GPS静态高程测量代替四等水准测量的探索

白永超

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨 150080)



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GPS静态高程测量代替四等水准测量的探索

白永超

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨 150080)

文章主要介绍了基于GPS平台测量高程方法的讨论，GPS静态高程测量是一种新型的应用，具有节约资金、实施快速、操作简便的优点。对GPS静态高程测量方法以及影响其测量结果的各个因素进行详细分析，在GPS静态高程测量中，基准面对高程异常差的影响较为显著，包括大地水准面模型和高程基准面两个方面，同时总结了目前几种高程差异常拟合模型，最后通过举例阐述了GPS静态高程代替四等水准测量法的可行性。

GPS静态高程；四等水准测量；高程异常；数据拟合

0 引 言

对于高程测量，国家水准网一般布设为一等、二等、三等、四等4个等级。一般在工程上常用的是三等和四等水准测量，其中对于工程范围不大的测区，四等水准测量最为常用。其测量原理是在两个水准尺之间通过水准仪提供一条水平视线，通过观测两个水准尺上的读数来得到两个水准尺所在点的高差，当其中一个点的高程已知的时候，就可以通过高差得到另外一点的高程。在四等水准测量过程中，由于受到测量仪器、操作人员、天气温度等多方面原因的影响，水准测量具有不可忽视的多种误差，例如仪器误差(包括水准仪的整平安放、目镜物镜的调焦、水准尺本身误差、i角误差等)、人为原因引起的粗差以及环境因素引起的误差(例如蒙气差等)[1]。在整理国家水准测量数据时，例如水利、交通、排灌以及地壳形变检测等[2]，须对正常高系统加以必要的改正，以求得正确的高程。其精度要求见表1和表2：

表1 三、四等水准测量求得正确高程的精度

表2 三、四等水准测量修正高程的精度

在四等水准的测量过程中，由于各种测量误差的存在，更重要的是四等水准测量工作的工作量十分巨大，并且需要大量的人力物力以及时间，因而十分有必要寻找到一种新型的测量方法[3]。当前，GPS平面控制在工程中应用比较广泛，考虑到GPS高程测量的直接成果高程误差较大，因而在高程测量中运用较少。GPS的高程测量分为静态高程测量和动态高程测量，动态高程测量具有速度快的优势，但是静态高程测量精度相对较高，且具有全能型、全球性、连续性、实时性、速度快、成本低等优点。考虑到GPS的各种误差，对观测数据进行数据拟合，并增加已知点进行校核以保证未知点的成果的可靠性[4]，通过实验证明用GPS静态高程测量的方法代替四等水准测量的方法完全可行。

2 GPS静态测量简述

GPS位置测量可以分为动态测量和静态测量。动态测量时接收机可以随时随地移动，并且可以取得实时坐标。静态测量时接收机是固定不动的，并且所测量的坐标位置信息需要在电脑上进行分析处理才可以得到，由于静态测量具有多余观测量，所以精度相比动态测量高很多。其中静态测量又可以分为静态绝对定位测量和静态相对定位测量。它们两者的区别在于静态绝对定位测量是通过1台接收机在考虑到接收机钟差的情况下同时观测4颗及以上的卫星，通过测算导航电文中所包含的卫星的位置信息以及GPS信号传播的时间，通过距离交会法直接得出接收机所在测站点坐标位置信息。而静态相对定位测量是两台及以上数量的接收机同时接卫星发射的GPS信号，当其中的1个或多个点的坐标已知时，就可以反推出当时当地的由于电离层，对流层等因素所带来的误差，进而对未知点的坐标进行修正。由于静态相对定位本身就消除了一部分误差，所以相比较于静态绝对定位测量其精度要高，也是平常所采用的方法。

3 高程测量误差因素分析

3.1 高程异常对测量结果的影响

通过对GPS信号进行解析得到的坐标位置信息是在WGS-84地心坐标系中的位置，高程系统采用的是大地高，其高程是该点到参考椭球面之间的距离。而我国所采用的高程系统是正常高，其高程是该点到似大地水准面之间的距离。要想使GPS高程测量成果在实际工程中得到应用，必须将GPS大地高转化成为正常高。由于参考椭球面和似大地水准面并不完全重合，所以不同的高程系统下的高程不一致。大地高与正常高的差值称为高程异常，且不同地方的高程异常不一致。

通过实验表明高程异常是所有误差中对结果影响最大的部分，但是在小范围内可以通过数据拟合来减弱这部分误差，并且拟合的点越多拟合之后的精度越高，但需要注意的是各个拟合的点位需要在测区内均匀分布，并在边界处布置拟合点进行精度控制。

3.2 电离层对测量结果的影响

由于电离层中存在很多的自由电子和离子，无线电波通过时传播速度会发生改变，还会发生折射、反射、旋转极化面等现象。卫星发射的GPS信号也属于无线电波的一种，所以在发生上述现象之后，所得到的信号传播时间就存在误差，进而解析出的坐标位置信息不准确，对测量结果产生影响。

对于这部分误差，可采用如下3种方式予以减弱：

1)进行双频采样测量。

2)采用电离层误差改正模型进行修正。

3)利用同步观测进行求差对误差进行减弱。

3.3 对流层对测量结果的影响

高度在40km以下的大气层为对流层，它会与地面进行热能交换，即对流层会吸收地面的辐射热能，其温度会随着高度的增加而降低，因而也会对电磁波的传播产生影响，使得测量距离产生误差，所以通过距离交会得到的坐标位置信息就存在误差。

对于由对流层所产生的误差可采用以下方法予以减弱：

1)建立误差改正模型，对由对流层所产生的误差进行定性定量分析，根据分析结果对坐标位置信息进行修正。

2)利用同步观测求差。

3)利用水汽辐射计直接测定信号传播的影响。

4)将对流层影响因子作为参数在后期数据处理的时候一并算出进行修正。

3.4 多路径效应对测量结果的影响

接收机周围的反射物反射的GPS信号被接收机接收，这部分GPS信号与卫星发射的信号产生干涉，从而使得测量结果产生误差，这部分误差叫做多路径误差，在此过程中发生的干涉效应称为多路径效应。

对于这部分误差，可采用以下方法予以减弱：

1)接收机的位置选择在远离反射能力强的反射物的位置，如远离水面，山谷，高层建筑物等地点。

2)在接收机天线中设置抑制板。

3)当接收到的GPS信号具有不同的极化特性时，接收机的天线应对其具有较强的抑制作用。

3.5 卫星星历对测量结果的影响

由卫星星历所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差叫做卫星星历误差。星历的数据来源有广播星历和实测星历，其中实测星历是通过实测资料进行拟合得到的。而广播星历是在导航电文中包含的，其误差很大，可达100 m。

对于这部分误差，可采用以下方法予以减弱：

1)建立自己的跟踪网进行独立定轨。

2)将星历的改正数作为未知数加入到平差模型中进行计算求得。

3)利用同步观测求差。

3.6 卫星钟和接收机钟的误差对测量结果的影响

卫星钟和接收机钟的钟差也会对距离测量带来很大的误差，当两者的同步差为1μs时，将会引起等效距离为300m的误差。

对于这部分的误差，可通过加入改正数以及增加所观测的卫星数量的方法予以减弱。

3.7 相对论效应对测量结果的影响

由于卫星和接收机处在重力位和运动速度不同的状态下，使得二者产生钟差。由于此效应，一台钟放到卫星轨道上之后，其频率相比在地面上会增加4.449*10-10f，所以在制造卫星钟的的时候人为地把频率降低4.449*10-10f，这样即可减弱由相对论效应引起的误差。

3.8 地球自转以及地球潮汐运动对测量结果的影响

由于地球自转以及由日月引力及地球本身引起的潮汐运动也会对距离测量产生分米级的影响，因而在高精度的定位中也应该加以考虑。可通过加入改正数的方法予以减弱。

3.9 GPS高程拟合模型

测量的数据需对其进行拟合，目前有以下几种GPS高程拟合模型[5]。曲面拟合模型，主要步骤是曲面拟合，曲面样条拟合，最后是平面拟合(例如在小范围或平原地区，可以认为水准面趋近平面)；曲线拟合模型，当 GPS 点按线状布设时，可以根据水准重合点的平面坐标和高程异常，拟合出测线方向上的似大地水准面曲线，求解插值点的高程异常；加权均值拟合，根据重合点上的高程异常值的加权均值推算插值点上的高程异常；多面函数拟合模型，是数学曲面逼近方法，其基本思想是：在每个插值点上，同所有的已知数据点分别建立函数关系(称这样的函数为多面函数)，通过将这些函数的值迭加起来，获得最佳的曲面拟合值。不同的拟合模型，其结果不同，根据使用环境，选择合适的拟合模型，能较大幅度的减少高程误差。

4 测量实例验证

国内已经有较多的利用GPS静态高程测量应用于实际测量中。例如对太原市高程测量中的应用[6]，其高程差精度为2-5 cm，达到四等水准测量精度；应用于三峡库区滑坡形变监测[7]；泰安市城市建设工程中的应用[8](基于Android平台)。以下举两个例子，说明GPS静态高程测量与四等水准测量具体实施方法和结果的拟合对比。

舒晓明[9]利用GPS静态高程和三等水准联测法测量某测区水准点。GPS 控制网，平均边长约 7.5km，区域面积约为200km2，按国家 GPS 网 B 级要求施测。作业方式采用静态相对定位模式。GPS 观测过程中，卫星高度角≥ 15°，有效观测卫星个数≥ 5 ，采样间隔为20s，观测时间为 120min，GDOP≤4；为消除相位中心偏差对测量结果的影响，安置天线时用罗盘定向使天线指向北方；为了消弱电离层的影响，有1/4的观测值是在夜间观测获得的。测得数据经过二次曲面拟合，其高程异常残差结果如表3所示。通过结果可以看出，经过拟合的高程异常残差较小，基本在±5m之间[10]。

表3 高程异常残差结果 m

陈奇[3]通过实地数据测量对比了GPS静态测量和四等水准测量的高程方法。观测仪器以南方9600型GPS12台以静态方式同步测量一小时以上，同步图形之间采用边连接或网连接方式观测，接收有效观测卫星数均超过4颗，卫星高度角采用15°，采样间隔为5 s，卫星分布几何图形因子(PDOP)均<8，观测结果以南方随机软件进行解算和拟合，精度符合规范要求。GPS网内的拟合高程以8个点的四等水准高程作校核，其结果如表4所示。

表4 GPS静态高程及四等水准测量结果 mm

5 总 结

1)在测区内适当的均匀增加已知点数量进行高程拟合，可以提高成果的可靠性，通过实验证明GPS静态高程测量的精度满足四等水准测量的要求，因而GPS静态高程测量代替四等水准测量的方法完全可行。

2)在使用GPS静态高程测量成果时，必须对高程异常进行拟合，使其满足相应的精度要求，并用已知点进行校核。

3)因为GPS静态高程测量具有节约资金，节省人力物力，操作简便，实施迅速等特点，因而具有很高的实用价值。

[1]王怀念.四等水准测量的质量控制[J].地矿测绘，2012(03)：37-39.

[2]舒晓明.GPS高程测量代替三、四等水准测量探讨[J].中国水运：下半月，2010(04)：123-126.

[3]陈奇.GPS静态测量和四等水准测量的高程比对[J].中国新技术新产品，2011(15)：6-7.

[4]吴向阳.GPS在现代公路勘测中的应用研究[D].南京：东南大学,2005.

[5]焦迎乐.GPS静态测量技术在高程测量中的应用[J].水利信息化，2011(04)：41-44.

[6]孙清，郑南山.GPS-RTK高程测量代替四等水准测量的实践[J].中国新技术新产品，2011(15)：22-23.

[7]王利.地质灾害高精度GPS监测关键技术研究[D].西安：长安大学,2014.

[8]王宏.GPS静态定位技术在太原市高程测量中的应用[J].山西水利科技，2004(01)：44-46, 55.

[9]林昊，范景辉，洪友堂，等.单频静态GPS在滑坡监测中的高程精度分析[J].国土资源遥感，2014(02)：74-79.

[10]王凯，张卫民，赵立谦，等.基于Android平台的四等水准测量电子手簿的设计与实现[J].山东农业大学学报：自然科学版，2014(03)：352-355.

Research on GPS Static Elevation Measurement instead of Four Leveling

BAI Yong-chao

(Heilongjiang Provincial Water Conservancy & Hydropower Investigation, Design and Research Institute, Harbin 150080, China)

This paper discussed mainly the method of measuring elevation based on GPS platform. GPS static elevation measurement is a new method with the advantages of saving money, fast implementation and easy operation. The paper analyzed in detailed GPS static elevation measurement method and its influencing factors, showing that the effect of the datum plane on the elevation anomaly is obvious during the period of GPS static elevation survey, including two respects of the geoid model and elevation datum. Finally, an example was given to illustrate the feasibility of using GPS static elevation instead of four leveling method.

GPS static elevation; fourth leveling measurement; elevation anomaly; data fitting

1007-7596(2016)10-0039-04

2016-09-23

白永超(1988- )，男，甘肃庆阳人，助理工程师。

P228.4

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