某矿岩石力学特性及力学参数相关性研究

曹 辉，杨小聪，解联库，郭利杰

(北京矿冶研究总院，北京 100044)

目前，国内外大部分矿山面临浅地表资源的减少或枯竭问题，许多矿山正逐渐转向深部矿床的开采。随着开采深度的增加，地压活动加剧，岩石力学问题也越来越突出。特别是当开采深度超过千米时，仅重力引起的地应力就已接近或超过岩体的单轴抗压强度，即使是极其稳固的岩体，开挖引起的暴露面使岩石从三维受载状态转入二维甚至一维受载状态时，也极易出现巷道或矿柱周边岩体的失稳破坏情况[1-2]。因此，对矿区岩石的力学特性开展研究工作，研究其在单向、三向受力状态下的强度特征，有着非常重要的意义，并能为岩体稳定性分析、采场结构参数优化、数值计算等工作提供基础数据和参考。

1 地层岩性及岩石取样

矿山为砂岩铜矿，已开采至地下800m，即将进入千米深部开采。该矿床产出于白垩系上统马头山组六苴下亚段的灰～灰绿的中、细长石、石英砂岩中。矿体附近围岩主要情况：下部为普昌河组泥岩，上部为中亚段砂泥岩互层、上亚段粉砂岩。试验所用岩样为普昌河组泥岩、下亚段紫色砂岩、中亚段浅色砂岩、上亚段粉砂岩，均取自地下800m巷道内钻孔岩心。所取岩样完整、均质，并按照岩石力学试验规范要求，加工成直径Φ=50mm、高H=100mm、高径比为2∶1的规整圆柱形试样[3-4]。

2 岩石物理力学参数特性研究

2.1 岩石物理性质试验

试验包括含水率试验、吸水性试验、密度试验，其主要目的是研究矿区岩样的物理性质及其基本参数。含水率试验采用烘干法；饱和吸水率采用真空抽气法测定；试验所测得的岩石物理性质参数见表1。

表1 岩石物理性质参数

分析表中试验数据可知，各类岩样的密度值相当，在2.645～2.858g/cm3之间。其中，浅灰色砂岩和紫色砂岩的密度及含水率相对粉砂岩和泥岩数值较小，相应的饱和密度及吸水率也较小，难吸水；粉砂岩和泥岩的饱和密度、吸水率较大，易吸水。

2.2 岩石的力学性质试验

岩石的力学性质主要包括岩石的强度、变形特征及岩石的摩擦性质等。通过室内力学试验，可以得到岩石的抗压强度、弹性模量、泊松比、粘聚力、内摩擦角等主要力学参数[5-6]，为矿山深部岩石工程提供基础资料。

2.2.1 单轴压缩试验

为考虑水对岩石强度的影响，对不同岩性的岩块进行了干燥、饱和两种状态下的单轴压缩试验，试验在TAW-2000微机控制电液伺服试验机上进行。根据试验数据，整理得出岩石的强度参数如表2。

表2 岩石单轴压缩试验结果

通过单轴压缩试验结果可以看出，岩石的强度随含水率的增高而降低，其主要原因是水从试件表面裂隙进入岩石内部，润湿了岩石全部自由面上的每个矿物颗粒。水分子的加入，改变了岩石的物理状态，削弱了颗粒间的联系，降低了岩石的粘聚力和摩擦角，使得岩石抗压强度降低[7]。含水率对粉砂岩和泥岩强度的影响要高于对砂岩的影响，这主要是由于泥岩和粉砂岩中含有较多泥质成分，遇水易软化，从而较大幅度地降低了岩石抗压强度。根据岩石物理性质及单轴试验结果，浅灰色砂岩与紫色砂岩物理力学性质非常相似，可归为同类砂岩岩体。

2.2.2 三轴压缩试验

由于地壳中的岩石绝大多数处于三向应力状态，对岩石进行不同围压条件下的三轴压缩试验研究更能反映实际情况。试验测得的三轴抗压强度，可以确定莫尔包络线和岩石抗剪强度参数c、φ值等，为矿山工程提供参考和借鉴。具体试验数据如表3所示。

依三轴试验结果，砂岩黏聚力最高，泥岩次之，粉砂岩最低；内摩擦角砂岩最高，粉砂岩和泥岩接近。从表3可以看出：粉砂岩、砂岩、泥岩在不同围压条件下的抗压强度，均随围压的增大而明显增大。但岩石弹性模量受围压变化影响较小，不同围压等级下同种岩石的弹性模量变化不大，不存在因孔隙闭合而使岩石弹性模量测试值增大的现象。说明三种岩性的岩石致密、少孔隙[8]。

3 岩石强度和弹性模量的关系

岩石抗压强度和弹性模量是岩石的两个重要力学参数，也是岩体稳定性分析及采场结构优化的最基础数据。为分析二者之间的关系，将试验所测岩石抗压强度、弹性模量作为自变量和因变量，运用线性函数、对数函数、多项式函数、乘幂函数和指数函数五种拟合方法，得到两个参数间的拟合公式，并结合相关性系数，分析其内在联系[9-10]。

表3 岩石三轴压缩试验结果

3.1 单轴抗压强度与弹性模量的关系

对4种岩样分干燥、饱和两种情况进行单轴压缩试验。根据抗压强度(R)和弹性模量(E)的试验数据，拟合二者之间的关系，分别得到拟合公式(表4、表5)及拟合曲线(图1)。

表4 干燥岩样单轴压缩试验R-E拟合公式

表5 饱和岩样单轴压缩试验R-E拟合公式

图1 单轴压缩试验R-E关系曲线

4.2 三轴抗压强度与弹性模量的关系

根据粉砂岩、砂岩和泥岩试样在不同围压条件下测得的自然状态下三轴抗压强度(R)和弹性模量(E)试验数据，拟合二者之间的关系，分别得到拟合公式(表6)及拟合曲线(图2)。

表6 三轴压缩试验R-E拟合公式

图2 岩石干燥状态下三轴R-E关系曲线

4.3 拟合结果分析

分析上述拟合结果可以看出：在岩石单轴和三轴压缩试验中，抗压强度与弹性模量具有良好的相关性，且利用二次三项式拟合出来的结果最好。抗压强度与弹性模量之间的最优拟合关系式为：

(1)

(2)

(3)

其中，公式(1)、(2)为岩石在干燥与饱和状态下，单轴抗压强度与弹性模量关系式，其二次项系数为负；公式(3)为岩石三轴抗压强度与弹性模量的关系式，二次项系数为正且在数值上远大于前两式二项式系数。由图1、图2可以看出，岩石的单轴抗压强度和三轴抗压强度均随弹性模量的增大而增大，图2曲线增量变化率高于图1曲线，弹性模量对岩石三轴抗压强度的影响较大。从图1曲线还可以看出，岩石的单轴抗压强度和弹性模量均随含水率的增加而降低。试验数据和结论，可用于矿区岩体稳定性分析、数值计算及优化设计。得出的经验关系式对于没有试验资料或在试验资料不完备的情况下，具有一定的参考价值。

4 结 论

(1) 矿区岩石的密度相当，在2.64～2.74g/cm3之间；各类岩石的含水率和吸水率较低，在0.028%～0.285%之间，其中砂岩的密度、含水率、吸水率均低于泥岩和粉砂岩。

(2) 岩石的单轴抗压强度均随含水率的增高而降低，岩石软化系数呈现出砂岩>粉砂岩>泥岩的规律。当开挖工程在含水量较高的粉砂岩、泥岩中进行时，应加强围岩支护和岩层疏水。

(3) 岩石三轴抗压强度随围压的增大而增高，弹性模量随围压变化不大，不存在因孔隙闭合而使岩石弹性模量测试值增大的现象，表明岩石致密、少孔隙。

(4) 岩石单轴抗压强度、三轴抗压强度与弹性模量具有良好相关性，抗压强度随弹性模量的增大而增大，弹性模量的变化对岩石三轴抗压强度的影响高于岩石单轴抗压强度。拟合得到的R-E关系式，能为试验数据不全的情况下提供参考和依据。

[1] 刘宝琛.矿山岩体力学概论[M]. 长沙:湖南科学技术出版社, 1982：44-46。

[2] 唐春安.简谈未来矿山岩石力学研究方向[J].世界矿业快报，1997, 13(7):3-4。

[3] GB/T50123299. 中华人民共和国标准—工程岩体试验方法标准[S].

[4] SL26422001. 中华人民共和国行业标准—水利水电工程岩石试验规程[S].

[5] 姜永东, 鲜学褔, 许江, 熊德国. 砂岩单轴三轴压缩试验研究[J].中国矿业, 2004, 13(4)：66-69.

[6] 郭中华,朱珍德,杨志祥,周云东.岩石强度特性的单轴压缩试验研究[J].河海大学学报, 2002, 30(2):93-96.

[7] 尤明庆. 岩石试样的杨氏模量与围压的关系[J]. 岩石力学与工程学报, 2003, 22(1)：53-60.

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[9] 刘素梅, 徐礼华, 李彦强. 丹江口水库岩石物理力学性能试验研究[J]. 华中科技大学学报, 2007, 24(4):54-58.

[10] 余贤斌, 周昌达.几个矿山矿岩力学试验数据的分析[J].云南冶金, 1990(6): 12-16.