影响不同，因此，将这些一级因子细分为若干二级因子(表1)。在底板突水危险性评价中，确定综合因素的权重至关重要。本文应用层次分析法(AHP)确定一级因子权重，提出梯形模糊数法计算各二级因子的权重。

3.1 层次分析法

层次分析法由SAATY在20世纪70年代提出，是一种定性与定量相结合的方法[12]。两两比较主控因素相对重要程度，按照不同因素在突水中起到的作用大小进行两两比较，对照SAATY创立的1～9标度法进行打分，构建判断矩阵并得出权重(表2)。

通过判断矩阵得到最大特征值λmax=3.0536，一致性比例CR=0.0516；在层次分析法中，若CR<0.1，则判断矩阵具有较好的一致性。由上述计算结果可知，煤层底板突水的判断矩阵一致性较好。

3.2 梯形模糊数法(TFN)

梯形模糊数法(TFN)用于研究不同阶段下事物的发展规律，其源于模糊理论，承认客观事物的模糊现象，可以对专家评判的模糊性和不确定性进行评判[13]。表3是用5个等级的模糊评价语言表示因子的重要性。

表1 底板突水影响因子Table 1 Influencing factors of floor water inrush

表2 判断矩阵Table 2 Judgement matrix

表3 权重的模糊词汇和模糊数Table 3 Lingustic variables and fuzzy numbers

梯形模糊数法确定各二级因子的权重。在平权决策情形下，对3名地质或水文地质专家进行了问卷调查。表4～6是对3种主控因素的各个二级因子的权重计算结果。

3.3 加权分类因子

通过专家决策得出的专家组综合权重结果，就各因素二级因子对底板突水的影响力进行了不同的分类等级从1到5，分别对应很很低、低、中等、高和很高。之后综合一级因子、二级因子权重得到最后的标准化权重。各因素的类及其对应的评分和归一化权重见表7。

表4 水压的二级因子权重计算Table 4 Calculating the weight of each class according to water pressure

表5 断层分维值的二级因子权重计算Table 5 Calculating the weights of each class according the fractal dimension of faults

表6 有效隔水层厚度的二级因子权重计算Table 6 Calculating the weight of each class according the effective thickness of the aquifer

表7 各因素权重对底板突水的影响Table 7 Effect of weights of various factors on floor water inrush

3.4 建立预测模型

采用线性加权法对断裂构造、水压、有效隔水层进行了评价。这种方法通常用每个因素的标准化权重乘以该因素标准化后的数据并求和得出结果。计算公式见式(3)。

n=C断层×wa+C水压×wb-C隔水×wc

(3)

式中：n为突水指数；C断层、C水压、C隔水为每个因素标准化后的数据；wa、wb、wc为表7中在不同范围内的标准化权重。

4 底板突水危险性评价

运算数学模型，得出突水指数，确定突水指数分区阈值，评价底板奥灰突水危险性。将16上煤层归一化后的数据代入预测模型，得到突水指数，绘制16上煤层底板奥灰突水指数图(图4)，突水指数n介于0.03～0.38之间。

按照50 m的间隔从突水指数等值线图中提取共计2 500个数据(表8)，通过Excel分析，统计出突水指数的分布，建立突水指数频率直方图(图5)。根据频率直方图分布规律：0.04和0.18两处突然降低，0.28以后逐渐减少至0，其他部分变化较为平缓，运用统计学中的自然断点法确定出16上煤层底板奥灰突水指数的分区阈值，分别为0.04、0.18和0.28。根据阈值将井田划分为安全区(<0.04)、较危险区(0.04～0.18)、危险区(0.18～0.28)和极危险区(>0.28)4个区域，并得出突水危险性分区图(图6)。

图4 煤层底板奥灰突水指数等值线图Fig.4 Isogram of water inrush index of ordovicianlimestone in coal seam floor

5 结 论

1) 在对龙固煤矿16上煤层底板突水因素分析的基础上，确定了影响底板奥灰承压水突水的3个主控因素，包括断裂构造、奥灰水压、有效隔水层厚度，这些因素相互作用，共同影响和控制底板突水的动力过程。

2) AHP-TFN模型在用AHP确定一级因子权重的基础上，针对一级因子的不同程度，划分出二级因子并赋予合理权重，使得最后的评价结果更加精细。

表8 部分突水指数数据Table 8 Partial water inrush index data

图5 突水指数频率直方图Fig.5 Frequency histogram of water inrush index

图6 16上煤层突水危险性分区图Fig.6 Zoning map of water inrush risk in16 upper coal seam

3) AHP-TFN模型提供了龙固矿区16上煤层底板突水脆弱性评价的分区方案。根据突水指数将龙固井田划分为安全区、较危险区、危险区和极危险区4个区域。

4) 对16上煤层煤奥灰水突水危险性进行了评价，井田下组煤总体上受奥灰水的威胁严重，突水危险性大，且奥灰突水危险性从西到东随着深度增加逐渐增大，大部分处于危险范围，所以下组煤开采时需要对奥灰突水做好防范措施。