基于束流环形高斯模型对上海硬X射线自由电子激光装置的束流刮束器进行活化分析

徐玉海，王光宏，陈 思，李哲夫，谷 端，王孝娃

(1.中国科学院上海高等研究院，上海 201204； 2.上海质子重离子医院，上海 201321；3.上海质子重离子放射治疗工程技术研究中心，上海 201321)

自由电子激光以其波长连续可调、峰值功率和平均功率高、频谱范围广、相干性好、偏振强等特点，成为现代科学研究越来越重要的工具，被称为“四代光源”。继德国、日本、美国等国家建成各自国家的自由电子激光装置[1]，中国在2012年启动了中国首台自由电子激光装置——大连自由电子激光装置，并于2016年11月完成饱和出光[2-3]；坐落在上海光源园区内的上海软X射线自由电子激光装置已顺利出光，通过国家验收。上海硬X射线自由电子激光装置(Shanghai HIgh repetition rate XFEL aNd Extreme light facility，SHINE)坐落于上海市张江高科技园区，总长约3.1 km，一期工程任务是建设一台能量8 GeV的超导直线加速器、3条波荡器线、3条光束线以及首批10个实验站，SHINE装置将建在地下29 m的隧道内。2018年4月27日，硬X射线自由电子激光装置建设启动仪式在上海科技大学举行。SHINE装置的波荡线可以产生0.2～25 keV的超高峰值亮度，平均脉冲重复频率1×106Hz，小于10 fs的超快脉冲自由电子激光。

SHINE装置有5个竖井用于地面和地下隧道的货物运输和人员进出，其中主加速器末端位于2号井内，有能够形成强辐射场的束流收集桶和束流刮束器。为了估算束流收集桶和束流刮束器的周围剂量状况及引起的活化问题，束流刮束器的设计通常采用蒙特卡洛程序来进行[4-6]，本文采用蒙特卡洛程序FLUKA，用其SOURCE程序实现电子在束流刮束器横截面的高斯分布丢失，尽量真实模拟电子在束流刮束器处的丢失情况。

1 束流刮束器结构

束流刮束器的作用是用于衰减吸收掉束晕外围张角比较大的电子，从而提高束流的质量，减小电子束由于磁场偏转作用带来的束流丢失，有效减小波荡器处的电子丢失率，减小对波荡器永磁铁的辐照损伤；在误操作或诊断调试时，大功率的束流丢失在刮束器上，可以有效保护下游的加速器部件。刮束器在不同的位置有不同作用，一是刮掉电子枪和高频腔内产生的暗电流，二是刮掉由于电子束相散而逃逸到束晕外围的电子。本文研究的对象是对束晕进行刮束的刮束器。

高能电子和介质的相互作用主要是电磁相互作用，可以通过电离和辐射损失能量。当电子的能量小于介质临界能量Ec时，主要通过电离损失能量，当电子的能量大于介质临界能量Ec时，主要通过辐射损失能量。

当电子通过与介质的库仑散射反应产生的次级光子能量足够高，大于2倍的电子静止能量，次级光子又会通过电子对效应产生正负电子对；如果次级电子的能量大于临界能量，又会产生韧致辐射光子；如此反复，就形成了高能电子电磁级联簇射过程。电子的电磁级联簇射在入射方向的衰减量度可以用介质的辐射长度来度量。刮束器的材料采用钨，其原子序数为74，原子量184，密度为19.3 g/cm3，临界能量为8.11 MeV，辐射长度为0.330 2 cm。

SHINE装置直线加速器末端的束流呈高斯分布，其高斯分布的标准差σbeam为50 μm。如图1所示束流清晰区的最大轴向尺寸接近±15 mm，刮束器的纵向尺寸应该大于清晰区的尺寸[6]，因此钨块侧向厚度取20 mm，高度方向为40 mm。如图2所示，两钨块之间的水平间隙可以在1 mm到束流管径之间调节；钨块在束流方向的尺寸为200 mm。

图1 束流清晰区尺寸Fig.1 The size of the beam definition area

图2 刮束器正视示意图Fig.2 The face-up sketch of collimator

2 束流物理模形

刮束器的刮束率为0.1‰，σbeam大小为50 μm,经计算可知，当束流中心与刮束器一侧钨块内侧距离为3.31σbeam时，束流在刮束器上的丢失率为0.1‰，也就是说用FLUKA程序抽样一万个电子，才可能平均有一个电子打到刮束器上，这也是最初用FLUKA程序的BEAM卡来模拟计算刮束器0.1‰的刮束率时，无统计性结果的原因。因此使用FORTRAN语言编写了SOURCE程序实现了束流的高斯分布，同时还考虑了电子的张角，实现了束流在3σbeam以外的高斯分布抽样，这里称该束流物理模形为环形高斯模型。Khachatryan V.G.等人[7]在对暗电流刮束器进行辐射场模拟计算时，用FLUKA程序结合FORTRAN程序读取包含有粒子位置、发射角等信息的dat文件对电子束进行了抽样。

本文假设电子束的方向沿Z轴正方向，因此电子束在FLUKA程序中的物理抽样模形可以由下式表示：

式中，x,y,z和u,v,w分别为电子抽样位置坐标和发射方向的余弦矢量；x0和y0分别为束流中心的x,y坐标；σx、σy分别为x、y方向上的束流尺寸的标准差，σx=σy=σbeam=50 μm；ØGAUSS为FLNRRN函数生成的高斯分布随机数[0,+∝)，Ø为FLRNDM函数生成的 [0,1)随机数；θ为电子束的张角，1 mrad。通过控制ØGAUSS的取舍范围，就可以实现不同σbeam外的电子抽样。

该模形没有对束流中心3σbeam以内的大部分粒子进行抽样，可以大大提高FLUKA程序的计算效率；相对打靶模形，可以更真实地再现刮束器引起的辐射场，得到更合理的辐射分析结果。如图3所示，基于束流环形高斯物理模形用FLUKA程序计算得到的不同σbeam的电子注量分布图。

图3 3σbeam外的电子注量分布Fig.3 The electron flux distribution outside of 3σbeam

3 辐射防护设计

SHINE一期将建设三条波荡线，主加速器分配给每条波荡线的平均电子流强为0.1 mA,最大电子能量8 GeV，考虑到定期维护与单个波荡线的利用率，保守假设每条波荡线每年的出束时间为0.2 a，未出束时间0.8 a，运行时间5 a，刮束器刮束率为0.1‰；当然0.1‰的刮束率是一种常态的刮束器工作状态，实际运行时，刮束率可能有波动。

SHINE装置电子束流在进入波荡段前，有数个刮束器对其进行刮束。以相邻两个刮束器作为研究对象，分析其带来的活化影响。通过Source程序实现粒子束在刮束器1和刮束器2处同时实现3σbeam外的环形高斯抽样，在刮束器1出口位置设置一个与两钨块之间间隙同样截面尺寸的薄层区域，设置区域的电子截止能量为8 GeV，用于kill掉未与刮束器反应的电子。运行5年后刮束器周围剩余剂量率情况见图4和图5。

图4 运行5年后刮束器周围的剩余剂量率分布(冷却1 h)Fig.4 Residual dose rate distribution around the collimator after 5 years of operation (cooling time)

图5 运行5年后距刮束器30 cm处的剩余剂量率曲线(冷却1 h)Fig.5 Residual dose rate curve at the distance 30 cmfrom collimator surface along the channelafter 5 years’ operation (cooling 1 hour)

由图5可知，运行5年后停机冷却1 h，刮束器2外30 cm处的剩余剂量率是刮束器1外30 cm处的剩余剂量率的6倍，这是由于电子与刮束器1的坞块反应产生的次级韧致辐射有很强的方向性，绝大部分都集中在束流管道内，这些次级韧致辐射会与下游的刮束器2反应，进而产生更多的次级中子，引发更强的活化，图6为次级光子的注量率分布；刮束器附近的中子场具有较强的各项同性特点，对两个刮束器活化程度的差别影响较小。

图6 归一化的光子注量率分布Fig.6 Normalized photon flux rate distribution

国外类似装置在运行数年后，刮束器附近的剩余剂量率基本在几十个μSv/h至几个Sv/h的范围内，因此在工程设计阶段应该考虑随着运行时间的增加而带来的感生放射性的防护余量，例如在侧向增加移动式铅屏蔽，更快捷、更智能化的器件维修与更换方法，远程活化巡测机器人等措施，来减少对工作人员带来不必要的辐射照射。在美国SLAC国家加速器实验室的LCLS-II最终工程设计报告中也指出要控制刮束器周围的剩余剂量率在50 μSv/h以下，需要在刮束器的顶部和侧向加局部屏蔽体[8]。

表1列出了运行5年后冷却1小时，半衰期大于1 h的放射性核素的比活度和豁免水平(来自GB 18871—2002)，包括钨的三种放射性同位素Wu-181、Wu-185、Wu-187和H-3。电子-光子级联簇射产生的光子是产生放射性核素的主要原因，光核反应时产生缺中子的放射性核素，这些放射性核素半衰期很短，例如Wu-181、Wu-185、Wu-187就是通过光中子反应产生的；(γ,T)反应可以直接产生放射性核素H-3；光中子被原子核吸收，同样可以产生丰中子放射性核素，譬如(γ,p)、(γ,D)反应产生的p、D通过吸收中子可以产生H-3，H-3的放射性核素半衰期长达12.5 a，是放射性废物处置中非常关注的放射性核素之一。

表1所列的钨的三种放射性同位素的比活度均大于豁免阈值，但是其半衰期不是很长，冷却放置3～4年其比活度即可达到豁免水平以下；H-3的半衰期比较长，但是其值远远小于豁免水平。因此刮束器钨块的放射性废物处置难度不大。我们还可以发现，下游刮束器2的放射性比活度是上游刮束器1放射性比活度的6.88倍，这与它们的剩余剂量率比值6相吻合。

表1 运行5年后，停机冷却1小时后，半衰期大于1小时的放射性核素Tab.1 The radionuclides after 5 years operation,with half-life over 1 hour, cooling 1 hour

4 结论

本文基于FLUKA程序，利用FORTRAN程序实现了电子束在3σbeam外的高斯分布抽样，建立了环形高斯模型，解决了利用FLUKA程序的BEAM卡来计算刮束器0.1‰的刮束率时，无统计性结果的难题；从图4和图5的计算结果可以看出，该物理模形可以真实地再现刮束器刮束时的辐射场，得到单个或者相邻刮束器的辐射场；通过对两个相邻刮束器的活化分析，可见该束流物理模型能够获得比较精细的合理辐射场；通过活化分析，可知运行数年后其活化水平比较高，远远大于辐射安全管理限值，通过放射核素的种类分析，可知刮束器的钨块放射性废物处理难度不大；本文的活化分析结果，对刮束器退役时的放射性废物处置有一定的指导意义。