静态破碎剂作用下裂纹扩展行为的动态分析

岳中文，杨仁树,2，郭义先，韩朋飞

(1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京100083；2.深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京100083)

静态破裂技术亦称静态破石技术、无声破碎技术、静态爆破技术等。其作为控制爆破的一个重要补充，在石材开采、混凝土破碎、岩石开挖和高边坡修整等工程领域得到广泛应用。静态破裂过程中因无震动、无飞石、无噪声、无粉尘和毒气，以及对保留部分无损伤，而倍受施工单位赞誉。尤其是在我国的三峡水利工程建设中大面积使用，取得了良好的经济和社会效益[1]。

静态破碎剂的突出优点是安全，但其也存在作用时间较长、破碎不易预测和控制、易产生喷孔及低温“滞死”等难题[2]。为了解静态破碎剂的致裂过程，一些学者也进行了系列研究。如唐烈先[3]等对静态破碎剂作用下混凝土模型的破坏过程进行了物理和数值模拟试验。桂良玉[4]通过实验室试验的方法，对静态破碎剂的破岩机理进行了研究，并就其在井下施工中的应用进行了探讨。王建鹏[5]研究了静态破碎剂破岩机理、破碎体裂纹发展规律。白聚波等[6]从力学角度分析了静态破裂剂的作用原理。上述研究，对静态破碎剂作用下裂纹扩展规律，如裂纹的扩展速度和加速度并没有涉及。本文进行了静态破碎剂作用下材料破坏的物理模型试验，分析了静态破碎剂作用下圆柱体单孔混凝土模型裂纹扩展规律。

1 试验描述

1.1 试件制作与静态破碎剂的选取

试验中采用的是M15配比制备的砂浆。模型试件为圆柱体，单圆孔孔眼位于试件中心，圆形孔眼在浇筑成形后用钻具钻取。模型试件半径200mm，高度400mm；孔眼半径48mm，孔深320mm。选用四川省珙县建洪化工厂生产的超力牌Ⅱ型静态破碎剂。以水与药剂的重量比0.3的比例搅拌静态破碎剂，搅匀后，迅速装入试件的圆孔中。

1.2 试验设备

本试验采用的是加拿大MEGA PIXEL MS55K型高速摄影机。

2 裂纹扩展速度和扩展加速度的测试原理

利用高速摄影拍摄的扩展裂纹尖端位置，可以确定每瞬时时刻的裂纹扩展长度。为了获得裂纹扩展速度、裂纹扩展加速度等断裂参数精确值，可用由Takahashi和Arakawa提出的数据拟合方法，来计算真实的裂纹长度S(t)[7]。下面是关于时间t的9阶多项式：

(1)

其中，系数Si利用最小二乘法原理求出，由此裂纹扩展的速度v和加速度a可由拟合曲线S(t)的一次和二次时间导数分别得到。

(2)

(3)

在扩展裂纹为弯曲的状况下，可通过高速摄影拍摄的裂纹纵向和横向的裂纹长度Sx和Sy。Sx和Sy曲线也是利用9阶多项式的最小二乘法得到。

(4)

(5)

对多项式Sx和Sy进行关于时间t求导，可得到裂纹扩展速度和加速度关于x和y方向的分量vx、vy和ax、ay。

(6)

(7)

那么，在瞬时裂纹扩展方向上的裂纹扩展速度和加速度，由下面关系式给出。

(8)

(9)

3 试验结果及分析

3.1 试验结果

从大量的试验结果可以看到，静态破碎的作用下，大部分圆柱体试件都是产生两条裂纹并贯穿整个试件。图1表示从其中选取的一个试验结果。从图1可以看到，先开裂到试件边缘的为裂纹A，后开裂的为裂纹B。

图1 试验结果

3.2 裂纹A扩展变化规律

图2表示不同时刻裂纹A的扩展变化过程。根据公式(4)和(5)可以绘制出位移SX和SY随着时间t变化的曲线，如图3、图4所示。

图2 圆孔试件裂纹A的扩展过程

根据公式(8)和(9)，可以分别得到裂纹A扩展速度v和扩展加速度a随着时间t的变化曲线，如图5和图6所示。由图6裂纹A扩展速度-时间关系曲线可以看出，从0ms到650ms时，速度逐渐增大，峰值为0.153mm/ms。从650ms到1000ms，速度逐渐减小，1000ms以后到裂纹扩展至自由面，速度又逐渐增大。由图6裂纹A扩展加速度-时间关系曲线可以看出，从0ms到460ms时，加速度逐渐增大，从460ms到800ms，加速度逐渐减小，并且在680ms时刻加速度为零值，800ms以后到裂纹扩展至自由面，加速度又逐渐增大，并且在1100ms时刻加速度为零值。

图3 裂纹A位移SX与t的关系曲线

图4 裂纹A位移SY与t的关系曲线

图5 裂纹A速度v与时间t的关系曲线

图6 裂纹A加速度a与时间t的关系曲线

3.3 裂纹B扩展变化规律

图7表示不同时刻裂纹B的扩展变化过程。同样根据公式(4)和(5)可以绘制出位移SX和SY随着时间t变化的曲线。如图8、图9所示。

同样根据公式(8)、(9)，可以分别得到裂纹B扩展速度v和扩展加速度a随着时间t的变化曲线，如图10和图11所示。由图10裂纹B扩展速度-时间关系曲线可以看出，从0ms到190ms，扩展速度逐渐增大，峰值为0.162mm/ms。从190ms到760ms，速度逐渐减小，760ms以后到裂纹扩展至自由面，速度又逐渐增大。由图11裂纹B扩展加速度-时间关系曲线可以看出，从0ms到150ms，加速度逐渐增大，从150ms到370ms，加速度逐渐减小，并且在200ms时刻加速度为零值，370ms以后到裂纹扩展至自由面，加速度又逐渐增大，并且在700ms时加速度为零值。

3.4 裂纹扩展机制

静态破碎剂反应后产生了膨胀压力，当膨胀压力大于试件的抗压强度后，试件萌生裂纹。静态破碎剂继续反应，体积逐渐增大，相当于增加荷载的过程，这段时间内加速度是逐渐增大的。静态破碎剂反应一段时间后，反应速度会逐渐变慢，产生的膨胀压力会逐渐变小，并且装药孔的体积变大也会导致膨胀压力的减小，这段时间内，加速度是逐渐减小的。而后，裂纹继续扩展，由于试件大小的限制，当离自由面距离较近的地方时，所受的约束变小，这段时间内加速度再次逐渐增大。

另外，通过试验实测可知，裂纹A从萌生到扩展至自由面用时1160ms，裂纹B从萌生到扩展至自由面用时1420ms。主要是因为静态破碎剂反应前期产生的膨胀压力大于后期产生的膨胀压力，所以早萌生的裂纹会先贯穿到自由面。

图7 裂纹B的扩展过程

图8 裂纹B位移SX与时间t关系曲线

图9 裂纹B位移SY与时间t关系曲线

图10 裂纹B扩展速度v-时间t变化曲线

图11 裂纹B扩展加速度a-时间t变化曲线

4 结 论

(1)圆柱体单孔混凝土模型在静态破碎剂作用下，其破坏不是像方形单孔混凝土以三条主裂纹的形式破坏，而是在对称连线上产生两条基本对称的主裂纹，但因混凝土的非均质性影响，每个模型的裂纹方向又不完全相同。

(2)裂纹扩展过程中，裂纹扩展速度和加速度变化基本是呈现先增加后降低再增加的变化趋势。

(3)裂纹A起裂的时间早于裂纹B，裂纹A从萌生、扩展到失稳扩展至自由面所用时间，少于裂纹B从萌生、扩展到失稳扩展至自由面所用的时间。

[1] 王玉杰. 静态破裂机理及技术研究[D].武汉：武汉理工大学，2009，5.

[2] 唐烈先，唐春安，唐世斌. 混凝土静态破碎的物理试验与数值试验[J]. 混凝土，2005(8):3-5.

[3] 郭瑞平，杨永琦. 静态破碎剂膨胀机理及可控性的研究[J].煤炭学报，1994，19(5)：478-485.

[4] 桂良玉. 静态破碎剂破岩机理试验研究[D]. 北京: 中国矿业大学(北京)，2008,6.

[5] 王建鹏. 静态破碎剂破岩机理研究[J]. 中国矿业，2008，17(11):90-92.

[6] 白聚波, 李荣菊. 用静态破裂剂破裂混凝土的设计与施工[J].爆破，2000，17(1):64-67.

[7] K. Takahashi, K. Arakawa, Experimental mechanics, dependence of crack acceleration on the dynamic stress intensity factor in polymers, Exp. Mech, 1987, 27: 195-217.