基于Cesium的工程土方量计算与展示系统设计与实现

李 艺，张大富（通讯作者），刘宣广，范俊甫

（山东理工大学建筑工程学院 山东 淄博 255049）

1 引言

精准计算工程土方量对于工程造价与施工进度的准确估算具有重要意义[1]。很多学者针对土方量计算与优化方法开展了研究。黄远祥等[2]在Revit土方平衡的基础上，通过采用根据项目实际情况对特殊地块进行特殊分区的方法替换方格网分区方法，提升了计算精度和计算效率；根据施工工艺水准优化了平整场地的误差区间设置，提升了计算结果与现场的符合程度，使结果更接近现实数据。传统土方计算方式难以满足施工阶段高效展示的要求，不能可视化反馈与校核施工现场的土方量情况，也不利于对施工工期和施工成本的控制，土方计算的效率与系统平台的可视化展示能力亟待改进与提升[3]。针对这一问题，目前有学者将GIS系统应用于土方量的计算中，以提高展示的效果和效率。赵瑞将ArcGIS应用在土方量计算中，通过对研究区土方填挖量进行计算，证明了利用ArcGIS进行土方量计算具有操作简单、精度高、速度快的优点，并且可以实现三维可视化[4]。随着网络技术的快速发展，预计轻量级3D地理场景可视化系统将在基于WebGIS中发挥更大的作用[5]。Cesium是三维空间数据可视化表达的重要平台，是一种轻量级的开源WebGIS开发框架，其开发简单、支持多种地图格式的优点使其应用越来越广泛[6]。目前在使用Cesium平台计算土方量的研究和算法优化方面研究较少。此外，现行土方计算数据来源大多是通过DEM等传统测量的方法，过程繁琐且精度低，通过增加点位来提高精度又会使测量工作大幅增加，在不同软件加载DEM时，不同地形下DEM的精度也不同。地面三维扫描技术是一种新型的测量方法，该方法利用三维激光扫描仪采用非接触式激光扫描测量，可以实时化、动态化、智能化、全景化、高精度地采集空间点位信息，快速建立物体的三维影像模型[7]。相较于传统测量高程点的作业模式，克服了离散单点采集的局限性，采样率高，提高了作业效率。尤其是地形复杂的地区，更能发挥其自身的优势。

本文通过三维激光扫描内蒙古境内锡林郭勒盟西二矿的两组点云数据为基础，在Cesium平台上实现点云数据的三维展示，并进行土方量计算，达到能直观展现出挖方区域挖方情况地形、提高展示效果的目的。

2 数据来源与研究方法

2.1 研究区数据获取

西二矿地处内蒙古高原中东部，大兴安岭西延的北坡，东接包饶勒吉音塔拉，北邻温都尔包日勒吉，经纬度43°56′N～43°59′N，115°53′E～115°58′E，如图1所示。地形相对平坦，整体以高原为主体，兼并丘陵，草原多个地貌单元，地形倾斜方向为从西南到东北，海拔在970.00～1 326.60 m之间，相对高程之差为356.60 m。

图1 西二矿地区遥感图像

在采集数据之前，先对研究区域所处地形地况进行勘察，以确定三维激光扫描仪的架站位置。确定架站位置时，首先要保证点采集的数据能完整地记录测量区域；其次是要尽量使架站次数少，通过减少数据量来提高采集效率。

2.2 数据处理与发布

本次实验所用数据为文本格式的三维激光扫描数据，分别为2019年4月3日的挖方前数据和2019年5月18日的挖方后数据。两组数据记录了研究区域各点位的三维坐标值。因通过扫描设备获取的点云仅包含三维坐标，是无明显拓扑关系的、紊乱的数据，为使数据能准确地在Cesium平台上加载，需进行一系列数据处理，包括数据预处理、点云切割、噪声点及覆盖物剔除、数据重采样、点云数据转换、导出等几个步骤。最后需将数据的原始格式TXT格式点云数据经CloudCompare软件转换为LAS格式数据集，再利用CesiumLab软件选用西安80坐标系、设置空间参考，转换成能在Cesium上加载的瓦片数据格式。经过软件简单的预处理，即可提供被测对象的三维几何模型。

2.3 系统设计

本系统设计按照操作步骤划分为四个层次，第一个层次是数据处理，通过三维激光扫描内蒙古境内锡林郭勒盟西二矿的两组点云数据为基础，对该数据进行预处理、点云裁切、噪声点及覆盖物剔除、数据重采样、点云数据转换、导出等操作，最终转换成能在Cesium上加载的、真实的、清晰的瓦片数据格式，实现点云数据的三维展示和计算土方量直观地展现出挖方区域的填挖方情况。第二个层次是服务发布，选择合适的地图服务发布方式发布本地数据。第三层次是土方量的计算，获取数据的URL，通过VS Code软件编写脚本，指定Cesium访问路径，在Cesium上展示研究区域的地形影像并进行土方量的计算。第四个层次是分析与结论，将Cesium显示的土方量结果与使用ArcGIS进行土方计算的结果进行对比，分析本次设计的土方计算系统的精确度和产生误差的原因，提出改进方法并得到结论。

3 土方量计算方法

土方量计算是土方工程施工组织设计中的重要内容，求取在研究区域范围内自然地面与设计地面实测标高之间挖或填的土方体积。最常用的几种方法就是等高线法、方格网法、DTM法、断面法以及基于DEM的计算法等。考虑到基于DEM的计算法用于各种地形地貌，具有较高的计算精度，故本次土方量计算基于DEM。

在Cesiumlab平台上加载点云数据时，Cesium系统可自动识别各个点的三维坐标（X，Y，Z），并对点云数据的影像进行立体展示。

由于两次数据的点位不同，不可直接通过两者作差求得高程变化量，需引入一个假定基准面（假定基准面的高程需小于等于两组数据的最低高程值），分别对两组点云数据进行计算。按照公式（1）计算各个分块的体积。

公式中S为底面积，h为各点到基准面的Z坐标差值。由于挖方区域的地势不是平面，故引入微元法的思想，将研究区域划分为一块块不规则三角形，如此，每个分部的表面积近似为平面，按照三角形面积公式可求得S，高度则是通过内插求得，再将各个分块的体积进行累加，总体积即可求得。按照这个方法再对第二组数据进行计算求得总体积，两次体积差值即为最终土方量结果。

土方量计算系统建成后，直接于编辑器终端输入http-server即可建立服务器。复制服务器地址在浏览器中打开，进行第一组数据影像加载，再绘制分析区域，加载挖方后的点云图像，系统会自动分析计算该区域的体积，并显示土方体积。点击“挖方后影像”，自动加载挖方后的点云图像，对第二组数据重复进行影像加载过程，即可计算挖方后的体积值，如图2所示。

图2 计算挖方后体积

当完成两次体积计算后，系统会自动将两次计算结果作差，取结果绝对值，此结果即为最终要求的土方量。计算结果表明，通过Cesium平台，可以快速准确地进行土方计算，对于土地整平工作具有重要指导意义，能够为施工方案的制定提供理论依据。

4 分析与结论

将Cesium平台对研究区域进行土方量计算结果与使用ArcGIS计算的土方量结果进行对比分析，对该土方计算系统的准确度做一个评估。计算结果对比如表1所示。

表1 ArcGIS计算结果与该土方计算系统计算结果对比表

由表1可知，本次实验设计的土方计算系统与ArcGIS计算差值在2.813%，符合《城市测量规范》中土石方测量章节中两次土方量计算较差百分比需在3%以内的要求，满足精度要求。误差产生的原因为本实验未对原始点云数据进行分类等处理，在Cesium上加载地形和点云数据时，有些区域点云数据稀疏或是缺失，会使系统按地形高度进行计算，因此造成计算误差。

本文将西二矿的三维激光扫描的实时数据，通过Cesium平台三维立体地展现挖方前后的在变化，并开发土方计算系统，完成土方量计算。WebGIS与传统GIS相比，与网络技术联系更为密切。首次将Cesium平台应用到土方计算中，利用Cesium平台的优势对土方量计算进行优化，不仅提升了计算的速度，而且实现了土方影像立体展示的可视化，拓宽了Cesium平台的应用领域和实用价值，切实可行地为土方计算的创新提供了新的技术支持。