基于相位相关的全景图像拼接技术

任智姣

（山西工程职业学院 山西 太原 030009）

1 引言

全景视图方法是基于图像绘制的关键技术，已被推广应用于虚拟现实领域以及计算机视觉领域。在全景图像拼接中，首先拍摄获得图像序列，然后直接进行柱面投影变换，即可获得统一柱面空间图像序列，再进行图像拼接处理，即可形成全景图像。在图像拼接中，可利用两幅图像重叠区的相似性实现，通过应用基于特征的算法，并利用寻找局部对应以及抽取重要特征方式进行匹配，即可得出局部最优解。

2 全景图概述

全景图技术指的是利用图像处理技术所形成的全景图像，能够重现观察者环视一周时所观看到的场景。在全景图像获取方面，主要有两种方式：第一，采用全景照相机拍摄，即可自动化形成全景图，操作方式便捷，但是设备购置成本比较高。第二，采用普通数码照相机拍摄序列照片，再利用图像拼接方式获得全景图像。在全景图像拼接过程中，要求保证透视效果，柱面全景图像的数据存储结构简单，因此，一般可拼接柱面全景图像。

在全景图像的形成过程中，要求对图像间的三维旋转量以及单位性矩阵进行计算，为了简化求解过程，可对相机运动进行限制，在拍摄过程中，使得相机镜头能够在水平方向绕光心进行旋转。图像间需围绕y轴旋转角度，无需在垂直方向倾斜，另外，对于图像重叠部分，可映射至统一约束空间，对相邻图像之间两个方向的位移量进行计算，即可对图像进行对准以及整合处理，再经过柱面投影，即可形成全景图像[1]。

3 图像采集技术

现如今，全景图像拼接算法逐渐增多，可对特定图像进行拼接处理。在全景图像拼接中，首先需获取图像，在利用相机进行拍摄时，应注意以下拍摄技巧。

（1）使用三脚架固定相机，再按照一定角度旋转拍摄。首先将三脚架固定在某个位置，然后再将相机按照一定角度旋转和拍摄，通过应用这一拍摄方式，无需使用较多相机参数。在理想状态下，无需将相机沿光轴旋转，由于相机旋转角度比较小，因此所能够拍摄的两幅图像之间重叠区比较大，便于全景图像拼接。在这一拍摄方法的实际应用中，所获得的图像不是出于同一平面的图像序列，在全景图像拼接过程中，需将拍摄到的图像投影至同一个平面，然后再进行拼接，一般可应用柱面全景图拼接方式。

（2）手持相机拍摄图像。在这一拍摄方式中，拍摄者手持相机，站立在固定点，然后旋转对四周拍摄，是全景图拼接中比较常用的图像获取方式。在这一拍摄方式的实际应用中也存在一定的弊端，即容易受到外界环境因素影响，相机运动过程比较复杂，为了保证图像获取质量，应尽量减小相机旋转角度，扩大相邻图像重叠区面积。另外，在该拍摄方式的实际应用中，相机焦距以及场景物体均处于不断变化中，并且容易受到光照因素影响，因此很难保证图像质量[2]。

4 柱面投影技术

在柱面全景图的拼接过程中，通过拍摄获得原始图像序列后，如果直接拼接，可能无法保证场景拼接效果的一致性，同时很难对场景中各个对象之间的几何关系进行控制。对此，为了保证场景中空间约束关系，在拍摄获得原始图像序列后，需将其映射至标准投影中，即柱面投影，即可获得柱面图像序列，在此基础上进行拼接，即可形成完整的柱面全景图。

在柱面投影变换过程中，需根据投影变换公式进行计算，假设照相机在x-z平面运动，光轴和图像平面之间的交点即图像中心点，如图1中（a）所示。原始图像、投影柱面图像以及柱面分别为I、J、K，原点即为观察点O。为了确定O点观察图像I在柱面K上的投影影像，设定柱面半径为r，投影角度为θ，图像宽度和高度分别为W、H。柱面图像宽度计算公式为，其中，高度为H。对于图像像素坐标，可以对像素在图像上的位置进行定义，对于左上角像素，可作为原点。

在图像I中，设任意一点P，图像上P点的坐标可采用（x, y）表示，对柱面图像J上P点所对应的Q点。在图像J上，Q点的坐标为（x′，y′），在x-z平面以及y-z平面上，点P如图1中（b）和（c）所示，即可确定柱面投影变换公式：，在上述公式中，

图1 柱面投影变换

在图1（b）中，θ角和拍摄焦距密切相关，全景图角度为360°，可确定各个图像中所对应的角度，θ角的计算公式如下：

5 图像拼合技术

5.1 重叠图像拼接。在全景图像拼接中，在相位相关法的实际应用中，在纯二维平移情况下，拼接精度能够达到1个像素，主要被应用于航空照片拼接以及卫星遥感图像配准中。在本次研究中，在获得原始图像序列后，再经柱面投影处理后，即可获得柱面图像序列，只可发生相对平移，因此，可应用于全景图像拼接中[3]。

相位相关法的应用原理为傅里叶变换，对于两幅数字图像g1、g2, G1、G2，可用于表示图像的傅里叶变换，计算公式如下：，i∈[1,2]。对于频域中两幅图像的相位差，可根据以下公式进行计算：

假设，在图像g1与图像g2之间，间距一个平移量L，则对于两幅图像之间的公式，可根据以下公式进行计算：

对于公式（2），可进行傅立叶变换，获得以下公式：

通过对公式（1）和公式（3）进行分析，每一空间频率f有：

对于公式（4），进行傅立叶逆变换处理，即可获得公式（5）。

通过对公式（2）进行分析，在两幅图像的配准点上，有一δ函数，其余部分为零。根据公式（5），即可对d（r）进行计算，在确定d（r）最大值后，对于其所对应的像素点，即可作为配准点。

5.2 图像融合。在图像序列拼接完成后，相邻图像亮度不同，如果直接将图像进行叠加处理，则拼接位置的拼接缝比较明显。对此，对于图像重叠区，可将其像素按一定权值相加，即可获得新的拼接图像，在图像拼接完成后，对图像错开部分进行裁剪，对于重叠图像部分像素值，可根据以下公式计算：；在上述公式中，I3指的是融合后图像中对应像素的像素值I1和I2相邻两幅图像重叠区域中相对应像素点的像素值，W1和W2分别指的是该像素在各自图像上的权值，其取值范围为[0，1]。通过图像融合处理，能够保证相邻图像之间能够平滑过渡，提高图像拼接质量。

6 总结

综上所述，本文采用相位相关法进行全景图像拼接，在图像拼接中应用快速傅里叶变化方式，同时采用频域相位信息进行图像拼接，计算量与图像尺寸大小密切相关，能够避免图像拍摄中光照变化、镜头几何畸变对图像拼接质量造成不良影响。通过采用相位相关法进行全景图拼接，能够有效提高拼接速度，保证拼接质量。