块体理论赤平解析法的节理裂隙岩体破坏预测分析

吴豪伟，蔡美峰

(北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083)

在地下开采、隧洞、地下厂房及边坡等工程中，由于断层、褶皱和节理裂隙的存在，在开挖过程中往往很容易引起塌方等地质灾害。如何防止塌方且能通过建立数值模型等方法对塌陷灾害进行预测，并作为设计和施工的理论依据，是研究岩体稳定性经常碰到而又非常棘手急需解决的难点之一[1-3]。在国内外，大多数学者将岩体简化为连续介质，建立连续性本构方程进行研究岩体的稳定性，这对研究节理裂隙发育的岩体存有很大的局限性[4]。本文运用石根华提出的块体理论，研究被诸多软弱结构面相互作用形成的岩体，运用赤平投影法分析空间结构面之间和临空面的相互依存关系，从而分析岩体的稳定性。

1 工程地质条件

工程区域属燕山支脉南麓，低山丘陵地貌。区域内最高标高+415.1m，属水佛峙山峰最高。区内总体地势为西北、西南高，南东低。矿区主要为被F9断层破坏的向斜构造。向斜枢纽总体走向350°，向南倾伏，倾伏角40°左右，轴面倾向SW，倾角75°左右：向斜东翼倾向SW，倾角50～56°；西翼倾向SEE；倾角60～65°。向斜北部仰起端及西翼受旋纽断层F9的破坏，使向斜形态变得不够完整。F9断层：走向20～50°，倾向NW，倾角83°；走向长500m，宽8～10m，倾向延伸可达700～800m，属正断层。F9断层将矿床分割为大杏山和小杏山两部分。结构面剖面图见图1。

图1 区域构造关系示意图

根据地质调查，矿区主要发育2组优势节理裂隙结构面，表1为结构面与开挖面产状的基本参数，开挖面的基本示意图见图2。

表1 结构面产状及开挖面方位

图2 巷道开挖剖面图

2 块体理论赤平解析法理论

2.1 理论的基本假设

块体理论赤平解析法，是将块体理论的矢量法和赤平投影的方法相结合，将有限块体结构面做为一个整体研究，充分而有机扩大了块体理论的适用范围。针对含弱结构面的巷道开挖，采用块体理论赤平解析法对岩体稳定进行研究时，具有如下简化[4,5]：

①结构面具有确定的宏观表征产状，可由现场地质测量或通过一定的计算手段获得；②结构面贯穿所研究的岩体，将岩体切割成独立的块体，并不考虑块体岩石本身的强度破坏；③所有的块体均假定为刚体，即不计及块体的变形和畸变；④岩体的失稳是指岩体在上覆自重、开挖释放力荷载和其它工程外力作用下，沿结构面滑移或塌落以及转动。

2.2 巷道开挖围岩稳定性计算

本文以F9断层、J1和J2节理裂隙和开挖面为研究对象进行研究计算。运用块体理论赤平解析法分析岩体开挖的稳定性，主要有如下几个步骤：

2.2.1 计算赤平投影圆交点坐标

已知2个平面Ρi、Ρj的产状分别是(αi，βi)、(αj，βj)(其中α为倾角，β为倾向)。根据赤平投影理论，两个结构面的平面投影圆交点坐标方程以R=1的圆为参考圆进行计算，处于参考圆区域内的点为正交点，否则为负交点。2个赤平投影解析方程见式(1)，各个交点坐标见表2。

(1)

2.2.2 考虑所有结构面组合位置参量矩阵的确定

在研究确定通过赤平投影解析方程获得的交点是否为块体的边缘点，主要通过式(2)获得，通过式(3)判断交点为正负交点。

(yl-Rtanαksinβk)2-R2/cos2αk]

(2)

表2 结构面投影圆交点

(3)

2.2.3 有限性判断

结构面F9、J1和J2的位置关系矩阵为：

对于块体的有限性判断，主要引入了空间参量(Ni)，用来体现半空间与平面的相对位置。空间参量具有(1，-1，0)三个值，分别表示上盘、下盘和与平面无关。选取的空间参量矩阵如下：

判断矩阵为[D]：

[D]为判断矩阵，其中每一行均表示某一正交点与半空间的关系。有限性判断标准为：若矩阵同一行中各项既有0 又有1，或既有0又有- 1，则说明正交点或负交点在所分析块体的内部，则判断矩阵非空， 块体无限[4-7]。矩阵D非空，说明块体为无限块体。

2.2.4 可动块体判断

本节考虑开挖面与结构面间的组合，便可判断块体的可移动性。加入开挖面后，结构面与开挖面共同的位置矩阵为[L],半空间参量矩阵为[N],块体判断为：

根据块体理论判断准则[5]和判断矩阵[D]获知，该块体为无限可动块体。

2.2.5 滑动形式判断

滑动形式的判断标准[4-7]：若判断矩阵中各行元素都为0或1，表示结构面最低点都在块体投影区内，块体将垂直掉落，滑动角为A=P/2。若判断矩阵中有元素不全为0或1的行，则块体为单面滑动。若第i行中元素都为0或1, 则相应的结构面Pi的最低点在块体投影区内，块体沿结构面Pi滑移。分别比较各可能的滑动面Pi倾角Ai，取角度最大者为滑动面。根据如下公式计算交点(xi，yi)，从而计算位置关系矩阵[L]，选取空间参量矩阵[N]为：

可动块体的判断矩阵为[D]：

根据可动块体的判断准则，每行元素都有- 1 和1, 即所有结构面的最低点均不在块体投影区内，所以该块体的滑动形式为双面滑动。

2.3 巷道可动块体分布规律

其他结构面组合计算方法类似，经过块体理论赤平解析法计算，得到巷道开挖失稳块体及块体滑动形式见图3。

由图3分析可知，-45m水平巷道区域内，在F9断层、F22断层、优势节理面组J1和优势节里面组J2等弱结构面的影响下，巷道岩体的可动块体主要分布在左侧顶拱和右侧拱顶，左右侧墙体可动块体较少。滑动形式以单面滑动为主，也伴有一定程度的垂直掉落和双面滑动。根据以上研究表明，在对F9断层等弱结构面区域开挖过程中的巷道应采取一定的支护措施。

图3 巷道失稳块体分布图及失稳滑动形式分布图

3 结 论

在矿区内地质勘查，主要存在F9断层、优势节理J1和J2弱结构面。在此基础上，运用块体理论赤平解析法对巷道开挖围岩稳定性进行了分析，得出以下结论：

(1)块体理论赤平解析法充分分析了空间结构面与临空面之间的空间关系，也分析了空间弱结构面与开挖面之间的空间关系。

(2)-45m水平巷道在断层和节理裂隙的影响下，巷道围岩的可动破碎块体主要存在于拱顶，且以单面滑动为主，伴有一定程度的垂直掉落和双面滑动。

(3)块体理论赤平解析法在预测巷道开挖围岩稳定性过程中，无法对块体稳定性给出定量分析，但能对巷道可动块体的稳定性作出趋势预测。

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