基于CFD方法的直升机外吊挂摆动仿真研究*

蒋陵平，朱亚男，谢家雨

(中国民用航空飞行学院，四川 广汉 618300)

近年来，随着通用航空的发展，通航直升机在人们的生活中发挥着越来越重要的作用，直升机凭借着自身不限地势、空中悬停等优势，在日常运输及航空救援中发挥重要的作用，其中最重要的就是运输救援物资。

在进行救援物资的运输过程中，直升机通常采用外吊挂的方式进行物资的运输；而直升机在进行物资吊挂运输时，由于货物在舱外通过绳索与直升机机体连接，吊挂物自身的气动载荷会对吊挂点产生非定常的力和力矩影响，因此吊挂物在定长及非定常气流中运动的动力学特性将会干扰直升机原有的飞行特性[1]。国外对直升机吊挂的飞行动力学与飞行品质问题研究开始较早，且已取得一系列研究成果[2-5]；国内到目前为止，也相继开展了相关方面的研究，并且取得了一定的成果[6-8]；Theron和Cicolani等[3]人利用CFD方法对直升机外吊挂进行了非定常气动载荷研究，分析了吊挂物周围非定常的气流流动，吴刚[1]利用CFD方法分析了CH-53E重型直升机外吊挂重量的改变以及吊挂物迎风面积等参数的变化对干扰流场造成的影响。

总的来看，国内外对直升机外吊挂所做的研究已经不少了，但是大多数是飞行实测和飞行仿真研究，而针对直升机在进行外吊挂作业时，各种因素对外吊挂影响的研究较少，因此本文通过CFD技术，建立一个简化的直升机外吊挂模型，探究速度、绳索长度、以及外吊挂箱体形状等因素对外吊挂产生的影响。

1 吊挂物建模与网格划分

1.1 模型简化

由于在真实情况下直升机进行外吊挂作业时外边界复杂，而本文探讨的是不同的飞行速度、绳索长度等因素对外吊挂摆动因素的影响，因此对直升机外吊挂模型进行简化。直升机外吊挂模型简化如图1所示，箱体在自身重力、绳子拉力和风的作用下平衡，绳索绕Z轴一个固定的旋转中心摆动。

图1 直升机外吊挂模型简化

由于绳索在与外吊挂绑定受力时，其本身变形等原因比较复杂，而本文采用的为Fluent 6dof被动网格，因此对绳索和外吊挂箱体进行刚性体简化。

1.2 吊挂物建模

随着通用航空应急救援的发展，直升机应急救援体系已经相应建立，并形成了相应的体系，在进行直升机运输过程中，就规定了现有的直升机吊装方式，在现有直升机运输过程中，最典型的是正方形外吊挂和矩形外吊挂[9]，因此本文通过对正方形和矩形吊挂进行建模。图2为正方形外吊挂模型，外吊挂尺寸为50 mm×50 mm×50 mm；图3为矩形外吊挂模型，外吊挂尺寸为50 mm×50 mm×70 mm。为了充分分析外吊挂周围的流场，设置流体域形状为矩形，流体域尺寸为1800 mm×800 mm×800 mm，本文对外吊挂质量不做探究，因此设置正方形和矩形箱体质量相同，重量5.016 kg。

图2 正方形外吊挂 图3 矩形外吊挂

1.3 吊挂物网格划分

网格是保证计算准确的前提，因此对网格的划分必须足够精确，网格的数量越多，求解结果的准确性会得到相应的提高，但也应当考虑计算资源与求解时间的问题。本文结合自身计算机资源与计算精度的要求，通过对网格进行分区域划分进行求解，如表1所示，在外挂物和绳子周围对网格进行相应的加密，而对其他区域相应的加大网格尺寸，这样既可以准确的得到外挂物周围的流场，又可以节约计算资源，加快计算速度。

表1 网格尺寸

为了更加准确地获得外挂物边界的信息，在外挂物周边进行了边界层的设置，如图4外吊挂边界层网格的划分，这样可以更加准确地得到边界附近的流动信息。本文采用了Fluent 6dof被动网格进行外吊挂摆动求解，为了准确地得到外吊挂摆动角度，在进行网格划分时，采用边界层分割的方法，如图5所示，即把边界层网格通过网格类型的区别进行分割，后续在进行动网格区域设置时，边界层网格随着外吊挂一起运动，从而获得更加准确的计算结果。

图4 外吊挂边界层 图5 边界层网格分割

2 求解设置

2.1 流场控制方程的求解

外吊挂在运动过程中，流场的控制方程可以表示为下述通用形式：

式中，Ø为通用变量；ρ为空气密度；u为速度矢量；τ为广义扩散系数；SØ为广义源项。

Fluent进行计算时，湍流模型选用k-omega模型，对流项离散采用二阶迎风格式，采用计算不可压缩流动的SIMPLEC算法，边界条件在吊挂表面选用Specified Shear的壁面边界条件，在外流场边界选用速度入口边界条件[10]。

2.2 外吊挂动力学方程

本文将外吊挂视为刚体，由于其旋转中心固定，外吊挂在空中有3个自由度[11]。因此外吊挂的运动方程由绕质心的转动动力学方程组成，吊挂体的转动来自作用在物体上的外力矩。利用动量矩定理可以建立吊装箱绕质心转动的动力学方程[12]，吊装箱质心移动的动力学方程组为：

其中，Ix、Iy、Iz为外吊挂箱体质量对其当地参考坐标系各轴的惯性矩；Ixy、Ixz、Iyz为相应轴的惯性积；ωx、ωy、ωz为ω在箱体坐标系中的分量[13]。

由于在Fluent中对外挂物采用6dof被动网格进行分析，Fluent需要通过udf获得重力对坐标系的力矩；在流场域中，重力方向竖直向下与Z轴平行，因此对Z轴无矩，只对X、Y轴有矩，由于外吊挂在风的作用力下摆动，摆动角度实时变化，因此需要通过DT_THETA(dt)[]宏获得外吊挂绕XYZ轴的转动欧拉角，在对坐标系的重力矩进行分解时，需要通过欧拉角进行相应矩阵的变换，变换矩阵如下所示：

其中，R是转换矩阵，Cx=cos(x)，Sx=sin(x)，角度Ø，θ，φ代表下面的旋转轴角度：Ø是X轴的旋转角度；θ是Y轴的旋转角度；φ是Z轴的旋转角度。

通过R矩阵，可将重力分解到XYZ轴上，求解结果如下所示：

其中，A=DT_THETA(dt)[0]，B=DT_THETA (dt)[1]。

3 外吊挂摆动分析

在进行外吊挂运输时，不同的飞行速度、绳索长度以及箱体的形状会对运输产生不同的影响效果，本文以外挂物摆动角度与外挂物气动力为输出参数，对不同条件下的输出角度与气动力进行对比，从而分析出飞行速度、绳索长度以及箱体形状等对外吊挂的影响。

3.1 飞行速度对外吊挂的影响

在直升机运输物资过程中，需要尽可能地将物资运输到目的地，但是随着飞行速度的增加，外吊挂所受到的影响也会增大。

如图6、图7外吊挂随时间绕X Y轴转动角度所示，从图中可以看出，随着速度的增加，外吊挂随时间绕X、Y轴转动角度增加，并呈现来回波动，这是因为随着速度的增加，外吊挂所受气动力也随之增加，因此外吊挂绕X、Y轴转动角度增大，而由于外吊挂所受气动力为非恒定力，外吊挂在绳索拉力、自身重力以及外吊挂气动力作用下平衡时刻变化，导致外吊挂来回摆动，因此外吊挂绕X、Y轴转动角度随时间变化。

图6 外吊挂随时间绕X轴转动角度

图7 外吊挂随时间绕Y轴转动角度

图8、图9、图10为不同速度下外吊挂三个方向的气动力随时间变化的情况，从图中可以看出，随着速度的增加，作用在外吊挂箱体上三个方向的气动力整体上都相应的增加，但是从10 m/s增加到20 m/s时，Fx、Fy方向的力比较稳定，而Fz方向的力则为一随时间周期变化的力，这是因为在10 m/s时，气动力不足以克服重力产生的阻尼力矩，外吊挂几乎不动，在10 m/s时产生的摆角较小，外吊挂迎风面积不变，因此作用在Fx、Fy方向的气动力为一稳态值；而随着气动力的增加，箱体摆动的角度也随之增大，外吊挂在非恒定力作用下来回摆动，从而导致作用在外吊挂Fz方向的力来回变化，由于XY方向摆动角较小，因此Fx、Fy方向的迎风面积基本不变，产生的扭转力矩不大，Fx、Fy方向的受力基本恒定；而随着速度达到30 m/s时，外吊挂摆动角进一步加大，而在非恒定力的作用下不稳定性加强，导致Fx、Fy方向受力发生变化，因此对外吊挂产生扭矩作用，从而导致外吊挂产生自转，外吊挂自转导致外吊挂受力面积发生变化，所以Fx、Fy方向气动力也随时间逐渐变化，由于在速度增大时，外吊挂所受非恒定气动力增大，随着摆动角增大从而产生自转，最终导致外吊挂处于非恒定状态，导致Fx、Fy、Fz方向气动力紊乱，使外吊挂在飞行过程中承受非周期变化的作用力，导致飞行员操纵飞机困难，因此在进行直升机外吊挂运输时，因在保证救援效率与安全的前提下提高飞行速度，保证直升机在飞行员可控范围内[14]。

图8 外吊挂Fx方向气动力随时间变化

图9 外吊挂Fy方向气动力随时间变化

图10 外吊挂Fz方向气动力随时间变化

3.2 绳索长度对外挂物的影响

直升机在进行外吊挂运输时，绳索越长，则物资离机体越远，这样一方面便于装卸物资，另一方面也可以减小物资对机体的影响，因此通过在20 m/s相同速度下100 mm、150 mm、200 mm绳索长度进行分析，从而探讨不同绳索长度对直升机飞行外吊挂的影响。如图11图12外吊挂随时间绕X Y轴转动角度所示，从图中可以看出，在绳索长度从100 mm增加到150 mm时，X Y方向角度相应增加，这是因为随着绳索长度的增加，外吊挂迎风面积相应增加，因此摆动角相应增大，而摆动周期相应减小；当绳索从150 mm增加到200 mm时，由于绳索长度增加导致绳索迎风面积进一步加大，而且随着绳索长度的增加，导致外吊挂自身稳定性降低，因此外吊挂产生自转，导致外吊挂相对于XY轴迎风面积变化，X方向迎风面积减小，Y方向迎风面积增大，因此绕X轴摆角减小，绕Y轴摆角增大。

图11 外吊挂随时间绕X轴转动角度

图12 外吊挂随时间绕Y轴转动角度

图13、图14、图15为不同速度下外吊挂Fx、Fy、Fz方向气动力随时间变化的情况，随着绳索的增大，Fx方向的气动力增大，Fy方向的气动力减小，这是因为随着绳索的增长绳索迎风面积增加，外吊挂不稳定性增强，导致外吊挂产生自转，自转导致X方向受力变大，Y方向受力减小，因此Fx方向受力逐渐增大，Fy方向受力逐渐减小，而X方向之所以在200 mm时受力发生变化，是因为处在非平衡力矩下，导致受力面积改变，因此Fx方向受力产生波动。

图13 外吊挂Fx方向气动力随时间变化

图14 外吊挂Fy方向气动力随时间变化

图15 外吊挂Fz方向气动力随时间变化

而Fz方向受力先减小后增大，减小是因为随着Fx方向气动力的增大，Fy方向气动力的减小，Fx与Fy的差值减小，从而导致外吊挂相对转动减小，又因为XY方向摆动角度增大，此时摆动角度的增大，导致外吊挂Z方向受力面积减小，因此Fz减小，而当绳索长度达到200 mm时，因绳索长度增大的迎风面积和由于XY方向产生的不对称偏转角，导致Fz方向受力加大且呈非周期性变化。因此在直升机进行外吊挂作业时，应考虑到地面工作人员装卸便捷的要求，以及直升机吊挂飞行过程中，吊挂物与机身之间距离的安全要求[14]。

3.3 箱体形状对外挂物的影响

进行外吊挂运输作业时，吊装物体的形状常常不一，而吊装物体的形状会影响吊挂的气动力，从而造成外吊挂受到不均匀的力，使外吊挂处于不稳定的状态，影响飞行控制，本文采用了吊装的正方形和矩形箱型负载进行分析，如图16、图17正方形和矩形箱体表面压力分布图所示，从图中可以看到，正方形箱体压力分布均匀，而矩形箱体分布不均匀；如图16矩形和正方形Fx-Fy差值所示，从图中可以看出，矩形的Fx-Fy差值更大，从而造成外吊挂更易产生自转，因此在进行外吊挂时会对直升机的气动布局影响更大，使箱体发生的摆动更大；如图18矩形和正方形Fz方向气动力，从图中可以看出矩形所受Fz方向气动力幅值更大，且周期性波动时间变长，这是因为矩形箱体Z方向迎风面积增大引起的，而周期性波动时间是因为矩形在X Y方向的摆角比正方形大(如图20、图21矩形和正方形绕X Y轴转动角度所示)，因此矩形的周期性波动时间增大。因此在直升机进行外吊挂运输时，应尽量选择四周规则的圆滑型箱体，这样可以减小因迎风面积不同而造成的自转，且会减小所受到的阻力。

图16 正方形箱体表面压力分布图 图17 矩形箱体表面压力分布图

图18 矩形和正方形Fx-Fy差值

图19 矩形和正方形Fz方向气动力

图20 矩形和正方形绕X轴转动角度

图21 矩形和正方形绕Y轴转动角度

4 总结

本文基于Fluent的6dof被动网格方法，对直升机外吊挂摆动进行仿真分析，以外吊挂摆动角度及自身的气动力为输出，从而探讨速度、绳索长度以及箱体形状等对外吊挂的摆动影响，通过具体分析得出如下结论：

1)随着飞行速度的增加，外吊挂摆动角幅值增加，作用在机体Fx、Fy、Fz方向的气动力也随之增加，且当速度增大到一定程度时，Fx、Fy、Fz方向气动力随时间的波动增大，因此在进行直升机外吊挂时，要在不影响飞行员操控的基础上增大速度。

2)随着绳索长度的增加，外吊挂绕X轴摆动角先增大后减小，而绕Y轴摆动角随着绳长的增大而增大；Fx方向的气动力随着绳索长度的增大而增大，且Fx随着时间的波动性也相应增大，而Fy方向的气动力随着绳索长度的增大而减小，波动性几乎不变，Fz方向的气动力随着绳索的增大先减小后增大；当绳索增加150 mm时，外吊挂产生的气动力增加及波动并不明显，摆动角度仅有小幅度的增加，且在垂直方向的作用力有所减小，因此在实际外吊挂作业中，应相应增加绳索的长度，但是需保证其在一定的范围内，因为过长的绳索会导致外吊挂处于非稳定状态。

3)矩形和正方形的箱体形状因其迎风面积不同，因此矩形相对X Y轴摆动角度更大，扭转力矩更大，且Fz方向气动力波动范围更大。因此在直升机进行外吊挂作业时，应尽量保持其形状圆滑且周面迎风面积相同，这样可以增加飞行过程中的稳定性，减小其由于不稳定力矩产生的扭转。